《章末优化总结》相互作用——力PPT
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第三章 相互作用——力
如图甲所示，轻绳 AD 跨过固定的水平横梁 BC 右端的 定滑轮挂住一个质量为 M1 的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆 HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端 G 通过细绳 EG 拉住， EG 与水平方向也成 30°，轻杆的 G 点用细绳 GF 拉住一个质 量为 M2 的物体，求：
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第三章 相互作用——力
状态
临界条件
两接触物体脱离与不脱离
相互作用力为 0(主要体现为两 物体间的弹力为 0)
绳子断与不断
绳中张力达到最大值
绳子绷紧与松弛
绳中张力为 0
存在摩擦力作用的两物体间发 生相对滑动或相对静止
静摩擦力达到最大
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第三章 相互作用——力
2.极值问题：也就是指平衡问题中，力在变化过程中的最大值 和最小值问题．解决这类问题常用以下三种方法：
物体平衡中的临界和极值问题 1．临界问题 (1)临界状态：物体的平衡状态将要发生变化的状态． (2)当某物理量发生变化时，会引起其他物理量的变化，从而使 物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，这类问 题的描述中经常出现“刚好”“恰好”等词语． (3)处理这类问题的最有效方法是假设推理法，也就是先假设， 再根据平衡条件及有关知识列平衡方程，最后求解． (4)常见的临界状态
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第三章 相互作用——力
物体受到的外力发生变化时，物体受到的摩擦力就有可能 发生突变．解决这类问题的关键：正确对物体进行受力分析和 运动状态分析，从而找到物体摩擦力的突变“临界点”．
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第三章 相互作用——力
如图甲所示，A 物体放在水平面上，动摩擦因 数为 0.2，物体 A 重 10 N，设物体 A 与水平面间的最大静摩擦 力为 2.5 N，若对 A 施加一个由零均匀增大到 6 N 的水平推力 F， 请在图乙中画出 A 所受的摩擦力 FA 随水平推力 F 变化的图线．
其中
μ
为定值，代入
μ＝
3 3
得重物质量的最大值为 20 2 kg. 答案：20 2 kg
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第三章 相互作用——力
本部分内容讲解结束
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1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果， 相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可 贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神 圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高 的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相 信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今 天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果 你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重 要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头， 缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终 生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵，就不会这样可口！人格的完善是本，财富的确立是末能力可以慢 慢锻炼，经验可以慢慢积累，热情不可以没有。不管什么东西，总是觉得，别人的比自己的好！只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹 出世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。不要因为寂寞而恋爱，孤独是为了幸福而 等待。每天清晨，当我睁开眼睛，我告诉自己：我今天快乐或是不快乐，并非由我所遭遇的事情造成的，而应该取决于我自己。我可以自己选择事情的发展方向。昨日已逝，
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第三章 相互作用——力
(1)绳杆支架问题中一定先判断绳是“死结”还是“活结”，杆 是“自由杆”还是“固定杆”，一般选结点为研究对象受力分 析． (2)杆的弹力与绳的弹力不同，绳的弹力始终沿绳指向绳收缩的 方向，但杆的弹力方向不一定沿杆的方向，其大小和方向的判 断要根据物体的运动状态来确定，可以理解为“按需提供”， 即为了维持物体的状态，由受力平衡求解得到所需弹力的大小 和方向．
