新华师版初中数学九年级下册精品课件17.1.2 函 数

（来自《 》）
知1－练
1 下面每个选项中给出了某个变化过程中的两个变量x 和y，其中y不是x的函数的是( ) A．y：正方形的面积，x：这个正方形的周长 B．y：菱形的周长，x：这个菱形的边长 C．y：圆的面积，x：这个圆的直径 D．y：一个正数的平方根，x：这个正数
（来自《 》）
知1－练
2 下列关系式中，y不是x的函数的是( ) A．y＝± x (x＞0) B．y＝x2 C．y＝－ 2x (x＞0) D．y＝( x )2(x＞0)
D．4或－ 6
（来自《 》）
1. 判断变量之间具有函数关系的三个要素： (1)一个变化过程； (2)有两个变量； (3)一个变量的值确定后，另一个变量就有唯一确定 的值和它对应．
2. 确定自变量的取值范围的方法： (1)整式和奇次根式中，自变量的取值范围是全体实数； (2)偶次根式中，被开方式大于或等于0； (3)分式中，分母不能为0； (4)零指数幂、负整数指数幂中，底数不为0； (5)实际问题中，自变量除了满足表达式有意义外，还 要考虑使实际问题有意义．
几个数或单独一个数．
知2－讲
例2 求下列函数中自变量x的取值范围．
((14))yy＝＝3xx＋x72；；(2)(y5＝)y＝3 x12
2 x
；(3)y＝ 1 1
x 2x
4 .
；
导引：结合各个函数关系式的特点，按自变量取值范围
的确定方法求出．
（来自《 》）
知2－讲
解：(1)函数关系式右边是整式，所以x的取值范围为一切实数；
A．y＝x＋2 C．y＝ x 2
B．y＝x2＋2
D．y＝
1 x2
（来自《 》）
知2－练
3 (中考·黄冈)在函数y＝ 取值范围是( ) A．x＞0 C．x≥－4且x≠0
x 4 中，自变量x的 x
B．x≥－4 D．x＞－4且x≠0
（来自《 》）
知识点 3 函数值
知3－讲
例3 〈东营〉根据如图所示的程序计算函数值，若输入
知1－讲
1.函数：一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和 y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们 就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数．
要点精析： 理解函数的定义应注意以下三点(简称函数“三要素”)： (1)有两个变量； (2)一个变量的数值随着另一个变量数值的变化而变化； (3)对于自变量的每一个值，函数有且只有一个值与之对
的x的值为 5 ，则输出的函数值为(
A. 3
2
B)
2
B. 2
C.
5 4
D. 25 25
4
（来自《 》）
5 导引：由题意可知，当x＝ 2 时，
y与x满足的关系式为y＝ 1 ，
x
把x＝
5 代入，得y＝ 2
1 5

