济宁市2014一模理科(定稿)

合集下载

2014年高考真题——理综物理(山东卷)Word版含解析

2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科综合能力测试（物理）解析14、【答案】A【解析】木板静止，所受合力为零，所以F 1不变，将两轻绳各减去一小段，木板再次静止，两绳之间的夹角变大，木板重力沿绳方向的分力变大，故F 2变大，正确选项B 。

15、【答案】AC【解析】当物体做加速运动时，加速度的方向和速度方向相同，合外力的方向与加速度的方向相同，图中t 1和t 3时刻质点所受合外力的方向与速度方向相同，正确选项AC 。

16、【答案】BCD【解析】由安培定则可知，通电导线在M 、N 区产生的磁场方向分别为垂直纸面向外、垂直纸面向里，导体棒向右通过M 区时，由右手定则可知产生的电流方向向下，由左手定则可知，F M 向左，同理可以判断，F N 向左，越靠近通电导线磁场越强，导体棒匀速运动，由==E E BLV I F BIL R、=、可知，F M 逐渐增大，，F N 逐渐减小，正确选项BCD 。

17、【答案】BD【解析】用电器正常工作，输出变压器输出电压为60V ，理想变压器输入功率等于输出功率：122260 2.2132P P U I W W ===⨯=；通过原线圈的电流为：111132A=0.6A 220P I U ==；通过副线圈的电流最大值为：2.2 3.1A ≈；变压器原副线圈匝数比为：112222011603n U n U ===，正确选项为BD 。

18、【答案】B【解析】粒子轨迹恰好相切，由对称性可知，切点为矩形的几何中心，由201,=222h qE s t v t m =，可得，0v =B 。

19、【答案】A【解析】壳内场强处处为零，试探电荷在壳内运动时动能不变，排除选项CD ；假设试探电荷在匀强电场中由静止开始运动，由动能定理可得，k Fr E =，则=F k E r，E k 图像的斜率数值上等于电场力的大小，距离球壳越远试探电荷所受电场力越小，图像的斜率越小，正确选项为A 。

山东省济宁市2014届高三第一次模拟理综化学试题(解析版)

山东省济宁市2014届高三第一次模拟理综化学试题（解析版）可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na23 Mg 24 Al 27 S 32 Fe 567．化学与生产和生活密切相关，下列说法不正确的是A．温室效应导致海水的酸度增加，珊瑚、贝壳类等生物的生存将会受到威胁B．焰火的五彩缤纷是某些金属元素的性质的展现C．对“地沟油”进行分馏可得到汽油D．将煤气化后再作为能，可以减少PM2.5引起的危害8．短周期元素X、Y、Z、W、Q在元素周期表中的相对位置如图所示。

下列说法不正确的是A．离子半径的大小顺序为：r(W2—)＞r(Q—)＞r(Y2—)＞r(Z3+)B．若存在简单阴离子R2-，则R不一定与Y、W同主族C．元素X的氢化物与Q的氢化物化合的产物中既含共价键又含离子键D．X、Z、W、Q四种元素的最高价氧化物对应水化物均能与强碱反应考点：本题考查元素的推断、元素周期律和元素周期表。

9．下列与有机结构、性质相关的叙述中，正确的是A ．分馏、干馏都是物理变化，裂化、裂解都是化学变化B ．乙烯和聚乙烯均能和溴水发生加成反应而使溴水褪色C ．丹参素结构如图所示，能发生取代、加成、氧化反应D ．淀粉、纤维素都用(C 6H 10O 5)n 表示，二者互为同分异构体10．下列说法正确的是A ．高纯硅可以制作太阳能电池，其工作原理与原电池不相同B ． 3O 2(g)=2O 3(g) ΔH>0，所以臭氧比氧气稳定C ．转化过程可以实现D ．雷雨天气可以产生硝酸，会给人类带危害11．下列实验的现象与对应的结论均正确的是HO HO COOHOH12．下列有关说法正确的是A．对于反应2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)，压缩气体体积使压强增大（其他条件不变），则SO2的转化率增大，平衡常数K也增大B．电解法精炼铜时，精铜作阳极，粗铜作阴极C．在硫酸钡悬浊液中加入足量饱和Na2CO3溶液处理，向所得沉淀中加入盐酸有气体产生，说明K sp(BaSO4)>K sp(BaCO3)D．CH3COOH溶液加水稀释后，电离程度增大，溶液中的值不变K sp(BaSO4)与K sp(BaCO3)的大小，错误；D、CH3COOH溶液加水稀释后，电离程度增大，等于Ka/Kw，值不变，正确。

2014年山东省高考数学试卷真题及答案(理科)

