高中创新设计物理教科选修学生实验用单摆测定重力加速度

【例1】 在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l 和周期T计算重力加速度的公式是g＝________.如果已知摆 球直径为2.00 cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线 竖直下垂，如图3(a)所示，那么单摆摆长是______ cm.如果 测定了40次全振动的时间如图(b)中秒表所示，那么秒表读 数是______s，单摆的摆动周期是______s.
1.88
【例 2】 在“用单摆测定重力加速度” 的实验中，由于没有游标卡尺，无法 测小球的直径 d，实验中将悬点到小 球最低点的距离作为摆长 l，测得多 组周期 T 和 l 的数据，作出 T2 l 图 像，如图 4 所示． (1)实验得到的 T2 l 图像是______(选填 a、b 或 c)； (2)小球的直径是______cm； (3)实验测得当地重力加速度大小是______m/s2(π＝3.14，结 果取三位有效数字)．
高中创新设计物理教科选修课件学生实验用单摆测定重力 加速度
[目标定位] 1.掌握用单摆测定重力加速度的原理和方法.2.体 会单摆做简谐运动的条件．
如果测定了40次全振动的时间如图(b)中秒表所示，那么秒表读数是______s，单摆的摆动周期是______s.
n，用停表记下所用的时间t，则单摆振动的周期T＝____.
速度值，求其平均值．
一、实验器材、实验步骤与数据处理
1．实验器材 长约1 m的细线，有小孔的摆球一个，带铁夹的铁架台、 停表、游标卡尺、米尺．
2．实验步骤
3．数据处理 (1)公式法：将实验数据代入公式 g＝4Tπ22l求 出每次重力加速度的值，然后求 g 的平均 值，即为本地的重力加速度． (2)图像法：由 T＝2π gl 得 T2＝4gπ2l，以 T2 为纵轴，以 l 为横轴，作出 T2 l 图像，如图 2 所示．其斜 率 k＝4gπ2，由图像的斜率即可求出重力加速度 g.
A．测定周期时，振动次数少数了一次
【例4】 在用单摆测定重力加速度时，某同学用同一套实验装置，用同样的步骤进行实验，但所测得的重力加速度总是偏大，其原因
可能是( )
二、实验过程 1．让细线的一端穿过摆球的小孔，然后打一个比小孔大的线
结．线的另一端用铁夹固定在铁架台上．把铁架台放在实 验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂．如图1所 示．
5．变更摆长，重做几次实验，计算出每次实验得到的重力加速度值，求其平均值．
00 cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图3(a)所示，那么单摆摆长是______ cm.
如果测定了40次全振动的时间如图(b)中秒表所示，那么秒表读数是______s，单摆的摆动周期是______s.
二、注意事项与误差分析
解析 (1)由 T＝2π
l－g d2得 l＝4gπ2T2＋d2，由数学关系得
斜率为4gπ2，截距为d2，截距为正值，则图像为 c.
(2)由截距为d2＝0.6 cm，可知 d＝1.2 cm.
(3)由斜率 k＝4gπ2＝02..64，可知 g＝9.86 m/s2.
可能是( )
2
4π l 体会单摆做简谐运动的条件．
l 【例1】 在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g＝___2_____.
根据单摆的周期公式 T＝2π ，可得 g＝__T__. (3)注意摆动时控制悬线偏离竖直方向不超过5°，可通过估算振幅的办法掌握．
g 则摆长l＝_________.
图3
解析 由实验原理和单摆的周期公式 T＝2π gl 知 g＝4Tπ22l.
摆球的直径 d＝2.00 cm，故摆长 l＝(88.40－2.200) cm＝87.40
cm.秒表的读数 t＝75.2 s，故单摆的振动周期 T＝nt ＝7450.2 s
＝1..40
75.2
如果已知摆球直径为2.
(3)注意摆动时控制悬线偏离竖直方向不超过5°，可通过估算振幅的办法掌握．
一、实验原理 (1)选择材料时应选择细而不易伸长的线，长度一般为1 m左右．小球应选用质量大、体积小的金属球．
【例4】 在用单摆测定重力加速度时，某同学用同一套实验装置，用同样的步骤进行实验，但所测得的重力加速度总是偏大，其原因
只要测出单摆的__摆__长__l _和_振__动__周__期__T__即可算出当地的重 4．根据单摆的周期公式，计算出重力加速度．
00 cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图3(a)所示，那么单摆摆长是______ cm. 体会单摆做简谐运动的条件．
力加速度 g. (2)本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上，因此，要注意测准时间(周期)．要从摆球通过平衡位置开始计时，不能多记或
一、实验器材、实验步骤与数据处理
(2)单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应紧夹在铁夹中．以免摆动时发生悬线下滑，摆长改变的现象．
一、实验器材、实验步骤与数据处理
如果已知摆球直径为2.
(1)选择材料时应选择细而不易伸长的线，长度一般为1 m左右．小球应选用质量大、体积小的金属球．
如果测定了40次全振动的时间如图(b)中秒表所示，那么秒表读数是______s，单摆的摆动周期是______s.
图1
2．用米尺量出悬线长度l′，用游标卡尺测出摆球的直径d， 则摆长l＝_l_′__＋__d2___.
3．把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(不超过5°)后释 放，使摆球只在一个竖直平面内做简谐运动．从摆球通过
平衡位置时开始计时，数出之后摆球通过平衡位置的次数 2t
n，用停表记下所用的时间t，则单摆振动的周期T＝__n__. 4．根据单摆的周期公式，计算出重力加速度． 5．变更摆长，重做几次实验，计算出每次实验得到的重力加
漏记振动次数．为了减小偶然误差，应进行多次测量取平均值． (2)单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应紧夹在铁夹中．以免摆动时发生悬线下滑，摆长改变的现象．
二、注意事项与误差分析
(1)选择材料时应选择细而不易伸长的线，长度一般为1 m左右．小球应选用质量大、体积小的金属球．
2．用米尺量出悬线长度l′，用游标卡尺测出摆球的直径d，