上海沪教版+九年级+.上册+第13讲+电学压轴计算 +学案

电学压轴计算
考情分析
真题拾遗
（上海中考22）在图11（a ）所示的电路中，滑动变阻器R 2是规格为“20Ω 2A”和“5Ω 3A”中的一个。

闭合电键S ，当变阻器连入电路的电阻恰为其最大阻值的一半时，电流表的示数为0.3安，此时：
（1）若电阻R 1的阻值为20欧，求R 1两端的电压U 1。

（2）若在电路中正确连入两个电压表，示数分别如图11（b ）、（c ）所示。

请通过计算判断所用变阻器R 2的规格，并求出电阻R 1消耗的电功率P 1。

（上海中考22）在图12所示的电路中，电源电压保持不变。

电阻R 1的阻值为20欧，现将两个电流表A 1和A 2分别串联在电路中，向左移动滑动变阻器R 2的滑片P ，每次移动滑片P ，均使变阻器R 2，连入电路的电阻减少相同的阻值，两个电流表的示数如下表所示：
电学压轴计算题五年考情分析
题号与 分值 题号 分值 题号 分值 题号 分值 题号 分值 题号 分值 22
9
22
9
22 9
22
9
21
9
考点分布
分类讨论 分类讨论 方程
分类讨论 并联计算
复习策略 电学压轴计算是初中物理学习过程中的一个难点，这类考题灵活多变，对学生的基础知识和逻辑推理能力以及数学计算能力要求都较高，也是每年中考的必考题
目之一，通常出现在计算题的最后两题的位置，是综合性比较高的题目。

一般解
题思路是先是把题目分类，从而按照不同题型所规定的物理模型的解题流程解题即可。

S
A
R 1
P R 2
（a ） （b ）
（c ）
图11
（1）求电源电压U；
（2）若变阻器R2连入电路中的阻值为50欧时，求干路的电流I；
（3）通过计算说明电流表A2串联在电路中的位置。

（上海中考22）在图9所示的电路中，电源电压保持不变。

闭合电键S后，电压表的示数为1伏，电流表的示数为0.1安。

（1）求电阻R1的阻值。

（2）在移动变阻器R2滑片P的过程中，当电阻R1两端的电压分别为
U0、8U0时，变阻器R2的电功率相等，求电源电压U。

（上海中考22）在图8所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20欧。

闭合电键S，两电流表的示数分别为0.8安和0.3安。

（1）求电源电压U。

（2）求通过电阻R2的电流I2。

（3）现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化，且电源的电功率变化了0.6瓦。

求电阻R0的阻值。

（上海中考21）在图8所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R2的阻值为30欧。

闭合电键S，电流表的示数为0.4安。

当S和S1都闭合时，电流表示数如图所示，求：
①求电源电压U。

②求通过电阻R1的电流I1。

③求总电阻R的阻值。

例题精讲
【题型一·安全】
【例1】（杨浦一模第25题）如图16（a）所示的电路中，电源电压为16伏保持不变，定值电阻R1=5欧，滑动变阻器R2上标有“100Ω、2A”字样。

闭合电键S，电流表的示数为1安，所用电表如图16（b）所示。

求：
（1）电压表V1的示数U1；
（2）此时R2的电阻值；
（3）在保证电路中各元件不损坏的情况下，求连入电路R2的取值范围。

【题型二·满偏】
【例2】（崇明一模第21题）在图8所示的电路中，电源电压为6伏且
不变。

电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样，闭
合电键S，电流表示数为0.2安。

求：
（1）电压表的示数；
（2）电阻R2连入电路的阻值；
（a）
R2
P
R
S
A
V2
V1
V
A
P
S
R1R2
（3）若移动滑动变阻器滑片P到某位置时，发现某个电表已达
满刻度，求此时电压表和电流表的示数。

【题型三·偏转角相同】
【例3】（普陀一模第21题）在图13（a）所示的电路中，电源电压为6伏保持不变，滑动变阻器R2标有“20Ω 1A”字样，所用电流表表盘如图13（b）所示。