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第三章 相互作用——力
如图所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与 竖直方向的夹角为 37°，小球的重力为 12 N，轻 绳的拉力为 10 N，水平轻弹簧的弹力为 9 N，求 轻杆对小球的作用力．
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第三章 相互作用——力
解析：(1)弹簧向左拉小球时，设杆的弹力大小为 F，与水平方
章末优化总结
第三章 相互作用——力
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第三章 相互作用——力
对杆、绳弹力的进一步分析 1．杆的弹力 自由转动的杆：弹力一定沿杆方向，可提供拉力，也可提供推 力． 固定不动的杆：弹力不一定沿杆方向，由物体所处的状态决定．
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第三章 相互作用——力
2．绳的弹力 (1)“死结”绳：可理解为把绳子分成两段，结点不可沿绳滑动， 两侧看成两根独立的绳子，弹力大小不一定相等． (2)“活结”绳：一般是由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩，实 际上是同一根绳子．结点可沿绳滑动，两侧绳上的弹力大小相 等．
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第三章 相互作用——力
如图所示，物体的质量为 2 kg，两根轻 绳 AB 和 AC 的一端连接于竖直墙上，另一端系 于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成 θ＝60°的拉力 F，若要使两绳都能伸直，求拉 力 F 的大小范围(g 取 10 m/s2)．
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第三章 相互作用——力
根据物体的平衡条件列方程，在解方程时，采用数学 解析法
知识求极值或者根据物理临界条件求极值 根据物体的平衡条件作出物体的受力分析图，画出平 图解法 行四边形或矢量三角形进行动态分析，确定最大值或 最小值 极限法是一种处理临界问题的有效方法，它是指通过 恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(“极 极限法 大”“极小”“极右”“极左”等)，从而把比较隐蔽的临界 现象暴露出来，使问题明朗化，便于分析求解
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第三章 相互作用——力
解析：水平推力 F≤2.5 N 之前，物体 未动，物体受静摩擦力 FA＝F.当 F> 2.5 N 后，FA 发生突变，变成滑动摩擦 力 ， 其 大 小 为 FA 滑 ＝ μFN ＝ μG ＝ 0.2×10 N＝2 N．作出图象如图所示． 答案：见解析图
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第三章 相互作用——力
6－ 4
2，cos 15°＝
6＋ 2 4.
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第三章 相互作用——力
解析：设 F 与斜面的夹角为 α 时，人能拖动重物的最大质量为 m，由平衡条件可得 Fcos α－mgsin 15°－μFN＝0① FN＋Fsin α－mgcos 15°＝0② 由已知可得 F＝m0g③ 联立①②③式得 m＝ms0i（n c1o5s°＋α＋μcμossin15α°）
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第三章 相互作用——力
一个人最多能提起质
量 m0＝20 kg 的重物．如图所示，在倾 角 θ＝15°的固定斜面上放置一物体(可
视为质点)，物体与斜面间的动摩擦因数 μ＝ 33.设最大静摩擦力
等于滑动摩擦力，图中 F 是人拖重物的力，求人能够向上拖动
该重物质量的最大值
m. 已 知
sin
15°＝
栏目 1)轻绳 AC 段的张力 FTAC 与细绳 EG 的张力 FTEG 之比； (2)轻杆 BC 对 C 端的支持力； (3)轻杆 HG 对 G 端的支持力． [解析] 题图甲和乙中的两个物体 M1、M2 都处于平衡状态，根 据平衡条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物 体的重力；分别取 C 点和 G 点为研究对象，进行受力分析如图 1 和 2 所示，根据平衡规律可求解．
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第三章 相互作用——力
(3)图 2 中，根据平衡方程有 FTEGsin 30°＝M2g， FTEGcos 30°＝FNG， 所以 FNG＝tanM32g0°＝ 3M2g，方向水平向右． [答案] (1)2MM12 (2)M1g 方向和水平方向成 30°指向右上方 (3) 3M2g 方向水平向右
Fmax＝smingθ＝403 3 N 令 F2＝0，得 F 最小值 Fmin＝2smingθ＝203 3 N 综合得 F 的取值范围为203 3 N≤F≤403 3 N.
