山西省2018-2019学年第二学期七年级阶段三质量评估试题·数学(人教版)

姨x+2y=12，
19.（本题 9 分）已知关于 x， y 的二元一次方程组
的解满足 x 的值比 y 大
2x+3y=3m-15
3，求实数 m 的值.%%%%
20.（本题 9 分）两个多位正整数，若它们各数位上的数字之和相等，则称这两个多位数互
为“调和数”.例如：49 与 76，因为 4+9=7+6=13，所以 49 与 76 互为“调和数”；又如：225
1. 5 的算术平方根是
A． ±姨 5
B． 姨 5
C． ±25
D． 25
2． 点 M（3，-1）向右平移两个单位长度得到的坐标为
A.（5，-1）
B.（1，-1）
C.（0，1）
D.（3，-3）
3． 如图，下列条件不能判断直线 a∥b 的是
A. ∠2=∠5
B. ∠1=∠4
C. ∠3=∠5 D. ∠2+∠4=180°
一点.
（1）猜想∠BME，∠MEN，∠END 之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图 2，∠BME=34°，EF 平分∠MEN，NP 平分∠END，EQ∥NP，求∠FEQ 的度数；
（3）如图
3，∠BME=m°，∠FEN=
1 n
∠MEN，∠ENP=
1 n
∠END，EQ∥NP，则∠FEQ 的度数
为 _______（用含 m，n 的式子表示）.
奖品 30 元，一件乙种奖品 20 元，若两种奖品都买，则有 _______ 种买法.
14. 给出下列程序：
.若输入 x 的值为 1 时，输
出值为 1；
若输入 x 的值为-1 时，
输出值为-3；
则当输入
x
的值为
1 2
时，
输出值为
_______．
15. 如图 1，在边长为 a 的大正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形，再将图中的阴影部分剪
与 18，因为 2+2+5=1+8=9，所以 225 与 18 互为“调和数”.
（1）362 与 _______ 互为“调和数”（写出一个即可）；
（2）若两位数 n 与 75 是一对“调和数”，且 n 的十位数字是个位数字的 2 倍，求 n 的值.
21.（本题 6 分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九
排骨单价上涨了 20%，上个月买同样重量的萝卜和排骨只需 32 元.请你帮助小明计算
一下上个月萝卜和排骨的单价是多少？ 设上个月萝卜 x 元，排骨 y 元，列出的方程是
∠x+2y=32，
A. （1+50%）x-2（1+20%）y=39
∠x+2y=32，
B. （1+50%）x+2（1+20%）y=39
希帕索斯发现姨 2 不是有理数，从而引发了第一次数学危机.随着人们认识的不断深入，
数学家证明了姨 2 不是有理数，在《原本》中给出这一证明的数学家是
A. 华罗庚
B. 笛卡尔
C. 希帕索斯
D. 欧几里得
∠x=1，
7. 已知
是方程 2x-ay=3 的一个解，那么 a 的值是
y=-1
A. 1
B. 3
C. -3
姨3
B. 2+姨 3 D. 2姨 3 +1
第Ⅱ卷 非选择题 （共 90 分）
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 ３ 分，共 １5 分）
11． 平面直角坐标系内的点 P（2，6）到 x 轴的距离是 _______．
∠Hale Waihona Puke x-3y=1，12． 方程组
的解是 _______．
2x+5y=9
13． 六一儿童节快到了，某班准备举办智力竞赛，购买奖品一共花了 200 元.已知一件甲种
∠x+2y=39，
C. （1+50%）x-2（1+20%）y=32
∠x+2y=39，
D. （1+50%）x+2（1+20%）y=32
10． 在下图所示的数轴上，点 B 是线段 AC 中点，B，A 两点对应的实数分别是姨 3 和-1，则 点 C 所对应的实数是
A. 1+姨 3 C. 2姨 3 -1
-1 0
姨3x+5y=5，
（1） 3x-y=17；
姨x+y=5，
（2） 5x-3y=9.
18.（本题 8 分）如图，请你给下图建立平面直角坐标系，使文化宫的坐标为（2，-3），超市 的坐标为（-3，1）.
（1）画出坐标系，并写出火车站、体育场、医院的坐标；
（2）直接写出由超市、宾馆、市场围成的三角形的面积.
类别 载客量（人/辆）
租金（元/辆）
甲种客车 30 300
乙种客车 42 420
（1）参加此次红色旅游活动的教师和学生各有多少人？
（2）为了安全，每辆客车上要有 2 名教师.则怎样租车可以保证师生均有车坐,而且每辆
车上都没有空座，也不超载，此时租车的费用为多少元？
23.（本题 13 分）综合与实践
如图 1，已知直线 AB∥CD，点 M，N 分别在直线 AB，CD 上，E 为直线 AB 与 CD 之间的
D. -1
∠y=x+1，
8. 以方程组
的解为坐标的点（x，y）在
y=-x+2
A． 第一象限
B． 第二象限
C． 第三象限
D． 第四象限
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9． 母亲节当天，小明的爸爸去菜市场买了 1 斤萝卜，2 斤排骨，准备做排骨汤来庆祝母亲
节.回家后，爸爸告诉妈妈买萝卜和排骨一共花了 39 元，妈妈说萝卜单价上涨了 50%，
%%%%%图 1
图2
图3
七年级数学（人教版） 第 4 页 （共 4 页）
枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？ ”意思是：
甲袋中装有黄金 9 枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银 11 枚（每枚白银重量相
同），称重两袋相等，两袋互相交换 1 枚后，甲袋比乙袋轻了 13 两（袋子重量忽略不
计），问黄金、白银每枚各重多少两？
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拼成一个长方形，如图 2.这个拼成的长方形的长为 30，宽为 20，则图 2 中Ⅱ部分的面积
为 _______.
图1
图2
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三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本题 10 分）
（1）计算：（-3）2+ 姨 3 -2 +2 姨 3 ； （2）求 x 的值：（x+5）3-64=0. 17.（本题 10 分）解方程组：
22.（本题 10 分）为加强爱国主义教育，提高思想道德素质，某中学决定组织部分班级去山 西国民师范旧址革命活动纪念馆开展红色旅游活动，在参加此次活动的师生中，若每 位教师带 17 名学生，还剩 12 名学生没人带；若每位教师带 18 名学生，就有一位教师 少带 4 名学生.现有甲、乙两种大客车，两种客车的载客量和租金如下表所示.
第 3 题图
4． 把方程 2x+y=8 改写成用含 x 的式子表示 y 的形式为
A. y=8+2x
B. y=8-2x
C. 2x=8-y
D.
x=
8-y 2
5. 已知 x2my5 与 5x6ym+n 是同类项, 则 n 等于
A. 3
B. 1
C. 2
D. -2
6． 古希腊的毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，一切量都可以用整数或整数的比表示.后来，
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注意事项： 1. 本试卷共 4 页，满分 120 分. 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
第Ⅰ卷 选择题 （共 30 分）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求）