2014年山东省高考数学试卷（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）已知a，b∈R，i是虚数单位，若a﹣i与2+bi互为共轭复数，则（a+bi）2=（）A．5﹣4i B．5+4i C．3﹣4i D．3+4i2．（5分）设集合A={x||x﹣1|＜2}，B={y|y=2x，x∈[0，2]}，则A∩B=（）A．[0，2]B．（1，3） C．[1，3） D．（1，4）3．（5分）函数f（x）=的定义域为（）A．（0，）B．（2，+∞）C．（0，）∪（2，+∞）D．（0，]∪[2，+∞）4．（5分）用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（）A．方程x3+ax+b=0没有实根B．方程x3+ax+b=0至多有一个实根C．方程x3+ax+b=0至多有两个实根D．方程x3+ax+b=0恰好有两个实根5．（5分）已知实数x，y满足a x＜a y（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（）A．＞B．ln（x2+1）＞ln（y2+1）C．sinx＞siny D．x3＞y36．（5分）直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为（）A．2 B．4 C．2 D．47．（5分）为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验．所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12，13），[13，14），[14，15），[15，16），[16，17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组．如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（）A．6 B．8 C．12 D．188．（5分）已知函数f（x）=丨x﹣2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（）A．（0，）B．（，1）C．（1，2） D．（2，+∞）9．（5分）已知x，y满足约束条件，当目标函数z=ax+by（a＞0，b ＞0）在该约束条件下取到最小值2时，a2+b2的最小值为（）A．5 B．4 C．D．210．（5分）已知a＞b＞0，椭圆C1的方程为+=1，双曲线C2的方程为﹣=1，C1与C2的离心率之积为，则C2的渐近线方程为（）A．x±y=0 B．x±y=0 C．x±2y=0 D．2x±y=0二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．（5分）执行如图程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为．12．（5分）若△ABC中，已知•=tanA，当A=时，△ABC的面积为．13．（5分）三棱锥P﹣ABC中，D，E分别为PB，PC的中点，记三棱锥D﹣ABE 的体积为V1，P﹣ABC的体积为V2，则=．14．（5分）若（ax2+）6的展开式中x3项的系数为20，则a2+b2的最小值为．15．（5分）已知函数y=f（x）（x∈R），对函数y=g（x）（x∈R），定义g（x）关于f（x）的“对称函数”为函数y=h（x）（x∈R），y=h（x）满足：对任意x∈R，两个点（x，h（x）），（x，g（x））关于点（x，f（x））对称．若h（x）是g（x）=关于f（x）=3x+b的“对称函数”，且h（x）＞g（x）恒成立，则实数b的取值范围是．三、解答题（共6小题，满分75分）16．（12分）已知向量=（m，cos2x），=（sin2x，n），函数f（x）=•，且y=f（x）的图象过点（，）和点（，﹣2）．（Ⅰ）求m，n的值；（Ⅱ）将y=f（x）的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位后得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）图象上的最高点到点（0，3）的距离的最小值为1，求y=g（x）的单调递增区间．17．（12分）如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，∠DAB=60°，AB=2CD=2，M是线段AB的中点．（Ⅰ）求证：C1M∥平面A1ADD1；（Ⅱ）若CD1垂直于平面ABCD且CD1=，求平面C1D1M和平面ABCD所成的角（锐角）的余弦值．18．（12分）乒乓球台面被网分成甲、乙两部分，如图，甲上有两个不相交的区域A，B，乙被划分为两个不相交的区域C，D，某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球，规定：回球一次，落点在C上记3分，在D上记1分，其它情况记0分．对落点在A上的来球，小明回球的落点在C上的概率为，在D上的概率为；对落点在B上的来球，小明回球的落点在C上的概率为，在D上的概率为．假设共有两次来球且落在A，B上各一次，小明的两次回球互不影响，求：（Ⅰ）小明两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率；（Ⅱ）两次回球结束后，小明得分之和ξ的分布列与数学期望．19．（12分）已知等差数列{a n}的公差为2，前n项和为S n，且S1，S2，S4成等比数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）令b n=（﹣1）n﹣1，求数列{b n}的前n项和T n．20．（13分）设函数f（x）=﹣k（+lnx）（k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数）．（Ⅰ）当k≤0时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）在（0，2）内存在两个极值点，求k的取值范围．21．（14分）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有丨FA丨=丨FD丨．当点A的横坐标为3时，△ADF为正三角形．（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）若直线l1∥l，且l1和C有且只有一个公共点E，（ⅰ）证明直线AE过定点，并求出定点坐标；（ⅱ）△ABE的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．2014年山东省高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）（2014•山东）已知a，b∈R，i是虚数单位，若a﹣i与2+bi互为共轭复数，则（a+bi）2=（）A．5﹣4i B．5+4i C．3﹣4i D．3+4i【分析】由条件利用共轭复数的定义求得a、b的值，即可得到（a+bi）2的值．【解答】解：∵a﹣i与2+bi互为共轭复数，则a=2、b=1，∴（a+bi）2=（2+i）2=3+4i，故选：D．【点评】本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则的应用，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．2．（5分）（2014•山东）设集合A={x||x﹣1|＜2}，B={y|y=2x，x∈[0，2]}，则A∩B=（）A．[0，2]B．（1，3） C．[1，3） D．（1，4）【分析】求出集合A，B的元素，利用集合的基本运算即可得到结论．【解答】解：A={x丨丨x﹣1丨＜2}={x丨﹣1＜x＜3}，B={y丨y=2x，x∈[0，2]}={y丨1≤y≤4}，则A∩B={x丨1≤y＜3}，故选：C【点评】本题主要考查集合的基本运算，利用条件求出集合A，B是解决本题的关键．3．（5分）（2014•山东）函数f（x）=的定义域为（）A．（0，）B．（2，+∞）C．（0，）∪（2，+∞）D．（0，]∪[2，+∞）【分析】根据函数出来的条件，建立不等式即可求出函数的定义域．【解答】解：要使函数有意义，则，即log2x＞1或log2x＜﹣1，解得x＞2或0＜x＜，即函数的定义域为（0，）∪（2，+∞），故选：C【点评】本题主要考查函数定义域的求法，根据对数函数的性质是解决本题的关键，比较基础．4．（5分）（2014•山东）用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（）A．方程x3+ax+b=0没有实根B．方程x3+ax+b=0至多有一个实根C．方程x3+ax+b=0至多有两个实根D．方程x3+ax+b=0恰好有两个实根【分析】直接利用命题的否定写出假设即可．【解答】解：反证法证明问题时，反设实际是命题的否定，∴用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是：方程x3+ax+b=0没有实根．故选：A．【点评】本题考查反证法证明问题的步骤，基本知识的考查．5．（5分）（2014•山东）已知实数x，y满足a x＜a y（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（）A．＞B．ln（x2+1）＞ln（y2+1）C．sinx＞siny D．x3＞y3【分析】本题主要考查不等式的大小比较，利用函数的单调性的性质是解决本题的关键．【解答】解：∵实数x，y满足a x＜a y（0＜a＜1），∴x＞y，A．若x=1，y=﹣1时，满足x＞y，但==，故＞不成立．B．若x=1，y=﹣1时，满足x＞y，但ln（x2+1）=ln（y2+1）=ln2，故ln（x2+1）＞ln（y2+1）不成立．C．当x=π，y=0时，满足x＞y，此时sinx=sinπ=0，siny=sin0=0，有sinx＞siny，但sinx＞siny不成立．D．∵函数y=x3为增函数，故当x＞y时，x3＞y3，恒成立，故选：D．【点评】本题主要考查函数值的大小比较，利用不等式的性质以及函数的单调性是解决本题的关键．6．（5分）（2014•山东）直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为（）A．2 B．4 C．2 D．4【分析】先根据题意画出区域，然后依据图形得到积分上限为2，积分下限为0的积分，从而利用定积分表示出曲边梯形的面积，最后用定积分的定义求出所求即可．【解答】解：先根据题意画出图形，得到积分上限为2，积分下限为0，曲线y=x3与直线y=4x在第一象限所围成的图形的面积是∫（4x﹣x3）dx，而∫（4x﹣x3）dx=（2x2﹣x4）|=8﹣4=4，∴曲边梯形的面积是4，故选：D．【点评】考查学生会求出原函数的能力，以及会利用定积分求图形面积的能力，同时考查了数形结合的思想，属于基础题．7．（5分）（2014•山东）为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验．所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12，13），[13，14），[14，15），[15，16），[16，17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组．如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（）A．6 B．8 C．12 D．18【分析】由频率=以及直方图可得分布在区间第一组与第二组共有20人的频率，即可求出第三组中有疗效的人数得到答案；【解答】解：由直方图可得分布在区间第一组与第二组共有20人，分布在区间第一组与第二组的频率分别为0.24，0.16，所以第一组有12人，第二组8人，第三组的频率为0.36，所以第三组的人数：18人，第三组中没有疗效的有6人，第三组中有疗效的有12人．故选：C．【点评】本题考查古典概型的求解和频率分布的结合，列举对事件是解决问题的关键，属中档题．8．（5分）（2014•山东）已知函数f（x）=丨x﹣2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（）A．（0，）B．（，1）C．（1，2） D．（2，+∞）【分析】画出函数f（x）、g（x）的图象，由题意可得函数f（x）的图象（蓝线）和函数g（x）的图象（红线）有两个交点，数形结合求得k的范围．【解答】解：由题意可得函数f（x）的图象（蓝线）和函数g（x）的图象（红线）有两个交点，如图所示：K OA=，数形结合可得＜k＜1，故选：B．【点评】本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题．9．（5分）（2014•山东）已知x，y满足约束条件，当目标函数z=ax+by （a＞0，b＞0）在该约束条件下取到最小值2时，a2+b2的最小值为（）A．5 B．4 C．D．2【分析】由约束条件正常可行域，然后求出使目标函数取得最小值的点的坐标，代入目标函数得到2a+b﹣2=0．a2+b2的几何意义为坐标原点到直线2a+b﹣2=0的距离的平方，然后由点到直线的距离公式得答案．【解答】解：由约束条件作可行域如图，联立，解得：A（2，1）．化目标函数为直线方程得：（b＞0）．由图可知，当直线过A点时，直线在y轴上的截距最小，z最小．∴2a+b=2．即2a+b﹣2=0．则a2+b2的最小值为．故选：B．【点评】本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法，考查了数学转化思想方法，训练了点到直线距离公式的应用，是中档题．10．（5分）（2014•山东）已知a＞b＞0，椭圆C1的方程为+=1，双曲线C2的方程为﹣=1，C1与C2的离心率之积为，则C2的渐近线方程为（）A．x±y=0 B．x±y=0 C．x±2y=0 D．2x±y=0【分析】求出椭圆与双曲线的离心率，然后推出ab关系，即可求解双曲线的渐近线方程．【解答】解：a＞b＞0，椭圆C1的方程为+=1，C1的离心率为：，双曲线C2的方程为﹣=1，C2的离心率为：，∵C1与C2的离心率之积为，∴，∴=，=，C2的渐近线方程为：y=，即x±y=0．故选：A．【点评】本题考查椭圆与双曲线的基本性质，离心率以及渐近线方程的求法，基本知识的考查．二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．（5分）（2014•山东）执行如图程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n 的值为3．【分析】计算循环中不等式的值，当不等式的值大于0时，不满足判断框的条件，退出循环，输出结果即可．【解答】解：循环前输入的x的值为1，第1次循环，x2﹣4x+3=0≤0，满足判断框条件，x=2，n=1，x2﹣4x+3=﹣1≤0，满足判断框条件，x=3，n=2，x2﹣4x+3=0≤0满足判断框条件，x=4，n=3，x2﹣4x+3=3＞0，不满足判断框条件，输出n：3．故答案为：3．【点评】本题考查循环结构的应用，注意循环的结果的计算，考查计算能力．12．（5分）（2014•山东）若△ABC中，已知•=tanA，当A=时，△ABC的面积为．【分析】由条件利用两个向量的数量积的定义，求得AB•AC=，再根据△ABC 的面积为AB•AC•sinA，计算求得结果．【解答】解：△ABC中，∵•=AB•AC•cosA=tanA，∴当A=时，有AB•AC•=，解得AB•AC=，△ABC的面积为AB•AC•sinA=××=，故答案为：．【点评】本题主要考查两个向量的数量积的定义，三角形的面积公式，属于基础题．13．（5分）（2014•山东）三棱锥P﹣ABC中，D，E分别为PB，PC的中点，记三棱锥D﹣ABE的体积为V1，P﹣ABC的体积为V2，则=．【分析】画出图形，通过底面面积的比求解棱锥的体积的比．【解答】解：如图，三棱锥P﹣ABC中，D，E分别为PB，PC的中点，三棱锥D﹣ABE的体积为V1，P﹣ABC的体积为V2，∴A到底面PBC的距离不变，底面BDE底面积是PBC面积的=，∴==．故答案为：．【点评】本题考查三棱锥的体积，着重考查了棱锥的底面面积与体积的关系，属于基础题．14．（5分）（2014•山东）若（ax2+）6的展开式中x3项的系数为20，则a2+b2的最小值为2．【分析】利用二项式定理的展开式的通项公式，通过x幂指数为3，求出ab关系式，然后利用基本不等式求解表达式的最小值．【解答】解：（ax2+）6的展开式中x3项的系数为20，==，所以T r+1令12﹣3r=3，∴r=3，，∴ab=1，a2+b2≥2ab=2，当且仅当a=b=1时取等号．a2+b2的最小值为：2．故答案为：2．【点评】本题考查二项式定理的应用，基本不等式的应用，基本知识的考查．15．（5分）（2014•山东）已知函数y=f（x）（x∈R），对函数y=g（x）（x∈R），定义g（x）关于f（x）的“对称函数”为函数y=h（x）（x∈R），y=h（x）满足：对任意x∈R，两个点（x，h（x）），（x，g（x））关于点（x，f（x））对称．若h（x）是g（x）=关于f（x）=3x+b的“对称函数”，且h（x）＞g（x）恒成立，则实数b的取值范围是（2，+∞）．【分析】根据对称函数的定义，将不等式恒成立转化为直线和圆的位置关系，即可得到结论．【解答】解：根据“对称函数”的定义可知，，即h（x）=6x+2b﹣，若h（x）＞g（x）恒成立，则等价为6x+2b﹣＞，即3x+b＞恒成立，设y1=3x+b，y2=，作出两个函数对应的图象如图，当直线和上半圆相切时，圆心到直线的距离d=，即|b|=2，∴b=2或﹣2，（舍去），即要使h（x）＞g（x）恒成立，则b＞2，即实数b的取值范围是（2，+∞），故答案为：（2，+∞）【点评】本题主要考查对称函数的定义的理解，以及不等式恒成立的证明，利用直线和圆的位置关系是解决本题的关键．三、解答题（共6小题，满分75分）16．（12分）（2014•山东）已知向量=（m，cos2x），=（sin2x，n），函数f（x）=•，且y=f（x）的图象过点（，）和点（，﹣2）．（Ⅰ）求m，n的值；（Ⅱ）将y=f（x）的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位后得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）图象上的最高点到点（0，3）的距离的最小值为1，求y=g（x）的单调递增区间．【分析】（Ⅰ）由题意可得函数f（x）=msin2x+ncos2x，再由y=f（x）的图象过点（，）和点（，﹣2），解方程组求得m、n的值．（Ⅱ）由（Ⅰ）可得f（x）=2sin（2x+），根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律求得g（x）=2sin（2x+2φ+）的图象，再由函数g（x）的一个最高点在y轴上，求得φ=，可得g（x）=2cos2x．令2kπ﹣π≤2x≤2kπ，k∈Z，求得x 的范围，可得g（x）的增区间．【解答】解：（Ⅰ）由题意可得函数f（x）=•=msin2x+ncos2x，再由y=f（x）的图象过点（，）和点（，﹣2），可得．解得m=，n=1．（Ⅱ）由（Ⅰ）可得f（x）=sin2x+cos2x=2（sin2x+cos2x）=2sin（2x+）．将y=f（x）的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位后，得到函数g（x）=2sin[2（x+φ）+]=2sin（2x+2φ+）的图象，显然函数g（x）最高点的纵坐标为2．y=g（x）图象上各最高点到点（0，3）的距离的最小值为1，故函数g（x）的一个最高点在y轴上，∴2φ+=2kπ+，k∈Z，结合0＜φ＜π，可得φ=，故g（x）=2sin（2x+）=2cos2x．令2kπ﹣π≤2x≤2kπ，k∈Z，求得kπ﹣≤x≤kπ，故y=g（x）的单调递增区间是[kπ﹣，kπ]，k∈Z．【点评】本题主要考查两个向量的数量积公式，三角恒等变换，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于中档题．17．（12分）（2014•山东）如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，∠DAB=60°，AB=2CD=2，M是线段AB的中点．（Ⅰ）求证：C1M∥平面A1ADD1；（Ⅱ）若CD1垂直于平面ABCD且CD1=，求平面C1D1M和平面ABCD所成的角（锐角）的余弦值．【分析】（Ⅰ）连接AD1，易证AMC1D1为平行四边形，利用线面平行的判定定理即可证得C1M∥平面A1ADD1；（Ⅱ）作CP⊥AB于P，以C为原点，CD为x轴，CP为y轴，CD1为z轴建立空间坐标系，易求C1（﹣1，0，），D1，（0，0，），M（，，0），=（1，1，0），=（，，﹣），设平面C1D1M的法向量=（x1，y1，z1），可求得=（0，2，1），而平面ABCD的法向量=（1，0，0），从而可求得平面C1D1M和平面ABCD所成的角（锐角）的余弦值．【解答】解：（Ⅰ）连接AD1，∵ABCD﹣A1B1C1D1为四棱柱，∴CD C1D1，又M为AB的中点，∴AM=1．∴CD∥AM，CD=AM，∴AM C1D1，∴AMC1D1为平行四边形，∴AD1∥MC1，又MC1⊄平面A1ADD1，AD1⊂平面A1ADD1，∴C1M∥平面A1ADD1；（Ⅱ）解法一：∵AB∥A1B1，A1B1∥C1D1，∴面D1C1M与ABC1D1共面，作CN⊥AB，连接D1N，则∠D1NC即为所求二面角，在ABCD中，DC=1，AB=2，∠DAB=60°，∴CN=，在Rt△D1CN中，CD1=，CN=，∴D1N=∴cos∠D1CN===解法二：作CP⊥AB于P，以C为原点，CD为x轴，CP为y轴，CD1为z轴建立空间坐标系则C1（﹣1，0，），D1，（0，0，），M（，，0），∴=（1，0，0），=（，，﹣），设平面C1D1M的法向量=（x1，y1，z1），则，∴=（0，2，1）．显然平面ABCD的法向量=（0，0，1），cos＜，＞|===，显然二面角为锐角，∴平面C1D1M和平面ABCD所成的角（锐角）的余弦值为．【点评】本题考查用空间向量求平面间的夹角，主要考查空间点、线、面位置关系，二面角等基础知识，同时考查空间想象能力，空间向量的坐标运算，推理论证能力和运算求解能力．18．（12分）（2014•山东）乒乓球台面被网分成甲、乙两部分，如图，甲上有两个不相交的区域A，B，乙被划分为两个不相交的区域C，D，某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球，规定：回球一次，落点在C上记3分，在D 上记1分，其它情况记0分．对落点在A上的来球，小明回球的落点在C上的概率为，在D上的概率为；对落点在B上的来球，小明回球的落点在C上的概率为，在D上的概率为．假设共有两次来球且落在A，B上各一次，小明的两次回球互不影响，求：（Ⅰ）小明两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率；（Ⅱ）两次回球结束后，小明得分之和ξ的分布列与数学期望．【分析】（Ⅰ）分别求出回球前落点在A上和B上时，回球落点在乙上的概率，进而根据分类分布原理，可得小明两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率；（Ⅱ）两次回球结束后，小明得分之和ξ的取值有0，1，2，3，4，6六种情况，求出随机变量ξ的分布列，代入数学期望公式可得其数学期望Eξ．【解答】解：（Ⅰ）小明回球前落点在A上，回球落点在乙上的概率为+=，回球前落点在B上，回球落点在乙上的概率为+=，故小明两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率P=×（1﹣）+（1﹣）×=+=．（Ⅱ）ξ的可能取值为0，1，2，3，4，6其中P（ξ=0）=（1﹣）×（1﹣）=；P（ξ=1）=×（1﹣）+（1﹣）×=；P（ξ=2）=×=；P（ξ=3）=×（1﹣）+（1﹣）×=；P（ξ=4）=×+×=；P（ξ=6）=×=；故ξ的分布列为：ξ012346P故ξ的数学期望为E（ξ）=0×+1×+2×+3×+4×+6×=．【点评】本题考查离散型随机变量的分布列，求离散型随机变量的分布列和期望是近年来理科高考必出的一个问题，题目做起来不难，运算量也不大，只要注意解题格式就问题不大．19．（12分）（2014•山东）已知等差数列{a n}的公差为2，前n项和为S n，且S1，S2，S4成等比数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）令b n=（﹣1）n﹣1，求数列{b n}的前n项和T n．【分析】（Ⅰ）利用等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式即可得出；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得b n=．对n分类讨论“裂项求和”即可得出．【解答】解：（Ⅰ）∵等差数列{a n}的公差为2，前n项和为S n，∴S n==n2﹣n+na1，∵S1，S2，S4成等比数列，∴，∴，化为，解得a1=1．∴a n=a1+（n﹣1）d=1+2（n﹣1）=2n﹣1．（Ⅱ）由（Ⅰ）可得b n=（﹣1）n﹣1==．∴T n=﹣++…+．当n为偶数时，T n=﹣++…+﹣=1﹣=．当n为奇数时，T n=﹣++…﹣+=1+=．∴Tn=．【点评】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式等基础知识与基本技能方法，考查了推理能力、计算能力、“裂项求和”、分类讨论思想方法，属于难题．20．（13分）（2014•山东）设函数f（x）=﹣k（+lnx）（k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数）．（Ⅰ）当k≤0时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）在（0，2）内存在两个极值点，求k的取值范围．【分析】（Ⅰ）求出导函数，根据导函数的正负性，求出函数的单调区间；（Ⅱ）函数f（x）在（0，2）内存在两个极值点，等价于它的导函数f′（x）在（0，2）内有两个不同的零点．【解答】解：（Ⅰ）f（x）的定义域为（0，+∞），∴f′（x）=﹣k（﹣）=（x＞0），当k≤0时，kx≤0，∴e x﹣kx＞0，令f′（x）=0，则x=2，∴当0＜x＜2时，f′（x）＜0，f（x）单调递减；当x＞2时，f′（x）＞0，f（x）单调递增，∴f（x）的单调递减区间为（0，2），单调递增区间为（2，+∞）．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，k≤0时，函数f（x）在（0，2）内单调递减，故f（x）在（0，2）内不存在极值点；当k＞0时，设函数g（x）=e x﹣kx，x∈（0，+∞）．∵g′（x）=e x﹣k=e x﹣e lnk，当0＜k≤1时，当x∈（0，2）时，g′（x）=e x﹣k＞0，y=g（x）单调递增，故f（x）在（0，2）内不存在两个极值点；当k＞1时，得x∈（0，lnk）时，g′（x）＜0，函数y=g（x）单调递减，x∈（lnk，+∞）时，g′（x）＞0，函数y=g（x）单调递增，∴函数y=g（x）的最小值为g（lnk）=k（1﹣lnk）函数f（x）在（0，2）内存在两个极值点当且仅当解得：e综上所述，函数f（x）在（0，2）内存在两个极值点时，k的取值范围为（e，）【点评】本题考查了导数在求函数的单调区间，和极值，运用了等价转化思想．是一道导数的综合应用题．属于中档题．21．（14分）（2014•山东）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有丨FA丨=丨FD丨．当点A的横坐标为3时，△ADF为正三角形．（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）若直线l1∥l，且l1和C有且只有一个公共点E，（ⅰ）证明直线AE过定点，并求出定点坐标；（ⅱ）△ABE的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据抛物线的焦半径公式，结合等边三角形的性质，求出的p值；（2）（ⅰ）设出点A的坐标，求出直线AB的方程，利用直线l1∥l，且l1和C有且只有一个公共点E，求出点E的坐标，写出直线AE的方程，将方程化为点斜式，可求出定点；（ⅱ）利用弦长公式求出弦AB的长度，再求点E到直线AB的距离，得到关于面积的函数关系式，再利用基本不等式求最小值．【解答】解：（1）当点A的横坐标为3时，过点A作AG⊥x轴于G，A（3，），F（，0），，∴．∵△ADF为正三角形，∴．又∵，∴，∴p=2．∴C的方程为y2=4x．当D在焦点F的左侧时，．又|FD|=2|FG|=2（﹣3）=p﹣6，∵△ADF为正三角形，∴3+=p﹣6，解得p=18，∴C的方程为y2=36x．此时点D在x轴负半轴，不成立，舍．∴C的方程为y2=4x．（2）（ⅰ）设A（x1，y1），|FD|=|AF|=x1+1，∴D（x1+2，0），∴k AD=﹣．由直线l1∥l可设直线l1方程为，联立方程，消去x得①由l1和C有且只有一个公共点得△=64+32y1m=0，∴y1m=﹣2，这时方程①的解为，代入得x=m2，∴E（m2，2m）．点A的坐标可化为，直线AE方程为y﹣2m=（x﹣m2），即，∴，∴，∴，∴直线AE过定点（1，0）；（ⅱ）直线AB的方程为，即．联立方程，消去x得，∴，∴=，由（ⅰ）点E的坐标为，点E到直线AB的距离为：=，∴△ABE的面积=，当且仅当y1=±2时等号成立，∴△ABE的面积最小值为16．【点评】本题考查了抛物线的定义的应用、标准方程求法，切线方程的求法，定点问题与最值问题．。

