南安20162017学下学期初中期末教学质量监测

南安市2016—2017学年度下学期初中期末教学质量监测
初一年数学试题
（满分：150分；时间：120分钟）
学校 班级 姓名 考号
友情提示：本次考试有设置答题卡，请把各题的解答
另填写在答题卡指定的位置，这样的解答才有效！
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．关于x 的方程21x m -=的解是3x =，则m 的值为（ ）．
A ．5
B ．5-
C ．7
D ．7-
2．下列各组中，不是．．二元一次方程37x y +=的解的是（ ）． A ．14x y =⎧⎨
=⎩ B ．07x y =⎧⎨=⎩ C ．32x y =⎧⎨=-⎩ D ． 1.53.5x y =⎧⎨=⎩ 3．由132
x -<，得6x >-，其根据是（ ）． A ．不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不变
B ．不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变
C ．不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变
D ．乘法分配律
4．下列图形中，有且只有2条对称轴的是（ ）．
5．已知方程325x y -=，把它变形为用含x 的代数式表示y ，正确的是（ ）．
A ．352x y -=
B ．352x y +=
C ．352x y -+=
D ．352
x y --= 6．下列各多边形，内角和为540°的是（ ）．
7．下列多边形，能用一种图形镶嵌成平面图案的是（ ）．
A ．正五边形
B ．正六边形
C ．正七边形
D ．正八边形
8．已知等腰三角形的两条边长分别是8cm 、3cm ，则该三角形的周长是（ ）.
A ．11cm
B ．14cm
C ．19cm
D ．14cm 或19cm
9．下列各图形分别绕某个点旋转120︒后不能．．
与自身重合的是（ ）．
10．如图，已知ABC ∆≌DCB ∆，10AB =，60A ∠=︒，
80ABC ∠=︒，那么下列结论中错误的是（ ）．
A ．60D ∠=︒
B ．40DB
C ∠=︒
C ．AC DB =
D ．10B
E =
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．“x 的3倍与2的差是负数”用不等式表示为 ．
12．若x 、y 满足方程组2524
x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y += ．
13．若从多边形的一个顶点出发有5条对角线，则这个多边形是 边形．
14．如图，将ABC ∆沿BC 方向向右平移得到DEF ∆，其中10BF =，4EC =，则平移
的距离为 ．
15．如图，将ABC ∆绕着点C 顺时针旋转50︒后得到''A B C ∆，若45A ∠=︒，
'110B ∠=︒，则'ACB ∠= ︒．
16．在直角三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，50A ∠=︒，D 是AB 上的点，将ACD ∆沿
直线CD 翻折，使点A 恰好落在BC 上的点E 处，则BDE ∠= ︒．
三、解答题（本大题共10小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（8分）解方程：22(4)3x x +-=．
18．（8分）解方程组：32255
x y x y -=⎧⎨
-=⎩． 19．（8分）解不等式组：59111124
x x x +>-⎧⎪⎨-≤⎪⎩，并把它们的解集在数轴上表示出来．
20．（8分）从甲地到乙地，长途汽车原需行驶7个小时，新开通高速公路后，路程缩短
了45千米，车速平均每小时增加30千米，结果只需4个小时即可到达．求甲、乙两地之间走高速公路的路程．请完成下面的解答过程．
解：设甲、乙两地之间高速公路的路程为x 千米, 根据题意，得
21．（8分）如图，在ABC ∆中，35B ∠=︒，65C ∠=︒，AD 平分BAC ∠，过点D 作
BC 的垂线，交AB 于点E ，求ADE ∠的度数．请完成剩下的解答过程．
解：∵180BAC B C ∠+∠+∠=︒，且35B ∠=︒，65C ∠=︒
∴180BAC B C ∠=-∠-∠
1803565=︒-︒-︒
80=︒
22．（10分）某中学准备购买一些排球，现商店有A 、B 两种品牌的排球，已知购买1个
A 品牌排球和购买2 个
B 品牌排球一共花200元，购买2个A 品牌排球比购买3个B 品牌排球少花20元．
（1）分别求
A 品牌排球和
B 品牌排球的单价；（要求列方程（组）进行解答）
（2）学校准备用不超过650元来购买A 、B 两种品牌的排球共10个（两种排球都要
买），问有几种购买方案？（要求列不等式进行解答）
23．（10分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，ABC ∆的
三个顶点都在格点上．
（1）在网格中画出ABC ∆向下平移4个单位得到的111A B C ∆；
（2）在网格中画出ABC ∆关于直线m 对称的222A B C ∆；
（3）在网格中画出ABC ∆关于点O 成中心对称的图形333A B C ∆．
24．（12分）共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服
务区等提供自行车单车共享服务，是一种分时租赁模式．某企业准备采购一批单车，现甲、乙两厂正在做促销活动，分别给出了不同的优惠方案：
甲厂优惠方案：购买单车的金额超过3万元后，超出3万的部分按a 折收费； 乙厂优惠方案：购买单车的金额超过5万元后，超出5万的部分按八折收费； 已知该企业若到甲厂购买单车，当金额是6万元时，实际只需支付了5.7万．
（1）填空：a = ；
（2）若该企业到乙厂购买了一批单车，实际支付了9万，则比不打折省了多少钱？ （要求列方程进行解答）
（3）如果该企业购买单车的金额超过5万，那么到哪个厂进行采购更合算？
25．（14分）“一带一路”让中国和世界更紧密,“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路
两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A 射线从AM 开始顺时针旋转至AN 便立即回转，灯B 射线从BP 开始顺时针旋转至BQ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A 转动的速度是每秒2度，灯B 转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即//PQ MN ，且:2:1BAM BAN ∠∠=．
（1）填空：BAN ∠=___________°；
（2）若灯B 射线先转动30秒，灯A 射线才开始转动，在灯B 射线到达BQ 之前，A
灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A 射线到达AN 之前．若射出的光束交于点C ，
过C 作ACD ∠交PQ 于点D ,且120ACD ∠=︒，则在转动过程中，请探究BAC ∠与BCD ∠的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．
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