充分条件与必要条件 作业-2024-2025学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

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§1.4.1充分条件与必要条件
一、选择题：每题5分，共60分.
1．“a >0”是“|a |>0”的 ( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．既是充分条件，又是必要条件
D ．既不充分也不必要条件
2. p ：m 为有理数，q ：m 为实数，则 p 是q 的（ ）.
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
3．设集合M ＝{x |0<x ≤3}，N ＝{x |0<x ≤2}，那么“a ∈M ”是“a ∈N ”的 ( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分条件且是必要条件
D ．既不充分也不必要条件
4．设甲是乙的充分不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，
则丁是甲的（ ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
5．王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今"青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还"，由此推断，最后一句“不返家乡"是“不破楼兰"的（ ）
A ．必要条件
B ．充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要
6．设集合A ，B ，则A ⊆B 是A ∩B ＝A 成立的( )
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
7． “x ＋1是正数”的既不充分也不必要条件是（ ）.
A ．－1＜x ＜1
B ．x >1
8．“0a =”是关于x 的不等式1ax b -≥的解集为R 的（ ）
A ．充分非必要条件
B ．必要非充分条件
C ．充要条件
D ．非充分非必要条件
9．p ：x －4＝0，q ： x 2－5x + 4 = 0 ，则 p 是 q 的 条件.
10．p ：四边形的对角线互相平分，q ：四边形是矩形，则p 是q 的 条件．
11．“方程x 2－x －m ＝0无实根”的充分也不必要条件是 .
12．已知集合A ＝{x | x ＜4}，集合B ＝{x |x <a }，若“x ∈A ”是“x ∈B ”的必要不充分条件，
则实数a 的取值范围是__ ______．
13．若 “a ＜x ＜4”是“x >1”的充分不必要条件，则a 的最小值为____ _．
14. 已知集合2{|60}A x x x =+-=，集合{|10}B x mx =+=，给出下面四个结论，
①集合A 的子集有3个；
②若A B 的元素之和为1-，则0m =
③若“x ∈A ”是“x ∈B ”的必要不充分条件，则1123
m =-或；
④若“x ∉A ”是“x ∉B ”的充分不必要条件，则11023
m =-或或.
其中所有正确结论的序号是 ． 15.集合{}22,A x x =-，若“6A ∈”是“x =a ”的充要条件,求实数a 的值.
16．对于命题p ：0m <<a ，命题q ：方程2230mx x -+=有两个同号实根，
若p 是q 的充分不必要条件，求实数a 的最大值
17. 已知全集为R ，集合{}2=6A x x ≤≤，{}=3-78-2B x x x ≥.
(1)求A B ⋂；
(2)若{}=-4+4C x a x a ≤≤，且“x A B ∈”是“x C ∈”的充分不必要条件，
求实数a 的取值范围.。