植树问题ppt课件 (2).ppt
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小学数学人教版(2024)五年级上植树问题课件(共17张PPT)
正确的列式是（ C ）
A.3x40 B.3x40—1
C.（40—1பைடு நூலகம்x3
D.（40+1）x3
摆花盆问题
棵数—1=间隔数
间隔数x间隔长=全长
五、回归生活，应用规律
4.小丽回家时每上一层楼需要3分钟，从1 楼开始走，小丽一共花了12分钟回到家， 请问小丽家在几楼？
12÷3=4 4+1=5 （ 楼 ）
06 回顾反思，谈收获
/米 /米
/个
棵
20
三、尝试探索，建立模型
（2）小组展示，共同交流
提问：为什么求棵数要加1？ 怎么知道间隔数与棵数不相等呢？
一棵树 一个间隔
对应
一棵树
?
对应
04归纳分析，验证模型
四、归纳分析，验证模型
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5 米栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵？
为什么求间隔数要用除法？ 为什么求棵数要间隔数加1？
2.小路一旁有24棵柳树，每2棵柳树之间停1辆小汽
车，一共停了多少辆小汽车。正确的列式是（ C ）
A. 24÷2—1
B. 24÷2+1
C. 24—1
D.（24+1）x2
停车问题
求车的数量就是求间隔数 间隔数—1=棵数
五、回归生活，应用规律
3.小红在回家的路上看到环卫队在小路上摆花盆，只在一边摆
（两端都摆），每隔3米摆一盆，摆了40盆，这条路全长多少米？
03尝试探索，建立模型
三、尝试探索，建立模型
（1）小组讨论，探究新知
小组合作交流，并完成学习单 1.说一说：可以每隔几米载一棵树？你有几种方案？ 2.画一画：选择两种不同的植树方案，用线段图表示。 （可以用统一的符号表示小树） 3.填一填：把线段图中的数据填进表格里。
《植树问题课件》PPT课件
（41－1）×5＝200（米）
200÷10+1＝21（面）
下面哪种情况属于沿着小路的一边栽 树，两端都不栽。
返回
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示出一种植树方案，再说一说 你栽了几棵树？有几段间隔？
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示你的植树方案，再说一说你 栽了几棵树？有几段间隔？
小法官： 1、一根木棒，要锯成6段，需要锯5次。 2、要把10条彩带合成一条，需要打10个结。 3、15个同学排队，相邻两个人相隔1米，这 个队伍长15米。 4、有一圆形游泳池周长是500米，现在要每 隔10米放一把太阳伞，要放50把。 5、时钟8点敲8下，7秒敲完，12点敲12下， 12秒敲完。
棵数＝间隔数+1
例1 同学们在全 少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20（段） (间隔数)
20＋1＝21（棵） (植树棵数)
答：一共需要栽21棵树苗。
在一条全长180米的街道两旁安装路灯， （两端都要安装），每隔6米安一座。 一共要安装多少座路灯？
4、一座楼房每上一层要走18级台阶， 到小风家要走72级台阶，她家住在 几楼？
5、一根木料锯成4段要12分钟，如 果每次锯的时间相同，那么锯5段 要多少分钟？
植树棵数＝ 间隔数＋1 间隔数＝ 植树棵数－1
全长20米平均每个间隔多少米？
5－1=4（段) 20÷4=5 （米）
全长10米平均每个间隔是2米, 可以栽几棵树？
10÷2=5 （段）
5+1=6（棵）
？米 30米
7－1=6（个） 120÷6=20（米）
120米
8－1=7（个） 7×30=210（米）
栽了3棵树，有4个间隔。
200÷10+1＝21（面）
下面哪种情况属于沿着小路的一边栽 树，两端都不栽。
返回
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示出一种植树方案，再说一说 你栽了几棵树？有几段间隔？
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示你的植树方案，再说一说你 栽了几棵树？有几段间隔？
