分数指数幂

分数指数幂（一）
教学目标：理解根式的概念，掌握n 次方根性质。

理解分数指数幂的含义，了解实数指数的意义。

教学重点：根式的概念，n 次方根性质，分数指数幂含义的理解。

教学过程:
情景一：某细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂
成8个……如果分裂一次需要10分钟，那么，1个细胞1小时
分裂成多少个细胞？
情景二：同学们都知道a x =2
如果那么称为的平方根
类推：如果a x =3那么x 称为
如果a x =3那么x 称为
如果a x n =那么称为 （n>1且n ∈N +） 情景三：试根据n 次方根定义分别求出下列各数的n 次方根
1）25的平方根 2）27的三次方根
3）-32的五次方根 4）16的四次方根
5）三次方根 6）0的三次方根 通过对这些答案的分析，你能否得到一个一般性的结论：
1）一个数的奇次方根有 个。

2）一个数的偶次方根有 个，且 。

3）0的n 次方根等于
例如：=⇒=x x 42 =⇒=x x 64
=⇒-=x x 83 =⇒=x x n 0 根式的定义：式子n a 叫做 其中n 叫做 ,a 叫做 例1：求下列各式的值
(1)2)5( (2)33)2(- (3)))2((44- (4)2)3(π-
思考：n n a )(=
例2：化简
1）)2(442<+-x x x 2）44)1(a a -+
3）33224)1()1()2(x x x -+-+-
情景四：在上面的细胞分裂的例子中式子x 2，x 取所有整数都是有意义的，
那么能取分数甚至无理数吗？
在回答这个问题之前，先来观察下面的变形：
21051010252222
)2(==⇒= 类似地:31231233=, 51551533=
这表明,当m 被n 整除时，就有n m n m a a
= 一般地，我们规定：=n m a
（0>a ,m,n 均为正整数） 由此可知：21
2的意义为 仿照负整数指数幂的意义，我们规定n m
n m
a a 1
=-（0>a ,m,n 均为正整数）
注意：0的正整数指数幂为0，0的负整数指数幂没有意义。

练习：
作业：课堂作业 书P41 EXE 1 2 P48 EXE 1 2
家庭作业 KKL P 40-41。