倾斜平板热面朝上自然对—流换热实验研究
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ｆｒｏｍ
ａ
从图３也可看出，当口＝３０。，５０。时实验值与计
算值偏差较小；当０＝１００时偏差较大；当０＝７００时偏 差最大达到５ｌ％。可见，当倾斜角度接近水平或者 竖直平板时，由于流动形态的变化提出的对流换热
［６］
ｈ．Ｎａｔｕｒａｌ－ｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ ｈｅａｔ湘ｎ妇
ｉｎｄｉｎａｔｉｏｎ［Ｊ］．ｈａｔ
第３０卷第４期
２００９年４月
太阳能学报
ＡＩ：ＴＡ ＥＮＥＲＣＩ＾Ｅ ＳＯＩ．ＡＲ塔ＳＩＮｌＣＡ
Ｖ０１．３０．Ｎｏ．４ Ａｐｒ．，２００９
倾斜平板热面朝上自然对流换热实验研究
孙
勇，李桂柱，陈忠海，徐
峰，赵三元
（河北建筑Ｔ程学院城市建设系，河北０７５０２４）
摘要：对不同倾斜角度的平板在空气中的自然对流换热系数进行了实验测量。采用直接电加热方法对倾斜平
板表及热电偶布置示意图
Ｆｉｇ．１ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｓ ｏｆ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｐｌａｔｅ ａｎｄ ｔｈｅｒｍｏｃｏｕｐｌｅｓ ｌａｙｏｕｔ ａｐｐａｒａｔｕｓ
Ｑ，一禹过铜板表面的辐射换热量，ｋＷ；Ｑ。——铜
铜板非对流表面导热量Ｑ。通过热流计的读数
图２给出实验系统示意图。在加热电路中装设 电压表、电流表，用来测量加热功率。铝板外表面填
钢睁哪８．
［３］侯亚丽，王秀春，张承武，等．微细金属丝在空气中的 自然对流换热的实验研究［Ｊ】．工程热物理学报，２００７，
３：４６０＂－－４６２．
强。主要是由于随着倾斜角度的增加，自然对流过
程中边界层受到冲刷程度加剧，从而导致边界层变 薄，使得自然对流换热逐渐加强。
［４］朴喜镕，车相明．关于倾斜平板自然对流传递实验的研 究［Ｊ］．韩国太阳能，１９８３，５：２９＿－３５． ［５］Ｔｅｔｓｕ Ｆｕｊｉｉ，Ｈｉｄｅａｋｉ
ＡＴ／Ｋ
ａＥｘｐ（ｅ＝１００）
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图３不同倾斜角实验值与Ｆｕｊｉｉ关联式结果的比较 Ｆ堵．３
Ｊ Ｈｅａｔ
ｐｌａｔｅ ｗｉｔｈ ａｒｂｉｔｒａｒｙ
Ｔｒａ戚ｅｒ，
１９７２。１６：１１３ｌ—１１３５．
霍尔曼Ｊ Ｐ．传热学［Ｍ］．人民教育出版社，１９８２，
Ｚ『０—．２７２．
ＨＥＡＴ ＴＲＡＮＳＦＥＲ ＯＦ ＮＡＴＵＲＡＬ
ＡＮＤ玳ＣＬＤ咂Ｄ
ＰＬＡＴＥⅥ咖ＨＥＡＴＥＤ
ｗａｇ
ＣｏＮⅦＣＴＩＶＥ ＦＬｏＷ
ｐｅｍｔｕｒｅ ｏｆ ｐｌａｔｅ Ｗ８，８ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｂｙ ｔｈｅ
ｔｈｅｍ呲ｘｍｐｌｅ ｅｍｂｅｄｄｅｄ
ｉｎｃｌｉｎｅｄ锄翊ｅ
ｉｎ ｂａｃｋ ｓｌｌＦｆａｃ，ｅ ｏｆ ｐｌａｔｅ ｃ１．ｔｒｒｅｎｔ ａｎｄ ｖｏｌｔａｇｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｉｃ
ｍｅａｓｕｒｅｄ．．Ｉｌ伦ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｃｈａｎｇ，ｅ ｔｒｅｎｄｓ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｎｕｓｓｅｌｔ ｎｕｍｂｅｒ ｆｒｏｍ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｖａｌｕｅｓ ｆｒｏｍ ａｎｄ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ
