2020年高考物理二轮专题复习训练卷28 力学实验综合二(必修二)

专题28、力学实验综合二（必修二）
1.某同学在做平抛运动实得出如图8所示的小球运动轨迹，a 、b 、c 三点的位置在运动轨迹上已标出．则：(g 取10 m/s 2
)(1)小球平抛的初速度为________ m/s.(2)小球开始做平抛运动的位置坐标为________ cm. y ＝________ cm.(3)小球运动到b 点的速度为________ m/s.
【答案】：(1)2m/s (2) -10 -1.25 (3)2.5
【解析】:(1)本题要注意a 点不一定是小球的抛出点，所以小球从a 点向下的运动在竖直方向不一定是自由落体；假设a 、b 、c 、3点的时间间隔为“T ”对小球在竖直方向分析：
2
gT s =∆s g s T 1.010
10)1020(2=⨯-=∆=-；
在水平向对小球研究T v x .0=∆；s m T x v /21
.010202
0=⨯=∆=-； (2)选择ac 段在竖直方向分析，平均速度等于中间时刻的瞬时速度：by AC AC v s m T x v ==⨯⨯==-/5.11
.02103022
设从抛出点到b 的时间为t 则：gt v by =；s t 15.010
5
.1==
； 抛出点到b 点的水平位移cm t v x b 3015.02.0=⨯==；b 点的水平坐标为20cm 。

所以抛出点水平坐标为-10； 抛出点到b 点的竖直位移cm gt y b 25.1115.0102
1
2122=⨯⨯==；b 点的竖直坐标为10cm 。

所以抛出点竖直坐标为-1.25cm ； (3)s m v v v by bx b /5.25.12222
2
=+=
+=
2.（2019北京）用如图1所示装置研究平地运动。

将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。

钢球沿斜槽轨道PQ 滑下后从Q 点飞出，落在水平挡板MN 上。

由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。

移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。

（1）下列实验条件必须满足的有____________。

A ．斜槽轨道光滑 B ．斜槽轨道末段水平 C ．挡板高度等间距变化
D ．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x 轴、竖直方向为y 轴的坐标系。

a ．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q 点，钢球的________（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y 轴时______（选填“需要”或者“不需要”）y 轴与重锤线平行。

b ．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A 、B 、C 三点，AB 和BC 的水平间距相等且均为x ，测得AB 和BC 的竖直间距分别是y 1和y 2，则1
2y y ______1
3（选填“大于”、
“等于”或者“小于”）。

可求得钢球平抛的初速度大小为____________（已知当地重力加速度为g ，结果用上述字母表示）。

（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是____________。

A ．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B ．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
C ．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上
留下笔尖的平抛运动轨迹
（4）伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能
射多远，在空中飞行的时间都一样。

这实际上揭示了平抛物体_________。

A ．在水平方向上做匀速直线运动 B ．在竖直方向上做自由落体运动 C ．在下落过程中机械能守恒
（5）牛顿设想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点就一次比一次远，如果速度足够
大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。

同样是受地球引力，随着抛出速度增大，物体会从做平抛运动逐渐变为做圆周运动，请分析原因。

【答案】（1）BD （2）a ．球心 需要 b ．大于
（3）AB （4）B
（5）物体初速度较小时，运动范围很小，引力可以看作恒力——重力，做平抛运动；随着物体初速度增大
运动范围变大，引力不能再看作恒力；当物体初速度达到第一宇宙速度时，做圆周运动而成为地球卫星。

【解析】：
（1）实验时必须保证每次小球的初速度是水平的，且每次小球的初速度大小是相等的；挡板的存在是为了记录小球的落点，因此每次挡板下落的高度不一定相同；故BD 对；
（2）钢球在竖直方向做初速度为0的匀加速，如果A 点为起点则根据连续相等时间间隔内的位移比为1：3：5：7...，则y1：y2=1：3；否则可能为3：5或5：7等...将大于1：3；又因为)1 0
x v ∆=
)2...(212t g y y ∆=- 联立1、2式可得：1
20y y g
v -=
；
（3）笔尖的运动受到摩擦力故不属于平抛运动；
（4）从同一炮台水平发射的炮弹，在空中飞行的时间都一样。

