13 第五篇 波动光学lhj

k
k0,1,2 干涉加强
(2k1) 2 k0,1,2 干涉减弱
3. 半波损失
光从光疏介质射向光密介质， 在界面上反射时有相位π 的突变，
S·
a b
·S
相位π 相当于半个波长的路程，即
c
相当于波程增加（或减少）了 λ/2 ， 这种现象称为半波损失。
S
1
若n2<n1，则光5在界面AB 、 CD上 反射时皆有半波损失， 4、5两束光的
A n1
B
光程差为: 2n2e
n2
对于同样的入射光，当反射方向干涉
加强时，在透射方向就干涉减弱，即干 C n 1
e D
涉结果明暗互补。
54
增透膜：利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相互减弱的
干涉条件来减少反射，从而使透射光增强。
• 自从梅曼于1960年研制出红宝石激光器，激光科学和技术 得到迅猛发展，从而形成了现代光学，包括：非线性光学、 激光光谱学、信息光学、光纤通讯、集成光学等。
EE0cos(tux)+
E:引 起 视
真空中的光速
c 1 觉 和 感 0 0光
作
I E02
第十三章 光的干涉
面反射时都有半波损失，则2、3光 氟化镁 e n=1.38
程差为:
玻璃
膜膜 膜 的 的 的 2最 n22e最 最 nn小 ee小 2小 厚 k22厚 k厚 k1度 21度 1度 对 k22对 k对 k应 0k, 应 0应 0k于 ,k,0于 ,于 10,02,1,,1,,22,,
增反膜：利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相互加强的干
涉条件，使反射光因干涉而加强。
例 题
在照相机镜头上有一层折射率为n =1.38的氟化镁膜，
要使人眼和照相底片最敏感的黄绿光（550nm）反
射最小，求膜的最小厚度。
1
解：实际问题中光接近于垂直入射
32
到镜头上，由于光在氟化镁膜两界
空气
n1 =1
波动光学：杨氏双缝干涉实验 测定光波长的第一人
生理光学：三原色原理 材料力学：杨氏弹性模量 考古学 ： 破译古埃及石碑上的
文字
1.杨氏双缝干涉实验装置
2.条纹分布
X
d0.5mm
S1
r1 r
d

C
P
Dd
r2
x 2级明纹 D x 21级级暗明纹纹作辅助线S1C
O -11级0级级暗暗明纹纹纹drs2inr1
66 6
222kkk 111
mmm
1 3
2
空气
肥皂膜 e
n 1=1 n=1.33
kkk 000,,, 000 111...777000 111000666mmm
？ 差，即： = r2 - r1 ；不同介质情况怎样呢
设光在真空中的波长为 ，频率为 ，
波速为c = 3×108m/s ;光在折射率为
n的介质中的传播速度为： u c
S*
n
则光在折射率为n 的介质中的波长为：
n
u

