厦门双十中学八年级数学上册第一阶段检测

厦门双十中学八年级数学上册第一阶段检测
一、选择题（4*10=40分）
1.下列四幅图案中，是轴对称图形的是（）
2.下列图形中，不是运用三角形稳定性的是（）
A.房屋顶支撑架
B. 自行车三脚架
C. 拉闸门
D. 木门上钉一根木条
3.已知图中的两个三角形全等，则∠ 度数是（）
A. 50°
B. 58°
C. 60°
D. 72°
4.下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）
A. 1,1,2
B. 1,2,4
C. 2,3,4
D. 2,3,5
5.下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（）
A B C D
6.点P（-2,1），那么点P关于x轴对称的点P’的坐标是（）
A. （-2,1）
B. （-2，-1）
C. （-1,2）
D. （2,1）
7.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）
A. ∠A=2∠B=3∠C
B. ∠B+∠A=∠C
C. 两个内角互余
D. ∠A：∠B：∠C=2:3:5
8.如图，在△ABC中，AB=AC，BE、CF是中线，则由（）可得△AFC≌△AEB.
A. SSS
B. SAS
C. AAS
D. ASA
9.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（）
A. 35°
B. 45°
C. 55°
D. 60°
第9题第10题第12题第13题
10.如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于F，过F作DE//BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的有（）
①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②BE=DB+CE；③△ADE的周长等于AB+AC；④BF=CF
A.1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题：（4*6=24分）
11.若等腰三角形底角为70°，则顶角为___________.
12.如图，AB=AC，点E、D分别在AC、AB上，要使△ABE≌△ACD，所添加的条件是_____________（添加一个条件即可）
13.如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，△ABC的周长为_______.
14.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC等于_______度.
15.如图，在直角坐标系中，AD是Rt△OAB的角平分线，已知点D的坐标是（0，-4），AB的长是12，则△ABD的面积为______________.
16.已知△ABC的三条边长分别为3,4,6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画___________条.
第14题第15题
三、解答题（共9小题，共86分）
17.（8分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF. 求证：∠A=∠D .
18.（8分）一个正多边形内角和为1800°，求它的边数和每个内角的度数.
19.（8分）如图，点O在∠MAN内，OB⊥AN于点B，交AM于点D，OC⊥AM于点C，且OB=OC，连接AO，若∠OAB=25°，求∠ADB的度数.
20.（8分）如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=30°
（1）画△ABC的外角∠ACD，再画∠ACD的平分线CE.（尺规作图）
（2）在（1）的条件下，求∠ACE的度数.
21.（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（2,3），B（3,1），C（-2,-2）. （1）请在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′,(A、B、C的对称点分别是A’、B’、C’)，直接写出A’、B’、C’的坐标.
（2）求△A′B′C′的面积.
22.（10分）证明命题：如果两个锐角三角形有两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形全等。

（1）画出图形，写出已知，求证.（2）写出证明过程.
23.（10分）如图，C为线段AB外一点.
（1）求作四边形ABCD，使得CD//AB，且CD=AB；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的四边形ABCD中，AC，BD相交于点P，求证：P是AC，BD的中点.
24.（12分）四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交直线AE于点O.
（1）若点O在四边形ABCD的内部，
①如图1，若AD//BC，∠B=40°，∠C=70°，则∠DOE=________°；
②如图2，试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来．
（3）如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请你直接写出∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系．
a ，以A点
25.（14分）如图，平面直角坐标系中有点B（-1,0）和y轴上一动点A（0,a），其中0
为直角顶点在第二象限内作等腰直角△ABC，设点C的坐标为（c,d）
（1）当a=2时，则C点的坐标为（______，______）
（2）动点A在运动的过程中，试判断c+d的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若发生变化，请说明理由.
（3）当a=2时，在坐标平面内是否存在一点P（不与点C重合），使△PAB与△ABC全等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.。