在竖直方向g
h
t 2=，说明物体在竖直方向做自由落体； （5）见答案
3.(2018·廊坊模拟)某同学做探究合力做的功和物体速度变化的关系的实验装置如图甲所示，小车在橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行。

用1条橡皮筋时对小车做的功记为W 。

当用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。

实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。

(1)木板水平放置，小车在橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是________。

A ．橡皮筋仍处于伸长状态
B ．橡皮筋恰好恢复原长
C ．小车紧靠着打点计时器
D ．小车已超过两个铁钉的连线
(2)如图乙所示是某次操作正确的情况下，在频率为50 Hz 的电源下打点计时器记录的一条纸带，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________(选填“A ～F ”或“F ～I ”)部分进行测量，速度大小为________m/s 。

(3)通过该实验的正确操作和正确处理数据，应该得出合力做的功W 和物体速度v 变化的关系是________(用本问中的字母表达)。

【答案】： (1)A (2)F ～I 0.76 (3)W ∝v 2
【解析】： (1)平衡摩擦力后，橡皮筋的拉力等于小车受到的合力，橡皮筋做功完毕，小车的速度最大。

若不进行平衡摩擦力操作，则当橡皮筋的拉力等于摩擦力时，速度最大，本题中木板水平放置，显然没有进行平衡摩擦力的操作，因此当小车的速度最大时，橡皮筋仍处于伸长状态，故B 、C 、D 错误，A 正确。

(2)小车在橡皮筋的作用下做加速运动，橡皮筋做功完毕，则速度达到最大，此后做匀速运动，因此匀速时的速度，即为该过程中的最大速度，故为了测量小车获得的速度，应选用纸带点距均匀的部分进行测量，即F ～I ，所以速度为v ＝0.015 20.02
m/s ＝0.76 m/s 。

(3)由动能定理可知，合力做的功应等于物体动能的变化量，所以W 与v 2
成正比，即W ∝v 2。

4.某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化的关系”的实验，图甲中小车是在1条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时橡皮筋对小车做的功记为W 。

当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。

每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。

甲
(1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、________(填测量工具)和________(填“交流”或“直流”)电源。

(2)实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡掉摩擦阻力，则下面操作正确的是( )
A．放开小车，能够自由下滑即可
B．放开小车，能够匀速下滑即可
C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可
D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可
(3)在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用图乙中纸带的________部分进行测量。

乙
【答案】：(1)刻度尺交流(2)D (3)GK
【解析】：(1)为测量小车获得的速度，必须用刻度尺来测量纸带上点和点之间的距离；打点计时器必须使用交流电源。

(2)平衡摩擦力时，也要平衡掉纸带与限位孔之间的摩擦力。

根据平衡状态的特点，小车做匀速运动时即平衡掉了摩擦力。

(3)应该选用纸带上小车做匀速运动部分进行测量，此时小车的速度最大，即GK部分。

5.(2017·北京理综·21)如图所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。

利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。

(1)打点计时器使用的电源是________(选填选项前的字母)。

A．直流电源 B.交流电源
(2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是________(选填选项前的字母)。

A．把长木板右端垫高B．改变小车的质量
在不挂重物且________(选填选项前的字母)的情况下，轻推一下小车。

若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。

A．计时器不打点B．计时器打点
(3)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。

在纸带上依次取
A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T。

测得A、B、C……各点到O点的距离为x1、x2、x3……如图2所示。

实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg。

从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W＝________，打B点时小车的速度v＝________。

(4)以v2为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据作出如图3所示的v2­W图象。

由此图象可得v2随W变化的表达式为________。

根据功与能的关系，动能的表达式中可能包含v2这个因子；分析实验结果的单位关系，与图线斜率有关的物理量应是________。

(5)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，图4中正确反映v2­W关系的是________。

【答案】：(1)B (2)A B (3)mgx2x3－x1
2T
(4)v2＝4.7W(4.5W～5.0W均认为正确) 质量(5)A
【解析】：(1)打点计时器使用交变电流，故应选用交流电源。