小法官： 1、一根木棒，要锯成6段，需要锯5次。 2、要把10条彩带合成一条，需要打10个结。 3、15个同学排队，相邻两个人相隔1米，这 个队伍长15米。 4、有一圆形游泳池周长是500米，现在要每 隔10米放一把太阳伞，要放50把。 5、时钟8点敲8下，7秒敲完，12点敲12下， 12秒敲完。
棵数＝间隔数+1
例1 同学们在全 少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20（段） (间隔数)
20＋1＝21（棵） (植树棵数)
答：一共需要栽21棵树苗。
在一条全长180米的街道两旁安装路灯， （两端都要安装），每隔6米安一座。 一共要安装多少座路灯？
4、一座楼房每上一层要走18级台阶， 到小风家要走72级台阶，她家住在 几楼？
5、一根木料锯成4段要12分钟，如 果每次锯的时间相同，那么锯5段 要多少分钟？
植树棵数＝ 间隔数＋1 间隔数＝ 植树棵数－1
全长20米平均每个间隔多少米？
5－1=4（段) 20÷4=5 （米）
全长10米平均每个间隔是2米, 可以栽几棵树？
10÷2=5 （段）
5+1=6（棵）
？米 30米
7－1=6（个） 120÷6=20（米）
120米
8－1=7（个） 7×30=210（米）
栽了3棵树，有4个间隔。
人教版小学数学五年级上册《植树问题》ppt课件
树木种植应考虑实用性，选择具有遮 荫、防尘、降噪等功能的树种，为师 生提供舒适的学习和生活环境。
教育性原则
树木种植方案可结合学校教育教学需 求，设计具有教育意义的植物景观， 如纪念林、知识林等。
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
植树问题的基本概念和原理
01
通过实例和讲解，使学生明确植树问题的含义和解决方法。
要点二
确定植树间距
根据题目要求，确定每两棵树之间的 间距。这个间距可能是固定的，也可 能是需要根据环形周长和树的总数来 计算的。
要点三
计算树的总数
使用环形周长除以每两棵树之间的间 距，可以计算出环形图形中可以种植 的树的总数。需要注意的是，由于环 形图形的起点和终点重合，因此实际 可种植的树的数量需要减去1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株距 + 1。
由于两端都要植树， 所以植树的棵数等于 段数加1。
两端都不植树情况下求解方法
同样先确定植树的总路长和每两 棵树之间的距离，计算出可以植
树的段数。
由于两端都不植树，所以植树的 棵数等于段数减1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株 距 - 1。
一端植树一端不植情况下求解方法
高城市绿化覆盖率。
多样性原则
绿化带的设计应注重植物配置的多 样性，采用乔、灌、草相结合的复 层绿化方式，营造丰富的植物景观 。
功能性原则
绿化带应具备一定的功能性，如提 供休闲空间、改善空气质量、降低 噪音等，以满足城市居民的需求。
农业生产中果园规划和布局技巧
因地制宜原则
果园规划应根据当地的气 候、土壤、水源等自然条 件，选择适宜的果树品种 和相应的栽培管理措施。
植树问题课件ppt课件
应用场景
例如在道路两旁、河流两岸等直 线型地带上种植树木。
圆周型植树公式
总结词
适用于在圆周上等距离种植树木的情 况。
应用场景
例如在圆形花坛、圆形广场等圆周型 地带上种植树木。
方形型植树公式
总结词
适用于在方形区域内等距离种植树木的情况。
应用场景
例如在公园绿地、校园等方形区域内种植树木。
三角形型植树公式
城市绿化规划还需要考虑树木的生长周期、生长 速度、生长空间等因素，以确保树木能够健康生 长，并达到预期的绿化效果。
城市绿化规划需要考虑不同种类的树木、不同生 长环境、不同季节等因素，以制定出科学合理的 种植方案。
城市绿化规划还需要考虑树木的养护管理，包括 灌溉、修剪、病虫害防治等，以确保树木能够长 期保持良好的生长状态。
方形型植树问题
三角形型植树问题
在正方形或矩形区域等距离种植树木的问 题。需要考虑的因素包括区域边长、树木 间距和四个角上是否种植。
在三角形区域等距离种植树木的问题。需 要考虑的因素包括三角形的边长、高和树 木间距，以及三个顶点上是否种植。
