1432运用完全平方公式分解因式
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
a2 ＋2 a b ＋ b2 = ( a ＋ b)2
合作互学：
练习1:下列多项式是不是完全平方公式？
(1)a2-4a＋4 (3) 4b2＋4b-1
(2) 1＋4a2 (4) a2＋ab+b2
精讲导学： 例1:分解因式： (1)16x2＋24x＋9
(2) －x2＋2xy－y2
例2:分解因式：
(1) 3ax2＋6axy＋3ay2 (2) (a＋b)2－12(a＋b)＋36 (3) (m+n)2-2(m2-n2)+(m-n)2
练习、
1、已知实数x、y满足 x2 3y2 12y 12 0 ， 求 yx 的值。
2、a、b、c是△ABC的三边，且满足关系 式 a2 c2 2ab 2bc 2b2 ，试判断△ABC
的形状，并说明理由。
小结评学：
完全平方式具有：
1、是一个二次三项式 2、有两个平方“项”,而且有这两
例如： a2 2ab b2 ab 2
a2 2ab b2 ab2
我们可以通过以上公式把“完全平方式” 分解因式
我们称之为：运用完全平方公式分解因式
展示竞学：
判别下列各式是不是完全平方式
1x2 2xy y2 是 2A2 2 AB B2 是 3甲2 2 甲乙 乙2 是 42 2 2 是
(4) (x2+4)2-16x2
练习2:分解因式
(1) －2xy-x2－y2 (2) (a＋b)2－8(a＋b)＋16 (3) ax2+2a2x+a3 (4) -3x2+6xy-3y2 (5) (a+b)2-4(a2-b2)+4(a-b)2
(6) (a2+b2)2-4a2b2
例3、已知 a2 b2 2a 4b 5 0 ，求 2a2 4b 3 的值。
学习目标
1、会用完全平方公式进行因式分解 2、提高综合运用提取公因式法与公 式法能力。
展示竞学：
a2 2abb2 a2 2abb2
完全平பைடு நூலகம்式的特点：
1、是三项式
2、有两“项”是两个数的完全 平方，且符号相同，
3、有一“项”是这两数积的 2倍或 -2倍
展示竞学：凡具备这些特点的三项式，就是一
个二项式的完全平方，将它写成完全平方形式，便 实现了因式分解.
“项”的积的两倍或负两倍
3、我们可以利用完全平方公式来进 行因式分解
检测固学：
下列各式能不能用完全平方公式分解因式.
1a2 b2 2ab
22xy x2 y 2 3 x2 4xy4 y 2 4a2 6abb2 否
5x2 x 1
4
6 a2 2ab 4b2 否
展示竞学：
请补上一项，使下列多项式成为 完全平方式
1 x2 _______ y2
2 4a2 9b2 _______
3 x2 ______ 4 y2
4 a2 _______ 1 b2
4
5 x4 2x2 y2 ______
精讲导学：例题：把下列式子分解因式
4x2+12xy+9y2
2 x2 2 2 x 3 y 3 y 2 2 x 3 y 2
合作互学：
练习1:下列多项式是不是完全平方公式？
(1)a2-4a＋4 (3) 4b2＋4b-1
(2) 1＋4a2 (4) a2＋ab+b2
精讲导学： 例1:分解因式： (1)16x2＋24x＋9
(2) －x2＋2xy－y2
例2:分解因式：
(1) 3ax2＋6axy＋3ay2 (2) (a＋b)2－12(a＋b)＋36 (3) (m+n)2-2(m2-n2)+(m-n)2
练习、
1、已知实数x、y满足 x2 3y2 12y 12 0 ， 求 yx 的值。
2、a、b、c是△ABC的三边，且满足关系 式 a2 c2 2ab 2bc 2b2 ，试判断△ABC
的形状，并说明理由。
小结评学：
完全平方式具有：
1、是一个二次三项式 2、有两个平方“项”,而且有这两
例如： a2 2ab b2 ab 2
a2 2ab b2 ab2
我们可以通过以上公式把“完全平方式” 分解因式
我们称之为：运用完全平方公式分解因式
展示竞学：
判别下列各式是不是完全平方式
1x2 2xy y2 是 2A2 2 AB B2 是 3甲2 2 甲乙 乙2 是 42 2 2 是
(4) (x2+4)2-16x2
练习2:分解因式
(1) －2xy-x2－y2 (2) (a＋b)2－8(a＋b)＋16 (3) ax2+2a2x+a3 (4) -3x2+6xy-3y2 (5) (a+b)2-4(a2-b2)+4(a-b)2
(6) (a2+b2)2-4a2b2
例3、已知 a2 b2 2a 4b 5 0 ，求 2a2 4b 3 的值。
学习目标
1、会用完全平方公式进行因式分解 2、提高综合运用提取公因式法与公 式法能力。
展示竞学：
a2 2abb2 a2 2abb2
完全平பைடு நூலகம்式的特点：
1、是三项式
2、有两“项”是两个数的完全 平方，且符号相同，
3、有一“项”是这两数积的 2倍或 -2倍
展示竞学：凡具备这些特点的三项式，就是一
个二项式的完全平方，将它写成完全平方形式，便 实现了因式分解.
“项”的积的两倍或负两倍
3、我们可以利用完全平方公式来进 行因式分解
检测固学：
下列各式能不能用完全平方公式分解因式.
1a2 b2 2ab
22xy x2 y 2 3 x2 4xy4 y 2 4a2 6abb2 否
5x2 x 1
4
6 a2 2ab 4b2 否
展示竞学：
请补上一项，使下列多项式成为 完全平方式
1 x2 _______ y2
2 4a2 9b2 _______
3 x2 ______ 4 y2
4 a2 _______ 1 b2
4
5 x4 2x2 y2 ______
精讲导学：例题：把下列式子分解因式
4x2+12xy+9y2
2 x2 2 2 x 3 y 3 y 2 2 x 3 y 2