(2)平衡摩擦力和其他阻力时采用垫高长木板右端，使小车的重力的分力与摩擦力及其他阻力平衡，阻力包含了打点时振针与纸带之间的摩擦，故需要在打点状态下判断是否达到平衡要求。

(3)由做功公式知：W＝mgx2；利用匀变速直线运动中间时刻的速度等于本段时间内的平均速度知，B点速度
等于AC段的平均速度，v B＝x3－x1 2T。

(4)根据图线，关系式写为v 2
＝kW ＋b ，在直线上取两点，如(1.4×10－2
，0.07)(8×10
－2,
0.38)，代入上式，
解得k ≈4.7，b ≈0.004，在作图误差允许的范围内，表达式可写为v 2
＝4.7W 。

把功的单位用基本单位表示，1 J ＝1 N ·m ＝1 kg ·m 2
·s －2
，容易得出与图线斜率有关的物理量单位为kg －1
，故与图线斜率有关的物理量应是质量。

(5)若重物质量m 不满足远小于小车质量M ，则绳子对小车的拉力实际不等于重物的重力， 由mg ＝(M ＋m )a 和F ＝Ma 知F ＝
M
M ＋m
mg ， 由动能定理得：
12mv 2＝Fx ，v 2＝2F m x ＝2Mg M ＋m x ， 而W ＝mgx ，
则实际v 2
­W 图线的斜率k ＝2M
M ＋m m
，重物质量m 与小车质量M 不变，速度虽然增大，但斜率不变，选
项A 正确。

6.某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、滑块、细沙。

当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态。

若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：
(1)你认为还需要的实验器材有________。

(2)实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是________，实验时首先要做的步骤是
________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。

(3)在(2)的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M ，往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m ，让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L 和这两点的速度大小v 1与v 2(v 1<v 2)。

则本实验最终要验证的数学表达式为________________________________________________________________________
(用题中的字母表示实验中测量得到的物理量)。

【答案】： (1)刻度尺、天平(2)沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量 平衡摩擦力(3)mgL ＝12M (v 22－v 21)
【解析】： (1)实验要验证动能增加量和总功是否相等，故需要求出总功和动能，故还要天平和刻度尺。

(2)沙和沙桶加速下滑，其对细线的拉力小于重力，设拉力为F T ，根据牛顿第二定律得，对沙和沙桶mg
－F T＝ma，对滑块F T＝Ma，解得F T＝Mmg
M＋m
，故当m≪M时，有F T≈mg；实验时首先要做的步骤是平衡摩擦力。

(3)合力做的功为mgL，实验探究合力做的功与动能变化的关系，所以本实验最终要验证的数学表达式为mgL
＝1
2
M(v22－v21)。

7.(2018·广州模拟)用如图甲所示的实验装置完成“探究动能定理”实验。

请补充完整下列实验步骤的相关内容：
(1)用天平测量小车和遮光片的总质量M、砝码盘的质量m0；用游标卡尺测量遮光片的宽度d，游标卡尺的示数如图乙所示，其读数为________cm；按图甲所示安装好实验装置，用米尺测量两光电门之间的距离x；
(2)在砝码盘中放入适量砝码；适当调节长木板的倾角，直到轻推小车，遮光片先后经过光电门A和光电门B的时间相等；
(3)取下细线和砝码盘，记下________(填写相应物理量及其符号)；
(4)让小车从靠近滑轮处由静止释放，用数字毫秒计时器分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间Δt A和Δt B；
(5)步骤(4)中，小车从光电门A下滑至光电门B过程合外力做的总功W合＝________，小车动能变化量ΔE k ＝________(用上述步骤中的物理量表示，重力加速度为g)，比较W合和ΔE k的值，找出两者之间的关系；
(6)重新挂上细线和砝码盘，改变砝码盘中砝码质量，重复(2)～(5)步骤。