c
n
nr1来自Pr2设光在介质n中 传播几何路程x
位相改变 2 x 2(nx)
n2
e


2n2e

2
若n1>n2
则：

2n2e


2
C n 1 < n2
D
干涉条件:
2n2e

2
对于透射光:
k


(
2
k

1)
2
k 0,1, 2, 加 强 k 0,1, 2, 减 弱
当n2>n1 ,则光5在界面AB 、 CD上皆无半波 损失，4、5两束光的光程差为: 2n2e
kλ红(k1) λ紫
例：在双缝干涉实验中，用折射率n＝1.58的玻璃膜覆盖下面 一条缝，屏上第7条明纹移动到原来中央明纹处，入射光波长 550nm，求玻璃膜厚度。
s s1
s2
解： 条纹下移
7
s1
s
O 0
s2
n
d
7
O 7 P 0
设玻璃膜的厚度为d，由于很薄，S2发出的光可以近似看 作垂直通过玻璃片，2光路光程增加(n-1)d
故故 故emeienmmiinn4n44nn5.45550..45451.10031108.1.13370088770.9009..9969916601170m 077mm
n2=1.50
例 题
空气中有一水平肥皂膜，设折射率为n =1.33，厚度 为e =3.20×10-7 m，如果用白光垂直照射，该膜的 正面呈什么颜色，在背面呈什么颜色？
说明：薄透镜不产生附加光程差。
如：sas’的光程与 sbs’的光程相等。
P’ P” 等光程
Q焦 点
Q
焦 平 面
三、光波的叠加
r1
S1
r2
S2
P P 点的光强：
II1I22I1I2co s
干涉项
212n 2r2n 1r1
非相干光： co s0
相干光： cos0
S2
若：n=1 D
-1级明纹 -2级暗纹
-2级明纹
dtan
d x
D
d x k
k0.1.2.3.明纹
D (2k1)/2 k1.2.3. 暗纹
d x D
k
(2k 1)
2
k0.1.2.3 明纹 k1.2.3 暗纹
条纹位置：
x
k D d
解：光在肥皂膜上表面反射时有半波损失，
由反 射 2光22nnnee加e 强222的条kkk件 得: kkk 000,,1,11,,,222,,,


444nnneee 222kkk 111

111...777000
111000
在均匀透明介质n1中放入一上下表面平行,厚度为e 的均匀 介质 n2(>n1)，用平行光垂直照射薄膜，其反射光和折射 光如图所示:
光2和光3是同一束光分出的两束光，
它们是相干的。但因经历不同路程而
S
1
在相遇时产生光程差。干涉结果由两
32
束光的光程差决定。
A n1
B
由于n2>n1 ,则只有光2在界面AB上 有半波损失，两束光的光程差为:
O点： (n1)d7 d7755 10 9 066 4 16 0 m
或者
n1 15 8 1
P点： (r2dnd)r1r2r1(n1)d0
又r2r17
d775 5 0 1 0 966 4 1 0 6m
n1 15 81
x D d
答：条纹下移，
但间距不变
(2) 已知 d , D 及Δx,可测 (3) Δx 正比 , D ; 反比 d
s
s1
s
s2
(4)若缝与屏之间充满介质n，Δx’ ？ x'D'Dx
d dn n
(5) 当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地 排列着几条彩色条纹
清晰可见光谱的级次条件： -2 -1 0 1 2
相干光 光程差 双缝干涉 薄膜干涉 迈克耳孙干涉仪
§13.1 光的相干性 光程差
一、光的产生 相干光源
1.光的产生 光源:能发光的物体。
光源的发光机制是原子的能级跃迁。
能级跃迁辐射 E2
波列
= (E2-E1)/h
E1
波列长L = c
108秒
可见光频率范围： 3.95×1014 --- 7.50×1014 Hz 真空中对应的波长范围： 760nm---400nm 相应光色：红、橙、黄、绿、青、蓝、紫 单色光：有单一频率的光。 复色光：由各种频率组成的光。
二、其他干涉实验 （了解） 1.劳埃镜
紧靠镜端处总是产生暗纹，说明在镜端处反射光与入射 光的相位差为π ，相当于光程差λ /2，称为 半波损失。
当光从光疏媒质（n 小）垂直入射 或掠射（入射角接近90o）到光密媒 质（n 大），反射时产生相位为π 的突变，引起 λ/2附加光程差。