[答案]
20 3
3
N≤F≤403
3
N
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第三章 相互作用——力
解决临界极值问题时应注意的问题 (1)求解平衡中的临界问题和极值问题时，首先要正确地进行受 力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点． (2)临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究 临界问题，而是要把某个物理量推向极端，即极大和极小，并 依此做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论．
[解析] 设绳 AB 弹力为 F1，绳 AC 弹力为 F2，A 的受力情况 如图，由平衡条件得 Fsin θ＋F1sin θ－mg＝0 Fcos θ－F2－F1cos θ＝0 由上述两式得 F＝smingθ－F1 F＝2cFos2 θ＋2smingθ 令 F1＝0，得 F 最大值
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第三章 相互作用——力
滑动摩擦力
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第三章 相互作用——力
分类
说明
案例图示
滑块以 v0 冲上斜面做减速 在摩擦力和其他力作 运动，当到达某位置静止 用下，做减速运动的物 时，滑动摩擦力“突变”为 动—静“突 体突然停止滑行时，物 静摩擦力 变” 体将不受摩擦力作用，
或滑动摩擦力“突
变”为静摩擦力
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第三章 相互作用——力
乙
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第三章 相互作用——力
由平衡条件知： Fcosα＋F1sin 37°＋F2＝0 Fsinα＋F1cos 37°＝G 代入数据解得： F≈15.5 N，α＝π－arctan145. 即杆对小球的作用力大小约为 15.5 N，方向与水平方向成 arctan145斜向左上方． 答案：见解析
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分类
说明
案例图示
动—动 “突 变”
某物体相对于另一 物体滑动的过程 中，若突然相对运 动方向变了，则滑 动摩擦力方向发生
水平传送带的速度 v1 大于滑块 的速度 v2，滑块受到的滑动摩擦 力方向向右，当传送带突然被卡 住时滑块受到的滑动摩擦力方 向“突变”为向左
“突变”
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第三章 相互作用——力
把一重为 G 的物体，用一个水平的推力 F＝kt(k 为恒量，t 为时间)压在竖直的足够高的平整的墙面上， 如图所示，从 t＝0 开始物体所受的摩擦力 Ff 随 t 的变 化关系是图中的哪一个( )
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第三章 相互作用——力
[解析] 由于物体受的水平推力为 F＝kt，由二力平衡得，墙与 物体间的压力 FN＝kt.当 F 比较小时，物体受到的摩擦力 Ff 小于 物体的重力 G，物体将沿墙壁下滑，此时物体受到的摩擦力为滑 动摩擦力．由 Ff＝μFN 得，滑动摩擦力 Ff＝μkt，当摩擦力 Ff 大 小等于重力 G 时，由于惯性作用，物体不能立即停止运动，物 体受到的摩擦力仍然是滑动摩擦力．随着摩擦力的增大，摩擦力 将大于重力，物体做减速运动直至静止，摩擦力将变为静摩擦力， 静摩擦力与正压力无关，跟重力始终平衡． [答案] B
向的夹角为 α，小球受力如图甲所示．
由平衡条件知：
Fcos α＋F1sin 37°＝F2 Fsinα＋F1cos 37°＝G 代入数据解得：F≈5 N，α＝53° 即杆对小球的作用力大小约为 5 N，
方向与水平方向成 53°角斜向右上方．
甲
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(2)弹簧向右推小球时， 小球受力如图乙所示，
第三章 相互作用——力
力的大小或方向将会发生
“突变”
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第三章 相互作用——力
分类
说明
案例图示
静—动 “突 变”
物体在摩擦力和其他 放在粗糙水平面上的物体， 力作用下处于静止状 水平作用力 F 从零逐渐增大， 态，当其他力变化时， 物体开始滑动时，物体受到 如果物体不能保持静 地面的摩擦力由静摩擦力 止状态，则物体受到的 “突变”为滑动摩擦力 静摩擦力将“突变”为
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第三章 相互作用——力
(1)图 1 中轻绳 AD 跨过定滑轮拉住质量为 M1 的物体，物体处 于平衡状态，轻绳 AC 段的拉力 FTAC＝FTCD＝M1g， 图 2 中由 FTEGsin 30°＝M2g，得 FTEG＝2M2g. 所以FFTTAECG＝2MM12. (2)图 1 中，三个力之间的夹角都为 120°，根据平衡规律有 FNC ＝FTAC＝M1g，方向和水平方向成 30°，指向右上方．