(7)本实验中，以下操作或要求是为了减小实验误差的是________。

A．尽量减小两光电门间的距离x
B．调整滑轮，使细线与长木板平行
C．砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量
【答案】：(1)0.520 (3)砝码盘中砝码的质量m(5)(m＋m0)gx 1
2
M
⎝
⎛
⎭⎪
⎫
d
Δt B
2－
1
2
M
⎝
⎛
⎭⎪
⎫
d
Δt A
2(7)B
【解析】：(1)由于游标卡尺是20分度，所测遮光片的宽度应是主尺读数与游标尺两读数之和，即5 mm ＋4×0.05 mm＝5.20 mm＝0.520 cm。

(3)在砝码盘中放入适量砝码，适当调节长木板的倾角，直到轻推小车，遮光片先后经过光电门A和光电门
B 的时间相等，这一步目的是使取下细线和砝码盘后小车运动所受合外力等于砝码和砝码盘的重力(m ＋m 0)g ，
所以当取下细线和砝码盘时，记下砝码盘中砝码的质量m 。

(5)小车从光电门A 下滑至光电门B 过程中合外力做的总功W 合＝(m ＋m 0)gx ，小车动能变化量ΔE k ＝12M ⎝ ⎛⎭
⎪⎫d Δt B 2
－12M ⎝ ⎛⎭
⎪⎫d Δt A 2，比较W 合和ΔE k 的值，找出两者之间的关系。

(7)尽量减小两光电门间的距离x ，会增大误差，选项A 错误；调整滑轮，使细线与长木板平行，这样细线拉力等于小车做加速运动时受到的合外力，有利于减小误差，选项B 正确；本实验没有用砝码和砝码盘的重力代替细线的拉力，故不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量，选项C 错误。

8.(2018·湖南长德模拟)某学习小组用图甲所示的实验装置探究“动能定理”。

他们在气垫导轨上安装了一个光电门B ，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A 处由静止释放。

(1)某同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d ，如图乙所示，则d ＝________mm 。

(2)下列实验要求中不必要的一项是________(请填写选项前对应的字母)。

A ．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量 B ．应使A 位置与光电门间的距离适当大些 C ．应将气垫导轨调至水平 D ．应使细线与气垫导轨平行
(3)实验时保持滑块的质量M 和A 、B 间的距离L 不变，改变钩码质量m ，测出对应的力传感器的示数F 和遮光条通过光电门的时间t ，通过描点作出线性图象，研究滑块动能变化与合外力对它所做功的关系，处理数据时应作出的图象是________(请填写选项前对应的字母)。

A ．作出“t ­F 图象”
B ．作出“t 2
­F 图象” C ．作出“t 2
­1F 图象”
D ．作出“1t
­F 2
图象”
【答案】C
【解析】：(1)由读数规则可知读数为2.0 mm ＋0.05×6 mm ＝2.30 mm 。

(2)因为拉力传感器直接测出拉力，故不需要使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量，A 错误；应
使A 位置与光电门间的距离适当大些以便减小误差，故B 正确；应将气垫导轨调至水平，使摩擦力为零，故C 正确；应使细线与气垫导轨平行，保证合外力为细绳拉力，故D 正确。

所以不必要的一项是A 。

3)由实验原理FL ＝12mv 2＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 2＝12m d 2
t 2，可知应作(出“t 2
­1F
图象”，故C 正确。

9.（2017·天津卷）如图甲所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。

(1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是________。

A ．重物选用质量和密度较大的金属锤
B ．两限位孔在同一竖直面内上下对正
C ．精确测量出重物的质量
D ．用手托稳重物、接通电源后，撤手释放重物
(2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz 的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图乙所示。

纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O 点为纸带上打出的第一个点。

重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有________。

乙
A ．OA 、AD 和EG 的长度
B ．O
C 、BC 和C
D 的长度 C ．BD 、CF 和EG 的长度 D ．AC 、BD 和EG 的长度
【答案】： (1)AB (2)BC
【解析】： (1)A 对：验证机械能守恒定律时，为降低空气阻力的影响，重物的质量和密度要大。

