2022-2023学年广东省茂名市电白区高一年级上册学期期末考试数学试题【含答案】

茂名市电白区2022-2023学年高一上学期期末考试 数学
（考试时间：120分钟，总分：150分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 210sin 等于（）
A. B. 12- C. 1
2
D. 2
2. 命题“23,23x x x ∀<-+>”的否定是（）
A. 20003,23x x x ∀≥-+<
B. 20003,23x x x <∀+>-
C. 20003,23x x x ∃≥-+≤
D. 20003,23x x x ∃<-+≤
3. 在下列区间中，方程20x x +=的解所在的区间是（）
A. (2,1)--
B. (1,0)-
C. (0,1)
D. (1,2) 4. 已知角α的终边经过点(8,)P m -，且3tan 4
α=-，则cos α的值是（） A 35 B. 35 C. 45- D. 45
5. 已知()()214,1
log ,1,
a a x a x f x x x ⎧-+≤=⎨>⎩在R 上是减函数，那么a 的取值范围是（） A. 11,62⎡⎫⎪⎢⎣⎭ B. 1,16⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C. (0,1) D. 10,2⎛
⎫ ⎪⎝⎭
6. 设0.37a =，70.3b =，ln0.3c =，则a ，b ，c 的大小关系为（）
A. c<a<b
B. c b a <<
C. a b c <<
D.
a c
b << 7. 若函数2x y =在区间[]2,a 上的最大值比最小值大4，则=a （）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 8. 若1sin cos 3x x +=，ππ,22x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭
，则sin cos x x -的值为（）
A. 3±
B. 3
C. 3-
D. 13
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 如果幂函数()22233m m y m m x
--=-+的图象不过原点，则实数m 的取值为（） A. 0 B. 2 C. D. 无解 10. 设函数()sin 212f x x π⎛⎫=+
+ ⎪⎝⎭，则下列结论正确的是（） A. ()f x 的一个周期为2π B. ()f x 是奇函数
C. ()f x 的一个最高点坐标为(),2π
D. ()f x 是偶函数 11. 下列命题中是假命题的是（）
A. “x A ∈”是“x A B ∈”的充分条件
B. “a b >”是“22ac bc >”的必要条件
C. “m n >”是“0.20.2m n >”的充要条件
D. “αβ>”是“tan tan αβ>”的充要条件
12. 已知()()222222()()a b c d ac bd ad bc ++=++-，由此式可得不等式
()()22222()a b c d ac bd ++≥+，当且仅当ad bc =时等号成立．利用此不等式求解以下
问题：设226a b +=，36ma nb +=的值不可能是（）
A1 B. 2 C. 3 D. 4
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 已知扇形的周长为4，圆心角为2rad ，则扇形面积为__________.
14. 设集合{}22A x x =-≤≤，{}
B x x a =<，若A B ⊆，则a 的取值范围是________． 15. 用二分法求函数f(x)＝3x －x －4的一个零点，其参考数据如下：
据此数据，可得方程3x －x －4＝0的一个近似解为________(精确到0.01)
16. 已知函数2x y a -=（0a >，且1a ≠）的图象恒过定点A ，若点A 在一次函数y mx n =+的图象上，其中,0m n >，则11m n
+的最小值为___________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. （1）求值：23
0199lg 21lg 58-⎛⎫++-+ ⎪⎝⎭；
（2）已知集合{}52A x x =-<<，{}
33B x x =+<求A B ⋃，()R C A B ⋂． 18. 已知4
cos 5α=-，且tan 0α>．
（1）求tan α的值；
（2）求π
2sin(π)sin 2cos(2π)cos()
αααα⎛⎫-++ ⎪⎝⎭-+-的值．
19. （1）求函数1πsin 24y x ⎛⎫
=+ ⎪⎝⎭的单调递减区间；
（2）求函数1
πsin 24y x ⎛⎫
=+ ⎪⎝⎭在区间[π,π]-上的最大值和最小值．
20. 已知函数33()log (4)log (4)f x x x =+--+．
（1）求()f x 的定义域；
（2）判断函数()f x 的奇偶性并予以证明；
（3）求不等式()1f x >的解集．
21已知5π
1
sin 63α⎛⎫-= ⎪⎝⎭．
（1）求cos 3πα⎛⎫
- ⎪⎝⎭；
（2）若π
π
63α-<<，求π
cos 6α⎛⎫+ ⎪⎝⎭．
22. 已知二次函数()()223f x ax b x =+-+.
（1）若不等式()0f x >的解集为()1,3-，解不等式230ax x b ++<；
（2）若()f x 为偶函数，且()14f =，当(]0,1x ∈时，函数()1
332x x
y f λ=-⋅最小值
为6-，求λ的值.
茂名市电白区2022-2023学年高一上学期期末考试
数学答案
（考试时间：120分钟，总分：150分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.【9题答案】
【答案】BC
【10题答案】
【答案】ACD
【11题答案】
【答案】ACD
【12题答案】
【答案】AB
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
【13题答案】
【答案】1
【14题答案】
【答案】(2,)+∞
【15题答案】
【答案】1.56
【16题答案】
【答案】3##3+四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【17题答案】
【答案】（1）5（2）{}62A B x x ⋃=-<<，(){}R C 65A B x x ⋂=-<≤-
【18题答案】
【答案】（1）34
； （2）54
. 【19题答案】
【答案】（1）π5π4π,4π(Z)22k k k ⎡⎤++∈⎢
⎥⎣⎦；（2）最大值为1，最小值为2- 【20题答案】
【答案】（1）(4,4)-
（2）奇函数，证明略
（3）(2,4)
【21题答案】
【答案】（1）13
（2）3
【22题答案】 【答案】（1）()(),14,-∞-+∞；（2）λ的取值为4.。