第三章 相互作用——力
如图甲所示，轻绳 AD 跨过固定的水平横梁 BC 右端的 定滑轮挂住一个质量为 M1 的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆 HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端 G 通过细绳 EG 拉住， EG 与水平方向也成 30°，轻杆的 G 点用细绳 GF 拉住一个质 量为 M2 的物体，求：
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第三章 相互作用——力
状态
临界条件
两接触物体脱离与不脱离
相互作用力为 0(主要体现为两 物体间的弹力为 0)
绳子断与不断
绳中张力达到最大值
绳子绷紧与松弛
绳中张力为 0
存在摩擦力作用的两物体间发 生相对滑动或相对静止
静摩擦力达到最大
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第三章 相互作用——力
2.极值问题：也就是指平衡问题中，力在变化过程中的最大值 和最小值问题．解决这类问题常用以下三种方法：
物体平衡中的临界和极值问题 1．临界问题 (1)临界状态：物体的平衡状态将要发生变化的状态． (2)当某物理量发生变化时，会引起其他物理量的变化，从而使 物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，这类问 题的描述中经常出现“刚好”“恰好”等词语． (3)处理这类问题的最有效方法是假设推理法，也就是先假设， 再根据平衡条件及有关知识列平衡方程，最后求解． (4)常见的临界状态
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第三章 相互作用——力
物体受到的外力发生变化时，物体受到的摩擦力就有可能 发生突变．解决这类问题的关键：正确对物体进行受力分析和 运动状态分析，从而找到物体摩擦力的突变“临界点”．
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第三章 相互作用——力
如图甲所示，A 物体放在水平面上，动摩擦因 数为 0.2，物体 A 重 10 N，设物体 A 与水平面间的最大静摩擦 力为 2.5 N，若对 A 施加一个由零均匀增大到 6 N 的水平推力 F， 请在图乙中画出 A 所受的摩擦力 FA 随水平推力 F 变化的图线．
其中
μ
为定值，代入
μ＝
3 3
得重物质量的最大值为 20 2 kg. 答案：20 2 kg
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第三章 相互作用——力
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1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果， 相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可 贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神 圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高 的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相 信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今 天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果 你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重 要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头， 缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终 生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵，就不会这样可口！人格的完善是本，财富的确立是末能力可以慢 慢锻炼，经验可以慢慢积累，热情不可以没有。不管什么东西，总是觉得，别人的比自己的好！只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹 出世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。不要因为寂寞而恋爱，孤独是为了幸福而 等待。每天清晨，当我睁开眼睛，我告诉自己：我今天快乐或是不快乐，并非由我所遭遇的事情造成的，而应该取决于我自己。我可以自己选择事情的发展方向。昨日已逝，
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第三章 相互作用——力
(1)绳杆支架问题中一定先判断绳是“死结”还是“活结”，杆 是“自由杆”还是“固定杆”，一般选结点为研究对象受力分 析． (2)杆的弹力与绳的弹力不同，绳的弹力始终沿绳指向绳收缩的 方向，但杆的弹力方向不一定沿杆的方向，其大小和方向的判 断要根据物体的运动状态来确定，可以理解为“按需提供”， 即为了维持物体的状态，由受力平衡求解得到所需弹力的大小 和方向．