02
植树问题的基本公式与定理
直线型植树公式
总结词
适用于在一条直线上等距离种植 树木的情况。
在园林设计中，需要考虑不同种类的 树木、不同生长环境、不同季节等因 素，以制定出科学合理的布局方案。
园林设计中的树木布局还需要考虑树 木的养护管理问题，以确保树木能够 长期保持良好的生长状态。
农业种植中的树木排列
在农业种植中，树木排列也是必不可 少的环节之一。合理的树木排列能够 提高土地利用率和产出率，增加农业 经济效益。
期的绿化效果。
04
道路建设中的树木种植还需要考虑交通安全问题，避 免树木遮挡驾驶员的视线或林设计中，树木布局是至关重要 的环节之一。合理的树木布局能够营 造出优美的园林景观，提高园林的艺 术价值和使用价值。
例如在道路两旁、河流两岸等直 线型地带上种植树木。
圆周型植树公式
总结词
适用于在圆周上等距离种植树木的情 况。
应用场景
例如在圆形花坛、圆形广场等圆周型 地带上种植树木。
方形型植树公式
总结词
适用于在方形区域内等距离种植树木的情况。
应用场景
例如在公园绿地、校园等方形区域内种植树木。
三角形型植树公式
城市绿化规划还需要考虑树木的生长周期、生长 速度、生长空间等因素，以确保树木能够健康生 长，并达到预期的绿化效果。
城市绿化规划需要考虑不同种类的树木、不同生 长环境、不同季节等因素，以制定出科学合理的 种植方案。
城市绿化规划还需要考虑树木的养护管理，包括 灌溉、修剪、病虫害防治等，以确保树木能够长 期保持良好的生长状态。
方形型植树问题
三角形型植树问题
在正方形或矩形区域等距离种植树木的问 题。需要考虑的因素包括区域边长、树木 间距和四个角上是否种植。
在三角形区域等距离种植树木的问题。需 要考虑的因素包括三角形的边长、高和树 木间距，以及三个顶点上是否种植。
02
植树问题的基本公式与定理
直线型植树公式
总结词
适用于在一条直线上等距离种植 树木的情况。
在园林设计中，需要考虑不同种类的 树木、不同生长环境、不同季节等因 素，以制定出科学合理的布局方案。
园林设计中的树木布局还需要考虑树 木的养护管理问题，以确保树木能够 长期保持良好的生长状态。
农业种植中的树木排列
在农业种植中，树木排列也是必不可 少的环节之一。合理的树木排列能够 提高土地利用率和产出率，增加农业 经济效益。
期的绿化效果。
04
道路建设中的树木种植还需要考虑交通安全问题，避 免树木遮挡驾驶员的视线或林设计中，树木布局是至关重要 的环节之一。合理的树木布局能够营 造出优美的园林景观，提高园林的艺 术价值和使用价值。
小学数学植树问题 例2 (两头不种、一头种)精品教学PPT课件
35米
棵数＝间隔数
1. 一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。 一共要放多少盆植物？
32÷4＝8（个） 8－1＝7（盆） 答：一共要放7盆植物。 问题：1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 为什么要减1呢？
2. 一根木头长10m，要把它平均分成5段。 每锯下一段需置作业
作业：第110页练习二十四，第9题。
数学广角——植树问题
植树问题 例2 （两头不种、一头种）
马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一 棵银杏树，一共要栽多少棵？
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不 栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
60m
（三）对比反思，提升认识
两头种
100米 棵数＝间隔数＋1
60米 棵数＝间隔数－1
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一 排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共 要栽多少棵？
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排 树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多 少棵？
