(人教版)苏州九年级数学上册第二十五章《概率初步》复习题(含答案解析)

一、选择题
1．现有两道数学选择题，他们都是单选题，并且都含有A 、B 、C 、D 四个选项，瞎猜这两道题，这两道题恰好全部猜对的概率是（ ）
A ．14
B ．12
C ．18
D ．116
2．小明将分别标有爱我中华汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外都相同，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球记下汉字后放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字能组成“中华”的概率是( )
A ．12
B ．18
C ．14
D ．16
3．小明制作了5张卡片，上面分别写了一个条件：①AB BC =；②AB BC ⊥；③AD BC =；④AC BD ⊥，⑤AC BD =．从中随机抽取一张卡片，能判定ABCD 是菱形的概率为（ ）
A ．15
B ．25
C ．35
D ．45
4．用如图所示的两个转盘进行“配紫色”(红色与蓝色能配成紫色)游戏，配得紫色的概率是
( )
A ．12
B ．13
C ．14
D ．16
5．下列说法中正确的是（ ）
A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B ．“x 2＜0（x 是实数）”是随机事件
C ．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上
D ．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查
6．国学经典《声律启蒙》中有这样一段话：“斜对正，假对真，韩卢对苏雁，陆橘对庄椿”，现有四张卡片依次写有一“斜”、“正”、“假”、“真”，四个字（4张卡片除了书写汉字不同外其他完全相同），现从四张卡片中随机抽取两张，则抽到的汉字恰为相反意义的概率是（ ）
A ．12
B ．13
C ．23
D ．14
7．某一超市在“五•一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为13
．小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张( )
A ．能中奖一次
B ．能中奖两次
C ．至少能中奖一次
D ．中奖次数不能确定
8．从2，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（ ） A ．15 B ．25 C ．35 D ．45
9．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是（ ）
A ．必然事件
B ．不可能事件
C ．随机事件
D ．确定事件 10．在一个不透明的箱子中有3张红卡和若干张绿卡，它们除了颜色外其他完全相同，通过多次抽卡试验后发现，抽到绿卡的概率稳定在75%附近，则箱中卡的总张数可能是（ ）
A ．1张
B ．4张
C ．9张
D ．12张
11．同时抛掷完全相同的,A B 两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字
1,2,3,4,5,6），两个立方体朝上的数字分别为,x y ，并以此确定(,)P x y ，那么点P 落在函数29y x =-+上的概率为（ ）
A ．118
B ．112
C ．19
D ．16
12．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 的中点，两边PE ，PF 分别交AB ，AC 于点E ，F ，现给出以下四个结论：（1）AE ＝CF ；（2）△EPF 是等
腰直角三角形；（3）S 四边形AEPF ＝
12
S △ABC ；（4）当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时始终有EF ＝AP ．（点E 不与A 、B 重合），上述结论中是正确的结论的概率是（ ）
A ．1个
B ．3个
C ．14
D ．34
13．在70周年国庆阅兵式上有两辆阅兵车的车牌号如图所示（每辆阅兵车的车牌号含7位数字或字母），则“9”这个数字在这两辆车牌号中出现的概率为（ ）
A ．37
B ．314
C ．326
D ．112
14．下列事件属于不可能事件的是（）
A ．太阳从东方升起
B ．1＋1＞3
C．1分钟＝60秒D．下雨的同时有太阳
15．有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一枚均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定不小于2；③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；④如果a，b 为实数，那么a+b＝b+a．其中是必然事件的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
16．在3*4的正方形网格中，有三块小正方形被涂黑色，其余均为白色（如图），先任选一个白色的小正方形涂黑，使黑色部分所构成的图形是轴对称图形的概率是：_______.
