辽宁省鞍山市2019-2020学年高一上学期期中数学试卷A卷

辽宁省鞍山市2019-2020学年高一上学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高二下·无为期中) 设集合A={x|y=lgx}，B={x|x≤1}，则A∩B=（）
A . （0，+∞）
B . [1，+∞）
C . （0，1]
D . （﹣∞，1]
2. （2分）函数f（x）=log2x在区间[1，2]上的最小值是（）
A . -1
B . 0
C . 1
D . 2
3. （2分）下列函数中，与函数有相同图象的一个是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016高二下·茂名期末) 函数f（x）= 是（）
A . 偶函数，在（0，+∞）是增函数
B . 奇函数，在（0，+∞）是增函数
C . 偶函数，在（0，+∞）是减函数
D . 奇函数，在（0，+∞）是减函数
5. （2分）某地一年的气温Q(t)(单位：℃)与时间t(月份)之间的关系如图所示，已知该年的平均气温为10 ℃，令C(t)表示时间段[0，t]的平均气温，下列四个函数图象中，最能表示C(t)与t之间的函数关系的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2015高三上·天津期末) 已知定义域为R的奇函数f（x）的周期为4，且x∈（0，2）时f（x）=ln（x2﹣x+b），若函数f（x）在区间[﹣2，2]上恰有5个零点，则实数b应满足的条件是（）
A . ﹣1＜b≤1
B . ﹣1＜b＜1或b=
C . ＜b
D . ＜b≤1或b=
7. （2分）已知4cos（θ+ ）cos（θ﹣）=sin2θ，则tan（2θ﹣）等于（）
A .
B .
C . ﹣
D . ﹣
8. （2分）(2018·凯里模拟) 设，，，则（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）设函数f（x）=，则满足不等式f（a）＜的实数a的取值范围为（）
A . （﹣∞，﹣1）
B . （﹣1，）∪（，+∞）
C . （﹣1，+∞）
D . （﹣∞，﹣1）∪（，）
10. （2分） (2016高一上·商丘期中) 若函数f（x）=﹣x2+2ax与函数在区间[1，2]上都是减函数，则实数a的取值范围为（）
A . （0，1）∪（0，1）
B . （0，1）∪（0，1]
C . （0，1）
D . （0，1]
11. （2分）(2017·宝山模拟) 在平面直角坐标系中，把位于直线y=k与直线y=l（k、l均为常数，且k＜l）之间的点所组成区域（含直线y=k，直线y=l）称为“k⊕l型带状区域”，设f（x）为二次函数，三点（﹣2，f（﹣2）+2）、（0，f（0）+2）、（2，f（2）+2）均位于“0⊕4型带状区域”，如果点（t，t+1）位于“﹣1⊕3型带状区域”，那么，函数y=|f（t）|的最大值为（）
A .
B . 3
C .
D . 2
12. （2分）已知，且是成等比数列的整数，n为大于1的整数，则下列关于，，
的说法正确的是（）
A . 成等差数列
B . 成等比数列
C . 各项的倒数成等差数列
D . 以上都不对
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分）已知sinα=-，且α是第四象限角，tanα=1
14. （1分） (2017高三上·邳州开学考) 已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b 的取值范围是________．
15. （2分）已知函数f（x）= ，则f（f（4））=________，f（x）的最大值是________．
16. （1分） (2016高一上·赣州期中) 函数f（x）是定义在R上的奇函数，给出下列命题：
①f（0）=0；
②若f（x）在（0，+∞）上有最小值为﹣1，则f（x）在（﹣∞，0）上有最大值1；
③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1]上为减函数；
④若x＞0，f（x）=x2﹣2x；则x＜0时，f（x）=﹣x2﹣2x．
其中所有正确的命题序号是________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （5分） (2016高一上·临川期中) 已知集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2+ax+a+3=0}，若B⊆A，求实数a的取值范围．
18. （5分）（1）已知tanθ=2，求的值；
（2）已知﹣＜x＜， sinx+cosx=，求tanx的值．
19. （10分） (2018高一上·江苏期中) 某市“网约车”的现行计价标准是：路程在以内（含）按起步价元收取，超过后的路程按元/ 收取，但超过后的路程需加收的返空费（即单价为元/ ）．
（1）将某乘客搭乘一次“网约车”的费用（单位：元）表示为行程，
单位：）的分段函数；
（2）某乘客的行程为，他准备先乘一辆“网约车”行驶后，再换乘另一辆
“网约车”完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆“网约车”完成全部行程更省钱？请说明理由．
20. （15分） (2016高一上·承德期中) 已知函数f（x）=
（1）当x≤0时，解不等式f（x）≥﹣1；
（2）写出该函数的单调区间；
（3）若函数g（x）=f（x）﹣m恰有3个不同零点，求实数m的取值范围．
21. （10分）已知log2（2﹣x）≤log2（3x+6）
（1）解上述不等式；
（2）在（1）的条件下，求函数 +2的最大值和最小值及相应的x的值．
22. （10分）已知函数f（x）= cos（2x+ ），g（x）=1+ ．
（1）设x0是y=f（x）图象最高点的横坐标，求g（2x0）的值；
（2）令h（x）=f（x﹣）+g（x﹣），若方程h（x）+k=0在[0， ]只有一个解，求实数k的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
22-1、22-2、。