2014年山东省高考理综试题及答案(全)

2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科综合物理试题（110分/300分）第Ⅰ卷（必做，共42分）二、选择题(本题包括7小题，每小题给出四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)14．如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍能保持等长且悬挂点不变。

木板静止时，1F 表示木板所受合力的大小，2F 表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后A ．1F 不变，2F 变大B ．1F 不变，2F 变小C ．1F 变大，2F 变大D ．1F 变小，2F 变小15．一质点在外力作用下做直线运动，其速度v 随时间t 变化的图像如图。

在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有A ．1tB ．2tC ．3tD ．4t16．如图，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好。

在向右匀速通过N M 、两区的过程中，导体棒所受安培力分别用M F 、N F 表示。

不计轨道电阻，以下叙述正确的是A ．M F 向右B ．N F 向左C ．M F 逐渐增大D ．N F 逐渐减小17．如图，将额定电压为60V 的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上。

闭合开关S 后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表（均为理想电表）的示数分别为220V 和2.2A 。

以下判断正确的是A ．变压器输入功率为484WB ．通过原线圈的电流的有效值为6.6AC ．通过副线圈的电流的最大值为2.2AD ．变压器原、副线圈的电流匝数比3:11:21=n n18．如图，场强大小为E 、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd ，水平边ab 长为s ，竖直边ad 长为h .质量均为m 、带电量分别为q +和q -的两粒子，由c a 、两点先后沿ab 和cd 方向以速率0v 进入矩形区（两粒子不同时出现在电场中）。

2014年济宁市第一次高考模拟考试物理测试

2014年济宁市第一次高考模拟考试物理试题本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共18页。

满分300分。

考试用时150分钟。

答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在试卷和答题卡规定的位置。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷(必做，共107分)注意事项：1．第I 卷共20小题。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不涂在答题卡，只答在试卷上不得分。

