浙江省舟山市七年级下学期数学期中考试试卷

浙江省舟山市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2020·渭滨模拟) 下列运算结果正确的是（）
A .
B .
C .
D . .
2. （2分） (2016七上·长兴期末) 如图，OA⊥OC，OB⊥OD，四位同学观察图形后分别说了自己的观点．
甲：∠AOB=∠COD；
乙：∠BOC+∠AOD=180°；
丙：∠AOB+∠COD=90°；
丁：图中小于平角的角有6个．
其中观点正确的有（）
A . 甲、乙、丙
B . 甲、丙、丁
C . 乙、丙、丁
D . 甲、乙、丁
3. （2分） (2020八上·淅川期末) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2020八上·岑溪期末) 在下列命题中，真命题是（）
A . 相等的角是对顶角
B . 同位角相等
C . 三角形的外角和是
D . 角平分线上的点到角的两边相等
5. （2分）(2019·南山模拟) 下列计算正确的是（）
A . （a+b）2＝a2+b2
B . （﹣2a2）2＝﹣4a4
C . a5÷a3＝a2
D . a4+a7＝a11
6. （2分） (2019七下·杭州期中) PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.已知1微米相当于1米的一百万分之一，则2.5微米用科学记数可表示为（）
A . 2.5×10﹣7米
B . 2.5×10﹣6米
C . 2.5×107米
D . 2.5×106米
7. （2分） (2019七下·厦门期末) 如图，三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则下列说法错误的是（）
A . 点A到直线BC的距离为线段AB的长度
B . 点A到直线CD的距离为线段AD的长度
C . 点B到直线AC的距离为线段BC的长度
D . 点C到直线AB的距离为线段CD的长度
8. （2分） (2020七下·福田期中) 一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是（）
A . 常量，常量
B . 变量，变量
C . 常量，变量
D . 变量，常量
9. （2分）(2018·吉林) 如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）
A . 10°
B . 20°
C . 50°
D . 70°
10. （2分） (2019八下·下陆期末) 汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量（升）与行驶时间（小时）之间的函数关系的图象是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共13分)
11. （1分） (2017八上·江阴开学考) 若2m=4，4n=8，则2m+2n=________．
12. （5分） (2019八下·东台月考) 已知x1 ， x2是方程3x2﹣4x+1＝0的两根，则x12+x22＝________.
13. （5分） (2020七上·鹿邑期末) 计算： ________.
14. （1分） (2017八上·密山期中) 如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点D，过点D作直线EF‖BC，
交AB于点E、交AC于点F若BE＝4，EF＝7，则FC＝________。

15. （1分） (2020八下·武汉月考) 周末，小华骑自行车从家出发到植物园玩，从家出发 1 小时后，因自行车损坏修理了一段时间后，按原速前往植物园，小华从家出发 1 小时 50 分后，爸爸从家出发骑摩托车沿相同路线前往植物园，如图是他们家的路程 y（km）与小华离家的时间 x（h）的函数图象，已知爸爸骑摩托车的速度是小华骑车速度的 2 倍，若爸爸比小华早10分达到植物园，则小华家到植物园的路程是________km.
三、解答题 (共8题；共71分)
16. （15分）(2017·北京模拟) ﹣|﹣5|+3tan30°﹣．
17. （5分）(2018·襄阳) 先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+y（x+2y）﹣（x﹣y）2 ，其中x=2+ ，y=2﹣．
18. （1分）(2019·南关模拟) 如图，在中，点、分别为边、的中点，的平分线交线段于点，若，，则线段的长为________.
19. （15分）(2017·和平模拟) 甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠．某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）．
（1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的付款数为y乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式；
（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？
20. （5分） (2020七上·遂宁期末) 如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3＋∠4＝180°，试说明∠1＝∠2.(请通过填空完善下列推理过程)
解：因为∠3＋∠4＝180°（已知）， ________
所以∠3＋________＝180°
所以 ________
所以 ________,________
因为平分
所以 ________,________
所以. ________
21. （15分） (2018九上·安溪期中) 如图1，某校有一块菱形空地ABCD，∠A=60°，AB=40m，现计划在内部修建一个四个顶点分别落在菱形四条边上的矩形鱼池EFGH，其余部分种花草，园林公司修建鱼池，草坪的造价为y（元）与修建面积s（m2）之间的函数关系如图2所示，设AE为x米．
（1）填空：ED=________m，EH=________m，（用含x的代数式表示）；
（提示：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半）
（2）若矩形鱼池EFGH的面积是300 m2 ，求EF的长度；
（3） EF的长度为多少时，修建的鱼池和草坪的总造价最低，最低造价为多少元？
22. （5分）如图，点M在∠AOB的边OB上．
（1）过点M画线段MC⊥AO，垂足是C；
（2）过点C作∠ACF=∠O．（尺规作图，保留作图痕迹）
23. （10分） (2019七下·漳州期中) 如图，点，在线段上，点，分别在线段和
上，，．
（1）判断与的位置关系，并说明理由；
（2）若是的平分线，，且，试说明与有怎样的位置关系？
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共13分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共71分)
16-1、
17-1、答案：略
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、答案：略21-3、答案：略
22-1、
23-1、答案：略23-2、答案：略。