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其中相等的集合是 CR (A B) (CRA) (CRB); CR (A B) (CRA) (CRB).
1.设S {0,1, 2,3, 4}, A {0,1, 2,3},
B {2,3, 4},则(CSA) (CSB)等于 ( B )
A.{0}
B.{0,1, 4}
C.{0,1}
D.{0,1, 2,3, 4}
2.补集 设U是全集,A是U的一种子集(即 A U)，则由U中全
部不属于集合A的元素构成的集合,叫作U中子集A的补集 （或余集），记作CUA，即
CUA {x | x U, 且x A}.
U 可用Venn图表达为
A
CUA
想一想？
若设全集U为全体实数集，A是有理数集，那么 U中A的补集就为无理数集，想一想，你与否还能举 出身边的例子呢？
UU
实例分析
试分析下列三个集合的关系： A=｛x|x是本班同窗｝， B=｛x|x是本班男生｝， C=｛x|x是本班女生｝.
发现：集合C就是集合A中的元素除去集合B 中的元素后余下来的元素所构成的集合.
抽象概括
1. 全集 在研究某些集合的时候，这些集合往往是某个给 定集合的子集，这个给定的集合叫作全集，惯用符号 U表达.全集含有我们所要研究的这些集合的全部元素. 注意：全集是相对于所研究问题而言的一种相对概念， 它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素.因此 全集因问题而异.例如在研究数集时，经常把实数集看 作全集.
(7) CR (A B). 并指出其中相等的集合.
解: (1) 在数轴上,画出集合A和B.
-1 0 1 2 4 5 6 x
A B {x x 5} {x x 3} {x 3 x 5};
(2) A B {x x 5} {x x 3} R.
(3)在数轴上，画出集合CRA,CRB如图示 -1 0 1 2 4 5 6 x
若a≠1，且a≠4，a≠3，则A∪B={1，3，4，a},
A∩B= .
本节我们在集合的并、交两种基本运算的基 础上学习了全集和补集的概念，在掌握概念的基 础上能够纯熟运用自然语言、符号语言、图形语 言来表达和理解集合的全集和补集以及并集、交 集的综合运算.
2.I为全集，M、P、S是I的三个子集，
则阴影部分表示集合____C_____.
A.(M P) S
B.(M P) S
M
C.(M P) (CIS) D.(M P) (CIS)
P S
I
3.U为全集，集合M、N、P是U的三个子集，
则阴影部分表示集合_______A_______.
A.M P (CUN)
5.设集合A={x|(x-3)(x-a)=0,a∈R}, B={x|(x-4)(x-1)=0}，求A∪B，A∩B.
解：由题意可知 B={1，4}， A={a，3}, 若a=1，则A∪B={1，3，4} ，A∩B={1}; 若a=4，则A∪B={1，3，4} ，A∩B={4}，
若a=3，则A∪B={1，3，4} ，A∩B= ，
B.M N (CUP) C.P N (CUM)
P N
D.M (CU(P N))
M U
4.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5}, B={1，3，5，7}求A∩(CUB),(CUA)∩ (CUB).
解：由题意可知 CUA={1，3，6，7}， CUB={2，4，6}， 则A∩(CUB)={2，4}， (CUA)∩ (CUB)={6}.
CR A {x x 5}, CR B {x x 3};
(4) (CRA) (CRB) {x x 5} {x x 3} ;
(5) (CRA) (CRB) {x x 5} {x x 3} {x x 3,或x 5}；
(6) CR (A B) {x x 3,或x 5}; (7) CR (A B) .
2. 设U={x|x是三角形}，A={x|x是锐角三角形}， B={x|x是钝角三角形}.求A∩B, CU (A∪B).
解：由题意知A∩B= ，
CU(A∪B)={x|x是直角三合A,B的交集、并集、补集分别表 达下图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分所示的集合.
U
解:Ⅰ部分：A B;
3.2 全集与补集
1. 在理解两个集合交集与并集含义的基础上理解 全集和补集的概念.
2. 能使用Venn图体现集合的关系和运算,体会直观 图示对理解抽象概念的作用.
3. 能够对的的理解不同语言表达的集合的本质并 且能够在解题时精确体现.
引入新课
根据上节课学习到的内容，观察下面的Venn图， 试阐明集合之间的关系.
Ⅱ部分：A (CUB);
A ⅡⅠ
Ⅲ
BⅣ
Ⅲ部分：B (CUA);
Ⅳ部分：CU (AUB)或(CUB) (CUA).
例2 设全集为R,A {x x 5}, B {x x 3}.求：
（1）A B；
(2) A B；
(3) CRA,CRB ；
(4) (CRA) (CRB)；
(5) (CRA) (CRB)； (6) CR (A B).
