山东省德州市乐陵一中高中物理 4.4 法拉第电磁感应定律应用学案(二)选修3-2

山东省德州市乐陵一中高中物理 4.4 法拉第电磁感应定律应用学案（二）新
人教版选修3-2
学习目标：
掌握电磁感应中的动力学问题的处理方法
学习过程：
电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学
问题联系在一起，解决这类电磁感应中的力学问题，不仅要应用电磁学中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左右手定则、安培力的计算公式等，还要应用力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动能定理、机械能守恒定律等。

要将电磁学和力学的知识综合起来应用。

例一：如图所示，在水平面上有一固定的U 形金属框架，框架上置一金属杆ab ，不计摩擦，在竖直方向上有匀强磁场。

则（ ）
A ．若磁场方向竖直向上并增大时，杆ab 将向右移动
B ．若磁场方向竖直向上并减小时，杆ab 将向右移动
C ．若磁场方向竖直向下并增大时，杆ab 将向右移动
D ．若磁场方向竖直向下并减小时，杆ab 将向左移动
练习1：如图所示，U 形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m 的金属棒ab ，ab 与导轨间的动摩擦因数为μ，它们围成的矩形边长分别为L 1、L 2，回路的总电阻为R 。

从t =0时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B =kt ，（k >0）那么在t 为多大时，金属棒开始移动？
例二：如图所示，竖直放置的U 形导轨宽为L ，上端串有电阻R （其余导体部分的电阻都忽略不计）。

磁感应强度为B 的匀强磁场方向垂直于纸面向外。

金属棒ab 的质量为m ，与导轨接触良好，不计摩擦。

从静止释放后ab 保持水平而下滑。

试求ab 下滑的最大速度v m
a
b
练习2：如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的 AC端连接一个阻值为 R的电阻，一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab，从静止开始沿导轨下滑。

求导体ab下滑的最大速度v m；（已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻都不计。

g=10m／s2）
例三：均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。

将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。

线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界面平行。

当cd边刚进入磁场时，
（1）求线框中产生的感应电动势大小;
（2）求cd两点间的电势差大小;
（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h
练习3：如图所示，线圈ａｂｃｄ每边长L＝0.20ｍ，线圈质量ｍ1＝0.10kｇ、电阻Ｒ＝0.10Ω，砝码
a
d
B
质量ｍ2＝0.14k ｇ．线圈上方的匀强磁场磁感强度Ｂ＝0.5Ｔ，方向垂直线圈平面向里，磁场区域的宽度为ｈ＝L ＝0.20ｍ．砝码从某一位置下降，使ａｂ边进入磁场开始做匀速运动．求线圈做匀速运动的速度．
巩固训练：
1. 如图（a ），圆形线圈P 静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q ，P 和Q 共轴.Q 中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图（b ）所示.P 所受的重力为G ，桌面对P 的支持力为N ，则 A.t 1时刻N ＞G B.t 2时刻N ＞G C.t 3时刻N ＜G D.t 4时刻N =G
2. 如图甲中abcd 为导体做成的框架，其平面与水平面成θ角，质量为m 的导体棒PQ 与ab 、cd 垂直且接触良好，回路的电阻为R ，整个装置放于垂直框架平面的变化的磁场中，磁感应强度B 随时间变化规律如图乙所示，棒PQ 始终静止，在时间0—t 0内，棒PQ 受到的静摩擦力的大小变化是 （ ） A ．一直增大 B ．一直减小 C ．先减小后增大 D ．先增大后减小
3.如图，在匀强磁场中，导体ab 与光滑导轨紧密接触，ab 在向右的拉力F 作用下以速度v 做匀速直
线运动，当电阻R 的阻值增大时，若速度v 不变则（ ） A.F 的功率减小 B. F 的功率增大 C. F 的功率不变 D. F 的大小不变
θ
a
P c
甲 Q
d
b
t
乙 t
4. 如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R ，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B,一根质量为m 的金属杆从轨道上由静止滑下。

经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度v m ，则（ ） A.如果B 增大，v m 将变大 B.如果α变大，v m 将变大 C.如果R 变大，v m 将变大 D.如果m 变小，v m 将变大
5.如图所示，两根竖直放置的光滑平行导轨，其一部分处于方向垂直导轨所在平面且有上下水平边界的匀强磁场中，一根金属杆MN 成水平沿导轨滑下，在与导轨和电阻R 组成的闭合电路中，其他电阻不计。

当金属杆MN 进入磁场区后，其运动的速度图像可能是下图中的（ ）
6.如图，甲、乙两个完全相同的线圈，在距地面同一高度处由静止开始释放，A 、B 是边界范围、磁感应强度的大小和方向均完全相同的匀强磁场，只是A 的区域比B 的区域离地面高一些，两线圈下落时始终保持线圈平面与磁场垂直，则（ ） A. 甲先落地
B. 乙先落地
C. 二者同时落地
D. 无法确定
7.如图，光滑斜面的倾角α＝30°，在斜面上放置一矩形线框abcd ，ab 边的边长l 1＝1m ，bc 边的边
l 2＝0.6m ，线框的质量m ＝1kg ，电阻R ＝0.1Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M ＝2kg ，斜面上ef 线（ef ∥gh ）的右端方有垂直斜面向上的匀强磁场，Ｂ＝0.5T ，如果线框从静止开始运动，进入磁
场最初一段时间是匀速的，ef 线和gh 线的距离s ＝11.4m ，（取g ＝10m/s 2
），试求： ⑴线框进入磁场时的速度v 是多少？
⑵ab 边由静止开始运动到gh 线所用的时间t 是多少？。