闭合电键，将滑片移到某一位置时，电流表A1与A的示数分别为0.5安和1.1安。

（1）求电阻R1的阻值。

（2）若不改动电路中各元件的连接，在保证电路所有元件安全使用的情况下，求电阻R2消耗电功率的最大值P2最大。

（3）在保证电路所有元件安全使用的情况下，有没有可能使电流表A1与A指针偏离零刻度线的角度相同？（请通过计算说明理由）
【例4】（徐汇一模第24题）在图12所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R1为8欧，R2为15欧，闭合电键S，通过电阻R2的电流为0.4安。

求：
（1）电流表A1的示数。

（2）10秒内通过电阻R2的电荷量。

（3）请用滑动变阻器R3（标有“10欧 1.5安”字样），
替换电阻R1或R2，要求：电表选择合适的量程，将滑动变
阻器滑片移动到某处时，其中有两个电表偏离零刻度的角
度相同，请计算滑动变阻器接入电路的所有可能阻值。

【例5】（闵行一模第26题）在图16（a ）所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R 2的阻值为10欧，滑动变阻器R 1标有“20Ω 1Α”字样，电流表、电压表的表盘如图16（b ）所示。

闭合电键S ，求： （1）在移动变阻器滑片P 的过程中，电压表V 1示数的最小值。

（2）如果用另一个电阻R 0和电源U 分别替换电阻R 2和原来的电源，并将另一个电压表V 2并联在电源两端。

要求通过移动滑片P 能使三个电表偏离零刻度的角度相同。

通过计算确定不同情况下满足要求的R 0的阻值和对应电源电压U 的最大值。

【题型四·最大偏转角】
【例6】（普陀二模第21题）在图13（a ）所示的电路中，电源电压为6伏保持不变，电阻R 1的阻值为10欧，滑动变阻器上标有“20Ω 1A”字样，闭合电键S ，当滑动变阻器R 2的滑片P 移到某一位置时，电流表A 的示数为0.4安。

（1） 求R 1两端的电压U 1。

（a ） 图16 （b ）
R 2
R 1 S
P
A
V 1
图13 15 -
3 0
5
10 15
1 2
3 0
V
A
S
P A B C D
R 1 R 2
（a ） （b ）
（2） 求此时R 2消耗的电功率P 2。

（3） 现有一个表盘如图13（b ）所示的电压表可接入电路。

当选用 挡量程，并把电压表接入 两点时，在移动滑动变阻器滑片P 的过程中电压表指针偏转变化角度最大。

求此时滑动变阻器接入电路的阻值范围。

【题型五·最大/小变化量】
【例7】（青浦一模第24题）在图8（a ）所示的电路中，电源电压为9伏，电阻R 1的阻值为10欧，滑动变阻器R 2标有“50Ω 1Α”字样。

闭合电键S 后，电流表A 的示数如图8（b ）所示。

（1） 求通过电阻R 1的电流I 1。

（2） 求此时滑动变阻器R 2连入电路的阻值。

（3） 在不损坏电路元件的情况下，求电流表示数的最大变化量 I 。

【例8】（奉贤二模第22题）如图11所示，电源电压为12伏不变，电阻R 1的阻值为30欧，电阻R 2的阻值为10欧，闭合电键S 后，求： （1）通过电路的电流I ； （2）电路消耗的功率P ；
（3）现用标有“20Ω 0.5A”字样的滑动变阻器替换电阻R 1或R 2，使移动变阻器滑片的过程中电流表示数变化量ΔI 的值最小，求变阻器连入电路的阻值范围。

（a ） （b ）
图8
R 1
R 2
S
P A
图10
R 2
R 1
A
S
V
图9 【例9】（嘉定一模第21题）如图9所示的电路中，电源电压恒为18V ，电阻R 1的阻值为10Ω，电流表A 的0～3A 量程损坏。

闭合开关S ，电压表示数为13伏，两电表的表盘如图10所示。

求：
（1）通过电阻1R 的电流1I ； （2）电阻2R 的阻值；
（3）若用标有“100Ω 1A”字样的滑动变阻器3R 替换电阻2R ， 在保证电路各元件安全的情况下，电压表示数的最大变化量。

【题型六·最大示数比】
【例10】在图11所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R 2上标有“100Ω 1A”字样。