０撇ｌｐ赫ｏｆ朗ｐｅｒｉＩＩ蒯ｒｅｍｌｌｔｓ
ａｔ
ａｎｄ ｔｈｅ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ
过比较实验结果与计算结果，当倾斜角度趋于水平
或竖直时经典准则关联式计算结果偏差较大。 ［参考文献】
［１］杨华，俞颐秦，曹慧玲．倾斜环形夹层自然对流换 热实验研究［Ｊ］．河北工业大学学报，１９９８，ｌ：８２—８７． ［２］王建刚，杨茉，殷俊，等．底部加热空气层自然对 流的可视化实验研究［Ｊ］．工程热物理学报，２００４，６：
式。根据文献，提供的实验关联式误差达到２０％。 在此基础上应用于空气介质的简化公式误差更大。 对于应用于空气的热面朝上倾斜板的自然对流换热 的研究较少。
×４０ｅｍ×０．５ｅｍ，为保证铜板表面粗糙程度不影响边 界层，铜板表面经过粗磨、细磨、抛光３道工序以保 证平板表面的光洁度。在铜板背面嵌入式钻孔布置 １—１６号热电偶用以测量铜板表面温度。钻孔深度 控制在ａ＝０．４８ｅｍ。系统稳定后取１６个测温点的平
ｔｈｅ ｃｌａｓｓｉｃａｌ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ
ｄｇｆｅｒｅｎｔ
ｉｎｃｌｉｎｅｄ越增Ｉ伪
从图３可以看出，所有计算值均随ＡＴ的增大 而增大。但是随着ＡＴ的增大，其平均Ｎｕ数增加的 幅度越来越小。而实验值开始随ＡＴ的增大而增 大，到达一定ＡＴ值后却随△ｒ的增大而减小。分析 其原因认为在倾斜平板情况下当壁面温度增大到一 定值后，在近壁面处形成漩涡区，导致形成的热气流 上升受阻，以至于削弱了自然对流换热。 同时，随着倾斜角度的增大，自然对流换热加
Ｏ引
言
上有广泛的应用。例如在进行建筑物倾斜面、太阳 能温室、太阳能平板集热器、电子元器件等散热问题 的热负荷计算时，常常涉及到倾斜板热面朝上的自 然对流问题。热负荷计算的准确与否直接影响工程 设计、初投资的大小、运行费用的大小等方面。本文 对不同倾斜角度下的铜板采用直接电加热方法及在 平板上进行嵌入式布置热电偶进行温度的测量。计 算倾斜平板热面朝上自然对流时的平均Ｎｕ数并与 文献［５］的准则关联式计算结果进行了比较。
个定值，当系统稳定（一般需要２—３ｈ）后进行数据记 录。电流表与电压表的测量精度为０．０１％；热量计 的测量精度为１％。所有尺寸的测量使用米尺及千 分尺，其精度分别为±０．５ｍｍ及±ｌｔ，－ｍ。
ｒ－一一一一一一一一一１
富季（Ｆｕｊｉｉ）与艾姆拉（Ｉｍｍ）提出热面朝上倾斜
板的自然对流准则方程式【５】：
均值为铜板表面温度，铜板表面平均温度与各测点 温度最大偏差０．ｃｒ７℃，经过计算采用平均温度作为
铜板表面温度与采用各测点温度计算Ｎｕ引起的最 大相对误差为２．６％，对于研究过程可忽略不计。铜 板背面另有６０ｅｍ×４０ｅｍ×０．４ｅｒａ铝板一块，铜板与 铝板中间布置电加热丝，对铜板进行加热。
倾斜平板热面朝上的自然对流换热在实际工程
ＢＥＴ、ＶＥＥＮ ＡⅡｔ
ＳＵＲＦＡＣＥ Ｉ刀Ｐ、ｖＡＲＤ
Ｓｕｎ Ｙｏｎｇ，Ｌｉ Ｇｕｉｚｈｕ，Ｃｈｅｎ Ｚｈｏ，
（ＨｄＪｅ／细娩姚矿山斌如哦ｗ＆Ｃ／ｖ／／Ｅｎｇ／ｎａｎ４曙，Ｈｅｂｅ／０７５０２４，踟）
ｆｒｏｍ锄ｉｎｃｌｉｎｅｄ
，Ｘｕ Ｆｅｎｇ，Ｚｈａｏ Ｓａｎｙｕａｎ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｓｔｕａｙ
＜１０１１，一６００＜ｐ＜一８５０。其它情况忽略公式中第一