35m
两头种
100米
棵数＝间隔数＋1
60米
棵数＝间隔数－1
5－1＝4（次） 4×8＝32（分） 答：锯完一共要花32分钟。
问题：1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 为什么要减1呢？
3. 马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点 （起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？
42÷3＝14（处） 答：全程一共有14处这样的服务点。
第2课时 植树问题(2)五上数学人教版大单元教学课件
义务教育人教版五年级上册
7 数学广角—植树问题
第2课时 植树问题（2）
环节一
动物园里大象馆和猴山相距60m，绿化队打算在两 馆间的小路两旁栽一些树。我们一起去看一看吧！
2 动物园里大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间 的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的 距离是3m。一共要栽多少棵树？
32÷4－1＝7（盆） 答：一共要放7盆植物。
2. 马拉松比赛全程约42km，平均每3km设置一处饮水 服务点（起点不设，终点设）。全程一共有多少处 饮水服务点？ (教材P107 练习二十四T6) 42÷3＝14（处） 答：全程一共有14处饮水服务点。
3. 学校教学楼和体育馆间有一条长300m的小路，小路 两旁每隔10m有一棵松树（两端都没有），一共有 多少棵松树？
60÷3＝20 20－1＝19（棵） 19×2＝38（棵） 答：一共要栽38棵树。
环节二
小明家门前有一条35m长的小路，绿化队要在小路一旁 栽一排树，每隔5m栽一棵树（一端栽，一端不栽）。 一共要栽多少棵？
自主探究： （1）想一想：“一端栽，一端不栽”是什么意思？ （2）独立完成，然后说一说你是怎样想的。
6.强强从一楼到三楼用了1.8分钟，用同样的速度，从一楼 到七楼，需要多长时间？
1.8÷（3－1）＝0.9（分） 0.9×（7－1）＝5.4（分）
答：需要5.4分钟。
环节四
通过这节课的学习， 你有什么收获?
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
300m 300÷10－1＝29（棵） 29×2＝58（棵） 答：一共有58棵松树。
发展 性作业
4.学校门前有一条笔直的小路，在小路的一旁每隔3m 栽一棵树，两端都不栽，一共栽了18棵。这条小路 长多少米？ （18＋1）×3＝57（m）
7 数学广角—植树问题
第2课时 植树问题（2）
环节一
动物园里大象馆和猴山相距60m，绿化队打算在两 馆间的小路两旁栽一些树。我们一起去看一看吧！
2 动物园里大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间 的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的 距离是3m。一共要栽多少棵树？
32÷4－1＝7（盆） 答：一共要放7盆植物。
2. 马拉松比赛全程约42km，平均每3km设置一处饮水 服务点（起点不设，终点设）。全程一共有多少处 饮水服务点？ (教材P107 练习二十四T6) 42÷3＝14（处） 答：全程一共有14处饮水服务点。
3. 学校教学楼和体育馆间有一条长300m的小路，小路 两旁每隔10m有一棵松树（两端都没有），一共有 多少棵松树？
60÷3＝20 20－1＝19（棵） 19×2＝38（棵） 答：一共要栽38棵树。
环节二
小明家门前有一条35m长的小路，绿化队要在小路一旁 栽一排树，每隔5m栽一棵树（一端栽，一端不栽）。 一共要栽多少棵？
自主探究： （1）想一想：“一端栽，一端不栽”是什么意思？ （2）独立完成，然后说一说你是怎样想的。
6.强强从一楼到三楼用了1.8分钟，用同样的速度，从一楼 到七楼，需要多长时间？
1.8÷（3－1）＝0.9（分） 0.9×（7－1）＝5.4（分）
答：需要5.4分钟。
环节四
通过这节课的学习， 你有什么收获?
