四川省成都市(新版)2024高考数学人教版测试(强化卷)完整试卷

四川省成都市（新版）2024高考数学人教版测试(强化卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知函数满足，设，若，则当时，（）
A．
B．
C．
D．
参考数据：.
第(2)题
已知复数满足，则（）
A
．5B．C．13D．
第(3)题
已知底面半径为的圆锥，其轴截面为正三角形，若它的一个内接圆柱的底面半径为，则此圆柱的侧面积为（）A．B．C．D．
第(4)题
已知复数满足，则（）
A
．1B．C．D．2
第(5)题
在等比数列中，，，则（）
A．B．C．D．
第(6)题
已知函数的部分图象如图所示，则（）
A．1B．C．2D．
第(7)题
若集合A={x|x<-1,或x>3}，B={x|x-2≥0}，则A∪B=（）
A．{x|x<-1,或x≥2}B．{x}C．{x D．R
第(8)题
2017年至2022年某省年生产总量及其增长速度如图所示，则下列结论错误的是（）
A．2017年至2022年该省年生产总量逐年增加
B．2017年至2022年该省年生产总量的极差为14842.3亿元
C．2017年至2022年该省年生产总量的增长速度逐年降低
D．2017年至2022年该省年生产总量的增长速度的中位数为7.6%
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
某设备生产的10件产品中有6件一等品，4件二等品，现从中任取4件，记随机变量为取出一等品的件数，随机变量为取出二等品的件数，若取出一件一等品得2分，取出一件二等品得分，随机变量为取出4件产品的总得分，则下列结论中正确的是（ ）
A ．服从超几何分布
B ．
C ．
D ．
第(2)题如图，
是边长为2的等边三角形，连接各边中点得到，再连接的各边中点得到，…，如此继
续下去，设的边长为，的面积为，则（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
第(3)题若过点最多可作条直线与函数的图象相切，则（ ）
A ．当时，切线方程为
B ．当时，
C ．当时，λ的值不唯一
D ．的值一定小于3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题若、满足约束条件，则的最大值是________．
第(2)题已知向量，，，若，且a ，b 均为正数.则ab 的最大值为______.
第(3)题若复数满足，则______.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题已知数列的各项均为正数，其前项和满足，数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，若对一切恒成立，求实数的取值范围.
第(2)题如图，在四棱锥中，已知是
的中点.
(1)证明：平面；
(2)若，点是的中点，求点到平面的距离.
第(3)题已知各项均不为零的数列的前n 项为为，且满足
．
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)若，，成等差数列，记，数列的前n 项和为，求证：．
第(4)题设，为曲线上两点，与的横坐标之和为4.
(1)若与的纵坐标之和为4，求直线的方程.
(2)证明：线段的垂直平分线过定点.
第(5)题长距离跑简称长跑，英文是.最初项目为英里、英里跑，从世纪中叶开始，逐渐被跑和跑
替代.长跑对于培养人们克服困难，磨炼刻苦耐劳的顽强意志具有良好的作用，特别是对那些冬季怕冷爱睡懒觉不想锻炼的人起到促进作用，从而使他们尝到健身长跑锻炼的好处，某校开展阳光体育“冬季长跑活动”，为了解学生对“冬季长跑活动”是否感兴趣与性别是否有关，某调查小组随机抽取该校名高中学生进行问卷调查，所得数据制成下表；
感兴趣
不感兴趣合计男生
女生
合计
(1)完成上面的列联表，并依据小概率值的独立性检验，能否认为学生对“冬季长跑活动”是否感兴趣与性别有关联？
(2)若不感兴趣的男生中恰有名是高三学生，现从不感兴趣的男生中随机选出名进行二次调查，记选出高三学生的人数为，
求的分布列与数学期望.
参考公式，其中.
附：。