初二北师大数学填空选择精练
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x 1 ( x 3)( x 1)
时，分式 时，分式
8 x x 2 16 x 64
的值为正．
5 4 x2 9
有意义．
的值为零，则 x 等于 ．
．
x y 1 x ，则 y 2 y
10. 计算
2 1 2 x 2x x 2
11. 方 程 为 Ａ．-1
x k x 0 x 1 x 1 x 1
C、 （x－2） （x－3）＝（3－x） （2－x）
x 2 2x 3 的值为 0,则 x 的取值为 x 1
B、x=3 C、x=-3 或 x=1
分式
(
) D、x=3 或 x=-1
A、x=-3
如图，在平行四边形 ABCD 中，F 是 AD 延长线上一点， 连结 BF 交 DC 于点 E， 则图中的相似三角形共有 A、0 对 C、2 对 B、l 对 D、3 对 （ ）
下列各式与
A. B.
相等的是(
C.
)
D.
下列四个从左到右的变形中，是因式分解的是（ A.(x+1)(x-1)=
）
B.(a-b)(m-n)=(b-a)(n-m)
C.ab-a-b+1=(a-1)(b-1)
D
下列各式中最简分式是 A． B．
( C．
) D
计算 A.1 B. x+1
的结果为（ ） C. D.
（
） B、A=7，B=1 D、A=-35，B=13
1 1 化简： = x x 1
。
12、一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体， 如果舞台 AB 长为 20 米，一个主持人现在站在 A 处，则它应至少再走 米才最理想。
A
B
有一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成， 甲工程队比乙工程队少用 10 天；若甲、乙两队合作， 12 天可以完成.若设甲单独完成这项工程需要 x 天. 则根据题意，可列方程为________________。
x y 17 x 若 ，则 _____ y y 9
3a b a 1 若 ，则 的值为__ 2b b 4
下列各式从左到右，是因式分解的是
（
）
y 2 －1 A、 （y－1） （y＋1）＝
x2 y xy2 1 xy( x y) 1 B、 x2 4x 4 ( x 2)2 D、
a b
4
4
已知如图，一张矩形报纸 ABCD 的长
AB acm ，宽 BC bcm ， E 、 F 分别
为 AB 、 CD 的中点。若矩形 矩形 ABCD 相似，则
AEFD
与 ）
a ∶ b 等于（
D
A、 2 ∶1 C、 3 ∶1
B、1∶ 2 D、1∶ 3
F
C
A
E
B
如图，AD⊥BC 于 D，CE⊥AB 于 E 交 AD 于 F， 则图中相似三角形的对数是（ A、 3 个 B、 4 个 C、 5 个 ） D、 6 个
填写下表 填空 x +px+q = (x+a)(x+b)
2
分析 常数项 q 一次项系数 p 两个因数 a 正数 b 正数
正数 正数 x2+5x+6 = (x+2)(x+3) 正数 负数 x2-5x+6 = (x-2)(x-3) x2+x-6 = (x+3)(x-2) x2-x-6 = (x-3)(x+2) 结 论：(1)若常数项是正数时，应分解成两个_________号因数，它们的符号与 _________项系数的符号相同； (2)若常数项是负数时，应分解成两个_________号因数，其中绝对值较 大的因数与_________项系数的符号相同； (3)根据上述方法分解因式： 2 2 ① m + 7m -18 ② (3+p) -5(p+3)-14
x 2m .当 x=1 时，分式 无意义，当 x=4 分式的值为零， 则 m n =______ xn
点C是线段AB的黄金分割点，AC=2， 则AB·BC=____.
