2019年中考数学《反比例函数》过关卷

2019年中考数学《反比例函数》过关卷
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反比例函数
考点1:反比例函数的概念
1.(2018·哈尔滨）若反比例函数y=的图象经过点（1，1），则k的值为______.
2。

（2018·东营）如图,B(3，-3），C（5，0),以OC，CB
为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析
式为___________。

3.(2018·陕西）若一个反比例函数的图象经过点A（m，m）和B(2m,-1），则这个
反比例函数的表达式为_____。

考点2：反比例函数的图像和性质
1。

（2018·海南）已知反比例函数y=的图象经过点P(−1，2),则这个函数的图象
位于（ )
A。

第二，三象限 B. 第一，三象限
C. 第三，四象限
D. 第二,四象限
2.（2018·威海)已知点(−2,y1），（−1,y2），（3,y3) 都在反比例函数y=的
图象上，那么y1，y2与y3的大小关系是__
3.（2018·衡阳）对于反比例函数y=y=，下列说法不正确的是( ）
A。

图象分布在第二、四象限
B.当x＞0时,y随x的增大而增大
C。

图象经过点（1，-2)
D.若点A(x1，y1）,B（x2,y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2
4.（2018·日照）已知反比例函数y=﹣，下列结论：①图象必经过（﹣2,4）；②图象在二，四象限内;③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（ )个
A．3 B．2 C．1 D．0
5.（2018·济南）在反比例函数y＝－图像上有三个点A（x1,y1）、B（x2，y2）、C
（x3,y3），若x1＜0＜x2＜x3，则下列结论正确的是（）
A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y2
6。

（2018·滨州）若点A（﹣2，y1）、B(﹣1，y2）、C(1，y3)都在反比例函数y=
(k为常数)的图象上,则y1、y2、y3的大小关系为________________________．7.（2018·陕西）若一个反比例函数的图象经过点A（m，m）和B（2m，—1），则
这个反比例函数的表达式为_____.
8。

（2018·益阳）已知反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值范
围是___。

考点3：反比例函数的图像和面积
1。

（2018·济宁）如图，点A是反比例函数y=图像上一点，直线y=kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B,C，过点A作
AD⊥x轴,垂足为D,连接DC，若△BOC的面积是4,则△DOC的面积是_____。

2.（2018·郴州)如图，A，B是反比例函数y= y=在第一象限内的图象上的两点,且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是____________.
3。

（2018·遵义)如图，直角三角形的直角顶点在
坐标原点，∠OAB=30°,若点A在反比例函数y=的图象上,则经过点
B的反比例函数解析式为_____。

4.(2018·宁波)如图,平行于x轴的直线与函数y=，
y=的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为4,则-的值为
_____________
5.（2018·盐城) 如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比
例函数的图象经过点D，交BC边于点E.若△BDE的面积为1，则k =________
考点4:反比例函数图像和一次函数交点问题
1。

（2018·通辽）已知抛物线y=x2+2x+k+1与x轴有两个不同的交点，则一次函数y=kx﹣k与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是（）
2。

（2018·铜仁）如图，一次函数y=ax+b和反比例
函数y=的图象相交于A. B两点,不等式ax+b>的解集为
__________________.
3。

（2018·淄博)如图,直线y1=—x+4，y2=x+b都与y=交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点。

⑴求y与x之间的函数关系式;
⑵直接写出当x时，不等式x+b的解集；
⑶若点P在x轴上,连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标。

4。

（2018·枣庄)如图,一次函数y=kx+b（k、b为常数,k≠0）的图象与x轴、y轴
分别交于A、B两点,且与反比例函数y=(n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴,垂足为D，若OB=2OA=3OD=12．
⑴求一次函数与反比例函数的解析式；
⑵记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积;
⑶直接写出不等式kx+b≤的解集
5。

（2018•泰安）如图，矩形ABCD的两边AD、AB的长分别为3、8，E是DC的中
点，反比例函数y=的图象经过点E,与AB交于点F．
(1）若点B坐标为（﹣6，0），求m的值及图象经过A、E两点的一次函数的表达式；
（2）若AF﹣AE=2,求反比例函数的表达式．
6.（2018·潍坊）如图，直线y=3x—5与反比例函数y=的图象相交于A（2，m)，B(n，—6）两点，连接OA，OB．
(1）求k和n的值；
(2）求△AOB的面积．
7.（2018·济南）如图，直线y＝ax＋2与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B
（0，b)．将线段AB 先向右平移1个单位长度、再向上平移t(t ＞0）个单位长度，得到对应线段CD ，反比例函数y ＝(x ＞0）的图象恰好经过C 、D 两点，连接AC 、BD ．
(1)求a 和b 的值;
(2)求反比例函数的表达式及四边形ABDC 的面积；
（3)点N 在x 轴正半轴上，点M 是反比例函数y ＝(x ＞0）的图象上的一个点，若△CMN 是以CM 为直角边的等腰直角三角形时，求所有满足条件的点M 的坐标．
第25题图 第25题备用图
考点5：反比例函数的应用
x y
D C
B A O x
y
D C
B
A O
1。

（2018·宜昌）如图，一块砖的A，B，C三个面的面积比是4：2:1,如果A，B，C面分别向下放在地上，地面所受压强为P1，P2，P3的大小关系正确的是（）
A。

P1P2P3 B。

P1P3P2
C。

P2P1P3 D。

P3P2P1
2. (2018·杭州）已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，
设平均卸货速度为v(单位:吨0/小时)，卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时).
⑴求v关于t的函数表达式
⑵若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？
3.(2017·丽水）丽水某公司将“丽水山耕"农副产品运往杭州市场进行销售，记汽
车行驶时为t小时，平均速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过100千米/小时).根据经验，v，t的一组对应值如下表：
(1)根据表中的数据,求出平均速度v(千米/小时)关于行驶时间t(小时）的函数表
达式；
(2）汽车上午7:30从丽水出发，能否在上午10:00之前到达杭州市场？请说明理由；
（3)若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3。

5⩽t⩽4，求平均速度v的取值范围.
4。

（2017·嘉兴）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v（km/h)满足函数关系：t=kv,其图
象为如图所示的一段曲线且端点为A(40，1）和B(m,0.5).
(1)求k和m的值；
(2）若行驶速度不得超过60km/h,则汽车通过该路段最少需要多少时间?。