B 对：为减小纸带与打点计时器间的摩擦，两限位孔要在同一竖直平面内上下对正。

C 错：验证机械能守恒定律的表达式为mgh ＝12mv 2
，重物的质量没必要测量。

D 错：应用手提住纸带让重物稳定而不是用手托住重物使其稳定。

(2)利用纸带数据，根据mgh ＝12
mv 2
即可验证机械能守恒定律。

要从纸带上测出重物下落的高度并计算出对
应的速度，选项A 、D 的条件中，下落高度与所能计算的速度不对应；选项B 的条件符合要求，可以取重物下落OC 时处理；选项C 中，可以求出C 、F 点的瞬时速度，又知C 、F 间的距离，可以利用12mv 22－12mv 2
1＝mg
Δh 验证机械能守恒定律。

10.（2016·北京理综）利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验。

(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________。

A ．动能变化量与势能变化量
B ．速度变化量和势能变化量
C ．速度变化量和高度变化量
(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________。

A ．交流电源
B ．刻度尺
C ．天平(含砝码)
(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图乙所示的一条纸带。

在纸带上选取三个连续打出的点A 、B 、
C ，测得它们到起始点O 的距离分别为h A 、h B 、h C 。

已知当地重力加速度为g ，打点计时器打点的周期为T 。

设重物的质量为m 。

从打O 点到打B 点的过程中，重物的重力势能变化量ΔE p ＝________，动能变化量ΔE k ＝________。

乙
(4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________________________________________________________________________。

A ．利用公式v ＝gt 计算重物速度 B ．利用公式v ＝2gh 计算重物速度 C ．存在空气阻力和摩擦阻力的影响
D ．没有采用多次实验取平均值的方法
(5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O 的距离h ，计算对应计数点的重物速度v ，描绘v 2
­h 图象，并做如下判断：若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断是否正确的。

【答案】： (1)A (2)AB (3)－mgh B 12m ⎝ ⎛⎭
⎪⎫h C －h A 2T 2
(4)C (5)不正确，理由见解析
【解析】： (1)重物下落过程中重力势能减少，动能增加，故该实验需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量在误差范围内是否相等，A 项正确。

(2)电磁打点计时器使用的是交流电源，故要选A ，需要测纸带上两点间的距离，还需要刻度尺，选B ，根据mgh ＝12
mv 2
－0可将等式两边的质量抵消，不需要天平，故选A 、B 。

(3)重物的重力势能变化量为ΔE p ＝－mgh B ，动能的变化量ΔE k ＝12mv 2B ＝12m ⎝ ⎛⎭
⎪⎫h C －h A 2T 2
(4)重物重力势能的减少量略大于动能的增加量，是因为重物下落过程中存在空气阻力和摩擦阻力的影响，C 正确。

(5)该同学的判断依据不正确，在重物下落h 的过程中，若阻力F 阻恒定，根据mgh －F 阻h ＝12mv 2－0，则v
2
＝2⎝
⎛⎭
⎪⎫g －F 阻m h 可知，v 2 ­h 图象就是过原点的一条直线。

要想通过v 2
­h 图象的方法验证机械能是否守恒，还必须看图象的斜率是否接近2g 。

11.(2018·兰州诊断)用如图所示的气垫导轨装置验证机械能守恒定律。

在气垫导轨上安装了两光电门1、2，在滑块上固定一竖直遮光条，滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连。

(1)在调整气垫导轨水平时，滑块不挂钩码和细线，接通气源后，给滑块一个初速度，使它从轨道右端向左端运动，发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间。

下列选项中能够实现调整导轨水平的措施是________。

A ．调节P 使轨道左端升高一些
B ．调节P 使轨道左端降低一些
C ．遮光条的宽度应适应大一些
D ．滑块的质量增大一些
(2)实验时，测得光电门1、2间的距离为L ，遮光条的宽度为d ，滑块和遮光条的总质量为M ，钩码质量为
m ，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间间隔为Δt ，则计算滑块通过光电门速度的表达式为
________，若用v 1、v 2分别表示通过光电门1、2的速度，则系统机械能守恒成立的表达式为______________________________________________________
________________________________________________________________________。

