北师大数学八年级上期末综合复习
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26.某校八年级有4个班,期中数学测验1班 50人平均68分,2班48人平均70分,3班50人 平均72分,4班52人平均70分,则该年级期 70 中数学测验平均为 分.
27.如图平行四边形ABCD，添加 一个条件使它成为一个矩形, 你会 加上 .
A O C D
B
28.如图的平行四边形ＡBCD中，线段 CD是由 AB 平移而得,而△AOD可以看
则该正方形的边长是
7cm .
24.①平行四边形ABCD中, ∠B=105o,
o o 则∠A=______, ∠D=______. 75 105
②将一个等腰直角三角绕着它的
斜边上的中点旋转180º 所得的三角 ,
形与原来的三角形拼成的图形是
正方形 ___________。
25.评定学生的学科期末成绩由期考分数, 作业分数,课堂参与分数三部分组成, 并 按3:3:4的比例确定. 已知小明的数学期 考80分, 作业90分, 课堂参与85分, 则他的 84 数学期末成绩为 .
面积是 72 3cm .
2
②计算:
20 5 2 1 __________ . 5
35. ①已知一个Rt△的两边长 分别为5和12,则第三边长的平 方是 169或119 . ②正方形的对角线长是 6cm,则正方形的边长是 3 2cm.
36.一个矩形对角线长为8cｍ, 对角线与一边和夹角为45°， 则该矩形的长是 4 2cm ，宽
，
0.16的算术平方根是 0.4
的相反数是 5 ， 5 立方根等于它本身的数是0, ±1 .
46.如图,一块直角三角形的纸片， 两直角边AC=6㎝,BC=8㎝.现将直角边 AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上, 且与AE重合,则CD等于_______.
A
E
C
D
B
47.已知Rt△ABC中, ∠C=90o， 若a+b=12cm, c=10cm, 则 Rt△ABC的面积是_________.
33. ①菱形的一条对角线与一条边长 相等，则这个菱形相邻两个内角的 60°,120° 度数分别为 ______________.
②已知实数x、y满足|y- 3 |+ x 4 =0, x=_________. 则y 9
34. ①菱形周长为48cm, ∠BAD: ∠ABC =1:2,则BD= 12cm ,菱形
A D
B
E
C
4.在Rt△ABC中，a、b为直角边， c为斜边，若a+b=7，c=5，则 6 。 △ABC的面积为
5.小明期未语、数、英三科的平均分 为92分，她记得语文是88分，英语 是95分，但她把数学成绩忘记了， 你知道小明数学多少分吗? ( A) A.93分 B.95分 C.92.5分 D.94分
14.如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生 运动的一次函数的图象，图中s和t分别表示 运动的路程和时间，根据图象判断快者的速 度比慢者的速度每秒快（ C ） A.2.5米 B. 2米 s（米） C.1.5米 D. 1米
A 64 B 12 O 8 t（秒）
15.用两个全等的直角三角形，拼下 列图形：①平行四边形；②矩形； ③菱形；④正方形；⑤等腰三角形； ⑥等边三角形。其中不一定能拼成 的图形是（ ）D A. ①②③ B. ②③ C. ③④⑤ D. ③④⑥
5.如果P（m+3，2m+4）在y轴上， 那么点P的坐标是 ( B )
A. (-2,0)
C. (1,0)
B. (0,-2)
D. (0,1)
6.若|-3x+y+4|+|3-4x-y|=0，则x= 1 ； y= -1 。
7.有10个数据的平均数为12,另有
20个数据的平均数为15,那么所有 这30个数据的平均数是( D ) A. 12 B. 15 C. 13.5 D. 14
48.如图，折叠长方形（四个角都是直 角，对边相等）的一边AD使点D落在 BC边的点F处，已知AB = 8cm，BC = 10 cm，EC的长为 cm.
A D E
B
F
C
49.若一个正数的平方根是3a-1和 –a+3，则a= ，这个正数 是 .
50.已知x、y为正数,且|x2-9|+(y2-4)2=0,
A
D
6cm
B
8cm
2 x y 7 1.已知二元一次方程5 则x-y=_____,x+y=_______. 2.数据6、8、9、8、10、8、9、6的
平均数为________，众数是______， 8 8 中位数是_________。 8
3.如图,在梯形ABCD中, AD∥BC,过 D作DE∥AB交BC于点E,若AD=6cm, △DCE的周长为21cm, 那么梯形的周 长为 33 cm .