项即可。 根据实验中得到的铜板表面平均温度、环境温
度通过上式计算平均Ｎｕ数。同时根据实验利用热
量平衡来计算平均盹数，两者与表面温差ＡＴ的关
系如图３所示。
图２实验系统示意图
Ｆｉｇ．２ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｓ ｏｆ口中凹ｉＩｎｅｍ ｓｙｓｔｅｍ
万方数据
ｏｎ
ｔｈｅ ｎａｔｕｒａｌ ｃｏｎｖｅｃｔｉｖｅ ｈｅａｔ ｔｒａｎｓｆｅｒ
ｈｅａｔｅｄ鲫舭ｕｐｗａｒｄ
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ｐｌａｔｅ ｉｎ ａｉｒ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｎｃｌｉｎｅｄ
ｍｌｇｌｅｓ
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ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｌｙ．’Ｉｈｅ ｐｌａｔｅ
ｈｅａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｈｅａｔｉｎｇ．ｉｔｓ ａｖｅｒａｇｅ ｓｕｒｆａｃｅ ｔｅｒｎ—
Ⅳｈ＝０．１４［（Ｇ；曙’）１舟一（臼。丹）１倍］＋０．５６（ＧｒＰｒｃｏｓ０）ＴＭ 其中，臼。——临界格拉晓夫数，根据倾斜角度的不 同而不同；口——热面与竖直平面的夹角。当Ｇｒ＜
白．时，方程中的第一项可以省略。其中定性温度ｒ ＝Ｌ一０．２５（Ｌ一乃）。公式适用于１０５＜ＧｒＰｒｃｏｓ０
Ｉ实验空间
Ｉ
底部装有活动转轴，可以通过转轴来调节铜板的倾 斜角度。空气温度的测量通过布置在房间不同高度 及同一平面不同点的热电偶实现，然后取其平均值
作为此时的空气温度。实验房间使用苯板进行隔热 以增加实验房间的热惰性。通过调节转轴使装置处 在某一角度下，调节电流使铜板表面温度维持在某
算舰：
川舻鬲而习
．，
ＱｄＬ
式中，￡——铜板的定性尺寸，实验中取０．６ｍ；Ａ—— 空气的导热系数，Ｗ／（ｍ・℃）；乃——空气温度，Ｋ。
７妒，在每种角度下调节加热电流，使铜板表面维持
一定温度，待稳定后记录温度巡检仪、电流表、电压
表、热流计的读数，记录此时的环境空气温度。此时 铜板的加热量为： Ｑ＝Ｐ＝Ｕｌ 根据能量平衡： Ｑ＝Ｑ。＋Ｑｆ＋Ｑｄ
１．瓷柱套管２．热电偶３．铜板４．铝板５．石棉６．电加热丝
其中，Ｑ。—叫西过铜板非对流表面的导热量，ｋｗ；
１
自然对流换热存在于工农业和生活的许多领
域。对于自然对流换热的研究得到了广泛发展。文 献［１］对任意倾斜角度下平行平板封闭空间自然对 流换热进行了实验研究，得到了任意倾斜角度下平 行平板封闭空间自然对流换热的一些特性。文献 ［２］对底部加热空气层自然对流进行了可视化的试
验研究。认为水平空气层自然对流换热是非稳态 的，并且在空间上是三维的。文献［３］对微细金属丝 在空气中的自然对流换热进行了实验研究。文献
４期
孙勇等：倾斜平板热面朝上自然对流换热实验研究
４５９
准则［５】关联式计算误差较大，需要进一步的实验与 理论研究。
３结
论
在热面朝上倾斜平板的自然对流换热过程中，
随着平板表面与空气温差ＡＴ的增大，实验得到的 平均Ｎｕ数与经典关联式得到的平均Ｎｕ数呈现不
０ ２０ ４‘） ６（Ｊ
踟
ｌ∞
１２０
１４０
同的变化规律。计算结果表明自然对流换热逐渐加 强，但是平均Ｎｕ数增加的幅度逐渐减小；实验结果 表明温差ＡＴ增加到一定值后，平均Ｎｕ数将减小。 随着倾斜角度的增加，自然对流换热逐渐增强。通
ａｒｅ