3.性质
（1）A (CUA) U
(2) A (CUA)
知识强化
1.设U={x|x是不大于9的正整数}， A={1,2,3},B={3,4,5,6},求CUA, CUB. 解：据题意知U={1,2,3,4,5，6，7，8}，故 CUA= {4，5,6,7,8,9}, CUB ={1,2，7，8}
1.设S {0,1, 2,3, 4}, A {0,1, 2,3},
B {2,3, 4},则(CSA) (CSB)等于 ( B )
A.{0}
B.{0,1, 4}
C.{0,1}
D.{0,1, 2,3, 4}
2.补集 设U是全集,A是U的一种子集(即 A U)，则由U中全
部不属于集合A的元素构成的集合,叫作U中子集A的补集 （或余集），记作CUA，即
CUA {x | x U, 且x A}.
U 可用Venn图表达为
A
CUA
想一想？
若设全集U为全体实数集，A是有理数集，那么 U中A的补集就为无理数集，想一想，你与否还能举 出身边的例子呢？
UU
实例分析
试分析下列三个集合的关系： A=｛x|x是本班同窗｝， B=｛x|x是本班男生｝， C=｛x|x是本班女生｝.
发现：集合C就是集合A中的元素除去集合B 中的元素后余下来的元素所构成的集合.
抽象概括
1. 全集 在研究某些集合的时候，这些集合往往是某个给 定集合的子集，这个给定的集合叫作全集，惯用符号 U表达.全集含有我们所要研究的这些集合的全部元素. 注意：全集是相对于所研究问题而言的一种相对概念， 它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素.因此 全集因问题而异.例如在研究数集时，经常把实数集看 作全集.
(7) CR (A B). 并指出其中相等的集合.
解: (1) 在数轴上,画出集合A和B.
-1 0 1 2 4 5 6 x
A B {x x 5} {x x 3} {x 3 x 5};
(2) A B {x x 5} {x x 3} R.
(3)在数轴上，画出集合CRA,CRB如图示 -1 0 1 2 4 5 6 x
若a≠1，且a≠4，a≠3，则A∪B={1，3，4，a},
A∩B= .
本节我们在集合的并、交两种基本运算的基 础上学习了全集和补集的概念，在掌握概念的基 础上能够纯熟运用自然语言、符号语言、图形语 言来表达和理解集合的全集和补集以及并集、交 集的综合运算.
2.I为全集，M、P、S是I的三个子集，
则阴影部分表示集合____C_____.
A.(M P) S
B.(M P) S
M
C.(M P) (CIS) D.(M P) (CIS)
P S
I
3.U为全集，集合M、N、P是U的三个子集，
则阴影部分表示集合_______A_______.
A.M P (CUN)
5.设集合A={x|(x-3)(x-a)=0,a∈R}, B={x|(x-4)(x-1)=0}，求A∪B，A∩B.
解：由题意可知 B={1，4}， A={a，3}, 若a=1，则A∪B={1，3，4} ，A∩B={1}; 若a=4，则A∪B={1，3，4} ，A∩B={4}，
若a=3，则A∪B={1，3，4} ，A∩B= ，
B.M N (CUP) C.P N (CUM)
P N
D.M (CU(P N))
M U
4.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5}, B={1，3，5，7}求A∩(CUB),(CUA)∩ (CUB).
解：由题意可知 CUA={1，3，6，7}， CUB={2，4，6}， 则A∩(CUB)={2，4}， (CUA)∩ (CUB)={6}.
CR A {x x 5}, CR B {x x 3};
(4) (CRA) (CRB) {x x 5} {x x 3} ;
(5) (CRA) (CRB) {x x 5} {x x 3} {x x 3,或x 5}；
(6) CR (A B) {x x 3,或x 5}; (7) CR (A B) .
2. 设U={x|x是三角形}，A={x|x是锐角三角形}， B={x|x是钝角三角形}.求A∩B, CU (A∪B).
解：由题意知A∩B= ，
CU(A∪B)={x|x是直角三合A,B的交集、并集、补集分别表 达下图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分所示的集合.
U
解:Ⅰ部分：A B;
3.2 全集与补集
1. 在理解两个集合交集与并集含义的基础上理解 全集和补集的概念.
2. 能使用Venn图体现集合的关系和运算,体会直观 图示对理解抽象概念的作用.
3. 能够对的的理解不同语言表达的集合的本质并 且能够在解题时精确体现.
引入新课
根据上节课学习到的内容，观察下面的Venn图， 试阐明集合之间的关系.
Ⅱ部分：A (CUB);
A ⅡⅠ
Ⅲ
BⅣ
Ⅲ部分：B (CUA);
Ⅳ部分：CU (AUB)或(CUB) (CUA).
例2 设全集为R,A {x x 5}, B {x x 3}.求：
（1）A B；
(2) A B；
(3) CRA,CRB ；
(4) (CRA) (CRB)；
(5) (CRA) (CRB)； (6) CR (A B).
3.性质
（1）A (CUA) U
(2) A (CUA)
知识强化
1.设U={x|x是不大于9的正整数}， A={1,2,3},B={3,4,5,6},求CUA, CUB. 解：据题意知U={1,2,3,4,5，6，7，8}，故 CUA= {4，5,6,7,8,9}, CUB ={1,2，7，8}