人教版数学八年级下册16.3《二次根式的加减》疑难分析

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二次根式的加减疑难分析
1．同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数一样,这几个二次根式就叫做同类二次根式,特别强调一定先要化成最简二次根式.
2．二次根式的加减的实质是合并同类二次根式,整式的加减运算中的交换律、结合律及添、去括号法那么在二次根式的加减运算中仍然适用.
3．不是同类二次根式的不能合并,
≠例题选讲
例1
假设两个最简二次根式a
,那么a 、b 的值是〔 〕
(A)a=0,b=2 (B)a=1,b=1 (C)a=0,b=2或a=1,b=1 (D)a=2,b=0
解：∵由题意得方程组23a b a b b +=⎧⎨+=⎩解得02a b =⎧⎨=⎩
，∴应选(A) 评注：本例要求熟练掌握同类二次根式的意义，并构建方程组求解.注意：同类二次根式的被开方数一样必须在最简二次根式的条件下.
例2 计算
: -
解：原式121234=---+
211(2(3244
534
=-
+--+=+ 评注：二次根式的加减运算就是先将每项化成最简二次根式,再合并同类二次根式.
例3
假设矩形的长为,
宽为,求矩形的的周长和面积.
解: 矩形的周长为
: 2⨯= 矩形的面积为
: 180=
评注：结合几何性质,熟练的进展二次根式的加减和乘除运算.。