17．在一个不透明的盒子里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们形状、大小完全相同．小明从盒子里随机取出一个小球，记下球上的数字，作为点P的横坐标x，放回然后再随机取出一个小球，记下球上的数字，作为点P的纵坐标y．则点P在以原点为圆心，5为半径的圆上的概率为_____．
18．从﹣2，﹣1，0，1
3
，1，2这六个数字中，随机抽取一个数记为a，则使得关于x的
方程
2
1
3
ax
x
+
=
-
的解为非负数，且满足关于x的不等式组
1
2
321
x a
x
⎧
->
⎪
⎨
⎪-+≤
⎩
只有三个整数解的
概率是_____．
19．从2，-18，5中任取两个不同的数分别作为点的横纵坐标，点在第二象限的概率为
___．
20．在一次数学活动课上，老师将全班同学分成5个小组进行摸球试验，试验规则如下：在一个不透明的盒子中装有6个黄球和若干个红球，这些球除颜色外其他都相同，将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球，记下颜色后再放回盒子，这样连续摸球200次，试验结束后，5个小组分别计算出摸出黄球的频率(如下表所示)，由此估计，盒子中红球的个数为___________．
21．在一个不透明的袋子中装有红球和黑球一共12个，每个球除颜色不同外其余都一样，
任意摸出一个球是黑球的概率为1
4
，那么袋中的红球有_________个．
22．如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是_________．
23．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在30％左右，则口袋中白色球可能有
______个．
24．在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的,A B两点，在格点上任意放置点C（不与A、B重合，且A、B、C三点不在同一条直线上），恰好能使得ABC
∆的面积为1的概率是__________．
25．完全相同的4个小球，上面分别标有数字1、-1、2、-2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次(第一次摸出球后放回摇匀)．把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作m，n，以m，n分别作为一个点的横坐标与纵坐标，定义点(),m n
在反比例函数
k
y
x
=上为事件
k
Q（44,
k k
-≤≤为整数），当
k
Q的概率最大时，则k的
所有可能的值为__________．
26．从口号“我爱学习,学习使我妈快乐,我妈快乐,全家快乐”中随机抽取一个字,抽到“乐”字的概率是_______.
三、解答题
27．电影《我和我的家乡》和《姜子牙》分别夺得国庆档8天票房的冠、亚军．周末，小明和爸爸一起去看电影，但是小明想看《姜子牙》爸爸想看《我和我的家乡》，于是他们决定采用摸牌的办法决定去看哪部电影．摸牌规则如下：把一副新扑克牌中的红桃2，3，4，5四张背面朝上洗匀后放置在桌面上，小明从中随机摸出一张牌，记下数字后放回，爸爸再从中摸出一张牌，记下数字若两次数字之和为奇数，则看《我和我的家乡》，若两次数字之和为偶数，则看《姜子牙》．
（1）请用列表或画树状图的方法表示出两数和的所有可能的结果；
（2）请判断这个游戏是否公平．
28．为了解某校九年级全体女生“仰卧起坐”项目的成绩，随机抽取了部分女生进行测试，并将测试成缋分为A、B、C、D四个等级，绘制成如图不完整的统计图、表．
成绩等级人数分布表
成绩等级人数
A a
B24
C4
D2
合计b
根据以上信息解答下列问题：
（1）a＝，b＝，表示A等级扇形的圆心角的度数为度；
（2）甲、乙2名学生的成绩都是C等级，如果要从C等级学生中随机选取2名加强“仰卧起坐”训练，试求同时选中甲、乙2人的概率，并画出树状图或列出表格．
29．一个口袋中放有16个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色外没有任何区别．小明通过大量反复的试验（每次将球搅匀后，任意摸出一个球记下颜色后
再放回）发现，取出黑球的频率稳定在1
4
附近，请你估计袋中白球的个数
30．在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的红球和白球，其中红球有b个，将盒中的球摇匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后将球放回盒中，重复进行这过程，如表记录了某班一次摸球实验情况：
摸球总数n400150035007000900014000
摸到红球数m325133632036335807312628
摸到红球的频率
（精确到
0.001）
0.8130.8910.9150.9050.8970.902
（1）由此估计任意摸出1个球为红球的概率约是（精确到0.1）
（2）实验结束后，小明发现了一个一般性的结论：盒子中共有a个球，其中红球有b
个，则摇匀后从中任意摸出1个球为红球的概率P可以表示为b
a
，这个结论也得到了老师
的证实根据小明的发现，若在该盒子中再放入除颜色外与原来的球完全相同的2个红球和
2个白球，摇匀后从中任意摸出1个球为红球的概率为P’，请通过计算比较P与P'的大小．。