在下列说法中“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似； ③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜边上的中线 与斜边的比为 1∶2； ”中,正确的个数有（ A、1 B、2 C、3 D、4 ）个
CD
分解因式： x y-y =
2
3
已知两个相似三角形的相似比为 2：3，面积之差为 25cm , 则较大三角形的面积为 cm2
2
已知一组数据 1，2，3，5，x，它的平均数是 3 则这组数据的方差是
a b c abc 若 （abc≠0） ，则 =_________ 2 3 5 a bc
2x B、 6 x 1
在数轴上与原点的距离小于 8 的点对应的 x 满足( A、－8＜x＜8 C、x＜8 B、x＜－8 或 x＞8 D、x＞8
)
4x 9 A B 若分式 （A、B 为常数） ， 2 3x x 2 3x 2 x 1
则 A、B 的值为 A、A=4，B=-9 C、A=1，B=7
2
4
2
2
的公因式
Ｃ．x + 3
Ｄ．x + 9
2பைடு நூலகம்
3 一次函数 y x 3 的图象如图所示，当－3< y <3 时 x 的取值范围是（ ） 2
A、 x >4 B、0< x <2 C、0< x <4 D、2< x <4
3 x 若分式 2 的值为正数，则 x 应满足的条件是________ x
如图，已知函数 y = 3x + b 和 y = ax - 3 的图象交于点 P( -2，-5) 则根据图象可得不等式 3x + b ＞ax - 3 的解集是
如图，如图 3,正方形 ABCD 中,E 是 AD 的中点, BM⊥CE,AB=6,则 BM=____
.如图,正方形ABCD内接于腰长为 2 2 的等腰直角Δ PQR, 0 ∠P=90 ,则 AB=__________
B
（第4题图）
A
D E C
F
2a 3 是多项式 4a 2 ma 9 的一个因式，则 m 的值是 5、如果
A、0
B、6
C、12
D、—12
6、若矩形的半张纸与整张纸相似，那么整张纸的长是宽的 A、2 倍 B、4 倍 C、 2 倍 D、3 倍
下列各式中最简分式是
12 a A、 15b
(
)
x 1 C、 3 x 3 5a D、 a
已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为 3:2，若 A′B′=10cm， 则 AB 等于（ ）
20 A、 3 cm
B、15cm
C、30cm
D、20cm
如图 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，∠BAC 的平分线分别 交 BC、CD 于点 E、F。图中共有 8 个三角形，如果把一定 相似的两个三角形归为一类，那么图中的三角形可分为（ ）类。 A．2 B．3 C．4 D．5
2
如图，△ABC 中，D 为 BC 中点，E 为 AD 的中点，
AF BE 的延长线交 AC 于 F，则 为（ FC
1. 分解因式 a – a = 2. 分解因式 x – y + ax + ay = 3. 若
x yz x y z ，则 ＝ z 3 4 5
2 2
3
. . . 时, y＞0. .
4. 已知函数 y = 2x - 5，当 x 5. 不等式 - 5x ＞ 6 的整数解是
6. 当 x 7. 当 x 8. 若分式 9. 若
2
.计算
_____________
当 x=
时，
的值为零。
已知 x+y=1,那么 的值是
已知 1， 2 ，2，请你再添上一个数， 使它们构成一个比例式，这个数是____
.若关于 x 的方程 则 a 的取值范围是
的根大于 0,
在数轴上与原点的距离小于 8 的点对应的 x 满足
有四组线段，每组线段长度如下：①2，1， 2 ， 2 ③ 10 ，1， 5 ， 2 ④1，3，5，7
C E F A D B
第3题
如图，点 M 在 BC 上，点 N 在 AM 上，CM=CN，
AM BM ，下列结论正确的是（ AN CM
） D． CMN∽BCA
A．ABM∽ACB B．ANC∽AMB C．ANC∽ACM
如图，△ABC 中，AD⊥BC 于 D，下列条件： CD AC ⑴∠B＋∠DAC＝90°；⑵∠B＝∠DAC；⑶ = ； AD AB ⑷ AB BD BC 其中一定能够判定△ABC 是 直角三角形的有（ ）个 A、1 B、2 C、3 D、4
那么 x 的值是 A、－2 C、±2 B、2 D、0
b b2 a 分式 a 2 2ab b 2 ， a 2 b 2 ， a 2 2ab b 2
的最简公分母是（ ） A、（a²－2ab+b²）（a²－b²）（a²+2ab+b²） B、（a+b）²（a－b）² C、（a+b）²（a-b）²（a²－b²） D、
四位同学做了下列 A、B、C、D 中的计算，请问错误的是（ A、 B、 C、 D、
）
若 a<0,则下列不等式不成立的是„„„„„【 A． a+5＜a+7 B．5a＞7a C．5-a＜7-a
】
a a D． 5 7
在 1：38000 的交通旅游图上，南京玄武湖隧道长 7 ㎝， 则它的实际长度是„【 】 A 26.6km B 2.66km C 0.266km D 266km
1、若 2y－7x＝0，则 x∶y 等于（ A.2∶7 C. 7∶2 B. 4∶7 D. 7∶4
）
6、如图，在△ABC 中，若∠AED＝∠B，
DE＝6，AB＝10， AE＝8，则 BC 的长为（
A． 15
4
）
B．7
2
C． 15
D． 24
5
如图，在□ABCD 中，E 为 CD 中点， AE 与 BD 相交于点 O，S△DOE=12cm ， 则 S△AOB 等于 cm .