8.下列说法正确的有( C )个。 ①任何正数的两个平方根的和等 于0 ② 任何实数都有一个立方根 ③ 无限小数都是无理数 ④ 实数和数轴上的点一一对应 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9.已知菱形的周长为9.6，两个
邻角的比是1:2，这个菱形的 较短对角线的长是（ A. 2.1 B. 2.2 D ）
如果以x、y的长为直角边作一个直角三
角形,那么以这个直角三角形的斜边为
边长的正方形的面积为_______.
51.如图,长方形ABCD中,AB＝8,BC＝4， 将长方形沿AC折叠,点D落在D′处,则
BF=
,重叠部分△AFC的面积是_____.
D C
A D/
F
B
52.若△ABC的三边a、b、c满 2+b2+c2+50=6a+8b+10c，则 足a 此△为________.
A
D F C
B
E
41.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3, 30o 则其三个内角为∠A=______， o 60o ∠B=_______，∠C=________。 90
42.请完成以下未完成的勾股数
(1) 7 , 24, ____ 25
(2) ___,40, 41 9
43.实数a、b在数轴上对应点的位置如
是 4 2cm ，面积是 32cm .
2
37.某商店选用每千克28元的甲种 糖3千克，每千克22元的乙种糖2 千克，每千克12元的丙种糖5千克， 混合成杂拌糖出售，则这种杂拌 糖的售价应为每千克（ ）B A. 18元 B. 18.8元 C. 19.6元 D. 20元
9 38. ①当x=-9时, x 2 的值为______.
20.一个圆桶, 底面直径为24cm, 高 32cm,则桶内所能容下的最长木棒为 ( C ) A. 20cm B. 50cm C. 40cm D. 45cm
21.有长度分别为5, 7, 9, 12, 13, 15, 16, 17, 20, 24, 25的木棒，用它来摆成直角三角 形，可以重复使用，问可摆成不同的直 角三角形的个数为 ( D ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
A． 14 15 226 B．226 15 4 14 4
C． 14 226 15 D．226 4 14 15 4
61.在平行四边形ABCD中,
AD∥BC,AC⊥AB,AB=4, AC=6, 则BD=________. 10
62.如图，平行四边形ABCD的 周长为= (16 4 7 )cm .
D
A
C
B
18.若等腰三角形中相等的两边长 为10cm,第三边长为16 cm,那么第 三边上的高为 ( D ) A.12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm
19.下列说法中，正确的有（ B ）个 ①不带根号的数都是有理数 ②两个无理数的和还是无理数 ③已知平行四边形的两条对角线长能 确定平行四 边形的大小和形状 ④已知平行四边形的的两边及夹角能 确定平行四 边形的大小和形状 ⑤三边之比为9:40:41的三角形中是直角三角形 ⑥三边满足关系a+b=c的三角形中是直角三角形 ⑦对角线相等且互相垂直的四边形是平行四边形 ⑧两组对角分别相等的四边形是平行四边形 A、2 B、3 C、4 D、5
22. ①菱形的两条对角线长为6cm和 8cm, 则菱形的边长为 5cm ，周
长为 20cm
②
，面积是 24cm2 .
40° .
ABCD中，∠B=100°,AE平
分∠DAB, 则∠DAE=
23. ①一个等腰三角形的腰长为
13cm, 底边长为10cm,则底边上的 高为________. 12cm
② 一个正方形的面积是7cm2，
16.下列说法正确的是（ C ）
A.四条边都相等的四边形为正方形 B.四个角都相等的四边形为正方形
C.对角线相等的菱形是正方形
D.一条对角线平分一组对角的四边形
是菱形
17. 如图小方格都是边长为1的正方形, 则四边形ABCD的面积是 ( B ) A. 25 B. 12.5 C. 9 D. 8.5
图，则 a b a A. 2a-b
2
的结果是( B ) C. b D. -b
B. b-2a
a
b
0
44.已知△ABC的三边a、b、 c，且a+b=17，ab=60，c=13,
△ABC是否是直角三角形？ 你能说明理由吗？
0.1 45. 10-2的算术平方根是_______.
16 的平方根是
±2 .
53.若 3 x 有意义，则x 的取值
范围是________．若 3 x 1 有意 义，则x能取的最小整数为
54.如果 x 15 ( y 6) 2 0 ， 那么x+y的算术平方根是 . 55.直角三角形的周长为12cm，一 直角边的长为4 cm，则其面积 为 .
56.一游泳池长96cm,小明和小方进 行游泳比赛,从同一处出发,小明平 均速度为4m/秒,小方为4.1m/秒.但 小方一心想快,不看方向沿斜线游, 而小方直游,俩人到达终点的位置 相距28m.按各人的平均速度计算, 小明所用时间为 秒,小方所用 时间为 秒(结果保留一位小数).
