人教版九年级下册数学第二十七章 相似 含答案

人教版九年级下册数学第二十七章相
似含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图4，在梯形ABCD中，AD//BC，AC与BD相交于点O，则下列三角形中与△BOC一定相似的是
A.△ABD
B.△DOA
C.△ACD
D.△ABO
2、一个三角形框架模型的三边长分别为20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根长为60厘米的木条为一边，做一个与模型三角形相似的三角形，那么另两条边的木条长度不符合条件的是（）
A.30厘米、45厘米；
B.40厘米、80厘米；
C.80厘米、120厘米；
D.90厘米、120厘米
3、下列说法，正确的是（）
A.在△ABC中，，则有
B.0.125的立方根是±
0.5 C.无限小数是无理数，无理数也是无限小数 D.一个无理数和一个有理数之积为无理数
4、如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，CD是AB边上的中线，作CD的中垂线与CD交于点E，与BC交于点F.若CF＝x，tanA＝y，则x与y之间满足（）
A. B. C. D.
5、如图，在中，点D在边AB上，交AC于点E.连接BE，
交AC于点F.若，，则与的面积之比为（）
A. B. C. D.
6、在研究位似问题时，甲、乙同学的说法如下：
甲：如图①，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中，点B，F的坐标分别为（﹣4，4），（2，1）．若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形，点P （点P在GC上）是位似中心，则点P的坐标为（0，2）．
图①图②
乙：如图②，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度，以点C为
位似中心，在网格中画△A
1B
1
C
1
，使△A
1
B
1
C
1
与△ABC位似，且△A
1
B
1
C
1
与△ABC
的位似比为2：1，则点B
1
的坐标为（4，0）．对于两人的观点，下列说法正确的是（）
A.两人都对
B.两人都不对
C.甲对乙不对
D.甲不对乙对
7、如图，与中，交于．给出下列结论：
①∠C=∠E；②△ADE∽△FDB；③∠AFE=∠AFC；④FD=FB．其中正确的结论是（）．
A.①③
B.②③
C.①④
D.②④
8、下列说法正确的是（）
A.相似两个五边形一定是位似图形
B.两个大小不同的正三角形一定是位似图形
C.两个位似图形一定是相似图形
D.所有的正方形都是位似图形
9、如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，BM是AC边中线，点D，E 分别在边AC和BC上，DB＝DE，EF⊥AC于点F，以下结论：①△BMD≌△DFE；②△NBE∽△DBC；③AC＝2DF；④EF•AB＝CF•BC，其中正确结论的个数是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
10、如图，点E是正方形内一点，点E到点A，B和D的距离分别为1，
，，延长与相交于点F，则的长为（）
A.3
B.4
C.
D.
11、如图，△ABC中，点D，E分别是AB，AC上两点，且DE∥BC，若AD＝2，BD＝3，BC＝10，则DE的长是（）
A.3
B.4
C.5
D.
12、如图，已知AB∥CD∥EF，BD：DF=1：2，那么下列结论中，正确的是
（）
A.AC： AE=1： 3
B.CE：EA=1：3
C.CD：EF=1：2
D.AB：
EF=1：2
13、以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，成比例的是（）
A.1，2，3，4
B.2，10，15，5
C.2，4，8，16
D.2，12，12，4
14、一个三角形木架三边长分别是75cm，100cm，120cm，现要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为60cm和120cm的两根木条.要求以其中一根为一边，从另一根截下两段作为另两边（允许有余料），则不同的截法有（）
A.一种
B.两种
C.三种
D.四种
15、如图，正方形ABCD的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C 重合），且∠DPE=90°，PE交AB于点E，设BP=x，BE=y，则y关于x的函数图象大致是（）
A. B. C. D.
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，在△ABC中，D为AC边上的中点，AE∥BC，ED交AB于G，交BC延长线于F．若BG：GA=3：1，BC=10，则AE的长为________．
17、正方形ABCD边长为a，点E、F分别是对角线BD上的两点，过点E、F分别作AD、AB的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于
________ ．
18、如图，小明在测量学校旗杆高度时，将3米长标杆插在离旗杆8米的地方，已知旗杆高度为6米，小明眼部以下距地面1.5米，这时小明应站在离旗杆________米处，可以看到标杆顶端与旗杆顶端重合．
19、将一个矩形沿着一条对称轴翻折，如果所得到的矩形与这个矩形相似，那么我们就将这样的矩形定义为“白银矩形”．事实上，“白银矩形”在日常生活中随处可见．如，我们常见的A
纸就是一个“白银矩形”．请根据上述信息
4
纸的较长边与较短边的比值．这个比值是________
求A
4
20、如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，点P是边AB上一点，若△APD与△BPC相似，则满足条件的点P有________ 个．
21、如图，在正方形ABCD中，AB=2，M为CD的中点，N为BC的中点，连接AM 和DN交于点E，连接BE，作AH⊥BE于点H，延长AH与DN交于点F，连接BF 交延长与CD交于点G，则MG长度为________。

22、如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC.若树高AB＝2m，树影BC＝3m，树与路灯的水平距离BP＝4m.则路灯的高度OP为________m.
23、如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD：DB=1：2，AE=2，则AC=________ ．
24、如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点 A 在反比例函数（x＞0）的图象上，则经过点 B 的反比例函数解式为________.
25、在直角坐标系中，正方形A
1B
1
C
1
O
1
、A
2
B
2
C
2
C
1
、…、A
n
B
n
C
n
C
n﹣1
按如图所示的方
式放置，其中点A
1、A
2
、A
3
、…、A
n
均在一次函数y=kx+b的图象上，点C
1
、
C 2、C
3
、…、C
n
均在x轴上．若点B
1
的坐标为（1，1），点B
2
的坐标为（3，
2），则点A
n
的坐标为________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，AD=3，AB=5，求的值．
27、如图在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣2，1），C（﹣5，2）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A
1B
1
C
1
；
（2）将△A
1B
1
C
1
的三个顶点的横坐标与纵坐同时乘以﹣2，得到对应的点A
2
，
B 2， C
2
，请画出△A
2
B
2
C
2
；
（3）则S
△A1B1C1：S
△A2B2C2
．
28、如图，DE∥BC，且DB＝AE，若AD＝3，CE＝4，求AB的长．
29、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，F是AB上一点，连接DF并延长交CB的延长线于E.
求证：AD：AF＝CE：AB
30、（1）计算：|﹣2|﹣+（﹣）﹣1；
（2）如图，直线AD∥BE∥CF，=， DE=6，求EF的长．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、C
3、A
4、A
5、B
6、A
7、B
8、C
9、C
10、D
11、B
12、A
14、B
15、A
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
27、
28、
29、
30、。