【答案】： (1)A (2)d Δt mgL ＝12(m ＋M )v 21－12
(m ＋M )v 2
2
【解析】： (1)题述“滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间”，说明滑块做加速运动，气垫导轨左端较低，能够实现气垫导轨水平的措施是：调节P 使轨道左端升高一些，选项A 正确，选项B 错误；选项C 中遮光条的宽度适当大一些，选项D 中滑块的质量增大一些，都不能实现气垫导轨水平，选项C 、D 错误。

(2)遮光条的宽度为d ，通过光电门的时间间隔为Δt ，根据速度的定义，滑块通过光电门速度的表达式为v ＝
d
Δt 。

根据机械能守恒定律，钩码重力势能的减少量mgL 等于系统动能的增加量，即mgL ＝12(m ＋M )v 2
1－12
(m ＋M )v 2
2。

12.某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。

一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A 点，光电门固定在A 的正下方，在钢球底部竖直地粘住—片宽度为d 的遮光条。

将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t 可由计时器测出，取v ＝d
t
作为钢球经过A 点时的速度。

记录钢球每次下落的高度h 和计时器示数t ，计算并比较钢球在释放点和A 点之间的势能变化大小ΔE p 与动能变化大小Δ
E k ，就能验证机械能是否守恒。

(1)ΔE p ＝mgh 计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h 应测量释放时的钢球球心到________之间的竖直距离。

A ．钢球在A 点时的顶端 B ．钢球在A 点时的球心 C ．钢球在A 点时的底端
(2)用ΔE k ＝12mv 2
计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图所示，其读数为________cm 。

某次测量中，计时器的示数为0.010 0 s ，则钢球的速度为v ＝________m/s 。

(3)下表为该同学的实验结果：
ΔE p (×10－2
J) 4.892 9.786 14.69 19.59 29.38 ΔE k (×10－2 J)
5.04
10.1
15.1
20.0
29.8
他发现表中的ΔE p k (4)请你提出一条减小上述差异的改进建议。

【答案】： (1)B (2)1.50 1.50 (3)不同意 理由见解析 (4)见解析
【解析】： (1)钢球下落高度h ，应测量释放时钢球球心到钢球在A 点时的球心之间的竖直距离，故选B 。

(2)遮光条的宽度d ＝1.50 cm ，钢球的速度v ＝d
t
＝1.50 m/s 。

(3)不同意，因为空气阻力会造成ΔE k 小于ΔE p ，但表中ΔE k 大于ΔE p 。

(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度L 和l ，计算ΔE k 时，将v 折算成钢球的速度v ′＝l L
v 。

13．为了“验证机械能守恒定律”，某学生想到用气垫导轨和光电门及质量为m 的小车来进行实验，如图甲所示，他将长为L 、原来已调至水平的气垫导轨的左端垫高H ，在导轨上的两点处分别安装光电门A 和B ，然后将小车从导轨上端释放，光电门自动记录小车经过A 、B 光电门时，车上挡光片的挡光时间Δt 1、Δt 2，用游标卡尺测得挡光片宽度为d 。

(1)要验证小车在运动过程中机械能守恒，还必须测出________。

(2)本实验验证机械能守恒定律的原理式为____________________________(用上面已知测量量和还必须测出的物理量的符号表示)。

【答案】： (1)两光电门之间的距离l (2)2g Hl L ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 12
【解析】： (1)根据v 2
－v 2
0＝2ax 可知，还需要测出两光电门之间的距离l 。

(2)重力势能的减少量ΔE p ＝mgl sin θ＝mgl H L ，动能增加量ΔE k ＝12mv 22－12mv 21＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 22－12m ⎝ ⎛⎭
⎪⎫d Δt 12，需要验
证ΔE p ＝ΔE k ，可得需要验证的表达式为2g Hl L ＝⎝
⎛⎭⎪⎫d Δt 22－⎝ ⎛⎭
⎪⎫d Δt 12。

14．(2018·辽宁铁岭模拟)在验证机械能守恒定律的实验中，小明同学利用传感器设计实验：如图甲所示，将质量为m 、直径为d 的金属小球在一定高度h 由静止释放，小球正下方固定一红外线计时器，能自动记录小球挡住红外线的时间t 0，改变小球下落高度h ，进行多次重复实验。