2，则 57.若正方形的面积为18cm
正方形对角线长为______cm．
58.若a2=(-5)2, b3=(-5)3,则a+b的 值为（ ） A.0 B.±10 C.0或10 D.0或-10
59.已知 a 3 64 +|b3-27|=0 , 求
(a-b)b的立方根.
60. 4 14 、 226 、15三个数的大 小关系是（ ）
作是由△COB 绕O点旋转180O 而来的.
A O C D
B
29. ①菱形的对角线的长分别为6和8，
则它的高为
. 4.8
② 0 的平方根是它本身,______ 0, ±1 的立方根是它本身.
③一组数据5,7,7,x,的中位数与平均
9或5 数相等,则x的值为_________.
30. ①如果梯子的底端离建筑物9米, 那么15米长的梯子可以到达建筑物 的高度是 12m .
②已知数据a,b,c,的平均数为8,那 10 么a+1,b+2,c+3的平均数是_______.
31. 如图,四边形ABCD是平行四边 形,∠D=39°,∠CAD=31°,则 141° ∠BAC=______, ∠BCD=________. 110°
A B C
D
32. ①用8米长的铁丝围成一个平行 四边形, 使相邻两边的长之比为3:2, 2.4 则长边为______米. ②一条线段AB的长是4cm，将它 沿水平方向平移5cm后，得到线段 CD，则CD的长是 4cm .
C. 2.3
D. 2.4
10.一个正方体的体积比棱长为5 3，则 cm的正方体的体积小98 cm 这个正方体的棱长是 3 cm． 11.平行四边形内角平分线围成 ( C ) A.菱形 B . 平行四边形 C . 矩形 D . 正方形
12.矩形具有而菱形不具有的性质( C ) Ａ.对角线互相平分 Ｂ.对角相等 Ｃ.４个内角都相等 Ｄ.对角线互相垂直 13.已知菱形的周长为40cm，一条对 角线长为16cm , 那么这个菱形的面 积是（ B ）cm2 A.192 B.96 C.48 D.40
②将一条2㎝线段向右平移3㎝ 后，连接对应点得到的图形的周长 是 10 ㎝.
39.在Rt△ABC中,a、b为直角 边,c为斜边,若a+b=21,c=15, 54 则△ABC的面积是_______.
40.如图，延长正方形ABCD的一边BC 至E，使CE＝AC，连结AE交CD于F， 则∠AFC的度数是( ) C A、112.5° B、120° C、122.5° D、135°
27.如图平行四边形ABCD，添加 一个条件使它成为一个矩形, 你会 加上 .
A O C D
B
28.如图的平行四边形ＡBCD中，线段 CD是由 AB 平移而得,而△AOD可以看
则该正方形的边长是
7cm .
24.①平行四边形ABCD中, ∠B=105o,
o o 则∠A=______, ∠D=______. 75 105
②将一个等腰直角三角绕着它的
斜边上的中点旋转180º 所得的三角 ,
形与原来的三角形拼成的图形是
正方形 ___________。
25.评定学生的学科期末成绩由期考分数, 作业分数,课堂参与分数三部分组成, 并 按3:3:4的比例确定. 已知小明的数学期 考80分, 作业90分, 课堂参与85分, 则他的 84 数学期末成绩为 .
面积是 72 3cm .
2
②计算:
20 5 2 1 __________ . 5
35. ①已知一个Rt△的两边长 分别为5和12,则第三边长的平 方是 169或119 . ②正方形的对角线长是 6cm,则正方形的边长是 3 2cm.
36.一个矩形对角线长为8cｍ, 对角线与一边和夹角为45°， 则该矩形的长是 4 2cm ，宽
，
0.16的算术平方根是 0.4
的相反数是 5 ， 5 立方根等于它本身的数是0, ±1 .
46.如图,一块直角三角形的纸片， 两直角边AC=6㎝,BC=8㎝.现将直角边 AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上, 且与AE重合,则CD等于_______.
A
E
C
D
B
47.已知Rt△ABC中, ∠C=90o， 若a+b=12cm, c=10cm, 则 Rt△ABC的面积是_________.
33. ①菱形的一条对角线与一条边长 相等，则这个菱形相邻两个内角的 60°,120° 度数分别为 ______________.