闭合电键S 后，电流表A 的示数为0.5安，电压表V 1的示数为10伏，电压表V 2的示数为6伏。

求： （1）定值电阻R 1的阻值；
（2）在保证电路正常工作的前提下，R 1消耗功率的最大值；
（3）若电流表A 选接“0~0.6A”量程， 电压表V 1选接“0~15V”量程，电压表V 2选接“0~15V”量程， 移动变阻器的滑片P 使电压表V 2与电压表V 1的比值最大，求该最大比值。

【题型七·列方程求解】
【例11】（崇明一模第22题）在图12所示的电路中,电源电压保持不变,闭合电键S 后，当电阻R 1两端的电压为1伏时，电流表的示数为0.1安。

（1）求电阻1R 的阻值
（2）向左移动变阻器2R 滑片P 的过程中，两电表示数如何变化？ （3）在移动变阻器2R 滑片P 的过程中，当电阻1R 两端的电压分别为0U 、60U 时，电压表与电流表示数的乘积恰相等，求电源电压U 。

【题型八·求滑R 型】
【例12】（徐汇二模第22题）在图10所示电路中，电源电压为18伏，R 1为定值电阻，R 2为滑动变阻器。

（1）当电路中电流为0.6安时，求接入电路的总电阻值。

（2）在确保电路中各元件安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器的电阻变化范围为8欧~50欧；用定值电阻R 0替换R 1后，再移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器的电阻变化范围变为3欧~60欧。

求该滑动变阻器R 2的规格以及定值电阻R 1、R 0的阻值，并写出计算过程。

滑动变阻器R 2的规格为“ 欧 安”；定值电阻的阻值R 1= 欧；R 0= 欧。

【题型九·替换电阻】
【例13】在图14所示的电路中，电阻R 1的阻值为20欧，滑动变阻器R 2上标有“10 2.5A”字样。

闭合电键S ，电流表A 的示数为0.9安。

图10
R 1
P
S A
R 2
V
（1）若电源电压为6伏，求通过电阻R1的电流I1和变阻器R2消耗的电功率P2；
（2）若电源电压可变，电流表A选接“0~3A”量程。

现用定值电阻R0替换R1，要求：电源电压取6~12伏之间任一值，在移动变阻器滑片P的过程中，电流表A的指针能达到满刻度处。

第一，现有阻值为10欧和15欧的两个电阻，满足上述要求时应选择的电阻阻值为_______欧。

第二，满足上述要求时替换的定值电阻R0的取值范围为_______欧至_______欧
【题型十·替换电源】
【例14】如图12所示，灯L上标有“12V 3.6W”，定值电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”。

（1）闭合S1、S2，灯L正常发光。

电流表、电压表的量程分别为0～3A，0～15V，求：灯正常发光时的电阻；滑动变阻器允许连入的阻值范围。

（2）断开S1、S2，用一个新的电源去替代原来的电源，电流表、电压表的量程分别为0～0.6A，0～3V。

移动滑动变阻器的滑片过程中，要求两个电表先后均能达到满刻度，且电路正常工作。

求允许替换电源的范围。

【题型十一·分类讨论】
【例15】如图11所示，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“10Ω 2A”字样，闭合电键S后，电流表A1的示数为0.6安。

（1）求电源电压U。

（2）若将另一只电流表A2串联接入该电路a、b或c中的某一处，移动滑动变阻器R2的滑片P至某一处，使电流表A2的指针停留在图12所示的位置。

请指出电流表A2所有可能连接的位置，并计算出此时变阻器接入电路的阻值R2。

模拟演练
【例1—练1】在图11（a）所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻
R的阻值为5欧，滑动变阻
1
器
R上标有“50Ω 2A”，闭合电键S后电压表示数如图11（b）所示。

2
（1）求通过电阻
R的电流I1。

1
（2）求此时滑动变阻器
R消耗的电功率P2。

2
（3）移动滑片P，在确保电路中各元件正常工作的前提下，求电压表示数的变化范围，以及滑动变阻器
R
2接入的阻值范围。

【例2—练1】（金山一模第21题）在如图所示的电路中，电阻R 1的阻值问为20欧姆，滑动变阻器上标有“50Ω 2A”的字样。

闭合电键S ，滑片P 在某位置时两电流表示数分别为0.4安和1安。

求： （1） 电源电压；
（2） 100秒内电流通过1R 所做的功；
（3） 不改变上述滑动变阻器的位置，此时电阻2R 连入电路的电阻值；
（4） 若不改变电表所用量程，移动滑动变阻器的滑片P ，当某电表达到满刻度时，
电路消耗的总功率。