二、选择题(本题包括7小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)14．物理学家通过艰辛的实验和理论研究探究自然规律，为科学事业做出了巨大贡献．下列描述中符合物理学史实的是A ．奥斯特发现了电流的磁效应并提出了分子电流假说B ．牛顿发现了万有引力定律但未给出引力常量G 的数值C ．法拉第发现了电磁感应现象并总结出了判断感应电流方向的规律D ．卡文迪许用“月一地”检验证实了万有引力定律的正确性15．一探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在半径较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比A ．周期变小B ．向心加速度变小C ．线速度变大D ．角速度变小16．如图所示，理想变压器的原副线圈匝数比12:1:5n n =，副线圈与阻值为R=200Ω的电阻相连，原线圈两端所加的电压()20u t V π=，则A ．副线圈输出交流电的频率为50HzB ．电阻R 上消耗的电功率为200WC ．交流电压表的示数为D ．原线圈中电流的最大值为5A17．M 、N 是某电场中一条电场线上的两点，若在M 点释放一个初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线由M 点运动到N 点，其电势能随位移变化的关系如图所示，则下列说法正确的是A ．该电子运动的轨迹为曲线B ．该电场有可能是匀强电场C ．M 点的电势高于N 点的电势D ．该电子运动的加速度越来越小18．在光滑水平面上，A 、B 两小球沿水平面相向运动．当小球间距小于或等于L 时，受到大小相等，方向相反的相互排斥恒力作用，当小球间距大于L 时，相互间的排斥力为零，小球在相互作用区间运动时始终未接触，两小球的t υ-图像如图所示，由图可知A ．A 球质量大于B 球质量B ．在1t 时刻两小球间距最小C ．在30~t 时间内B 球所受排斥力方向始终与运动方向相同D ．在20~t 时间内两小球间距逐渐减小19．质量相等的两木块A 、B 用一轻弹簧栓接，静置于水平地面上，如图(a)所示．现用一竖直向上的力F 拉动木块A ，使木块A 向上做匀加速直线运动，如图(b)所示．在木块A 开始运动到木块B 将要离开地面的过程中，下述判断正确的是(弹簧始终处于弹性限度内)A ．弹簧的弹性势能一直减小B ．力F 一直增大C ．木块A 的动能和重力势能之和一直增大D ．两木块A 、B 和轻弹簧组成的系统的机械能先增大后减小20．如图所示，边长为2L 的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B ．一个边长为L 粗细均匀的正方形导线框abcd ，其所在平面与磁场方向垂直，导线框的对角线与虚线框的对角线在一条直线上，导线框各边的电阻大小均为R ．在导线框从图示位置开始以恒定速度υ沿对角线方向进入磁场，到整个导线框离开磁场区域的过程中，下列说法正确的是A ．导线框进入磁场区域时产生逆时针方向的感应电流B ．导线框中有感应电流的时间为υC ．导线框的bd 对角线有一半进入磁场时，整个导线框所受安培力大小为224B L v RD ．导线框的bd 对角线有一半进入磁场时，导线框a 、c 第Ⅱ卷非选择题(必做157分+选做36分，共193分)注意事项：1．第II 卷共18道题．其中21—30题为必做部分，31—38题为选做部分．2．第II 卷所有题目的答案，考生须用0．5毫米黑色签字笔写在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分．3．选做部分考生必须从中选择1道物理题、1道化学题和1道生物题作答．答题前，请考生务必将所选题号填涂清楚，答完题后，再次确认所选题号．【必做部分】21.(18分)(1)在利用如图甲所示的装置测量木块与长木板间的动摩擦因数的实验中①以下提供的器材中不需要的是_________，还需要的器材是__________·打点计时器、纸带、复写纸、木块、长木板、立柱、50Hz低压交流电源、导线、天平．②若图甲中立柱的高度是木板长度的一半，接通电源，得到如图乙所示的纸带．则木块下滑的加速度为__________m／s2，木块与长木板间的动摩擦因数为____________．(g取10m／s2，所有计算结果均保留两位有效数字)．由于存在系统误差，动摩擦因数的测量值比真实值__________（填偏大或偏小)．(2)某探究小组要描绘一个标有“4V，1W”的小灯泡的R～U曲线，所供选择的器材除了导线和开关外，还有以下一些器材可供选择：A．电压表V(量程5V，内阻约为5kΩ) B．直流电源E(电动势4．5V，内阻不计) C．电流表A1(量程150mA，内阻约为2Ω) D．电流表A2(量程300mA，内阻约为1Ω) E．滑动变阻器R1(阻值0~l0Ω) F．滑动变阻器R2(阻值0~200Ω)①实验中要求小灯泡电压从零逐渐增大到额定电压，测量误差尽可能小且方便调节，电流表应选用____________，滑动变阻器应选用___________(填写仪器符号)．请画出该实验的电路图．②根据实验数据，计算并描绘出了R—U的图像，如甲图所示．由图像可知，当所加电压为3．0V时，小灯泡实际消耗的电功率为_________W(计算结果保留两位有效数字)．③小灯泡的P —U 图像及I —U 图像如图乙所示．则小灯泡的电功率P 随电压U 变化的图像是___________；伏安特性曲线是____________．(填“a ”、“b ”、“c ”、“d ”)22．(18分)如图所示，AB 段为一半径R=0．2m 的光滑14圆弧轨道，EF 为一倾角是37°的足够长的光滑固定斜面，斜面上有一质量为0．1kg 的薄木板CD ，开始时木板被锁定．一质量也为0．1kg 的物块从A 点由静止开始下滑，通过B 点后水平抛出，经过一段时间后恰好以平行于木板的方向滑上木板，在物块滑上木板的同时，木板解除锁定，下滑过程中某时刻物块和木板能达到共同速度．已知物块与木板间的动摩擦因数为0.μ=（g 取210/,sin370.6,cos370.8m s ==），求： (1)物块到达B 点时对圆弧轨道压力的大小；(2)物块做平抛运动的时间；(3)若下滑过程中某时刻物块和木板达到共同速度，则这个速度为多大?(木板足够长)23．(20分)如图所示，磁感应强度大小为B=0.15T ，方向垂直纸面向里的匀强磁场分布在半径R=0.20m 的圆形区域内，圆的左端跟y 轴相切于直角坐标系原点O ，右端与边界MN 相切于x 轴上的A 点．MN 右侧有平行于x 轴负方向的匀强电场．置于坐标原点O 的粒子源，可沿x 轴正方向射出速度60 3.010/m s υ=⨯的带正电的粒子流，比荷为7/ 5.010/g q m C k =⨯．不计粒子重力．右侧电场强度大小为54.010/.E V m =⨯现以过O 点并垂直于纸面的直线为轴，将圆形磁场区域按逆时针方向缓慢旋转90．求：(1)粒子在磁场中运动的半径；(2)在旋转磁场过程中，粒子经过磁场后，途经MN进入电场，求粒子经过MN 时离A 点最远的位置B 到A 点的距离L 1；(3)通过B 点的粒子进人电场后，再次经过MN 时距B 点的距离L 2为多大?【选做部分】36．(12分)【物理一物理3—3](1)下列说法正确的是A ．扩散现象和布朗运动都与温度有关，所以扩散现象和布朗运动都是分子的热运动B ．气体的温度升高，气体分子的平均动能一定增大C ．两分子从无限远处逐渐靠近，直到不能再靠近为止的过程中，分子间相互作用的合力先变大，后变小，再变大D ．第二类永动机不可能制成是因为它违反了能量守恒定律(2)如图所示，在一端封闭的U 形管中用水银柱封闭一段空气柱L ，当空气柱的温度为27℃时，左管水银柱的长度110h cm =，右管水银柱长度27h cm =，气柱长度13L cm =；当空气柱的温度变为127℃时，1h 变为7cm ．求：当时的大气压强和末状态空气柱的压强(单位用cmHg)．37．(12分)【物理一物理3—4】(1)如图所示为两列简谐横波在同一绳上传播在t=0时刻的波形图，已知甲波向右传，乙波向左传．以下说法正确的是A ．甲波的频率比乙波的频率大B ．两列波同时传到坐标原点C ．由于两波振幅不等，故两列波相遇时不会发生干涉现象D ．0.5x cm =处的质点开始振动时的方向向y +方向(2)如图所示，半圆玻璃砖的半径R=10cm 、折射率为n =直径AB 与屏幕垂直接触于A 点，激光a 以入射角30i =射向半圆玻璃砖的圆心O ，结果在水平屏幕MN 上出现两个光斑，求两个光斑之间的距离．38．(12分)【物理一物理3—5】(1)下列说法正确的是A ．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应B ．汤姆逊发现了电子，表明原子具有核式结构C ．放射性元素的温度升高，其半衰期仍不变D ．根据波尔理论，氢原子在辐射光子的同时，轨道也在连续的减小(2)如图所示，质量均为m 的小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，质量为2m 的小明同学站在小车上用力向右迅速推出木箱后，木箱相对于冰面运动的速度大小为υ，木箱与右侧竖直墙壁发生弹性碰撞，反弹后被小明接住，求整个过程中小明对木箱做的功．。

2014年高考山东济宁市高三年级一模考试

2014年高考（304）山东济宁市高三年级一模考试高考模拟2014-03-12 16142014学年度济宁市高三一摸考试语文试题第Ⅰ卷（共36分）一、（15分，每小题3分）1.下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是A．对峙/投掷祈祷/倒春寒诡谲/一蹶不振B．扁舟/扁平启碇/沉淀物脊椎/椎心泣血C．拓印/拖沓抹粉/抹不开铂金/厚此薄彼D．复辟/精辟戏谑/头皮屑惬意/翻箱倒箧2．下列词语中，没有错别字的一组是A. 矫情动辄水蒸气和言悦色B. 寒碜插坐煞风景插科打诨C. 搁置妥帖满堂彩慧心灵性D. 奚落融资邻界点群情激奋3.依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是①万名干部“大走访”，坚持把转变工作作风贯穿于联系基层、服务群众的全过程，切实为群众_____更多实惠。

②我国大运河申遗所走的是一条“文化路线”，_____在这一过程中，必然有一番中西方文化和价值观念之间的博弈。

③今年夏天，英超豪门阿森纳将为曾效力过该队的荷兰传奇球星“冰王子”丹尼斯•博格坎普____一尊铜像。

A. 谋取因而竖立B. 牟取因而树立C. 谋取然而树立D. 牟取然而竖立4.下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是A. 来九中街欣赏树洞画的市民不绝如缕，看着这些美丽的树洞画，观者无不啧啧赞叹，为王月这种化腐朽为神奇的艺术创造击掌叫绝。

