教科版高中物理选修3-4《光的全反射》同步练习2

4.3《光的全反射》同步练习
1．光线在玻璃和空气的分界面上发生全反射的条件是( )
A．光从玻璃射到分界面上，入射角足够小
B．光从玻璃射到分界面上，入射角足够大
C．光从空气射到分界面上，入射角足够小
D．光从空气射到分界面上，入射角足够大
2．在自行车的后挡泥板上，常常安装着一个“尾灯”。

其实它不是灯，它是一种透明的塑料制成的，其截面如图15－1所示。

夜间，从自行车后方来的汽车灯光照在“尾灯”上时，“尾灯”就变得十分明亮，以便引起汽车司机的注意。

从原理上讲，它的功能是利用了( )
图15－1
A．光的折射B．光的全反射
C．光的干涉D．光的衍射
3．关于光纤的说法，正确的是( )
A．光纤是由高级金属制成的，所以它比普通电线容量大
B．光纤是非常细的特制玻璃丝，但导电性能特别好，所以它比普通电线衰减小C．光纤是非常细的特制玻璃丝，有内芯和外套两层组成，光纤是利用全反射原理来实现光的传导的
D．在实际应用中，光纤必须呈笔直状态，因为弯曲的光纤是不能导光的4．光线从折射率为2的介质中射向空气，如果入射角为60°，下图中光路可能的是( )
5．一束光从空气射入折射率n＝2的某种玻璃的表面，下列说法中正确的是
( )
A．当入射角大于45°时，会发生全反射现象
B．无论入射角多大，折射角都不会超过45°
C．欲使折射角等于30°，光应以45°角入射
D．当入射角等于arctan2时，反射光线恰好跟折射光线垂直
6．两种单色光由水中射向空气时发生全反射的临界角分别为θ1、θ2，已知θ1＞θ2。

用n1、n2分别表示水对两单色光的折射率，v1、v2分别表示两单色光在水中的传播速度，则( )
A．n1<n2，v1<v2
B．n1<n2，v1>v2
C．n1>n2，v1<v2
D．n1>n2，v1>v2
7．如图15－2所示为一直角棱镜的横截面，∠bac＝90°，∠abc＝60°。

一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜。

已知棱镜材料的折射率n＝2，若不考虑入射光线在bc面上的反射光，则有光线( )
图15－2
A．从ab面射出
B．从ac面射出
C．从bc面射出，且与bc面斜交
D．从bc面射出，且与bc面垂直
8．如图15－3所示，一束白光从顶角为θ的棱镜的一个侧面AB以较大的入射角i入射，经过三棱镜后，在屏P上可得到彩色光带，当入射角逐渐减小到零的过程中，若屏上的彩色光带先后全部消失，则( )
图15－3
A．红光最先消失，紫光最后消失
B．紫光最先消失，红光最后消失
C．紫光最先消失，黄色最后消失
D．红光最先消失，黄光最后消失
9．空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图15－4所示。

方框内有两个折射率n＝1.5的玻璃全反射棱镜。

下图给出了两个棱镜四种放置方式的示意图，其中能产生图15－4效果的是( )
图15－4
10．如图15－5所示，半圆形玻璃砖放在空气中，三条同一颜色、强度相同的光线，均由空气射入到玻璃砖，到达玻璃的圆心位置。

下列说法正确的是( )
图15－5
A．假若三条光线中有一条在O点发生了全反射，那一定是aO光线
B．假若光线bO能发生全反射，那么光线cO一定能发生全反射
C．假若光线bO能发生全反射，那么光线aO一定能发生全反射
D．假若光线aO恰能发生全反射，则光线bO的反射光线比光线cO的反射光线的亮度大
11．abc为一全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形，如图15－6所示。

一束白光垂直入射到ac面上，在ab面上发生全反射，若光线的入射点O的位置不变，改变入射光的入射方向(不考虑bc面反射的光线)。

则( )
图15－6
A．使入射光按图中所示的逆时针方向偏转，则红光将首先射出ab面
B．使入射光按图中所示的逆时针方向偏转，则紫光将首先射出ab面
C．使入射光按图中所示的顺时针方向偏转，则红光将首先射出ab面
D．使入射光按图中所示的顺时针方向偏转，则紫光将首先射出ab面
12．如图15－7所示，一根长为L的直光导纤维，它的折射率为n。