ｔｈｅ ｃｌａｓｓｉｃａｌ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓ ｗｉｔｌｌ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｏｆ
ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ，ａｎｄ
ｔｈｅ ｎａｍｍｌ
ｃｏｎ．
ｖｅｃｔｉｖｅ ｈｅａｔ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｗｉｌｌ ｂｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｉｎｃｌｉｎｅｄ ａｎｇｅｌ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ．．１１１ｅ ｄｅｖｉａｔｉｏｎｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ａｎｄ ｃａｌ－ ｅｕｌａｔｅｄ Ｎｕｓｓｅｌｔ ｎｕｍｂｔｓＴ ｗｉｌｌ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｇｒａｄｕａｌｌｙ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｐｌａｔｅ ａｐｐｒｏａｃｈｅｓ ｔｈｅ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ ｉｓ ａｂｏｕｔ ５１％． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｎｃｌｉｎｅｄ ｐｌａｔｅ；ｈｅａｔｅｄ ｓｕ矗ａｏｅ ｕｐｗａｒｄ；／ｌａｔｕｒａｌ ｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ ｈｅａｔ ｔｒａｎｓｆｅｒ；Ｎｕｓｓｅｌｔ ｎｕｍｂｅｒ
充石棉用来进行绝热保温。实验铜板四周及背面布 置热流计测点，测量非对流换热面的导热量。装置
得到。对流面辐射换热量Ｑ，根据下面公式计算：
Ｑｆ－ｅＦａ（疋一咒） 其中，￡——铜板表面的发射率；Ｆ——铜板表面积， 舒；口——黑体辐射常数；Ｌ——铜板表面平均温 度，Ｋ；死——房间壁面温度，Ｋ。 由上式计算得到自然对流换热量，根据下式计
收稿日期：２１１０７．１０－２４ 基金项目：河北省科学技术研究与发展项目（Ｏ＿７２１３９１８） 通讯作者：孙勇（１９７４一），男，讲师，主要从事制冷及换热方面的研究。ｍｍｙｏｎｇ＠１２６．ＯＤｍ
万方数据
４５８
太
阳
能
学
报
３０卷
２结果及分析
将实验装置放入隔热房间内，旋转转轴使铜板
倾斜（对流面与水平面夹角）分别为１０。、３０。、５００、
板进行加热，在倾斜铜板背面嵌入式布置热电偶测量平板表面平均温度，同时测量电加热时的电压及电流。实验 结果表明，随着倾斜表面与空气温差的增加，实验得到的平均努谢尔特数与经典的准则关联式得到的努谢尔特数 呈现不同的变化趋势；随着倾斜角度的增加自然对流换热得到了强化，而且当倾斜平板趋于水平或者竖直时实验 结果与经典准则关联式的计算结果偏差逐渐增大，最大偏差达到５１％。 关键词：倾斜平板；热面朝上；自然对流换热；努谢尔特数 中图分类号：ＴＫｌ２４ 文献标识码：Ａ
实验装置
实验装置如图１所示。实验用铜板尺寸为６０ｅｍ
［４］对沉浸在水中的热面朝上倾斜平板的自然对流 换热进行了实验研究，与经典准则方程进行了比较 并拟合了方程。文献［５］对具有各种倾斜角的加热 倾斜表面自然对流进行了广泛的实验研究，实验过 程使用水作为介质。经过研究提出了倾斜表面自然 对流换热的实验关联式。文献［６］给出应用于空气 为介质的热面朝上倾斜表面的自然对流换热简化公