B. 调查显示，70%的网友对二手房个税增至20%的新政觉得差强人意，不满意的主要原因是这一政策对于需要改善住房条件的中低收入者不公。

C.清乾隆一朝六十年，是清代封建社会发展的鼎盛时期，瓷器生产取得了空前的繁荣，青花瓷工艺也达到了登峰造极的程度。

D.iPhone 5最令人不齿的就是“掉漆门”，为了应对这一情况，几乎每一家配件厂商都处心积虑，寻找对策。

5.下列各句中，没有语病的一句是A. 据专业人士介绍，热气球的安全系数是相当高的，近年来发生的热气球事故大多是因人为操作不当造成的。

B. 随着2015年5月京杭大运河济宁—泰安北延工程的完工，济宁以北至东平段99公里主航道也将全面复航。

【2014高考数学数学济宁市一模】

第二十周数学周末测试参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A 、B 独立，那么P(AB)=P(A)·P(B)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1.已知复数211i z i+=+（i 为虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点位于 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2.已知集合{}211,3402x A x B x x x A B ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=<=-->⋂⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭，则等于 A.{}0x x > B. {}0x x x <-1>或 C.{}4x x > D. {}4x x -1≤≤3.对某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数和平均数分别是A.88 88B.90 89C.89 88D.89 90 4.若点(),P x y 满足线性约束条件20220,40x y x y z x y y -≤⎧⎪-+≥=+⎨⎪≥⎩则的最大值为A.1B.2C.3D.45.给出命题p ：直线()3102110ax y x a y ++=+++=与直线互相平行的充要条件是3a =-；命题q ：若210mx mx --<恒成立，则40m -<<.关于以上两个命题，下列结论正确的是A.命题“p q ∧”为真B. 命题“p q ∨”为假C.命题“p q ∧⌝”为真D. 命题“p q ∨⌝”为真 6.在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c.若sin sin sin sin .a A c C C b B +=则角B 等于 A.56π B.23π C.3π D.6π 7.函数()1ln f x x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象大致是8.已知向量()()11,1,1,2,0,0,//a m n b m n a b m n=-=>>+其中若，则的最小值是A. B.3+ C. D.39.设()ln f x x =，若函数()()g x f x ax =-在区间(]0,3上有三个零点，则实数a 的取值范围是 A.10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭ B.ln 3,3e ⎛⎫ ⎪⎝⎭ C.ln 30,3⎛⎤ ⎥⎝⎦ D.ln 31,3e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ 10.已知12,F F 是双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的两个焦点，点P 是该双曲线和圆2222x y a b +=+的一个交点，若1221sin 2sin PF F PF F ∠=∠，则该双曲线的离心率是二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.函数1lg 1y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的定义域是 .12.阅读如图所示的程序框图，若输出()f x 的范围是2⎤⎦，则输入实数x 的范围应是 .13.已知在正方体1111ABCD A BC D -中，点E 是棱11A B 的中点，则直线AE 与平面11BDD B 所成角的正弦值是 .14.若,则 .15.设区域Ω是由直线0,=1x x y π==±和所围成的平面图形，区域D 是由余弦曲线y=cosx 和直线x=0, x=π和y=1±所围成的平面图形，在区域Ω内随机抛掷一粒豆子，则该豆子落在区域D 的概率是 .三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数()sin cos 34f x x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭ （I ）当,36x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，求函数()f x 的值域；（II ）将函数()y f x =的图象向右平移3π个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的12倍，纵坐标保持不变，得到函数()y g x =的图象，求函数()g x 的表达式及对称轴方程.17.（本小题满分12分）如图，已知斜三棱柱ABC 111A B C -的底面是正三角形，点M 、N 分别是1111B C A B 和的中点，112,60AA AB BM A AB ===∠=.（I ）求证：BN ⊥平面111A B C ；（II ）求二面角1A AB M --的余弦值.18.（本小题满分12分）甲、乙、丙三位同学彼此独立地从A 、B 、C 、D 、E 五所高校中，任选2所高校参加自主招生考试（并且只能选2所高校），但同学甲特别喜欢A 高校，他除选A 校外，在B 、C 、D 、E 中再随机选1所；同学乙和丙对5所高校没有偏爱，都在5所高校中随机选2所即可.（I ）求甲同学未选中E 高校且乙、丙都选中E 高校的概率；（II ）记X 为甲、乙、丙三名同学中未参加E 校自主招生考试的人数，求X 的分布列及数学期望.19.（本小题满分12分）在等比数列{}121342,,n a a a a a a =+中，已知，且成等差数列.（I ）求数列{}n a 的通项公式n a ；（II ）设数列{}2n n a a -的前n 项和为2,nn n n S b S =记，求数列{}n b 的前n 项和n T .20.（本小题满分13分）已知抛物线214x y =的焦点与椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的一个焦点重合，12F F 、是椭圆C 的左、右焦点，Q 是椭圆C 上任意一点，且12QF QF ⋅的最大值是3.（I ）求椭圆C 的标准方程；（II ）过右焦点2F 作斜率为k 的直线l 与椭圆C 交于M 、N 两点，在x 轴上是否存在点(),0P m ，使得PM 、PN 为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出m 的取值范围；如果不存在，请说明理由.21.（本小题14分）设函数()()2ln f x ax x a R =--∈.（I ）若()()(),f x e f e 在点处的切线为20,x ey e a --=求的值；（II ）求()f x 的单调区间；（III ）当()0.x x f x ax e >0-+>时，求证：第二十周数学周末测试1．(2014·皖南八校联考)已知函数f(x)＝e x(ax2－2x＋2)，其中a>0.(1)若曲线y＝f(x)在x＝2处的切线与直线x＋e2y－1＝0垂直，求实数a的值；(2)讨论f(x)的单调性．2．(2014·云南二模)已知f(x)＝e x(x3＋mx2－2x＋2)．(1)假设m＝－2，求f(x)的极大值与极小值；(2)是否存在实数m，使f(x)在[－2，－1]上单调递增？如果存在，求实数m的取值范围；如果不存在，请说明理由．3．(2014·山西四校联考)已知函数f (x )＝ax 2＋x －x ln x .(1)若a ＝0，求函数f (x )的单调区间；(2)若f (1)＝2，且在定义域内f (x )≥bx 2＋2x 恒成立，求实数b 的取值范围．4.已知f (x )是二次函数，不等式f (x )<0的解集是(0,5)，且f (x )在点(1，f (1))处的切线与直线6x ＋y ＋1＝0平行． (1)求f (x )的解析式；(2)是否存在t ∈N *，使得方程f (x )＋37x ＝0在区间(t ， t ＋1)内有两个不相等的实数根？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．1.解 f ′(x )＝e x [ax 2＋ (2a －2)x ](a >0)．(1)由题意得f ′(2)·⎝⎛⎭⎫－1e 2＝－1，解得a ＝58. (2)令f ′(x )＝0，得x 1＝0，x 2＝2－2aa .①当0<a <1时，f (x )的增区间为(－∞，0)，⎝⎛⎭⎫2－2a a ，＋∞，减区间为⎝⎛⎭⎫0，2－2a a ； ②当a ＝1时，f (x )在(－∞，＋∞)内单调递增；③当a >1时，f (x )的增区间为⎝⎛⎭⎫－∞，2－2a a ，(0，＋∞)，减区间为⎝⎛⎭⎫2－2a a ，0. 2.解 (1)当m ＝－2时，f (x )＝e x (x 3－2x 2－2x ＋2)的定义域为(－∞，＋∞)．∵f ′(x )＝e x (x 3－2x 2－2x ＋2)＋e x (3x 2－4x －2)＝x e x (x 2＋x －6)＝(x ＋3)x (x －2)e x ，∴当x ∈(－∞，－3)或x ∈(0,2)时，f ′(x )<0；当x ∈(－3,0)或x ∈(2，＋∞)时，f ′(x )>0； f ′(－3)＝f ′(0)＝f ′(2)＝0，∴f (x )在(－∞，－3)上单调递减，在(－3,0)上单调递增，在(0,2)上单调递减，在(2，＋∞)上单调递增， ∴当x ＝－3或x ＝2时，f (x )取得极小值；当x ＝0时，f (x )取得极大值， ∴f (x )极小值＝f (－3)＝－37e －3，f (x )极小值＝f (2)＝－2e 2，f (x )极大值＝f (0)＝2.(2)f ′(x )＝e x (x 3＋mx 2－2x ＋2)＋e x (3x 2＋2mx －2)＝x e x [x 2＋(m ＋3)x ＋2m －2]． ∵f (x )在[－2，－1]上单调递增，∴当x ∈[－2，－1]时，f ′(x )≥0.又当x ∈[－2，－1]时，x e x <0，∴当x ∈[－2，－1]时，x 2＋(m ＋3)x ＋2m －2≤0，∴⎩⎪⎨⎪⎧(－2)2－2(m ＋3)＋2m －2≤0，(－1)2－(m ＋3)＋2m －2≤0，解得m ≤4， ∴当m ∈(－∞，4]时，f (x )在[－2，－1]上单调递增．3.解 (1)当a ＝0时，f (x )＝x －x ln x ，函数定义域为(0，＋∞)．f ′(x )＝－ln x ，由－ln x ＝0，得x ＝1.当x ∈(0,1)时，f ′(x )>0，f (x )在(0,1)上是增函数；当x ∈(1，＋∞)时，f ′(x )<0，f (x )在(1，＋∞)上是减函数． (2)由f (1)＝2，得a ＋1＝2，∴a ＝1，∴f (x )＝x 2＋x －x ln x ，由f (x )≥bx 2＋2x ，得(1－b )x －1≥ln x .∵x >0，∴b ≤1－1x －ln xx恒成立．令g (x )＝1－1x －ln x x ，可得g ′(x )＝ln xx 2，∴g (x )在(0,1)上单调递减，在(1，＋∞)上单调递增，∴g (x )min ＝g (1)＝0，∴b 的取值范围是(－∞，0]．4.解 (1)∵f (x )是二次函数，不等式f (x )<0的解集是(0,5)，∴可设f (x )＝ax (x －5)，a >0.∴f ′(x )＝2ax －5a .∵函数f (x )在点(1，f (1))处的切线与直线6x ＋y ＋1＝0平行， ∴f ′(1)＝－6.∴2a －5a ＝－6，解得a ＝2.∴f (x )＝2x (x －5)＝2x 2－10x .(2)由(1)知，方程f (x )＋37x＝0等价于方程2x 3－10x 2＋37＝0.设h (x )＝2x 3－10x 2＋37，则h ′(x )＝6x 2－20x ＝2x (3x －10)．当x ∈⎝⎛⎭⎫0，103时，h ′(x )<0，函数h (x )在⎝⎛⎭⎫0，103上单调递减；当x ∈⎝⎛⎭⎫103，＋∞时，h ′(x )>0，函数h (x )在⎝⎛⎭⎫103，＋∞上单调递增． ∵h (3)＝1>0，h ⎝⎛⎭⎫103＝－127<0，h (4)＝5>0， ∴方程h (x )＝0在区间⎝⎛⎭⎫3，103，⎝⎛⎭⎫103，4内各有一个实数根，在区间(0,3)，(4，＋∞)内没有实数根． ∴存在唯一的正整数t ＝3，使得方程f (x )＋37x＝0在区间(t ，t ＋1)内有且只有两个不相等的实数根．。

2014年高考真题——理综物理(山东卷)解析版 Word版含解析

18、【答案】B【解析】粒子轨迹恰好相切，由对称性可知，切点为矩形的几何中心，由201,=222h qE s t v t m =，可得，0v =B 。

山东省济宁市2014届高三物理上学期期末考试新人教版

2013—2014学年度高三复习阶段性检测物理试题本试题分第I 卷（选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分100分．答题时间90分钟。

答卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目填涂在试卷、答题卡规定的地方。

第I 卷(选择题，共40分)注意事项：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

一、选择题：本题共8小题．每小题 5分。

在每小题给出的四个选项中，第1-5题只有一项符合题目要求，第6—8题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

l ．如图所示，光滑斜面固定于水平面，滑块A 、B 叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A 上表面水平。

则AB 一起在斜面上运动时，B 的受力示意图应为2．“嫦娥三号”包括着陆器和月球车，于2013年12月2日1时30分由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心成功发射，12月6日抵达月球轨道，开展嫦娥三期工程中的第二阶段——“落”。

据媒体报道，嫦娥三号卫星月球轨道为圆轨道，轨道高度100 Km ，运行周期117分钟。

若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是A ．月球的平均密度B ．月球对嫦娥三号卫星的吸引力C ．嫦娥三号卫星绕月球运行的速度D ．嫦娥三号卫星绕月球运行的加速度3.如图所示：一根轻绳跨过定滑轮，两端分别系着质量为m 1、m 2的小物块，m 1放在地面上，m 2离地面有一定高度。

当m 2的质量发生变化时，m 1上升的加速度a 的大小也将随之变化。

已知重力加速度为g ，图中能正确反映a 与m 2关系的是4．—位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d ，飞镖距圆盘的水平距离为L 0。

将飞镖对准A 点以初速度0 AB水平抛出，在飞镖抛出的同时，圆盘以角速度ω绕垂直圆盘过盘心O 的水平轴匀速转动。

要使飞镖恰好击中A 点，则飞镖的初速度和圆盘的角速度应满足 A.()0,1,2,3,22g g L n n d dυωπ===⋅⋅⋅ B.()()0,210,1,2,22g g L n n d dυωπ==+=⋅⋅⋅ C.()00,20,1,2,3,2g n n d υωπ>==⋅⋅⋅ D.只要0,2g L dυ>就一定能击中圆盘上的A 点 5．如图，在点电荷Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q 1、q 2分别置于A 、B 两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点,若将q 1、q 2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是A ．q 1的电荷量小于q 2的电荷量B ．q 1在A 点的电势能小于q 2在B 点的电势能C ．A 点电势比B 点电势高D ．A 点场强比B 点场强小6.一物块以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系图像如图所示。