②已知实数x、y满足|y- 3 |+ x 4 =0, x=_________. 则y 9
34. ①菱形周长为48cm, ∠BAD: ∠ABC =1:2,则BD= 12cm ,菱形
A D
B
E
C
4.在Rt△ABC中，a、b为直角边， c为斜边，若a+b=7，c=5，则 6 。 △ABC的面积为
5.小明期未语、数、英三科的平均分 为92分，她记得语文是88分，英语 是95分，但她把数学成绩忘记了， 你知道小明数学多少分吗? ( A) A.93分 B.95分 C.92.5分 D.94分
14.如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生 运动的一次函数的图象，图中s和t分别表示 运动的路程和时间，根据图象判断快者的速 度比慢者的速度每秒快（ C ） A.2.5米 B. 2米 s（米） C.1.5米 D. 1米
A 64 B 12 O 8 t（秒）
15.用两个全等的直角三角形，拼下 列图形：①平行四边形；②矩形； ③菱形；④正方形；⑤等腰三角形； ⑥等边三角形。其中不一定能拼成 的图形是（ ）D A. ①②③ B. ②③ C. ③④⑤ D. ③④⑥
5.如果P（m+3，2m+4）在y轴上， 那么点P的坐标是 ( B )
A. (-2,0)
C. (1,0)
B. (0,-2)
D. (0,1)
6.若|-3x+y+4|+|3-4x-y|=0，则x= 1 ； y= -1 。
7.有10个数据的平均数为12,另有
20个数据的平均数为15,那么所有 这30个数据的平均数是( D ) A. 12 B. 15 C. 13.5 D. 14
48.如图，折叠长方形（四个角都是直 角，对边相等）的一边AD使点D落在 BC边的点F处，已知AB = 8cm，BC = 10 cm，EC的长为 cm.
A D E
B
F
C
49.若一个正数的平方根是3a-1和 –a+3，则a= ，这个正数 是 .
50.已知x、y为正数,且|x2-9|+(y2-4)2=0,
A
D
6cm
B
8cm
2 x y 7 1.已知二元一次方程5 则x-y=_____,x+y=_______. 2.数据6、8、9、8、10、8、9、6的
平均数为________，众数是______， 8 8 中位数是_________。 8
3.如图,在梯形ABCD中, AD∥BC,过 D作DE∥AB交BC于点E,若AD=6cm, △DCE的周长为21cm, 那么梯形的周 长为 33 cm .
8.下列说法正确的有( C )个。 ①任何正数的两个平方根的和等 于0 ② 任何实数都有一个立方根 ③ 无限小数都是无理数 ④ 实数和数轴上的点一一对应 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9.已知菱形的周长为9.6，两个
邻角的比是1:2，这个菱形的 较短对角线的长是（ A. 2.1 B. 2.2 D ）
如果以x、y的长为直角边作一个直角三
角形,那么以这个直角三角形的斜边为
边长的正方形的面积为_______.
51.如图,长方形ABCD中,AB＝8,BC＝4， 将长方形沿AC折叠,点D落在D′处,则
BF=
,重叠部分△AFC的面积是_____.
D C
A D/
F
B
52.若△ABC的三边a、b、c满 2+b2+c2+50=6a+8b+10c，则 足a 此△为________.
A
D F C
B
E
41.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3, 30o 则其三个内角为∠A=______， o 60o ∠B=_______，∠C=________。 90
42.请完成以下未完成的勾股数
(1) 7 , 24, ____ 25
(2) ___,40, 41 9
43.实数a、b在数轴上对应点的位置如
是 4 2cm ，面积是 32cm .
2
37.某商店选用每千克28元的甲种 糖3千克，每千克22元的乙种糖2 千克，每千克12元的丙种糖5千克， 混合成杂拌糖出售，则这种杂拌 糖的售价应为每千克（ ）B A. 18元 B. 18.8元 C. 19.6元 D. 20元
9 38. ①当x=-9时, x 2 的值为______.
20.一个圆桶, 底面直径为24cm, 高 32cm,则桶内所能容下的最长木棒为 ( C ) A. 20cm B. 50cm C. 40cm D. 45cm
21.有长度分别为5, 7, 9, 12, 13, 15, 16, 17, 20, 24, 25的木棒，用它来摆成直角三角 形，可以重复使用，问可摆成不同的直 角三角形的个数为 ( D ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
A． 14 15 226 B．226 15 4 14 4
C． 14 226 15 D．226 4 14 15 4
61.在平行四边形ABCD中,
AD∥BC,AC⊥AB,AB=4, AC=6, 则BD=________. 10
62.如图，平行四边形ABCD的 周长为= (16 4 7 )cm .