ａ
从图３也可看出，当口＝３０。，５０。时实验值与计
算值偏差较小；当０＝１００时偏差较大；当０＝７００时偏 差最大达到５ｌ％。可见，当倾斜角度接近水平或者 竖直平板时，由于流动形态的变化提出的对流换热
［６］
ｈ．Ｎａｔｕｒａｌ－ｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ ｈｅａｔ湘ｎ妇
ｉｎｄｉｎａｔｉｏｎ［Ｊ］．ｈａｔ
第３０卷第４期
２００９年４月
太阳能学报
ＡＩ：ＴＡ ＥＮＥＲＣＩ＾Ｅ ＳＯＩ．ＡＲ塔ＳＩＮｌＣＡ
Ｖ０１．３０．Ｎｏ．４ Ａｐｒ．，２００９
倾斜平板热面朝上自然对流换热实验研究
孙
勇，李桂柱，陈忠海，徐
峰，赵三元
（河北建筑Ｔ程学院城市建设系，河北０７５０２４）
摘要：对不同倾斜角度的平板在空气中的自然对流换热系数进行了实验测量。采用直接电加热方法对倾斜平
板表及热电偶布置示意图
Ｆｉｇ．１ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｓ ｏｆ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｐｌａｔｅ ａｎｄ ｔｈｅｒｍｏｃｏｕｐｌｅｓ ｌａｙｏｕｔ ａｐｐａｒａｔｕｓ
Ｑ，一禹过铜板表面的辐射换热量，ｋＷ；Ｑ。——铜
铜板非对流表面导热量Ｑ。通过热流计的读数
图２给出实验系统示意图。在加热电路中装设 电压表、电流表，用来测量加热功率。铝板外表面填
钢睁哪８．
［３］侯亚丽，王秀春，张承武，等．微细金属丝在空气中的 自然对流换热的实验研究［Ｊ】．工程热物理学报，２００７，
３：４６０＂－－４６２．
强。主要是由于随着倾斜角度的增加，自然对流过
程中边界层受到冲刷程度加剧，从而导致边界层变 薄，使得自然对流换热逐渐加强。
［４］朴喜镕，车相明．关于倾斜平板自然对流传递实验的研 究［Ｊ］．韩国太阳能，１９８３，５：２９＿－３５． ［５］Ｔｅｔｓｕ Ｆｕｊｉｉ，Ｈｉｄｅａｋｉ
ＡＴ／Ｋ
ａＥｘｐ（ｅ＝１００）
ｏＦｕｊｉｉ Ｅｑ（Ｏ＝ｌＯ＊）ｚｘＥｘｐ（Ｏ＝３００） ｖ—Ｆｕｊｉｉ鼻旦蛾３００）－Ｅｘｐ（Ｏ＝－５＇Ｏ。） ・Ｆｕｊｉｉ Ｅｑ《转：５００） １…一’ ☆Ｅｘｐ（８＝伯。） 。口Ｆｕｉｉｉ Ｅｑ（０＝－’７００）
图３不同倾斜角实验值与Ｆｕｊｉｉ关联式结果的比较 Ｆ堵．３
Ｊ Ｈｅａｔ
ｐｌａｔｅ ｗｉｔｈ ａｒｂｉｔｒａｒｙ
Ｔｒａ戚ｅｒ，
１９７２。１６：１１３ｌ—１１３５．
霍尔曼Ｊ Ｐ．传热学［Ｍ］．人民教育出版社，１９８２，
Ｚ『０—．２７２．
ＨＥＡＴ ＴＲＡＮＳＦＥＲ ＯＦ ＮＡＴＵＲＡＬ
ＡＮＤ玳ＣＬＤ咂Ｄ
ＰＬＡＴＥⅥ咖ＨＥＡＴＥＤ
ｗａｇ
ＣｏＮⅦＣＴＩＶＥ ＦＬｏＷ
ｐｅｍｔｕｒｅ ｏｆ ｐｌａｔｅ Ｗ８，８ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｂｙ ｔｈｅ
ｔｈｅｍ呲ｘｍｐｌｅ ｅｍｂｅｄｄｅｄ
ｉｎｃｌｉｎｅｄ锄翊ｅ
ｉｎ ｂａｃｋ ｓｌｌＦｆａｃ，ｅ ｏｆ ｐｌａｔｅ ｃ１．ｔｒｒｅｎｔ ａｎｄ ｖｏｌｔａｇｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｉｃ
ｍｅａｓｕｒｅｄ．．Ｉｌ伦ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｃｈａｎｇ，ｅ ｔｒｅｎｄｓ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｎｕｓｓｅｌｔ ｎｕｍｂｅｒ ｆｒｏｍ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｖａｌｕｅｓ ｆｒｏｍ ａｎｄ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ
０撇ｌｐ赫ｏｆ朗ｐｅｒｉＩＩ蒯ｒｅｍｌｌｔｓ
ａｔ
ａｎｄ ｔｈｅ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ
过比较实验结果与计算结果，当倾斜角度趋于水平
或竖直时经典准则关联式计算结果偏差较大。 ［参考文献】
［１］杨华，俞颐秦，曹慧玲．倾斜环形夹层自然对流换 热实验研究［Ｊ］．河北工业大学学报，１９９８，ｌ：８２—８７． ［２］王建刚，杨茉，殷俊，等．底部加热空气层自然对 流的可视化实验研究［Ｊ］．工程热物理学报，２００４，６：
式。根据文献，提供的实验关联式误差达到２０％。 在此基础上应用于空气介质的简化公式误差更大。 对于应用于空气的热面朝上倾斜板的自然对流换热 的研究较少。
×４０ｅｍ×０．５ｅｍ，为保证铜板表面粗糙程度不影响边 界层，铜板表面经过粗磨、细磨、抛光３道工序以保 证平板表面的光洁度。在铜板背面嵌入式钻孔布置 １—１６号热电偶用以测量铜板表面温度。钻孔深度 控制在ａ＝０．４８ｅｍ。系统稳定后取１６个测温点的平
ｔｈｅ ｃｌａｓｓｉｃａｌ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ
ｄｇｆｅｒｅｎｔ
ｉｎｃｌｉｎｅｄ越增Ｉ伪
从图３可以看出，所有计算值均随ＡＴ的增大 而增大。但是随着ＡＴ的增大，其平均Ｎｕ数增加的 幅度越来越小。而实验值开始随ＡＴ的增大而增 大，到达一定ＡＴ值后却随△ｒ的增大而减小。分析 其原因认为在倾斜平板情况下当壁面温度增大到一 定值后，在近壁面处形成漩涡区，导致形成的热气流 上升受阻，以至于削弱了自然对流换热。 同时，随着倾斜角度的增大，自然对流换热加
Ｏ引
言
上有广泛的应用。例如在进行建筑物倾斜面、太阳 能温室、太阳能平板集热器、电子元器件等散热问题 的热负荷计算时，常常涉及到倾斜板热面朝上的自 然对流问题。热负荷计算的准确与否直接影响工程 设计、初投资的大小、运行费用的大小等方面。本文 对不同倾斜角度下的铜板采用直接电加热方法及在 平板上进行嵌入式布置热电偶进行温度的测量。计 算倾斜平板热面朝上自然对流时的平均Ｎｕ数并与 文献［５］的准则关联式计算结果进行了比较。
个定值，当系统稳定（一般需要２—３ｈ）后进行数据记 录。电流表与电压表的测量精度为０．０１％；热量计 的测量精度为１％。所有尺寸的测量使用米尺及千 分尺，其精度分别为±０．５ｍｍ及±ｌｔ，－ｍ。
ｒ－一一一一一一一一一１
富季（Ｆｕｊｉｉ）与艾姆拉（Ｉｍｍ）提出热面朝上倾斜
板的自然对流准则方程式【５】：
均值为铜板表面温度，铜板表面平均温度与各测点 温度最大偏差０．ｃｒ７℃，经过计算采用平均温度作为
铜板表面温度与采用各测点温度计算Ｎｕ引起的最 大相对误差为２．６％，对于研究过程可忽略不计。铜 板背面另有６０ｅｍ×４０ｅｍ×０．４ｅｒａ铝板一块，铜板与 铝板中间布置电加热丝，对铜板进行加热。
倾斜平板热面朝上的自然对流换热在实际工程
ＢＥＴ、ＶＥＥＮ ＡⅡｔ
ＳＵＲＦＡＣＥ Ｉ刀Ｐ、ｖＡＲＤ
Ｓｕｎ Ｙｏｎｇ，Ｌｉ Ｇｕｉｚｈｕ，Ｃｈｅｎ Ｚｈｏ，
（ＨｄＪｅ／细娩姚矿山斌如哦ｗ＆Ｃ／ｖ／／Ｅｎｇ／ｎａｎ４曙，Ｈｅｂｅ／０７５０２４，踟）
ｆｒｏｍ锄ｉｎｃｌｉｎｅｄ
，Ｘｕ Ｆｅｎｇ，Ｚｈａｏ Ｓａｎｙｕａｎ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｓｔｕａｙ
＜１０１１，一６００＜ｐ＜一８５０。其它情况忽略公式中第一