山东省济宁市2014届高三第一次模拟考试理综试题

山东省济宁市2014届高三第一次模拟考试理综试题本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共18页。

满分300分。

考试用时150分钟。

答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在试卷和答题卡规定的位置。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷(必做，共107分)注意事项：1．第I卷共20小题。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不涂在答题卡，只答在试卷上不得分。

一、选择题(本题包括13小题，每小题5分，共65分，每小题只有一个选项符合题意)1．下列关于生物体元素和化合物的叙述，正确的是A．脂质和蛋白质都有N元素B．RNA都没有氢键C．糖类不参与细胞免疫调节 D．缺水时，血浆中抗利尿激素升高2．人体的受精卵在子宫中正常发育成胎儿的过程中，下列反应或现象不会发生的是A．ATP的合成和水解B．细胞的衰老和凋亡C．同染色体的配对和分离 D．中心粒的加倍和移动3．小白鼠体细胞内的6号染色体上有P基因和Q基因，它们编码各自蛋白质的前3个氨基酸的DNA 序列如下图，起始密码子均为AUG。

下列叙述正确的是A.若箭头处的碱基突变为T，则对应反密码子变为UAGB．基因P和基因Q转录时都以b链为模板合成mRNAC．若基因P缺失，则该小白鼠发生了基因突变D．基因P在该动物神经细胞中数目最多时可有4个4．植物根部的生长素在单侧光照射下会向背光一侧运输，图示为研究单侧光的光照强度与根弯曲角度关系的实验装置和实验结果。

下列有关说法错误的是A．单侧光照强度越强，根部生长素向背光一侧运输的越多B ．该实验可以验证生长素对根部生理作用具有两重性C ．单侧光照强度越强，向光侧的生长素促进作用越强D ．根背光弯曲生长是环境影响基因组程序性表达的结果 5．下列关于生物进化的叙述正确的是A ．环境、突变、基因重组产生的变异为生物进化提供了原材料B ．不同基因型的个体对环境的适应性可相同，也可不同C ．某种群中RR 个体的百分比增加，则R 基因频率也增加D ．生殖隔离是物种朝不同方向发展的决定性因素6．下列对有关鉴定性实验、观察类实验、探究性实验以及调查类实验的叙述，正确的是 A ．鉴定组织中脂肪的颜色反应实验时，必须使用显微镜 B ．观察叶绿体的实验中，可选用洋葱鳞片叶外表皮细胞C ．设计探究酶的专一性实验时，自变量可设置酶的种类不同或者底物不同D ．调查某遗传病的发病率时，一般应选发病率较低的单基因遗传病 7．化学与生产和生活密切相关，下列说法不正确的是A ．温室效应导致海水的酸度增加，珊瑚、贝壳类等生物的生存将会受到威胁B ．焰火的五彩缤纷是某些金属元素的性质的展现C ．对”地沟油”进行分馏可得到汽油D ．将煤气化后再作为能，可以减少PM2．5引起的危害8．短周期元素X 、Y 、Z 、W 、Q 在元素周期表中的相对位置如图所示。

山东省济宁市2014届高三第一次模拟考试数学(理)试题及答案

山东省济宁市2014届高三第一次模拟考试数学（理）试题本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共5页．满分150分．考试用时120分钟，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答卷前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号填写在答题纸上．2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题纸各题指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A 、B 独立，那么P(AB)=P(A)·P(B)第I 卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知复数211i z i +=+（i 为虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知集合{}211,3402x A x B x x x A B ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=<=-->⋂⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭，则等于 A.{}0x x >B. {}0x x x <-1>或C.{}4x x >D. {}4x x -1≤≤3.对某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数和平均数分别是 A.88 88 B.90 89C.89 88D.89 904.若点(),P x y 满足线性约束条件20220,40x y x y z x y y -≤⎧⎪-+≥=+⎨⎪≥⎩则的最大值为A.1B.2C.3D.45.给出命题p ：直线()3102110ax y x a y ++=+++=与直线互相平行的充要条件是3a =-；命题q ：若210mx mx --<恒成立，则40m -<<.关于以上两个命题，下列结论正确的是A.命题“p q ∧”为真B. 命题“p q ∨”为假C.命题“p q ∧⌝”为真D. 命题“p q ∨⌝”为真6.在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c.若sin sin sin sin .a A c C C b B +=则角B 等于 A.56π B.23π C.3π D.6π 7.函数()1ln f x x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象大致是8.已知向量()()11,1,1,2,0,0,//a m n b m n a b m n=-=>>+其中若，则的最小值是A. B.3+ C. D.3+9.设()ln f x x =，若函数()()g x f x ax =-在区间(]0,3上有三个零点，则实数a 的取值范围是 A.10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭ B.ln 3,3e ⎛⎫ ⎪⎝⎭ C.ln 30,3⎛⎤ ⎥⎝⎦ D.ln 31,3e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ 10.已知12,F F 是双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的两个焦点，点P 是该双曲线和圆2222x y a b +=+的一个交点，若1221sin 2sin PF F PF F ∠=∠，则该双曲线的离心率是第II 卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.函数1lg 1y x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭的定义域是 ▲ .12.阅读如图所示的程序框图，若输出()f x 的范围是2⎤⎦，则输入实数x 的范围应是 ▲ .13.已知在正方体111A B C D A B CD -中，点E 是棱11A B 的中点，则直线AE 与平面11BDD B 所成角的正弦值是 ▲ . 14.若()()()()()234525012345411111x x a a x a x a x a x a x a +=+-+-+-+-+-，则= ▲ .15.设区域Ω是由直线0,=1x x y π==±和所围成的平面图形，区域D 是由余弦曲线y=cosx 和直线x=0,x=π和y=1±所围成的平面图形，在区域Ω内随机抛掷一粒豆子，则该豆子落在区域D 的概率是 ▲ .三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数()sin cos 3f x x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ （I ）当,36x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，求函数()f x 的值域；（II ）将函数()y f x =的图象向右平移3π个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标变为原的12倍，纵坐标保持不变，得到函数()y g x =的图象，求函数()g x 的表达式及对称轴方程.17.（本小题满分12分）如图，已知斜三棱柱ABC 111A B C -的底面是正三角形，点M 、N 分别是1111B C A B 和的中点，112,60AA AB BM A AB ===∠=.（I ）求证：BN ⊥平面111A B C ；（II ）求二面角1A AB M --的余弦值.18.（本小题满分12分）甲、乙、丙三位同学彼此独立地从A 、B 、C 、D 、E 五所高校中，任选2所高校参加自主招生考试（并且只能选2所高校），但同学甲特别喜欢A 高校，他除选A 校外，在B 、C 、D 、E 中再随机选1所；同学乙和丙对5所高校没有偏爱，都在5所高校中随机选2所即可.（I ）求甲同学未选中E 高校且乙、丙都选中E 高校的概率；（II ）记X 为甲、乙、丙三名同学中未参加E 校自主招生考试的人数，求X 的分布列及数学期望.19.（本小题满分12分）在等比数列{}121342,,n a a a a a a =+中，已知，且成等差数列.（I ）求数列{}n a 的通项公式n a ；（II ）设数列{}2n n a a -的前n 项和为2,nn n n S b S =记，求数列{}n b 的前n 项和n T . 20.（本小题满分13分）已知抛物线214x y =的焦点与椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的一个焦点重合，12F F 、是椭圆C 的左、右焦点，Q 是椭圆C 上任意一点，且12QF QF ⋅的最大值是3.（I ）求椭圆C 的标准方程；（II ）过右焦点2F 作斜率为k 的直线l 与椭圆C 交于M 、N 两点，在x 轴上是否存在点(),0P m ，使得PM 、PN 为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出m 的取值范围；如果不存在，请说明理由.21.（本小题14分）设函数()()2ln f x ax x a R =--∈.（I ）若()()(),f x e f e 在点处的切线为20,x ey e a --=求的值；（II ）求()f x 的单调区间；（III ）当()0.x x f x ax e >0-+>时，求证：。

山东省济宁市2014届高三物理上学期期末考试新人教版

2013—2014学年度高三复习阶段性检测物理试题本试题分第I卷（选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分100分．答题时间90分钟。

答卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目填涂在试卷、答题卡规定的地方。

第I卷(选择题，共40分)注意事项：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

一、选择题：本题共8小题．每小题 5分。

在每小题给出的四个选项中，第1-5题只有一项符合题目要求，第6—8题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

l．如图所示，光滑斜面固定于水平面，滑块A、B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平。

则AB一起在斜面上运动时，B的受力示意图应为AB2．“嫦娥三号”包括着陆器和月球车，于2013年12月2日1时30分由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心成功发射，12月6日抵达月球轨道，开展嫦娥三期工程中的第二阶段——“落”。

据媒体报道，嫦娥三号卫星月球轨道为圆轨道，轨道高度100 Km，运行周期117分钟。

若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是A．月球的平均密度B．月球对嫦娥三号卫星的吸引力C．嫦娥三号卫星绕月球运行的速度 D．嫦娥三号卫星绕月球运行的加速度3.如图所示：一根轻绳跨过定滑轮，两端分别系着质量为m1、m2的小物块，m1放在地面上，m2离地面有一定高度。

当m2的质量发生变化时，m1上升的加速度a的大小也将随之变化。

已知重力加速度为g，图中能正确反映a与m2关系的是4．—位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d ，飞镖距圆盘的水平距离为L 0。

