北师大版八年级下册 第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组复习 课件(共23张PPT)

1.若不等式组
x 2
x
a
的解为
x＜－2 ,则下列各式正确的是 ( D )
(A) a ＝ －2
(B) a＜－2
(C) a ≤ －2
(D) a≥－2
2. 若 ax3有解a的 ，范 则 _a围 <_3 _是 _ 3. 若 ax3无解a的 ，范 则 _ a围 ≥_3 _是 _
例1:解一元一次不等式组 3X+2＞X ① 1 X≤2 ②
不超过 不高于
至多
不小于 不低于 至少
非负数
>
<
≤
≥ ≥0
x＜1
X1 x2
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
(3)把x ≥ 2 表示在数轴上
x≥2
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
(4)把 1≤x＜2表示在数轴上
1≤x＜2
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
x3且x0
-3
-2
-1
0
1
2
•3
4
看数轴写不等式
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
3x y 1 a
3.若关于x,y的二元一次方程组
x
3y
3
的解满足x+y＜2，
设一个未知数
应用题:小西和爸爸、妈妈三人在公园里玩跷跷板，爸爸 体重72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的 小西和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的一 端仍然着地。后来，小西借来一副重量为6千克的哑铃， 加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被高高的跷起。猜猜 小西的体重大约是多少？
解：设小西的体重为x千克，则妈妈的体重为2x千克。
x+2x<72
x+2x+6>72
解得22<x<24
答：小西的体重在22千克至24千克之间
合并同类项得 -2x ≤ 5
两边都除以-2得
x≥ 5 2
• -5 -4
-3
5
-2
-1
0
1
2
3
4
5
2
2x1x x1
3
2
注意
0.2x0.11x1 0.4 6
不等式可化为 2x11x 1 46
去分母，得 （ 3 2 x 1 ） （ 2 1 x ） 1 2
去括号，得 6 x 3 2 2 x 1 2
用
x 2
x
1
大大取大
-2 -1 0 1 2
2x
解是x1
3
x
数1 0 轴1 0
找
x 1
x
2
小小取小 解是x1 -2 -1 0 1 2
x 2
x
1
一大一小夹中间 解是 1x2
-2 -1 0 1 2
× x 1
x
1
1<x< -1
-2 -1 0 1 2
无解
大大取大 小小取小
一大一小夹中间
课内练习 1. 在爆破时，如果导火索燃烧的速度是 0.015m/s,人跑开的速度是3m/s，那么要使点导火索的 施工人员在点火后能够跑到100m以外（包括100m）的 安全地区，这根导火索的长度至少应取多少m？
解：设导火索长度为x米，则
3 x 100 0.015
解得 x≥0.5 答：导火索的长度至少取0.5米。
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的
不等式仍成立;
a＞b，且c＞0 => ac>bc， a b
cc
不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须
本利和=本金+利息 =本金+本金×利率×期数
某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行贷款的 本利和超过1040万元，问年利率在怎样的一个范围 内？
设年利率为x,根据题意得
10 0 10x 0 1 01040
解得 x>0.04
即 x>4% 一些隐含的不等关系
答：年利率大于4%
人数≥0
2x+1<x+3 2(1-3x)≤4 - 4x
• -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 • -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x＜－2 x≥0 -3＜x≤2
a≤x＜b
不等式的传递性．
a b ， b c a c
推出
不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到 的不等式仍成立.
a＞b => a+c＞b+c , a-c＞b-c；
09学业考试专题复习
期末专题三:一元一次不等式
V≤40， t≥6000 ， 3x＞5， q＜p +2， x≠3.
共同特征： 1、表示不等量关系；
2、用≠、≤、≥、＜、＞连接而成 不等号
用符号“＞, ≥, ＜,≤, ≠” 连接而成的数学式子,叫做不等式。
大于 比…大
超过 高于
小于 比…小
低于
不大于
改变不等号的方向，所得的不等式成立;
a＞b，且c＞0 => ac<bc， a < b
cc
【练习】
≥
作业题：若x>y，比较2-3x与2-3y的大小，并说明理由. ∵x>y ∴-3x<-3y （不等式的基本性质3）
∴2-3x<2-3y（不等式的基本性质2）
3.3 一元一次不等式
观察下列式子：
（1）x>4
3
解: 解不等式①,得X＞-1 解不等式②,得X≤6
∴原不等式组的解是 -1＜X≤6
表示在数轴上
格 式
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
2-x＜x≤6-2x 是不等式组吗？
2 x x
x
6
2
x
1.若关于x的不等式-2x+a≥2的解是x≤-1，则a=___. 2.关于x的方程2x-2a=3的解x不大于3，求a的取值范围.
x≥1.6 2 x 1 0
x＜ 1.7
3
x
ห้องสมุดไป่ตู้
10
x 3 10
(
6
)
x
4
x 1 3
定义: 一般地,由几个同一未知数的一元一次不 等式所组成的一组不等式,叫做 一元一次不等式组
不能漏掉大括号
组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.
当它们没有公共部分时,则称这个不等式组无解.
a＜b => a+c＜b+c ，a-c＜b-c.
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/312021/8/31Tuesday, August 31, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/312021/8/312021/8/318/31/2021 10:13:44 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/312021/8/312021/8/31Aug-2131-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/312021/8/312021/8/31Tuesday, August 31, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/312021/8/312021/8/312021/8/318/31/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月31日星期二2021/8/312021/8/312021/8/31 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/312021/8/312021/8/318/31/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/312021/8/31August 31, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/312021/8/312021/8/312021/8/31
（2）3x>30
(3) 3x 1 x 23
（4）1.5x+12≤0.5x+1
共同特征
①不等号的两边都是整式 ②只含有一个未知数 ③未知数的最高次数是一次
想一想： 3x>30 的解？
能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集， 简称为不等式的解。
x > a (常数) X≥a X<a X≤a
7x-2≤9x+3 移项得 7x – 9x ≤ 3 + 2
移项，得 6 x 2 x 1 2 3 2
合并同类项，得 4x 17
两边都除以4，得 x 1 7
4
最小整数解是__
即 x41 4
一元一次不等式应用的步骤？
(1)审题:分析题目中已知什么求什么?明确各量之间 的关系,包括题目中的等量关系与不等量关系. (2)设适当未知数,并用未知数表示相关的量. (3)列出不等式. (4)解不等式. (5)检验并写出符合题意的答案.