【例3—练1】（普陀二模第21题）在如图 9（a ）所示的电路中，电源电压恒定不变，1R 的阻值为 30 欧，滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样，闭合电键后，电流表 A 1 的示数如图 9(b)所示。

（1） 求 1R 两端的电压 U 1；
（2） 若 2R 消耗的电功率为 4.5 瓦，求通过 2R 的电流 I 2； （3） 现将同样规格的电流表A 2接入电路中，不改变A 1量程，调节滑片 P 的位置，使两电流表指针偏离0刻度线的角度相同，且电路元件均正常工作，求2R 接入电路的阻值。

【例4—练1】（黄浦一模第21题）在图9（a ）所示的电路中，电源电压保持不变。

滑动变阻器2R 上标有“100Ω 3A”字样。

闭合电键S ，电压表V 和电流表A 的示数如图8（b ）所示。

（1）求电阻1R 的阻值。

（2）求变阻器2R 在安全工作的情况下消耗的电功率范围。

（3）现将电流表A 改为串联在电路中m 、n 两点之间。

闭合电键，在移动变阻器滑片的过程中，当电压表V 与电流表A 的指针偏离零刻度线角度相同时，电路中的总电阻为 欧。

（本空格不需要写解答过程）
【例6—练1】 （松江二模第22题）在图13所示的电路中，电阻1R 为20欧，滑动变阻器2R 上标有“50Ω、2A”字样。

现有电压为6伏的电源一个，表盘如图14（a ）、（b ）所示的电流表、电压表各一个。

(1)若在AB 间接入电流表，CD 间接入电源，EF 间接入电键后，闭合电键。

（a ）求电流表的示数。

（b ）移动滑动变阻器滑片P ，在电路安全工作的情况下，整个电路消耗的最大电功率。

(2)请选择一个电表，将电源、电键和所选择的电表分别接入AB 、CD 、EF 间。

要求选择合适的电表量程，移动滑片P 的过程中，电路各元件能正常工作，且所选电表指针转动的角度最大。

则应在AB 间接入 ，CD 间接入 ，EF 间接入 。

满足上述要求时，求滑动变阻器2R 接入电路中的阻值范围。

图14
（a ） （b ）
【例7—练1】（松江一模第22题）如图
13所示的电路中，电源电压为24伏保持不变，电阻1R 的阻值为10欧。

滑动变阻器2R 是规格为“20Ω 2A”或“50Ω 1A”中的一个。

闭合电键S 后，电流表A 的示数如图14（a ）所示。

求：
（1） 电阻1R 两端的电压U 1。

（2）此时滑动变阻器2R 连入电路的阻值。

（3）现将一个表盘如图14（b ）所示的电压表并联在1R 或2R 两端。

要求在移动变阻器滑片P 的过程中电流表示数的变化量∆I 最大且电路中各元件都正常工作。

则所选滑动变阻器的规格是____________；电压表并联在_______两端。

求电流表示数的最大变化量∆I 最大。

【例8—练1】（普陀二模22题）在图13（a ）所示的电路中，电源电压为18伏，电阻1R 的阻值为10欧、2R 的阻值为20欧。

电流表、电压表的表盘如图14（b ）所示，闭合电键S 。

（1） 求电流表A 的示数。

（2） 求电阻2R 消耗的电功率。

（3） 现有三个滑动变阻器，A ：“10欧 2安”、 B ：“20欧 2安”、 C ：“50欧 1安”，请选择其中一个替换电阻1R 或2R 。

要求：选择适当的电表量程；闭合电键后，保证电路各元件都能正常工作；滑动变阻器滑片在可允许的最大范围内移动时，电流表A 的示数变化量最小。

（a ）应选滑动变阻器________替换定值电阻_________。

（b ）请算出电路中电流表A 的最小变化量△I、以及所对应滑动变阻器接入电路中的阻值变化范围。

图14
（a ） （b ）
图13
R 1
R 2 S P
A
【例9—练1】（杨浦二模第28题）如图16（a ）所示，电源电压为18伏保持不变，定值电阻1R 的阻值为21欧，闭合电键S 后，电流表示数为0.6安。