D
A
C
B
18.若等腰三角形中相等的两边长 为10cm,第三边长为16 cm,那么第 三边上的高为 ( D ) A.12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm
19.下列说法中，正确的有（ B ）个 ①不带根号的数都是有理数 ②两个无理数的和还是无理数 ③已知平行四边形的两条对角线长能 确定平行四 边形的大小和形状 ④已知平行四边形的的两边及夹角能 确定平行四 边形的大小和形状 ⑤三边之比为9:40:41的三角形中是直角三角形 ⑥三边满足关系a+b=c的三角形中是直角三角形 ⑦对角线相等且互相垂直的四边形是平行四边形 ⑧两组对角分别相等的四边形是平行四边形 A、2 B、3 C、4 D、5
22. ①菱形的两条对角线长为6cm和 8cm, 则菱形的边长为 5cm ，周
长为 20cm
②
，面积是 24cm2 .
40° .
ABCD中，∠B=100°,AE平
分∠DAB, 则∠DAE=
23. ①一个等腰三角形的腰长为
13cm, 底边长为10cm,则底边上的 高为________. 12cm
② 一个正方形的面积是7cm2，
16.下列说法正确的是（ C ）
A.四条边都相等的四边形为正方形 B.四个角都相等的四边形为正方形
C.对角线相等的菱形是正方形
D.一条对角线平分一组对角的四边形
是菱形
17. 如图小方格都是边长为1的正方形, 则四边形ABCD的面积是 ( B ) A. 25 B. 12.5 C. 9 D. 8.5
图，则 a b a A. 2a-b
2
的结果是( B ) C. b D. -b
B. b-2a
a
b
0
44.已知△ABC的三边a、b、 c，且a+b=17，ab=60，c=13,
△ABC是否是直角三角形？ 你能说明理由吗？
0.1 45. 10-2的算术平方根是_______.
16 的平方根是
±2 .
53.若 3 x 有意义，则x 的取值
范围是________．若 3 x 1 有意 义，则x能取的最小整数为
54.如果 x 15 ( y 6) 2 0 ， 那么x+y的算术平方根是 . 55.直角三角形的周长为12cm，一 直角边的长为4 cm，则其面积 为 .
56.一游泳池长96cm,小明和小方进 行游泳比赛,从同一处出发,小明平 均速度为4m/秒,小方为4.1m/秒.但 小方一心想快,不看方向沿斜线游, 而小方直游,俩人到达终点的位置 相距28m.按各人的平均速度计算, 小明所用时间为 秒,小方所用 时间为 秒(结果保留一位小数).
2，则 57.若正方形的面积为18cm
正方形对角线长为______cm．
58.若a2=(-5)2, b3=(-5)3,则a+b的 值为（ ） A.0 B.±10 C.0或10 D.0或-10
59.已知 a 3 64 +|b3-27|=0 , 求
(a-b)b的立方根.
60. 4 14 、 226 、15三个数的大 小关系是（ ）
作是由△COB 绕O点旋转180O 而来的.
A O C D
B
29. ①菱形的对角线的长分别为6和8，
则它的高为
. 4.8
② 0 的平方根是它本身,______ 0, ±1 的立方根是它本身.
③一组数据5,7,7,x,的中位数与平均
9或5 数相等,则x的值为_________.
30. ①如果梯子的底端离建筑物9米, 那么15米长的梯子可以到达建筑物 的高度是 12m .
②已知数据a,b,c,的平均数为8,那 10 么a+1,b+2,c+3的平均数是_______.
31. 如图,四边形ABCD是平行四边 形,∠D=39°,∠CAD=31°,则 141° ∠BAC=______, ∠BCD=________. 110°
A B C
D
32. ①用8米长的铁丝围成一个平行 四边形, 使相邻两边的长之比为3:2, 2.4 则长边为______米. ②一条线段AB的长是4cm，将它 沿水平方向平移5cm后，得到线段 CD，则CD的长是 4cm .
C. 2.3
D. 2.4
10.一个正方体的体积比棱长为5 3，则 cm的正方体的体积小98 cm 这个正方体的棱长是 3 cm． 11.平行四边形内角平分线围成 ( C ) A.菱形 B . 平行四边形 C . 矩形 D . 正方形
12.矩形具有而菱形不具有的性质( C ) Ａ.对角线互相平分 Ｂ.对角相等 Ｃ.４个内角都相等 Ｄ.对角线互相垂直 13.已知菱形的周长为40cm，一条对 角线长为16cm , 那么这个菱形的面 积是（ B ）cm2 A.192 B.96 C.48 D.40
②将一条2㎝线段向右平移3㎝ 后，连接对应点得到的图形的周长 是 10 ㎝.
39.在Rt△ABC中,a、b为直角 边,c为斜边,若a+b=21,c=15, 54 则△ABC的面积是_______.
40.如图，延长正方形ABCD的一边BC 至E，使CE＝AC，连结AE交CD于F， 则∠AFC的度数是( ) C A、112.5° B、120° C、122.5° D、135°