新课标II 高三名校数学文试题分省分项汇编专题02 函数教师含解析

一．基础题组
1. 【黑龙江省大庆实验中学2013--2014学年度上学期期中考试高三文科数学试题】已知
函数⎩⎨⎧≤>=0
30
log )(4x x x x f x ,则
=⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡)161(f f （ ） A ．9 B ． 9- C ．
1
9
D ．
19
-
2. 【黑龙江省双鸭山一中2014届高三上学期期中考试数学（文）试题】各项均为正数的
等比数列{}n a 中，若965=⋅a a ，则=+++1032313log log log a a a ( )
A ．8
B ．10
C ．12
D ．5log 23+
3. 【黑龙江省双鸭山一中2014届高三上学期期中考试数学（文）试题】函数
()
432log 22
1+-=x x y 的递减区间为 （ ）
A. ()+∞,1
B.⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-43,
C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,21
D. ⎪⎭
⎫
⎢⎣⎡+∞,43
4. 【包头一中2013-2014学年度第一学期期中考试高一年级数学试题】函数f(x)＝ln(x
＋1)－2
x 的零点所在的大致区间是( )
A ．(0,1)
B ．(1,2)
C ．(2，e)
D ．(3,4)
5. 【内蒙古巴彦淖尔市一中2014届高三上学期期中考试文科数学】已知函数
2log ,0()3,
0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩ ，则
14[()]f f 的值是(
)
A. 9
B.
19 C. 9- D. 19
-
6. 【内蒙古巴彦淖尔市一中2014届高三上学期期中考试文科数学】函数
),0(log
2b a ab x y bx ax y a
b
≠≠=+=，与在同一直角坐标系中的图像可能是（ ）
7. 【银川九中2014届第一学期第四次月考（文科试卷）】已知函数
()()21,2,
03,2,1
x x f x f x a x x ⎧-⎪=-=⎨≥⎪-⎩＜若方程有三个不同的实数根，则实数a 的取值范围是
（ ）
A.
()
0,1 B.()0,2 C. ()0,3 D.()1,3
8. 【内蒙古巴彦淖尔市一中2014届高三上学期期中考试文科数学】已知ln x π
=，
5log 2y =，12
z
e
-=，则()
A. x y z <<
B. z x y <<
C. z y x <<
D. y z x <<
9. 【银川九中2014届第一学期第四次月考（文科试卷）】已知函数()f x 的定义域为[]15-，，
部分对应值如右表.
()f x 的导函数()y f x '=的图象如右图所示.下列关于函数()f x 的命题：① 函数
()y f x =是周期函数；
② 函数()f x 在[]02，是减函数；③ 如果当[]1,x t ∈-时，()f x 的最大值是2，那么t 的最大值为4；④ 当12a <<时，函数()y f x a =-有4个零点.其中真命题的个数是 .
10. 【云南省昆明市2014届高三上学期第一次摸底调研测试（文科试卷）】设
0.30.20.12,3,7a b c ===，则,,a b c 的大小关系为（ ）
（A ）a c b << (B) c a b << (C) a b c << (D) c b a <<
11. 【内蒙古巴彦淖尔市一中2014届高三上学期期中考试文科数学】已知()f x 为偶函
数，且(4)()f x f x +=-，当32x -≤≤-时，1()2x
f x ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
，则(2013)(
)f =
A.
18 B. 1
2
C. 2
D. 8
12. 【玉溪一中2013-2014学年上学期期中考试高二数学（文科）试卷】函数
232y x x =-+的定义域是（ ）
A. ),2[]1,(+∞-∞
B. ]2,1[
C.)2,1(
D.),2()1,(+∞-∞
13. 【玉溪一中2013-2014学年上学期期中考试高二数学（文科）试卷】已知函数()
f x 的定义域为{|,1}x x R x ∈≠且, 且(1)f x +奇函数.当1x <时, ()f x =2
2x -x -1,那么
函数()f x ,当1x >时, ()f x 的递减区间是 ( ) A.5[,)4+∞ B.5(1,]4 C.7[,)4+∞ D.7(1,]4
14. 【云南省玉溪一中2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题】己知1,1-<>b a ,
则函数)(log b x y a -=的图象不经过 ……………… （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
所以答案选D .
考点：1.对数函数的图像；2.函数的平移.
