路灯杆强度计算简述

路灯杆强度计算简述
作者：沈磊
来源：《商品与质量·建筑与发展》2014年第02期
【摘要】简述路灯行业在灯杆结构设计中存在着一些不合理的地方，介绍路灯杆抗风荷载强度计算、地脚螺栓强度计算、基础承载力验算的计算方法。

【关键词】灯杆;强度;抗风荷载;地脚螺栓;基础承载力
引言：
灯杆照明使用便利、功能性强，在世界各地应用非常广泛。

在各级道路、广场、公园等地大量使用的同时，必须考虑到在恶劣环境如大风大雨中可靠使用的安全性。

其中包括灯杆的刚度、稳定性、经济性等多方面的考虑。

尤其在灯杆设计阶段的强度校核是非常重要的。

在市场上不乏存在着一些设计不合理，存在安全隐患的灯杆。

本文将以浙江中企实业有限公司道路灯杆在风荷载作用下的强度和基础计算为例，做一简述，供大家参考。

一、部分灯杆设计不合理的情况
1）灯杆壁厚设计过厚或过薄。

设计时未经计算盲目增大灯杆壁厚，造成材料的浪费，增加了成本，还加重了地基承载的负荷。

而壁厚设计的过薄，虽然降低了成本，但安全性却得不到保证。

2）杆体结构设计成头重脚轻。

某些灯杆顶部叉头设计的又大又重，而主杆又细又薄，灯杆的稳定性很差。

3）基础设计未经计算，凭经验沿用原有路灯的基础，减低了灯杆抗风荷载的能力，也加大了基础的支撑荷载。

二、灯杆计算举例
图1 灯杆基本尺寸及风荷载
1、灯杆设计条件
假设灯杆设计标高为15m，抗风力30m/s，适用于B类地区。

《荷载规范》中把地表粗糙度分为ABCD四类，a类指近海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区;b类指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区;c类指有密集建筑群的城市市区;d类指有密集建筑群且房屋较高的城市市区。

灯杆的灯盘为圆周敞开式，直径为1.6m，高度0.8m。

灯具为4只GE
牌EF40400W灯具（电器一体化结构）。

杆体为锥形杆，锥比度11/1000，材料为Q235A钢材，外表镀锌喷塑防腐处理。

上口外径φ=120mm，下口外径252mm，壁厚4mm。

经计算，主杆约215kg，底法兰25kg，主杆连法兰重约240kg，合2352n。

灯盘及灯具重约80kg，合
784n。

灯杆总重320kg，合3136n。

杆体基本尺寸见图1。

2、灯杆强度计算
1）灯杆的基本风压
风压是垂直于气流风向的平面受到的风的压力，根据伯努利方程得出标准的风压关系公式。

风的动压为：
W0=0.5*r*V2/g=0.5*ro*V2（ro=r/g）
W0为风压，单位KN/M2。

ro为空气密度，单位KG/M3。

V为风速，单位是M/S。

r为空气重度，单位KN/M3。

空气重度r和重力加速度g随纬度和海拔高度而变。

一般来说，ro在高原要比在平原地区小，也就是说，同样风速在相同温度下，其产生的风压在高原比在平原地区小。

空气密度取ro=1.255KG/M3。

则基本风压WP计算如下：
W0=ro*V2/2=1.255*302/2=0.56KN/M2=560Pa
以上公式也可简化为W0=V2/1600=0.56KN/M2
灯杆受最大风速时，实际分压为WK=βz*μz*μs*A*W0
式中：WK—风荷载标准值（KN/M2）;
βz—高度z处的风振系数;
μz—风压高度变化系数;此灯杆的灯盘风压高度变化系数取1.14，主杆的风压高度变化系数取1。

（见下表）
μs—风荷载体型系数;此灯杆受风面为圆弧面，取值0.8。

A—高耸结构重现期调整系数（地理地形系数）;对重要的高耸结构取值1.2。

风压高度变化系数 0.80 1.00 1.14 1.25 1.42
离地面高度 5 10 15 20 30
其中风振系数βz=1+*
式中：H—灯杆总标高
—灯杆各层次中心高度
ε—脉动增加系数。