项即可。 根据实验中得到的铜板表面平均温度、环境温
度通过上式计算平均Ｎｕ数。同时根据实验利用热
量平衡来计算平均盹数，两者与表面温差ＡＴ的关
系如图３所示。
图２实验系统示意图
Ｆｉｇ．２ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｓ ｏｆ口中凹ｉＩｎｅｍ ｓｙｓｔｅｍ
万方数据
ｏｎ
ｔｈｅ ｎａｔｕｒａｌ ｃｏｎｖｅｃｔｉｖｅ ｈｅａｔ ｔｒａｎｓｆｅｒ
ｈｅａｔｅｄ鲫舭ｕｐｗａｒｄ
ｈｅａｔｉｎｇ
ｗｅｒｅ
ｐｌａｔｅ ｉｎ ａｉｒ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｎｃｌｉｎｅｄ
ｍｌｇｌｅｓ
ａｎｄ
ＷＳｌ８
ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｌｙ．’Ｉｈｅ ｐｌａｔｅ
ｈｅａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｈｅａｔｉｎｇ．ｉｔｓ ａｖｅｒａｇｅ ｓｕｒｆａｃｅ ｔｅｒｎ—
Ⅳｈ＝０．１４［（Ｇ；曙’）１舟一（臼。丹）１倍］＋０．５６（ＧｒＰｒｃｏｓ０）ＴＭ 其中，臼。——临界格拉晓夫数，根据倾斜角度的不 同而不同；口——热面与竖直平面的夹角。当Ｇｒ＜
白．时，方程中的第一项可以省略。其中定性温度ｒ ＝Ｌ一０．２５（Ｌ一乃）。公式适用于１０５＜ＧｒＰｒｃｏｓ０
Ｉ实验空间
Ｉ
底部装有活动转轴，可以通过转轴来调节铜板的倾 斜角度。空气温度的测量通过布置在房间不同高度 及同一平面不同点的热电偶实现，然后取其平均值
作为此时的空气温度。实验房间使用苯板进行隔热 以增加实验房间的热惰性。通过调节转轴使装置处 在某一角度下，调节电流使铜板表面温度维持在某
算舰：
川舻鬲而习
．，
ＱｄＬ
式中，￡——铜板的定性尺寸，实验中取０．６ｍ；Ａ—— 空气的导热系数，Ｗ／（ｍ・℃）；乃——空气温度，Ｋ。
７妒，在每种角度下调节加热电流，使铜板表面维持
一定温度，待稳定后记录温度巡检仪、电流表、电压
表、热流计的读数，记录此时的环境空气温度。此时 铜板的加热量为： Ｑ＝Ｐ＝Ｕｌ 根据能量平衡： Ｑ＝Ｑ。＋Ｑｆ＋Ｑｄ
１．瓷柱套管２．热电偶３．铜板４．铝板５．石棉６．电加热丝
其中，Ｑ。—叫西过铜板非对流表面的导热量，ｋｗ；
１
自然对流换热存在于工农业和生活的许多领
域。对于自然对流换热的研究得到了广泛发展。文 献［１］对任意倾斜角度下平行平板封闭空间自然对 流换热进行了实验研究，得到了任意倾斜角度下平 行平板封闭空间自然对流换热的一些特性。文献 ［２］对底部加热空气层自然对流进行了可视化的试
验研究。认为水平空气层自然对流换热是非稳态 的，并且在空间上是三维的。文献［３］对微细金属丝 在空气中的自然对流换热进行了实验研究。文献
４期
孙勇等：倾斜平板热面朝上自然对流换热实验研究
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准则［５】关联式计算误差较大，需要进一步的实验与 理论研究。
３结
论
在热面朝上倾斜平板的自然对流换热过程中，
随着平板表面与空气温差ＡＴ的增大，实验得到的 平均Ｎｕ数与经典关联式得到的平均Ｎｕ数呈现不
０ ２０ ４‘） ６（Ｊ
踟
ｌ∞
１２０
１４０
同的变化规律。计算结果表明自然对流换热逐渐加 强，但是平均Ｎｕ数增加的幅度逐渐减小；实验结果 表明温差ＡＴ增加到一定值后，平均Ｎｕ数将减小。 随着倾斜角度的增加，自然对流换热逐渐增强。通
ａｒｅ