光从它的一个端面射入，又从另一端面射出所需的最长时间是多少？(设光在真空中的光速为c)
图15－7
13．如图15－8所示，是一种折射率n＝1.5的棱镜，用于某种光学仪器中，现
有一束光线沿MN方向射到棱镜的AB面上，入射角的大小i＝arcsin0.75，求：
图15－8
(1)光在棱镜中传播的速率；
(2)画出此束光线射出棱镜后的方向，要求写出简要的分析过程。

(不考虑返回到AB和BC面上的光线)
14．如图15－9所示，在清澈平静的水底，抬头向上观察，会看到一个十分有趣的景象：
图15－9
(1)水面外的景物(蓝天、白云、树木、房屋)，都呈现在顶角θ＝97.6°的倒立圆锥底面的“洞”内；
(2)“洞”外是水底的镜像；
(3)“洞”边呈彩色，且七色的顺序为内紫外红。

试分析上述水下观天的奇异现象。

15.如图15－10所示，一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，斜边AB＝a。

棱镜材料的折射率为n＝2。

在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜。

画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)。

图15－10
参考答案
1.解析：发生全反射的条件是光由光密介质射向光疏介质，且入射角大于等于临界角，故B 正确。

答案：B
2.解析：从题图可以看出，自行车的尾灯是利用了全反射的原理，使光线发生了180°偏折。

答案：B
3.解析：光导纤维的作用是传导光，它是直径为几微米到一百微米之间的特制玻璃丝，且由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大。

载有声音、图像及各种数字信号的激光传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射，光纤具有容量大、衰减小、抗干扰性强等特点。

在实际应用中，光纤是可以弯曲的。

所以，答案是C 。

答案：C
4.解析：先根据sin C ＝1/n 求出临界角为45°，由于入射角等于60°大于临界角，则必定发生全反射，因此只有反射光线而无折射光线。

答案：C
5.解析：由光疏介质进光密介质，不可能发生全反射现象，故A 项错误；最大入射角为90°，此时最大折射角为45°，故B 项正确；根据n ＝sin i sin r 可知，C 项正确；由几何关系可知D 项正确。

答案：B 、C 、D
6.解析：由临界角定义sin C ＝1
n 可知，临界角小，折射率大，因为θ1＞θ2，所以n 1＜n 2，故选C 、D 是错误的；由n ＝c
v 知，n 1v 1＝n 2v 2，v 1＞v 2，故选项A 错误而B 正确。

答案：B
7.解析：由全反射条件：sin C ＝1n ＝1
2
，所以C ＝45°。

由已知几何知识和反射定律、折射定律作出光路图如图，通过分析计算可以判断：光线在ab 面发生全反射，在ac 面不发生全反射，即既有折射光线，又有反射光
线，且其反射光线垂直于bc 面射出。

答案：B 、D
8.解析：由于紫光的偏折最大，由全反射临界公式sin C ＝1
n ，紫光的临界角最小，所以紫光一定首先在AC 面上发生全反射而从光屏上消失。

由以上分析，屏上彩色光带紫光先消失，后面依次是靛、蓝、绿、黄、橙、红，选项B 正确。

答案：B
9.解析：画出入射光线与出射光线反向延长线的交点则为发生全反射的位置，画上全反射棱镜，可知B 正确。

答案：B
10.解析：三条入射光线沿着指向圆心的方向由空气射向玻璃砖，在圆周界面，它们的入射角为零，均不会偏折。

在直径界面，光线aO 的入射角最大，光线cO 的入射角最小，它们都是从光密介质射向光疏介质，都有发生全反射的可能。

如果只有一条光线发生了全反射，那一定是aO 光线，因为它的入射角最大。

所以选项A 对；假若光线bO 能发生全反射，说明它的入射角等于或大于临界角，光线aO 的入射角更大，所以，光线aO 一定能发生全反射，光线cO 的入射角可能大于临界角，也可能小于临界角，因此，cO 不一定能发生全反射。