查表得总高不足30m的脉动增加系数取值1.28。

—脉动影响系数。

此灯杆安装于B类地区，取值0.53。

灯盘的风振系数为βzh1=1+*=1.819;
主杆的风振系数为βzh2=1+*=1.424
灯盘承受的实际风压WKh1=1.819*1.14*0.8*1.2*0.56=1.12KN/M2
主杆承受的实际风压WKh2=1.424*1*0.8*1.2*0.56=0.77KN/M2
2）灯杆受最大风速时各层次承受的风荷载作用力F=WKh*S 式中：S—各层次的受风面积
F1=WKh1*Sh1=1.12*（1.6+0.16）/2*0.8*0.65=0.513kN;（0.65为镂空系数） F2=WKh2*Sh2=0.77*（0.129+0.252）/2*（12-0.8）=1.643kN
3）灯杆经受最大风荷载时灯杆根部所承受的风荷载弯矩M=F*H
M=F1*H1+F2*H2=0.513*11.6+1.643*6=15.809kN·m
4）灯杆底部附加弯矩计算
灯盘重量在挠度产生后的附加弯矩ΔM=W1*（e+Δ）+0.5*W2*Δ
式中：W1—灯盘重量0.784kN
W2—主杆重量2.107kN
e—安装误差，以不超过25cm为宜
Δ—累积弯曲度，以不超过40cm为宜
ΔM=0.784*（0.25+0.4）+0.5*2.107*0.4=0.931kN·m
灯杆底部的风弯矩∑M=M+ΔM=16.74kN·m
5）灯杆底部抗拒应力计算
δ=∑M/ww—灯杆底部的截面抵抗矩
w=I/（D/2）=2*3.14*（D4-d4）/（64*D）
=0.0982*=0.0982*=190.2cm3
δ=∑M/w=1674000/190.2=8801N/cm2
6）灯杆根部钢材的安全系数
α=Q/δ
杆体材质为Q235A钢材，屈服点为23500N/cm2，设计许用值为20600N/cm2，安全系数α需≥1.64。

α=Q/δ=20600/8801=2.34≥1.64
综上所述，此灯杆选用材质经强度验算符合设计要求。

3、地脚螺栓拉力计算
图2 基础锚板尺寸
灯杆底部受最大风弯矩∑M=16.74kN·m时，为保持灯杆整体平衡，地脚螺栓必须产生抵抗弯矩∑M0，且∑M0≥∑M。

假设风力水平向右，则螺栓3可作为支撑点，螺栓1、螺栓2、螺栓4分别受拉力。

而3只螺栓的力臂分别为：Y1=0.424m，Y2=Y4==0.3m
当∑M0=∑M时，Nmax=∑M/∑Y
∑Y=Y1+Y2+Y4=1.024m
Nmax=∑M/∑Y=16.35kN
查下表
螺栓在不控制预紧力时，紧联接方式下允许承受的轴向载荷（KN）
螺栓外径D（mm）材料和屈服强度Qp
Q235，240 35，320 45，360 40Cr，800
m20 17.40 23.20 26.00 43.00
m22 23.3 31.00 35.00 58.00
m24 29.60 39.50 44.50 72.50
m27 40.00 53.50 60.50 101
查表可得，当Nmax=16.35KN时，地脚螺栓选择钢材型号Q235，240的螺栓直径为M20时即可，考虑到安全系数，实际可采用同材质M22螺栓。

4、灯杆基础承载力的验算
图3 基础尺寸图
此例中设灯杆基础承载力f为标准地基承载力90KN/M2。

1）灯杆整体总重量为G=3.136kN
基础的总重量为Gj=1.1*1.1*1.4*2.4*9.8=39.84kN（其中钢筋混凝土的密度取2.4）
2）基础底部的平均压强为P=∑G/A
∑G=G+Gj=42.976kN
A为基础占地面积=1.1*1.1=1.21M2
P=∑G/A=35.52KN/M2
3）基础底部C20层的抵抗矩
W=（B2*h）/6
式中B为基础边长，h为基础高度
W=（B2*h）/6=（1.1*1.1*1.4）/6=0.2824M3
4）基础边缘产生的最大压强
Pmax=P+∑M/W=35.52+16.74/0.2824=94.8KN/M2
根据规范要求，基础的平均压强P≤f，且Pmax≤1.2f
此例中Pmax=94.8KN/M2≤1.2*90=108KN/M2
故此灯杆的基础设计符合要求。

三、结束语
灯杆的整体强度与灯杆使用的材质、灯杆外形结构、灯具数量等因素有关。

合理调整这些因素可有效提高整体强度。

灯杆设计必须经过强度校核等安全性验算，才能制造出安全性与经济性兼具，造型美观、性能良好的产品来。

参考文献：
[1]《建筑结构荷载规范》GB50009-2001
[2]《建筑地基基础设计规范》GB5007-2002
[3]《钢结构设计规范》GB50017-2003
[4]《高耸结构设计规范》GBJ135-90
[5]《机械零件设计手册》国防工业出版社1986年12月出版，杨黎明等
[6]《浅析高杆灯的安全性计算及强度校核》鲍彦辉
[7]《高杆灯承受最大风荷载时地脚螺栓的拉力计算》石听安
[8]《中杆灯的总体设计计算方法》石听安
[9]《机场高杆灯立杆强度和基础计算》王勇军，黄晓燕，王建君。