将飞镖对准A 点以初速度0υ水平抛出，在飞镖抛出的同时，圆盘以角速度ω绕垂直圆盘过盘心O 的水平轴匀速转动。

2014年山东省济宁市高中段学校招生考试物理试卷

2014年山东省济宁市高中段学校招生考试物理试卷本试卷需要提供的数据：ρ酒精=0.8╳103kg/m3 ρ海水=1.03╳103kg/m3 g=10N/kg第I卷（选择题共20分）一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题2分，共20分）1、央视新闻“大数据”播报让我们看到了数据的价值，水是人类生存的最重要的资源之一，下列与水有关的数据中错误．．的是A、一瓶矿泉水的质量约为500gB、光在水中的传播速度约是真空中的3/4C、声音在水中的传播速度为340m/sD、水可以在98℃时沸腾2、小梦从山东省第23届运动会筹委会获悉，帆船比赛项目将在美丽的微山湖举行，图1为本届省运会吉祥物宁宁参加帆船比赛项目的宣传画．下列说法中正确的是（）图1A．风吹帆船前进说明运动需要力来维持B．比赛中的帆船速度有变化但惯性不变C．帆船的重力与受到的浮力是一对平衡力D．比赛中的两艘船始终是相对静止的3、为配合济宁市“五城同创”活动，小梦提出下列环保建议：①开发新能源，减少化石燃料的燃烧；②使用手帕，减少餐巾纸的使用；③市内出行乘公交车或骑自行车，少开私家车；④使用一次性发泡塑料餐具和塑料袋；⑤分类回收垃圾．其中你认为可行．．的是（）A．①②③⑤ B．①③④⑤ C．①③⑤D．①②③④⑤4、小梦参加了5月份的实验操作考试．下表中记录的是小梦与其他三位同学测出的小石块的密度（注：经查密度表可知，石块的密度为2.50g/cm3）．下列说法正确的是（）考生小梦小满李明张扬小石块的密度 2.45g/cm3 2.52g/cm3 2.56g/cm3 2.60g/cm3B．只有小满的数据可以接受，因为他的数据最接近密度表中的数据C．只有张扬的数据不可以接受，因为他的数据偏差最大D．只要实验操作正确，数据真实，上述数据均有效5、去年暑假，小梦陪着爷爷到湖里去叉鱼．小梦将钢叉向看到的鱼方向投掷，总是叉不到鱼．下列图2所示的四幅光路图中，能正确说明叉不到鱼的原因是（）6、我们经常会利用某物质的独特属性做实验，如图3所示的探究实验中利用物质的某种属性的说法错误的是（）7、小梦在做探究杠杆平衡条件的实验时，先在杠杆两侧挂钩码进行实验探究，再用弹簧测力计取代一侧的钩码继续探究，如图4所示，他这样做的最终目的是（）A．便于直接读出拉力的大小B．便于提供不同方向的拉力C．便于正确认识力臂D．便于测量力臂的大小8、小梦为济宁市2014年5月份的体育测试设计了一个电子身高测量仪．如图5的四个电路中，R0是定值电阻，R是滑动变阻器，电源电压不变，滑片会随身高上下平移．能够实现身高越高，电压表或电流表示数越大的电路是（）9、小梦将定值电阻R1和滑动变阻器R2接入电压为U的电路中，如图6所示，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片由某位置调到另一位置时，R1上的电压变化ΔU1=∣U1-U1’∣,滑动变阻器上的电压变化ΔU2=∣U2-U2’∣，关于ΔU1和ΔU2的大小比较，下列判断正确的是（）A．ΔU1 >ΔU2 B. ΔU1=ΔU2 C.ΔU1 <ΔU2 D.无法比较10、将金属块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和酒精中，金属块静止时弹簧测力计的示数如图7中甲、乙所示，则下列关于金属块的几个物理量的计算正确的是（）A 、在水中受到的浮力是2N B、质量为3kgC、体积为10cm3D、密度为3.0 ╳ 103kg/m3第Ⅱ卷（非选择题共40分）二、填空题（每空1分，共12分）11、央视一套播出的“舌尖上的中国”节目深受广大群众喜爱，味道鲜美的微山湖炖鱼是济宁人民“舌尖上的美食”．炖鱼满屋飘香是由于造成的，烹饪过程中其内能是通过方式改变的．12、在使用如图8所示的实验器材探究凸透镜成像规律时，小梦将蜡烛放在二倍焦距以外，能在光屏上成一个倒立缩小的像．固定凸透镜的位置不动，如果将蜡烛与光屏的位置对调，此时在光屏上（填“成缩小的像”、“成放大的像”或“不成像”）图813、2014年4月16日，一艘载有470名乘客的“岁月号”客轮在韩国西南海域发生触礁浸水事故而逐渐倾斜（如图9所示），最终海水灌满船舱，客轮的重力（填“大于”或“小于”）所受浮力而下沉．事故发生后，潜水员潜到25米深的水下船舱内进行搜救，此时潜水员受到海水的压强是 Pa．图914、小梦在探究声音高低与物体振动快慢的关系时，将钢尺的一端伸出桌面，用手拨动使其上下振动发出声音．如图10所示，改变，用同样的力再拨钢尺，并仔细观察，倾听并辨别钢尺振动时发出的声音的高低有无变化．图1015、如图11中的冻豆腐以其孔隙多，弹性好，营养丰富，味道鲜美而深受喜爱．人们制作冻豆腐主要是想办法去除新鲜豆腐中的水分．制作冻豆腐的过程经历了的物态变化．与新鲜豆腐相比，冻豆腐的密度将（填“增大”、“减小”或“不变”）．图1116、如图12所示的实验装置可以探究实验，小梦想再利用此装置探究磁场对电流的作用，需要增加的器材是．图1217、电焊利用电流的热效应将焊条熔化，从而使金属部件连接在一起，某电焊机输出电压40V，输出功率2000W．各种橡胶绝缘铜芯导线在常温下安全载流量（长时间通电时的最大安全电流）如表．从安全角度考虑．应选择（填写导线规格）作为电焊机的输出导线．导线规格导线横截面积S/mm2 2.5 4 6 10 安全载流量I/A 28 37 47 6818、根据题目要求，完成下列作图．（1）一束与水平面成45°角的光线经平面镜反射后水平射出，请在如图1所示的方格纸上画出光的传播路径并标出平面镜的位置．（2）如图2小梦为测量小灯泡的功率所连的电路．请先找出此电路连接中的错误和不妥之处，用“×”作出标记并用笔划线代替导线纠正，然后在右框中画出正确的电路图．19、小梦在进行物理复习迎接中考前，认真阅读了一遍物理课本，当他看到“人们在使用简单机械时发现，省力的机械不省距离，省距离的机械不省力…于是人们开始认识到，力和物体在力的方向上移动距离的乘积，是一个有意义的物理量．”时，对文中“有意义”产生了疑问．于是重新设计实验进行了探究，收集的实验数据如表：（1）请将表格中的数据补充完整．实验器材物重G/N物体上升高度h/cm拉力F/N 沿拉力方向移动的距离x/cm测量数据理想数据杠杆 2 10 4.1 4 ①动滑轮 2 10 1.2 ②20（2）结合上表中的数据进行分析，你认为“力和物体在力的方向上移动距离的乘积，是一个有意义的物理量．”其意义在于．（3）拉力的测量数据与理想数据不同的主要原因是．20、摩擦现象广泛存在于人们的生活与生产中，小梦对此很感兴趣，围绕生活中的摩擦现象进行了探究．（1）小梦分别对物体在静止状态和运动状态下受到摩擦力情况进行研究，并绘制了图象，如图1所示，请比较图象中A，B两点处力的大小（填“＞”、“＜”、“=”或“不能确定”）：①FA fA；②FB fB．（2）摩擦知识在生活中的应用非常广泛，并不断地进行着改进，火柴的擦燃就是一例，如图2所示，火柴盒侧面已由以前的图2（a）替换成图2（b）的式样，这样设计的现实意义是．21、小梦选取了如图中的实验器材，探究电流产生的热量与哪些因素有关．（1）选取两个相同．．玻璃瓶，装入相同．．质量煤油并插上温度计．．．的目的是．（2）为了探究电流产生的热量与电流大小的关系，他连接了如图甲所示的电路，闭合开关，调节滑动变阻器使电流为I1，按下计时器并同时每间隔1min记录一次温度计的示数，他接下来的操作应该是．（3）为了探究电流产生的热量与电阻大小的关系，他连接了如图乙所示的电路，他这样做的好处是．（4）该实验探究过程中应用了控制变量法，请再列举两个应用此方法的实验：①②．四、计算题（22题5分，23题6分，共11分）22、山东省第23届运动会山地自行车比赛项目将在济宁市万紫千红度假村举行，运动员李伟参加了小组选拔赛．图中的山地自行车为比赛用车，其相关数据见表：车架材料碳纤维车架材料体积/cm32500车架质量/kg 4.5整车质量/kg 10单轮接触面积/cm3 4（1）求碳纤维车架的密度；（2）估计比赛中的山地自行车对地面的压强；（3）李伟在某路段匀速骑行6km，耗时10min，若该路段阻力为总重力的0.02倍，求他的骑行功率．23、小梦家新买了一口电饭锅，如图所示，通过查看说明书，发现电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内的水烧干以前的加热状态，另一种是水烧干后的保温状态，图中乙是电饭锅的电路图，R1是电阻，R2是加热用的电热丝．（1）自动开关S接通或断开时，电饭锅分别处于哪种状态？说明理由．（2）要使R2在保温状态下的功率是加热状态下的1/25，R1与R2应满足什么关系？（3）“母亲节”到了，小梦想为妈妈准备泡脚水，由于水温较低，小梦先从盛有5kg 水的桶中取出2kg水倒入电饭锅中加热4min后，将水倒回水桶中，经过测量桶中水温升高了20℃（整个过程不计能量损失）．请计算R2的阻值．参考答案一、选择1.C2.B3.A4.D5.D6.A7.C8.B9.B 10.D二、填空11.分子运动热传递 12.放大的像 13.大于 257500 14.伸出桌面的长度钢尺振动的快慢 15.凝固变小 16.感应电流产生的条件电源或干电池 17.横截面积10mm2三、作图与实验18.(1)(2)19.(1) ①5 ②1 (2)评价机器的功效摩擦和机械自重20.(1) = = （2）增大摩擦21.（1）显示电流产生热量的多少（2）调节滑动变阻器改变电流，重复以上操作（3）可以保证电流和通电时间相同（4）①探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关②探究压力的作用效果与哪些因素有关四、计算336364222. 4.5= 1.810/250010(2)(1070)10/104210(3)(1070)10/0.0250001060133m kg kg m V mmg kg kg N kg p pa S mW Fs kg kg N kg m P t t sw ρ--==⨯⨯+⨯===⨯⨯+⨯⨯⨯===⨯=解：（1）碳纤维车架的密度为：山地自行车对地面的压强为：他的骑行功率为：1221212222221212212223.R R ;R R ,R R ,,R 1()R ,R 4R R R R 251R 4R R 25(3)U U U U +<⨯=⨯=+=1212解：（1）自动开关断开时和串联，此时电饭锅的功率为：P =自动开关闭合时被短路，电路中只有此时电饭锅的功率为：P =因为P P 所以自动开关断开时是保温状态，自动开关闭合时是加热状态。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

高三数学（理）试题第I 卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的． 1.已知复数ii z ++=112，则复数z 在复平面内对应的点位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知全集U R =，集合112xA x ⎧⎫=|<⎨⎬⎩⎭（），{}2340B x x x =|-->，则AB 等于( )A {}0x x >|B {}10x x x <->或| C {}4x x >| D {}4x x ≤≤|-1 3.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是( ) A. 88 88 B. 90 89 C. 89 88 D. 89 904.给出命题:p 直线013=++y ax 与直线01)1(2=+++y a x 互相平行的充要条件是3-=a ，命题:q 若012<--mx mx 恒成立，则04<<-m ，关于以上两个命题。