ｔｈｅ ｃｌａｓｓｉｃａｌ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓ ｗｉｔｌｌ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｏｆ
ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ，ａｎｄ
ｔｈｅ ｎａｍｍｌ
ｃｏｎ．
ｖｅｃｔｉｖｅ ｈｅａｔ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｗｉｌｌ ｂｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｉｎｃｌｉｎｅｄ ａｎｇｅｌ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ．．１１１ｅ ｄｅｖｉａｔｉｏｎｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ａｎｄ ｃａｌ－ ｅｕｌａｔｅｄ Ｎｕｓｓｅｌｔ ｎｕｍｂｔｓＴ ｗｉｌｌ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｇｒａｄｕａｌｌｙ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｐｌａｔｅ ａｐｐｒｏａｃｈｅｓ ｔｈｅ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ ｉｓ ａｂｏｕｔ ５１％． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｎｃｌｉｎｅｄ ｐｌａｔｅ；ｈｅａｔｅｄ ｓｕ矗ａｏｅ ｕｐｗａｒｄ；／ｌａｔｕｒａｌ ｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ ｈｅａｔ ｔｒａｎｓｆｅｒ；Ｎｕｓｓｅｌｔ ｎｕｍｂｅｒ
充石棉用来进行绝热保温。实验铜板四周及背面布 置热流计测点，测量非对流换热面的导热量。装置
得到。对流面辐射换热量Ｑ，根据下面公式计算：
Ｑｆ－ｅＦａ（疋一咒） 其中，￡——铜板表面的发射率；Ｆ——铜板表面积， 舒；口——黑体辐射常数；Ｌ——铜板表面平均温 度，Ｋ；死——房间壁面温度，Ｋ。 由上式计算得到自然对流换热量，根据下式计
收稿日期：２１１０７．１０－２４ 基金项目：河北省科学技术研究与发展项目（Ｏ＿７２１３９１８） 通讯作者：孙勇（１９７４一），男，讲师，主要从事制冷及换热方面的研究。ｍｍｙｏｎｇ＠１２６．ＯＤｍ
万方数据
４５８
太
阳
能
学
报
３０卷
２结果及分析
将实验装置放入隔热房间内，旋转转轴使铜板
倾斜（对流面与水平面夹角）分别为１０。、３０。、５００、
板进行加热，在倾斜铜板背面嵌入式布置热电偶测量平板表面平均温度，同时测量电加热时的电压及电流。实验 结果表明，随着倾斜表面与空气温差的增加，实验得到的平均努谢尔特数与经典的准则关联式得到的努谢尔特数 呈现不同的变化趋势；随着倾斜角度的增加自然对流换热得到了强化，而且当倾斜平板趋于水平或者竖直时实验 结果与经典准则关联式的计算结果偏差逐渐增大，最大偏差达到５１％。 关键词：倾斜平板；热面朝上；自然对流换热；努谢尔特数 中图分类号：ＴＫｌ２４ 文献标识码：Ａ
实验装置
实验装置如图１所示。实验用铜板尺寸为６０ｅｍ
［４］对沉浸在水中的热面朝上倾斜平板的自然对流 换热进行了实验研究，与经典准则方程进行了比较 并拟合了方程。文献［５］对具有各种倾斜角的加热 倾斜表面自然对流进行了广泛的实验研究，实验过 程使用水作为介质。经过研究提出了倾斜表面自然 对流换热的实验关联式。文献［６］给出应用于空气 为介质的热面朝上倾斜表面的自然对流换热简化公