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第三章 相互作用——力
如图所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与 竖直方向的夹角为 37°，小球的重力为 12 N，轻 绳的拉力为 10 N，水平轻弹簧的弹力为 9 N，求 轻杆对小球的作用力．
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解析：(1)弹簧向左拉小球时，设杆的弹力大小为 F，与水平方
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第三章 相互作用——力
对杆、绳弹力的进一步分析 1．杆的弹力 自由转动的杆：弹力一定沿杆方向，可提供拉力，也可提供推 力． 固定不动的杆：弹力不一定沿杆方向，由物体所处的状态决定．
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2．绳的弹力 (1)“死结”绳：可理解为把绳子分成两段，结点不可沿绳滑动， 两侧看成两根独立的绳子，弹力大小不一定相等． (2)“活结”绳：一般是由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩，实 际上是同一根绳子．结点可沿绳滑动，两侧绳上的弹力大小相 等．
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第三章 相互作用——力
如图所示，物体的质量为 2 kg，两根轻 绳 AB 和 AC 的一端连接于竖直墙上，另一端系 于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成 θ＝60°的拉力 F，若要使两绳都能伸直，求拉 力 F 的大小范围(g 取 10 m/s2)．
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第三章 相互作用——力
根据物体的平衡条件列方程，在解方程时，采用数学 解析法
知识求极值或者根据物理临界条件求极值 根据物体的平衡条件作出物体的受力分析图，画出平 图解法 行四边形或矢量三角形进行动态分析，确定最大值或 最小值 极限法是一种处理临界问题的有效方法，它是指通过 恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(“极 极限法 大”“极小”“极右”“极左”等)，从而把比较隐蔽的临界 现象暴露出来，使问题明朗化，便于分析求解
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第三章 相互作用——力
解析：水平推力 F≤2.5 N 之前，物体 未动，物体受静摩擦力 FA＝F.当 F> 2.5 N 后，FA 发生突变，变成滑动摩擦 力 ， 其 大 小 为 FA 滑 ＝ μFN ＝ μG ＝ 0.2×10 N＝2 N．作出图象如图所示． 答案：见解析图
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第三章 相互作用——力
6－ 4
2，cos 15°＝
6＋ 2 4.
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第三章 相互作用——力
解析：设 F 与斜面的夹角为 α 时，人能拖动重物的最大质量为 m，由平衡条件可得 Fcos α－mgsin 15°－μFN＝0① FN＋Fsin α－mgcos 15°＝0② 由已知可得 F＝m0g③ 联立①②③式得 m＝ms0i（n c1o5s°＋α＋μcμossin15α°）
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第三章 相互作用——力
一个人最多能提起质
量 m0＝20 kg 的重物．如图所示，在倾 角 θ＝15°的固定斜面上放置一物体(可
视为质点)，物体与斜面间的动摩擦因数 μ＝ 33.设最大静摩擦力
等于滑动摩擦力，图中 F 是人拖重物的力，求人能够向上拖动
该重物质量的最大值
m. 已 知
sin
15°＝
栏目 1)轻绳 AC 段的张力 FTAC 与细绳 EG 的张力 FTEG 之比； (2)轻杆 BC 对 C 端的支持力； (3)轻杆 HG 对 G 端的支持力． [解析] 题图甲和乙中的两个物体 M1、M2 都处于平衡状态，根 据平衡条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物 体的重力；分别取 C 点和 G 点为研究对象，进行受力分析如图 1 和 2 所示，根据平衡规律可求解．
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第三章 相互作用——力
(3)图 2 中，根据平衡方程有 FTEGsin 30°＝M2g， FTEGcos 30°＝FNG， 所以 FNG＝tanM32g0°＝ 3M2g，方向水平向右． [答案] (1)2MM12 (2)M1g 方向和水平方向成 30°指向右上方 (3) 3M2g 方向水平向右
Fmax＝smingθ＝403 3 N 令 F2＝0，得 F 最小值 Fmin＝2smingθ＝203 3 N 综合得 F 的取值范围为203 3 N≤F≤403 3 N.