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
300m 300÷10－1＝29（棵） 29×2＝58（棵） 答：一共有58棵松树。
发展 性作业
4.学校门前有一条笔直的小路，在小路的一旁每隔3m 栽一棵树，两端都不栽，一共栽了18棵。这条小路 长多少米？ （18＋1）×3＝57（m）
四年级数学《植树问题》PPT课件(2)
终点
14米
9米
15米
向奥运健儿学习 让我们在数学的天空里
飞得更高更远
今天的课到此结束.谢谢！
起点站
练习1、5路公共汽车行驶路线全长12千 米，相邻两站的距离是1千米。一共有 几个车站？ 终点站
12千米
1千米
？
12÷1＝12（段） 12＋1＝13（个） 答：一共有13个车站。
练习2、在象湖公园的一边，设有16个 节能路灯（两端都设）,相邻两根的距离 平均是60米，这条路大约有多远？
60米
100米 5米
100÷5＝20（段） 20＋1＝21（棵） 答：一共需要栽21棵树苗。
例2、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种 一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵 的距离有多远？
6米
？ 36－1＝35（个） 6×35＝210（米）
间隔长×间隔数=总长度
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
？ 16－1=15（个） 15×60＝900（米） 答：这条路大约有900米。
• 2008年北京奥运会刘翔只用了12秒91夺得 跨栏世界冠军， • 起点至第一栏的距离为14米， • 中间共有10个栏，栏间距离为9米, • 最后一栏至终点的距离是15米 • 你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？
起点
义务教育课程标准实验教材四年级下册
3月12日
转例1
人民大会堂正门面对天安门广场，正门门额上镶嵌着中华人民共和 国国徽，正门迎面有十二根浅灰色大理石门柱，正门柱直径2米， 高25米。
沿着小路的一边栽树，相邻两棵 树的距离相等,两端都要栽。
20米
60米
假如小路长60米，每隔20米栽一 棵，两端都栽，那么间隔数有几？
植树问题课件(共24张PPT)
园林工人沿公路一侧植树，每隔6 米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到 最后一棵的距离有多远？
36－1＝35（段） 6×35＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
例1 同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽 多少棵树苗？ 间隔数＝总长度÷间隔长 植树棵数＝间隔数＋1 做一做 园林工人沿公路一侧植树，每隔6 米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后 一棵的距离有多远？ 间隔数＝植树棵数－1 总长度＝间隔数*间隔长
一边栽树，两端要栽
12 29 129 36 2007
例1 同学们在全长100米的小路一边 植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。 一共需要栽多少棵树苗？
例1 同学们在全长100米的小路一边 植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。 一共需要栽多少棵树苗？
100米 5米
100÷5＝20（段） 20＋1＝21（棵） 答：一共需要栽21棵树苗。
植树问题
1米
植树问题
20 米长的线段：
操作要求：
1、选择合适的间距，等距离种树（两端都种） 2、边画边填表格 3、仔细观察,你有什么发现?
植树棵树
间隔数
规律：
—————————————————————— —————————————————————— ——————————————————————
起点站
1千米
终点站
12千米
12÷1＝12（段） 12＋1＝13（个） 答：一共有13个车站。
BACK
2、 在沿河路的一边，设有16个节能路 灯（两端都设）,相邻两根的距离平均是60米， 这条路大约有多远？
（16－1）×60＝900（米）
答：这条路大约有900米。
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（1） 间隔
…… …… ……
多1个 一样多
多1个
在一条长20米的小路一边植树，每隔4米种一棵。 一共需要种几棵树？
（1）
间隔
（2）
（3）
1、 在全长100米的小路一边植树，每隔5米种一棵 （两端要种），一共需要种几棵？
100÷5＋1＝21（棵）
2、在长200米的马路的一边插彩旗，每隔10米插一面 （一端要插，另一端不插）一共可以插几面？
杜桥小学 王素荷
考眼力，比多少
…… 多1个
…… 一样多
…… 多1个
20米
……
4米
在一条长20米的小路一边植树，每隔4米种一棵。
一共需要种几棵树？
要求： ａ．在线段上画一画、想一想，列出算式算一算。 ｂ．想好一种方案的，再想想还有其它方案吗？再在 另一条线段上画一画，同样列出算式计算。
在一条长20米的小路一边植树，每隔4米种一棵。 一共需要种几棵树？
200÷10=20（面）
3、在一条全长500米的街道一旁安装 路灯（两端不安装），每隔20米安装 一座，一共要安装多少座路灯？
500÷20－1＝24（座）
4、 在一条街道一旁安装路灯（两端不安装），每隔20米 安装一座，一共安装了24座路灯，这条街道全长多少米？
20×（24＋1）＝500（米）
5、在一条全长500米的街道两旁安装路灯（两端不安装）， 每隔20米安装一座，一共要安装多少座路灯？
一旁：500÷20－1＝24（座）