r2r1/2
例：用白光作光源观察杨氏双缝干涉。设缝间距为d ，缝面与屏
距离为D。
求：能观察到的清晰可见光谱的级次 解：在400 ~ 760 nm 范围内，明纹条件为
xd k
D
不发生重叠的条件是:
kλ红(k1) λ紫 k λ紫 400 1.1
λ红λ紫 760400
清晰可见的光谱只有一级
1nm109m
最 敏 感
2.相干光源
两个普通的光源不能构成相干光源。这是由分子或原子 发光特点决定的。
分子或原子发光特点：
（1）间歇性：分子或原子每次发光的时间极短，约10-8 秒。 发出一段有限长的光波，称为波列。每次的发光时间、振动 方向、相位均不确定。
（2）独立性：不同分子或原子激发发光是彼此独立的，它 们发出的波列的振动方向和初相位具有随机性。
2.菲涅耳双面镜
3.菲涅耳双棱镜
§13.3 薄膜干涉
生
活
中
的 薄 膜 干 涉
等倾干涉
等厚干涉
利用薄膜上、下两 个表面对入射光的 反射和折射，可在 反射方向(或透射方 向)获得相干光束。
薄膜干涉的分类 等倾干涉：厚度均匀薄膜表面发生 等厚干涉：厚度不均匀薄膜表面发生
一、等倾干涉（均匀薄膜干涉） 1.平行光照明时干涉条纹的分析
I I1 I2
Imax Imin
-4 -2 0 2 4
衬比度差
I 4II11 I2
-4 -2 0 2 4
衬比度好
如果 I1 I2 I0
Imax 4I0 Imin 0
§13.2 杨氏双缝干涉 劳埃镜 双镜
一、杨氏双缝干涉
托马斯·杨
英国物理学家、医生和考古学家， 光的波动说的奠基人之一。
分波面与分振幅
获得相干光的方法
分波阵面法: 从同一波阵面上的不同部分产生的次级波 满足相干条件。
分振幅法: 利用光的反射和折射将同一光束分割成振幅 较小的两束相干光。
分波阵面法
P
S*
分振幅法
S*
·P
薄膜
二、光程和光程差
干涉现象的条纹分布决定于两束相干光的相位差。
如图：对同一介质，相位差决定于两光之间的几何路程
第五篇
波动光学
光的干涉 光的衍射 光的偏振
一、光的两种学说
绪言
牛顿的微粒说
惠更斯的波动说
现代观点：光具有波粒二象性
干涉、衍射、偏振波动性的表现
光电效应等则为粒子性的表现
二、光学的分类
• 几何光学 以光的直线传播和反射、折射定律为基础，研究光学仪器成 象规律。
• 物理光学 以光的波动性和粒子性为基础，研究光现象基本规律。 波动光学——光的波动性：研究光的传输规律及其应用。 量子光学——光的粒子性：研究光与物质相互作用规律及其 应用。
(2k 1) D
d2
k0.1.2 明纹 k1.2.3 暗纹
光强分布：
I 4I0
x-2 -2
-x1-1
条纹间距： x D d
0 0
x1 1
x2 x 2k
一系列平行的明暗相 间、等间距的直条纹
讨论: (1)前面所求的条纹位置仅对标准装置成立 思考：若把S向上移，条纹如何变化？
因此来自两个独立光源的两束光不满足干涉条件，迭加 后无干涉现象。即使是同一光源的不同部分发出的光也不能 产生干涉现象。
将一点光源发出的光分成两束，即将每个分子或原子发 出的每一个波列都一分为二，这样分出的两束光满足相干条 件，称相干光，该光源称为相干光源。
3.获得相干光的方法 获得相干光源的思想: 将一束光一分为二，再使它们相遇。
r1
n1
光程分别为：
r2

n2
n1 r1
n 2 r2
2n 2 r 2 2n 1 r 1 2(n 2 r 2 n 1 r 1 )
2. 光程差
两束相干光在介质中的光程之差叫光程差。
(n2r2 n1r1)
2 (n2r2n1r1)2
两束相干光相遇发生干 涉，干涉条纹的明暗条 件由光程差确定。
I =I1+I2 —非相干叠加
若1 2 ，

2


2k (2k1)
加强（明条纹） 减弱（暗条纹）
k0,1,2
k
明
n2r2n1r1(2k 1)
2
暗
k0,1,2
II1I22I1I2co s
Im axI1I22I1I2 Im inI1I22 I1I2
n

说明光在折射率为n 的介质中走x 路程所引起的相位改变 与该光在真空中走nx 路程所引起的相位改变相同。
1. 光程
光在某一介质中所经历的几何路程x 和该介质的折射率n
的乘积 nx 定义为光程。 对于各向同性的均匀介质有：nx

c
x

ct
u
所以光程可认为是在相同时间内，光在真空中通过的路程。
S1 S2