[答案]
20 3
3
N≤F≤403
3
N
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第三章 相互作用——力
解决临界极值问题时应注意的问题 (1)求解平衡中的临界问题和极值问题时，首先要正确地进行受 力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点． (2)临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究 临界问题，而是要把某个物理量推向极端，即极大和极小，并 依此做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论．
[解析] 设绳 AB 弹力为 F1，绳 AC 弹力为 F2，A 的受力情况 如图，由平衡条件得 Fsin θ＋F1sin θ－mg＝0 Fcos θ－F2－F1cos θ＝0 由上述两式得 F＝smingθ－F1 F＝2cFos2 θ＋2smingθ 令 F1＝0，得 F 最大值
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第三章 相互作用——力
滑动摩擦力
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第三章 相互作用——力
分类
说明
案例图示
滑块以 v0 冲上斜面做减速 在摩擦力和其他力作 运动，当到达某位置静止 用下，做减速运动的物 时，滑动摩擦力“突变”为 动—静“突 体突然停止滑行时，物 静摩擦力 变” 体将不受摩擦力作用，
或滑动摩擦力“突
变”为静摩擦力
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第三章 相互作用——力
乙
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第三章 相互作用——力
由平衡条件知： Fcosα＋F1sin 37°＋F2＝0 Fsinα＋F1cos 37°＝G 代入数据解得： F≈15.5 N，α＝π－arctan145. 即杆对小球的作用力大小约为 15.5 N，方向与水平方向成 arctan145斜向左上方． 答案：见解析
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分类
说明
案例图示
动—动 “突 变”
某物体相对于另一 物体滑动的过程 中，若突然相对运 动方向变了，则滑 动摩擦力方向发生
水平传送带的速度 v1 大于滑块 的速度 v2，滑块受到的滑动摩擦 力方向向右，当传送带突然被卡 住时滑块受到的滑动摩擦力方 向“突变”为向左
“突变”
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第三章 相互作用——力
把一重为 G 的物体，用一个水平的推力 F＝kt(k 为恒量，t 为时间)压在竖直的足够高的平整的墙面上， 如图所示，从 t＝0 开始物体所受的摩擦力 Ff 随 t 的变 化关系是图中的哪一个( )
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第三章 相互作用——力
[解析] 由于物体受的水平推力为 F＝kt，由二力平衡得，墙与 物体间的压力 FN＝kt.当 F 比较小时，物体受到的摩擦力 Ff 小于 物体的重力 G，物体将沿墙壁下滑，此时物体受到的摩擦力为滑 动摩擦力．由 Ff＝μFN 得，滑动摩擦力 Ff＝μkt，当摩擦力 Ff 大 小等于重力 G 时，由于惯性作用，物体不能立即停止运动，物 体受到的摩擦力仍然是滑动摩擦力．随着摩擦力的增大，摩擦力 将大于重力，物体做减速运动直至静止，摩擦力将变为静摩擦力， 静摩擦力与正压力无关，跟重力始终平衡． [答案] B
向的夹角为 α，小球受力如图甲所示．
由平衡条件知：
Fcos α＋F1sin 37°＝F2 Fsinα＋F1cos 37°＝G 代入数据解得：F≈5 N，α＝53° 即杆对小球的作用力大小约为 5 N，
方向与水平方向成 53°角斜向右上方．
甲
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(2)弹簧向右推小球时， 小球受力如图乙所示，
第三章 相互作用——力
力的大小或方向将会发生
“突变”
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第三章 相互作用——力
分类
说明
案例图示
静—动 “突 变”
物体在摩擦力和其他 放在粗糙水平面上的物体， 力作用下处于静止状 水平作用力 F 从零逐渐增大， 态，当其他力变化时， 物体开始滑动时，物体受到 如果物体不能保持静 地面的摩擦力由静摩擦力 止状态，则物体受到的 “突变”为滑动摩擦力 静摩擦力将“突变”为
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第三章 相互作用——力
(1)图 1 中轻绳 AD 跨过定滑轮拉住质量为 M1 的物体，物体处 于平衡状态，轻绳 AC 段的拉力 FTAC＝FTCD＝M1g， 图 2 中由 FTEGsin 30°＝M2g，得 FTEG＝2M2g. 所以FFTTAECG＝2MM12. (2)图 1 中，三个力之间的夹角都为 120°，根据平衡规律有 FNC ＝FTAC＝M1g，方向和水平方向成 30°，指向右上方．