下列结论正确的是( )A. 命题""p q ∧为真B. 命题""p q ∨为假C. 命题""p q ⌝∨为假 D. 命题""p q ⌝∧为真5.△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.己知sin csin sin sin a A C C b B +=. 则角B=（） A ．3π B ． 23π C ． 6π D ．56π6设变量y x ,满足约束条件0602x y a x y x +-≤⎧⎪+-≥⎨⎪≥⎩,且不等式212x y +≤恒成立，则实数a 的取值范围是 ( )A. ]7,6[B. ]8,6[C. ]6,2[D. ]7,2[7 98 6 8 4 9 2 0 1 47. 函数)1(1)(xx n x f -=的图象是( )8. 已知21,F F 是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的两个焦点，点P 是该双曲线和圆2222b a y x +=+的一个交点，若1221sin 2sin F PF F PF ∠=∠,则双曲线的离心率是( )A.410B. 210C. 10D.5 9.（错）已知圆21C C 与圆相交于)1,3(),,(B n m A 两点，其中,0,0>>n m 两圆圆心21C C 与都在直线042=-+y x 上，则nm 11+的最小值是（） A. 22 B. 23+ C.223+ D.2410. 已知函数lg(1),111()13,112x x f x x x ⎧-<≤⎪=⎨->⎪⎩，若函数()y f x c =-(01)c <<有三个零点123,,x x x （123x x x <<），则31211()x x x +⋅的取值范围是（） A.(1,11) B.(2,13) C ．(12,13) D. (11,13)第Ⅱ卷（非选择题，共100二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.阅读如图所示的程序框图，若输出()f x 的范围是，则输入实数x 的范围应是 .12.设矩形区域Ω由直线0,x x π==和1y =±所围成的平面图形，区域D 是由余弦曲线cos y x =和直线0,2x x π==及1y =-所围成的平面图形．在区域Ω内随机的抛掷一粒豆子，则该豆子落在区域D 的概率是． 13. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为________.14.554433221052)1()1)1()1()1(-+-+-+-+-+=+x a x a x a x a x a a x x （若,则=4a .15. 在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，若两定点,A B1==，22=⋅，则点集{}R ,,2,|∈≤++=μλμλμλP 所表示的区域的面积是 .三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16.（本小题满分12分）已知函数43)3cos(sin )(++=πx x x f , （Ⅰ）当]6,3[ππ-∈x 时，求函数)(x f 的值域；（Ⅱ）将函数()y f x =的图象向右平移3π个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标变化为原来的12倍，纵坐标保持不变，得到函数()y g x =的图象，求函数)(x g 的表达式及其对称轴方程.正（主）视图侧（左）视图俯视图17. （本小题满分12分）如图，已知斜三棱柱ABC －A 1B 1C 1的底面是正三角形，点M 、N 分别是11C B 和11A B 的中点，21===BM AB AA , 601=∠AB A ,(Ⅰ)求证：BN ⊥平面111A B C ; (Ⅱ) 求二面角A 1－AB －M 的余弦值．18. （本小题满分12分）甲、乙、丙三位同学彼此独立地从A 、B 、C 、D 、E 5所高校中任选2所高校，参加自主招生考试（并且只能选两所高校），但同学甲特别喜欢A 高校，他除选A 校外，在B 、C 、D 、E 中再随机选1所；同学乙和丙对5所高校没有偏爱，都在5所高校中随机选2所即可. （Ⅰ）求甲同学未选中E 高校且乙、丙都选中E 高校的概率；（Ⅱ）记X 为甲、乙、丙三名同学未参加E 校自主招生考试的人数，求X 的分布列及数学期望.19．（本小题满分13分）在等比数列{}n a 中，已知12a =，且2a ，13a a +，4a 成等差数列（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设数列2{}nn a a -前n 项和为n S ，记2n n nb S =，求数列{}n b 前n 项和n T .20. （本小题满分13分）已知抛物线241y x =的焦点与椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的一个焦点重合, F 1、F 2是椭圆C 的左、右焦点，Q 是椭圆上任意一点，21QF ⋅的最大值是3，（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）过右焦点F 2作斜率为k 的直线l 与椭圆C 交于M 、N 两点，在x 轴上是否存在点P (m,0)使得以PM 、PN 为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出m 的取值范围；如果不存在，说明理由．21. （本小题满分14分）设函数()2ln f x ax x =--()a R ∈.(Ⅰ) 若()f x 在点（e, f (e)）处的切线为20x ey e --=，求a 的值; (Ⅱ) 求()f x 的单调区间；(Ⅲ)当0x >时，求证：()0xf x ax e -+>.高三数学（理）试题参考答案1—5ACCDC 6—10 ABB CD11. [2,4] 12.1124π+ 13. 14. 5 15. 24 16. 解：（Ⅰ）43)3cos(sin )(++=πx x x f 43)3sin sin 3cos (cos sin +-=ππx x x 43sin 23cos sin 212+-=x x x ………….2分 4322cos 1232sin 41+-⨯-=x x x x 2cos 432sin 41+=)32sin(21π+=x ………….3分由63ππ≤≤-x ，得32323πππ≤+≤-x ，………….4分所以1)32sin(23≤+≤-πx ，21)32sin(2143≤+≤-πx ，所以]21,43[)(-∈x f ；………….6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知)(x f )32sin(21π+=x ，将函数()y f x =的图象向右平移3π个单位后，得到=y ]3)3(2sin[21ππ+-x )32sin(21π-=x ，………….8分再将得到的图象上各点的横坐标变化为原来的12倍，纵坐标保持不变，得到函数=y )34sin(21π-x 图象，所以)34sin(21)(π-=x x g ，………….10分当)(234Z k k x ∈+=-πππ时，)(x g 取最值，所以)(2454Z k k x ∈+=ππ，………….11分所以函数)(x g 的对称轴方程是)(2454Z k k x ∈+=ππ.………………………..….12分17.解(Ⅰ) 证明：连结MN, ∵侧面ABB1A1是菱形，且∠A1∴△A1BB1为正三角形，又∵点N为A1B1的中点，∴BN又因为21===BMABAA所以BN=3，1MN=所以222BN MN BM+=,所以BN MN⊥,………….4分又A1B1∩MN＝N，∴BN⊥平面A1B1C1. ………….6分(Ⅱ)取AB的中点E，连结1A E,则1//A E BN由(Ⅰ)知⊥EA1平面ABC,ABCE⊥,以点E为坐标原点，直线1,,EB EC EA所在直线分别为zyx,,轴建立空间直角坐标系，如图所示，则1(0,0,0),(1,0,0),(1,0,0),E A B C A-,1B, 设点),,(zyxM，由B211=,得3,22x y z===所以M3(,22,………………………………………………….8分=3(2,=1(2,平面1ABA的一个法向量为1(0,1,0)n=.设平面MAB的法向量为2111(,,)n x y z=，因为n⊥2,n⊥2,所以11111132210,2x yx y⎧++=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩令11z=，所以110,2x y==-所以2(0,2,1)n=-………………………………………….….10分121212cos,n nn nn n⋅<>=⋅==设二面角A1－AB－M的大小为θ，cos5θ=故二面角A1－AB－M的余弦值为5……………………………………12分18.解：（Ⅰ）由已知得：甲同学选中E 高校的概率为：1=4P 甲，………….2分乙、丙同学选中E 高校的概率为：14252==5C P P C =乙丙，………….4分 ∴甲同学未选中E 高校且乙、丙都选中E 高校的概率:1223=-=-=45525P ∙∙∙∙甲乙丙（1P ）P P （1）………….6分（Ⅱ）X 所有可能的取值为：0,1,2,32121(0)()4525P X ==∙∙=∙=甲乙丙P P P ; 2(1)-(1)(1)121221226(1)()(1)(1)4545545525P X ==∙∙+∙-∙+∙∙-=-∙+∙-∙+∙∙-=甲乙甲乙甲乙丙丙丙（1P ）P P P P P P P P ;(2)-(1)-(1)(1)(1)1221221229(1)(1)(1)(1)(1)(1)45545545520P X ==∙-∙+∙∙-+∙-∙-=-∙-∙+-∙∙-+∙-∙-=甲乙甲乙甲乙丙丙丙（1P ）P P （1P ）P P P P P ; 21227(3)-(1)(1)(1)(1)45100P X ==∙-∙-=-∙-=乙甲丙（1P ）P P ;……………...10分因此()012325252010020E X =∙+∙+∙+∙=………………………..12分 19. 解：（1）设等比数列的公比为q ，由已知的：13242()a a a a +=+………….2分即2311112()a a q a q a q +=+，解之2q =，…………………………………..4分∴112n n n a a q -==………………….….5分（2）由（1）知：2221211()()n n n S a a a a a a =+++-++2222221211()()(444)(222)n n n n S a a a a a a =+++-++=+++-+++4(14)2(12)1412n n --=---……………………………….7分14422(41)2(21)(21)(2)(21)(21)3333n n n n n n +=---=--=--………….9分又2nn nb S =∴1132311()2(21)(21)2221n n n n n n b ++==----………….10分 12341n n n T b b b b b b -=++++++1223341131111111111[()()()()()]22121221221221221n n n n -+=-+-+-++-+------- 123133(1)221222n n ++=-=---………………………………..12分 20. 解（Ⅰ）抛物线241y x =的焦点坐标为)0,1(…………………..1分所以焦点F 1)0,1(-，F 2)0,1(，即 c =1，设),(y x Q ，则),1(),1(21y x y x QF --⋅---=⋅221y x +-=)1(12222a xb x -+-=22221x ac b +-=，因为,a x a ≤≤-所以=⋅21QF 22221x ac b +-≤221c b +-…………………..3分所以221c b +-3=，得22c b +4= 所以32=b ，=2a 4，故所求椭圆方程为x 24＋y 23＝1. …………………..5分（Ⅱ）由题意知l ：y ＝k (x －1)，联立，得22(1)=143y k x x y ⎧⎪⎨+⎪⎩＝－整理，得(3＋4k 2)x 2－8k 2x ＋4k 2－12＝0.设M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)，则x 1＋x 2＝8k 23＋4k 2，y 1＋y 2＝k (x 1＋x 2－2)，…………………..7分PM →＋PN →＝(x 1－m ，y 1)＋(x 2－m ，y 2)＝(x 1＋x 2－2m ，y 1＋y 2)．由于菱形的对角线垂直，则(PM →＋PN →)·MN →＝0，…………………..9分即(x 2－x 1)[x 1＋x 2－2m ＋k (y 1＋y 2)]＝0. 故k (y 1＋y 2)＋x 1＋x 2－2m ＝0，则k 2(x 1＋x 2－2)＋x 1＋x 2－2m ＝0，k 2⎝⎛⎭⎫8k 23＋4k 2－2＋8k 23＋4k 2－2m ＝0. …………………..11分由已知条件，知k ≠0且k ∈R ，∴m ＝k 23＋4k 2＝13k2＋4，∴0<m <14. 故存在满足题意的点P 且m 的取值范围是⎝ ⎛⎭⎪⎫0，14.…………………..13分21.解：(Ⅰ)()2ln (0)f x ax x x =-->11()ax f x a x x-'∴=-=，…………..1分又()f x 在点（e, f (e)）处的切线为20x ey e --=，11()f e a e e '∴=-= 故2a e=…………..3分(Ⅱ)由(Ⅰ) 知：11()ax f x a x x-'=-=（0x >）当0a ≤时，()0f x '<在(0,)+∞恒成立∴()f x 在(0,)+∞是单减函数…………..5分当0a >时，令()0f x '=解之：1x a=当x 变化时，(),f x '()f x 随x 的变化情况如下表：由表可知： ()f x 在1(0,)a 是单减函数，在1(,)a+∞是单增函数…………..8分综上所述：当0a ≤时， ()f x 的单减区间为(0,)+∞；当0a >时， ()f x 的单减区间为1(0,)a ，单增区间为1(,)a+∞.…………..9分(Ⅲ) 当0x >时，要证：()0xf x ax e -+>即证：ln 20xe x -->令()ln 2(0)xg x e x x =-->，只需证()0g x >1()x g x e x'=- …………..10分由指数函数及幂函数的性质知：1()xg x e x'=-在(0,)+∞上是增函数又131(1)10,()303g e g e ''=->=-<1(1)()03g g ''∴∙< ()g x '∴在13（，1）内存在唯一的零点，即在(0,)+∞上有唯一的零点，…………..12分设()g x '的零点为t ，则11()0,=t t g t e e t t '=-=即，13（<t<1）由()g x '的单调性知：当∈x (0,)t 时，()()0g x g t ''<=；当∈x (,)t +∞时，()()0g x g t ''>= ∴()g x 在(0,)t 上为减函数，在(,)t +∞上为增函数，…………..13分∴当0x >时，111()()ln 2ln 22220t t g x g t e t t t e t≥=--=--=+-≥-= 又13<t<1，等号不成立，()0g x ∴> 故当0x >时，有()0x f x ax e -+>…………………..14分。