15.【内蒙古巴彦淖尔市一中2014届高三上学期期中考试文科数学】已知函数
3()f x x x =--，123,,x x x R ∈，且120x x +>，230x x +>，310x x +>，则
123()()()f x f x f x ++的值为(
)
A.正
B.负
C.零
D.可正可负
16. 【玉溪一中2013-2014学年上学期期中考试高二数学（文科）试卷】已知3π
=a ，
3log π=b ，)13ln(-=c ，则c b a ,,的大小关系是（ ）
A ．a b c <<
B . b c a <<
C ．c b a <<
D ．b a c <<
17. 【内蒙古巴彦淖尔市一中2014届高三上学期期中考试文科数学】设函数
22
(1)sin ()1
x x f x x ++=+的最大值为M ,最小值为m ，则M m +=__________.
(11月)高
三数学
（文科）
】已知函数
(,0),()()0x f x xf x '∈-∞+<时成立
22113(3),)(log )44
f f =，
则a ，b ，c 的大小关系是（ ）
C ．a b c >>
D ．a c b >>
(11月)高
三数学
（文科）
】已知函数
时，则下列结论正确的是 .
（3）12,x x R ∀∈，若12x x ≠，则一定有12()()f x f x ≠
（4）(1,)k ∃∈+∞，使得函数()()g x f x kx =-在R 上有三个零点
3. 【黑龙江省双鸭山一中2014届高三上学期期中考试数学（文）试题】函数
()
a ax x y --=22
1log 在区间()
31,-∞-上为增函数，则a 的取值范围是 __________．
4.【包头一中2013-2014学年度第一学期期中考试高一年级数学试题】
⎩
⎨
⎧≥-<+-=)1( , )
1( ,4)13()(x ax x a x a x f 在),(+∞-∞上是减函数，则a 的取值范围是（ ）
A.[11,)83
B.[ 10,
3
]
C.( 10,)3
D.( 1,
3
-∞]
5. 【包头一中2013-2014学年度第一学期期中考试高一年级数学试题】已知函数
1
()21
x f x a =-
+．
（1）如果
()f x 存在零点，求a 的取值范围
（2）是否存在常数a ，使()f x 为奇函数？如果存在，求a 的值，如果不存在，
说明理由。

6. 【银川九中2014届第一学期第四次月考（文科试卷）
】如图，已知点(11,0)A ，函数1y x =+的图象上的动点P 在x 轴上的射影为H ，且点H 在点A 的左侧.设||PH t =，APH ∆的面积为()f t .
（I ）求函数()f t 的解析式及t 的取值范围；
（II ）求函数()f t 的最大值.
7. 【玉溪一中2013-2014学年上学期期中考试高二数学（文科）试卷】对于函数()f x 若存在0x R ∈,使得00()=f x x 成立,则称0x 为()f x 的不动点.
已知2
()=(1)-1(0)f x ax b x b a +++≠
(1)当=1,=-2a b 时,求函数(f x ）的不动点;
(2)若对任意实数b ,函数()f x 恒有两个相异的不动点,求a 的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若=()y f x 图象上A 、B 两点的横坐标是函数()f x 的不动点,且A 、B 两
点关于直线21
21y kx a =++对称,求b 的最小值.
a ∴的取值范围为10<<a ;
三．拔高题组
1. 【包头一中2013-2014学年度第一学期期中考试高一年级数学试题】函数()f x 对任意
a,b R ∈都有
()()()1,f a b f a f b +=+-当0x >时，()1f x >. （1）求证：()f x 在R 上是增函数. （2）若(4)5f =,解不等式3)43(<-m f .
2. 【内蒙古巴彦淖尔市一中2014届高三上学期期中考试文科数学】（本小题满分12分）已知函数()x a x ln x f +=（0>a ）． ⑴ 求()x f 的单调区间；
⑵ 如果()00y ,x P 是曲线()x f y =上的任意一点，若以()00y ,x P 为切点的切线的斜率
12
k ≤恒成立，求实数a 的最小值； （3）讨论关于x 的方程()()
32122
x bx a f x x ++=-的实根情况．
考点：1.利用导数判断函数的单调性；2.利用导数求函数的最值.
3. 【银川九中2014届第一学期第四次月考（文科试卷）】已知函数.ln 1)(x
x x f +=
（1）若0>a 且函数)(x f 在区间)21,(+a a 上存在极值，求实数a 的取值范围；
（2）如果当1≥x 时，不等式1
)(+≥x k x f 恒成立，求实数k 的取值范围.。