所以选项C 对，B 错；假若光线aO 恰能发生全反射，光线bO 和cO 都不能发生全反射，但bO 的入射角更接近于临界角，所以，光线bO 的反射光线较光线cO 的反射光线强，即bO 的反射光亮度大，所以D 对。

答案：A 、C 、D
11.解析：入射光垂直ac 面入射，到达ab 面时其入射角为45°，可见白光中的各色光的临界角均小于或至多等于45°。

若入射光按图中所示的逆时针方向偏转，则达到ab 面时的入射角α必须大于45°，所以更不可能有任何颜色的光透出ab 面。

若入射光按图中所示的顺时针方向偏转，则达到ab 面时的入射角α将小于45°。

这样才有可能将α小于某单色光的临界角，使该颜色的光透出ab 面。

由于临界角αc ＝arcsin 1
n ，所以n 愈小，临界角愈大。

在红、橙、黄、绿、蓝、紫这六色光中，红光的折射率最小，紫光的折射率最大，所以红光的临界角最大，紫光的临界角最小。

这样一来，当ab
面处的入射角α从45°开始减小时首先达到红光的临界角，可见若有光从ab 面处透出，将首先是红光，选项C 正确。

答案：C
12.解析：由题中的已知条件可知，要使光线从光导纤维的一端射入，然后从它的另一端全部射出，必须使光线在光导纤维中发生全反射现象。

要使光线在光导纤维中经历的时间最长，就必须使光线的路径最长，即光对光导纤维的入射角最小。

光导纤维的临界角为 C ＝arcsin 1n 。

光在光导纤维中传播的路程为 d ＝L
sin C ＝nL 。

光在光导纤维中传播的速度为v ＝c
n 。

所需最长时间为t max ＝d v ＝nL c n ＝n 2L
c 。

答案：n 2L c
13.解析：(1)光在棱镜中传播的速率v ＝c n ＝3×108
1.5
＝2×108 m/s
(2)由折射定律率sin i sin r＝n
得AB面上的折射角r＝30°
由几何关系得，BC面上的入射角θ＝45°
全反射临界角C＝arcsin 1
n＜45°，光在BC面上发生全反射，光路如图所示。

答案：(1)2×108 m/s (2)光路如解析中图
14.解析：(1)水面外的景物射向水面的光线，凡入射角0≤i≤90°时，都能折射入水中被人观察到(如图所示)。

根据折射定律，在i＝90°的临界角条件下
n＝sin i
sin r，sin r＝sin i
n＝
1
n＝sin C。

因为水的临界角C＝48.8°，所以，倒立圆锥的顶角为θ＝2r＝2C＝97°。

(2)水底发出的光线，通过水面反射成虚像，也可以在水下观察到，但是由于“洞”内有很强的折射光，所以只有在“洞”外才能看到反射光(尤其是全反射光)形成的水底镜像。

(3)光线从空气中折射入水中时，要发生色散现象：红光的折射率最小，偏向角最小；紫光的折射率最大，偏向角最大。

因为眼睛感觉光线是沿直线传播的，所以从水中看到的彩色“洞”边，是内紫外红(如图所示)。

答案：见解析
15.解析：设入射角为i，折射角为r，由折射定律得
sin i
sin r＝n①
由已知条件及①式得
r＝30°②
如果入射光线在法线的右侧，光路图如图(a)所示。

设出射点为F，由几何关系可得
11 / 11
AF ＝3
8a
即出射点在AB 边上离A 点38a 的位置。

如果入射光线在法线的左侧，光路图如图所示。

设折射光线与AB 的交点为D 。

由几何关系可知，在D 点的入射角
θ＝60°④
设全反射的临界角为θc ，则sin θc ＝1n ⑤
由⑤和已知条件得θc ＝45°⑥
因此，光在D 点全反射
设此光线的出射点为E ，由几何关系得
∠DEB ＝90°
BD ＝a －2AF ⑦
BE ＝DB sin30°⑧
联立③⑦⑧式得
BE ＝18a
即出射点在BC 边上离B 点18a 的位置。

答案：在BC 边上离B 点a 8的位置。