高中教育数学必修五等差数列专项训练题

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高中数学必修五等差数列专项训练题
班级姓名成绩一、
1．无数列 1， 3，6， 10⋯⋯的通公式（）
（ A ） a n=n 2-n+1（ B） a n=n 2+n-1
（ C） a n n 2n n n2n
=2（D ） a =2
2.在等差数列 {a n} 中，若 a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33, a3+a6+a9的（）
（A） 30（B） 27（ C）24（D）21
3．一个直角三角形的三条成等差数列，它的最短与最的比（）（A） 4∶5（ B ）5∶ 13 （C） 3∶5 （ D） 12∶ 13
4．S n是等差数列a n的前n和，若S735 ， a4（）
A ．8
B ． 7C． 6D． 5 5．已知等差数列a n中, a2a88 ,数列前9 和S9等于（）
A ．18B．27C． 36D． 45
6．S n是等差数列a n的前n和，若S
3
1，
S
6＝（）S63
S
12
3111
A ．10
B ．3C．8D．9
7．a n是等差数列，a1a3a59 ， a69 ，个数列的前 6 和等于（）
A ．12B．24C． 36D． 48
8．已知某等差数列共有10 ，其奇数之和15，偶数之和30，其公差（）A ．5 B ． 4C．3D． 2
9．已知等差数列a n足a1a2a3a110 ，有（）
A ．a1a110
B ．a2a100C．a3a90D．a66
10．等差数列{ a n} 中， a2＝ 6，a5＝ 15．若b n＝a2n，数列{ b n } 的前 5 和等于()
A ．30B． 45C． 90 D ．186
11.已知等差数列，，等于
A. -1
B. 1
C. 3
12.S n是等差数列a n的前n 和，已知a2 3 ， a611 ，S7等于()
A ．13B． 35C． 49D．63
13.等差数列{ a n }的前n 和S n，且S3=6，a1 =4，公差 d 等于
5
A ． 1B2 D 3
3
14.已知a n为等差数列，且a7－2 a4＝－1,a3＝0,则公差d＝
A. －2
1
C.
1 B. －
2 2
15. a n是首项a1 =1，公差为 d =3的等差数列，假如a n=2005，则序号 n 等于()
A 667B668C669 D 670
16．数列 {a } 是首项为2，公差为 3 的等差数列，数列{b } 是首项为 -2，公差为 4 的等差数列。

若 a =b,则 n 的值为n n n n （）
（A） 4 （ B）5 （C）6 （D）7
二、填空题
17．设S n为等差数列a n的前 n项和，若 S510, S10 5 ,则公差为_____________
18．在等差数列a n中，已知 a1a2 a3 a4a5 20 ，那么 a3等于_____________
19．等差数列a
n
前 n 项和为 S n，已知 a113, S3S11, n 为______时， S n最大
20.在等差数列 {a } 中， S =6,S =20,则 S =。

n4816
21.在等差数列 {a } 中， S =S ,S =S,则 n=。

n38 2n
22 成等差数列的四个数之和为26，第一个数与第四个数积为22，则这四个数为。

三、解答题
23．等差数列{ a n}的前 n 项和记为S n .已知a1030, a2050. （Ⅰ）求通项 a n；（Ⅱ）若 S n=242，求n的值。

24.已知数列 {a n} 为等差数列，前30 项的和为50，前 50 项的和为30，求前 80 项的和。

25.已知等差数列{a n},a 1=29,S10=S20,问这个数列的前多少项的和最大并求最大值。

26.已知数列 {a n} 的前 n 项和为 Sn=n2+C(C 为常数 )，求数列 {a 0} 的通项公式，并判断{a n} 是否是等差数列。