2 5
.
2
知3－讲
总结
知3－讲
求函数值时，要注意函数的对应关系，代入自变量的值
计算时，要按照函数中代数式指明的运算顺序计算，并
导引：紧扣函数的定义，要判断y是不是x的函数，关键看给 x一个值，y是否也有一个唯一的值与其对应．若是， 则y就是x的函数；若不是，则y就不是x的函数．
（来自《 》）
总结
知1－讲
判断一个关系是不是函数关系的方法： 一看是否在一个变化过程中；二看过程中是否存在两
个变量；三看对于一个变量每取一个确定值，另一个变量 是否都有唯一确定的值与之对应．三者必须同时满足．解 本例的技巧在于过x轴上任意一点作x轴的垂线，若垂线与 图象交于两点或多点，说明x取一值，有两个或多个y与其 对应，则y不是x的函数．它是以形来表达函数关系．
（来自《 》）
知1－练
3 下列关于变量x，y的关系式：①3x－2y＝5；
②y＝|x＋1|；③2x－y2＝10，其中表示y是x的函数
关系的是( )
A．①②③
B．①②
C．①③
D．②③
（来自《 》）
知识点 2 自变量的取值范围
知2－导
在知识点1问题2中，自变量的取值有限制吗？ 如果有，写出它的取值范围．
知2－讲
1. 自变量取值范围的确定． 使函数有意义的自变量取值的全体实数叫做自变量的 取值范围，其确定方法是： (1)当关系式是整式时，自变量的取值范围为全体实数； (2)当关系式是分式时，自变量的取值需保证分母不为0； (3)当关系式为“ a ”的形式时，其自变量的取值范围是 使被开方数为非负实数；
第17章 函数及其图象
17.1 变量与函数
第2课时 函 数
1 课堂讲解 函数的定义
自变量的取值范围
2 课时流程 函数值
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 函数的定义
问题1 如图是某地一天内的气温变化图.
知1－导
（来自教材）
知1－导
看图回答： (1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少? 任意给
1.必做: 完成教材P30练习T2-3，P32练习T1-3 2.补充: 请完成《 》剩余部分习题
出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温. (2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少? (3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么 时段
的气温在逐渐降低？ 从图中我们可以看到，随着时间t(时)的变化，
气温 T( ℃)也随之变化.
问题2
知1－导
填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格 子涂黑，看看你能发现什么?如果把这些涂黑的格子横 向的加数用x表示，纵向的加数用y表示，试用含x的代 数式表示y．
应．
（来自《 》）
知1－讲
2.函数值：如果在自变量取值范围内给定一个数值a， 函数对应的值为b，那么b叫做自变量的值为a时的 函数值．
要点精析： (1)函数表示的是两个变量之间的一种关系，而函数值
是一个数值． (2)一个函数的函数值是随着自变量的变化而变化的，
故在求函数值时，一定要指明自变量为多少时的函 数值．
知2－讲
(4)当关系式有零指数幂(或负整数指数幂)时，其自变量应使相 应的底数不为0；
(5)当关系式是实际问题的关系式时，其自变量必须有实际意义； (6)当关系式是复合形式时，则需列不等式组，使所有式子同时
有意义． 2. 易错警示：
(1)列实际问题的函数关系式时，要写明自变量的取值范围； (2)自变量的取值可以是无限的，也可以是有限的，还可以是
(2)由3x－2≠0，得x≠ 2 ，所以x的取值范围为满足x≠ 2
3
3
的一切实数；
(3)由x－4≥0，得x≥4，所以x的取值范围是x≥4；
(4)由
x x

2 0

0,
得x≥－2且x≠0，所以x的取值范围是
x≥－2且x≠0；
(5)由12x
1 2x

0, 0
得x＝ 1 ，所以x的取值是x＝ 2
（来自《 》）
知1－讲
3．易错警示： (1)对于自变量x取不同的数值，与之对应的y的值不一
定不同，只要是有唯一值与之对应即可； (2)判断两个变量是否具有函数关系，不能只看是否有
关系式存在，有些函数关系是没有关系式的(如心电 图中的时间与生物电流的关系)．
（来自《 》）
知1－讲
例1 如图，各曲线中表示y是x的函数的是___①__②__③___(写 出所有满足条件的图的序号)．
2
(中考·百色)已知函数y＝
2x 1( x 0), 4x( x＜0),
当x＝2时，
函数值y为( )
A．5
B．6
C．7
D．8
（来自《 》）
知3－练
3
(中考·甘南州)若函数y＝
x2 2( x
2x(
x＞2),
2),
则当函数值
y＝8时，自变量x的值是( )
A．± 6
B．4
C．± 6 或4
1 .
2
总结
知2－讲
求自变量的取值范围，应按给出的各种式子有意 义的条件求出．当给出的式子是复合形式时，应先列 不等式或不等式组再求其解集．
知2－练
1 (中考·无锡)函数 y＝ 2 x 4 中自变量x的取值 范围是( )
A．x＞2
B．x≥2
C．x≤2
D．x≠2
（来自《 》）
知2－练
2 (中考·广安)如图，数轴上表示的是某个函数自变量 的取值范围，则这个函数表达式为( )
结合相应的运算法则，使运算简便；说函数值时，要说
明自变量是多少时的函数值；如本例中，当x＝
函数y＝
1 xBiblioteka 的值为2 5.
5 2
时，
（来自《 》）
知3－练
1 下列关系式中，当自变量x＝－1时，函数值y＝6的 是( )
A．y＝3x＋3
B．y＝－3x＋3
C．y＝3x－3
D．y＝－3x－3
（来自< >）
知3－练