求:
(1)电阻2R 的阻值；
(2)现有标有“50Ω 2Α”、“150Ω 1Α”字样的滑动变阻器可供选择，有一个表盘如图16（b ）所示的电压表可接入电路。

当选用标有_______字样的变阻器替换电阻 （选填“1R ”或“2R ”），并把电压表接入_______两端（选填“AB”、“CD”、“AB”或“CD”），在移动变阻器滑片P 的过程中，使电压表示数的变化量∆U 最大。

求电压表示数的最大变化量∆U 。

【例10—练1】（闵行二模第21题）在图12（a ）所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻1R 的阻值为20欧，滑动变阻器R 2上标有“10欧 2安”字样。

将电键闭合后，求： （1）通过电阻1R 的电流。

（2）电阻1R 通电10秒所消耗的电能。

（3）再将两个表盘如图12（b ）所示的电流表A 1、A 2正确接入电路，要求通过移动变阻器的滑片，使A 1与A 2示数的比值最大。

请指出两电流表的位置，并算出此比值。

【例11—练1】（崇明一模第21题）在图9所示的电路中，电源电压保持不变，1
R
为定值电阻，2R 为滑动变阻器．闭合电键S ，移动变阻器2R 的滑片P ，使电压表和电流表的示数分别为6伏和0.15安．
（1）求变阻器2R 连入电路的阻值；
（2）将变阻器2R 的滑片P 移至某一位置时，电压表和电流表的示数分别为2.0伏和0.35安，求定值电阻1R 的阻值。

【例12—练1】（虹口一模第22题）在图11（a ）所示的电路中，1R 的阻值为10欧，滑动变阻器2R 是规格为“20Ω 2A”或“10Ω 2A ”中的一个。

闭合电键S ，当滑动变阻器的滑片P 移动到某一位置时，电路中的电流为0.3安。

（1）求电阻1R 两端的电压U 1。

（2）求电阻1R 消耗的电功率P 1。

（3）若在1R 或2R 两端并联一个电压表，然后移动变阻器的滑片P 至阻值最大和中点处，其中一次电压表的示数为3伏，另一次电压表的示数如图11（b ）所示。

请通过计算判断所用变阻器2R 的规格，并求出电源电压U 。

【例13—练1】（长宁、金山一模第24题）在如图12所示的电路中，定值电阻1R 的阻值为20欧，滑动变阻器2R 标有“20欧，1安”的字样。

闭合电键S ，移动滑动变阻器的滑片P 至最左端，电流表示数为0.3安。

求： （1）电源电压。

（2）移动滑动变阻器的滑片P ，当电流表示数为0.2安时，电阻1R 消耗的电功率。

（3）现有三个定值电阻分别为4欧、6欧、12欧，设想从中选择一个电阻来替换1R ，要求：闭合电键S ，移动滑片P ，使两电表指针分别能达到某量程的满刻度，且电路能正常工作，则应选用 欧的电阻代替电阻1R ，求出满足要求的滑动变阻器2R 的使用范围。

【例14—练1】（杨浦、崇明二模第22题）在图15所示电路中，1R =20欧，滑动变阻器2R 标有“50欧，2安”字样，闭合电键S ，移动变阻器滑片P 至中点，电流表示数如图16所示， （1）求此时电压表示数，请在电压表中标出量程及大小。

（2）求移动滑动变阻器滑片的过程中，电路的最大总功率。

（3）在电压表、电流表的量程均不改变的情况下，用新的电源去替换原来的电源，要求，在移动滑动变阻器滑片的过程中，两电表分别能达到某量程的满刻度，且电路正常工作。

求满足上述要求替换电源的电压（求电源电压范围）。

【例15—练1】（年宝山一模第22题）如图11所示，电阻1R 的阻值为10欧，滑动变阻器2R 上标有“20Ω 2A”字样。

当变阻器的滑片P 移至a 端，闭合电键S 后，电流表A 的示数为0.6安。

（1）求电源电压U
（2）若将另一只电压表V并联接入该电路(A和B)、 (B和C)、（A和C）中的某一部分电路两端，移动滑
动变阻器
R的滑片P至某一处，使电压表V的指针停留在图12所示的位置。

请指出电压表V所有可能连2
接的位置，并计算出变阻器对应接入电路的阻值
R。

2。