(a 1) x a 1 1、 若不等式
的解集是 x 1 ，则 a 的 取值范围是（ ） A、 a 1 B、 a 1 C、 a
1
D、 a
0
若 4x²+mxy+9y²是一个完全平方式， 则 m= A、6 C、±6 B、12 D、±12
要使分式
x 4 x 2 为零，
2
当x
9 x __时，分式 3 x
2
的值为零。
1 2 1 x 2 x 3 10、已知： x ，则 ___。 x
11、已知点 P 是线段 AB 的黄金分割点，AP＞PB， 若 AB 20 ，则 BP=
1 （-x）²÷y² y
=_____
一项工程，甲单独做 5 小时完成， 甲、乙合做要 2 小时，那么乙单独做 要_____小时。
有 增 根 x = 1, 则 k 的 值
. Ｂ．1 Ｃ．±1 Ｄ．以上都不对 ． C - a + 2＜ 3
12. 如果 - a＜1，下列各式中正确的是 A D a＜- 1 B a＞1
- 2a＜2
代 数 式 x – 81 ， x – 9 ， x – 6x + 9 为 Ａ．x – 3 . Ｂ．(x + 3)
.函数
的自变量 x 的取值范围是
a＋c＋e＋g a c e g 若： = = = =3，则 = b d f h b＋d＋f＋h 若 4x -3y = 0, 则 =______
已知 x y 6 ， xy 4 ，则 x 2 y xy 2 的值为
。
4.如果 是一个完全平方式，那么 k 的值是_____. 5．若不等式 ax-1>2x+1 的解集是 x<-2，则 a 的值是_______
完成下列任务，宜采用抽样调查方式的是„„„„„【 】 A 调查你班同学的年龄情况 B 考察一批炮弹的杀伤半径 C 了解你所在学校男、女生人数 D 奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查
如图，有一矩形纸片 ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠，使 AB 落在 AD 边上， 折痕为 AE，再将△AEB 以 BE 为折痕向右折叠，AE 与 DC 交于点 F，则 FC 的值是
2 2
有一段坡路，小明骑车上坡的速度为 V 千米／小时，下坡的速
1
度为 V 千米／小时，那么小明在这段路上的平均速度
2
为„„„„„„„„„„„„„„„„„（
V1 V2 A、 2 千米／小时
2V1 V2 C、 V1 V2 千米／小时
V1 V2 B、 V1 V2
）
千米／小时
D、无法确定
②3，2，6，4
能组成比例的有
.已知不等式组
的解集为 x>2,则 a
若
表示一个整数，则整数 a 可以取的值有
个
若分式
（A、B 为常数） ，则 A、B 的值为
下列式子（1）7>4 不等式的有
（2）3x ≥ 2x+1 个
（3）x+y>1 （4）x +3>2x 中是一元一次
2
已知关于 x 的方程
有增根,则 m 的值为
时，分式 时，分式
8 x x 2 16 x 64
的值为正．
5 4 x2 9
有意义．
的值为零，则 x 等于 ．
．
x y 1 x ，则 y 2 y
10. 计算
2 1 2 x 2x x 2
11. 方 程 为 Ａ．-1
x k x 0 x 1 x 1 x 1
C、 （x－2） （x－3）＝（3－x） （2－x）
x 2 2x 3 的值为 0,则 x 的取值为 x 1
B、x=3 C、x=-3 或 x=1
分式
(
) D、x=3 或 x=-1
A、x=-3
如图，在平行四边形 ABCD 中，F 是 AD 延长线上一点， 连结 BF 交 DC 于点 E， 则图中的相似三角形共有 A、0 对 C、2 对 B、l 对 D、3 对 （ ）
下列各式与
A. B.
相等的是(
C.
)
D.
下列四个从左到右的变形中，是因式分解的是（ A.(x+1)(x-1)=
）
B.(a-b)(m-n)=(b-a)(n-m)
C.ab-a-b+1=(a-1)(b-1)
D
下列各式中最简分式是 A． B．
( C．
) D
计算 A.1 B. x+1
的结果为（ ） C. D.
（
） B、A=7，B=1 D、A=-35，B=13
1 1 化简： = x x 1
。
12、一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体， 如果舞台 AB 长为 20 米，一个主持人现在站在 A 处，则它应至少再走 米才最理想。
A
B
有一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成， 甲工程队比乙工程队少用 10 天；若甲、乙两队合作， 12 天可以完成.若设甲单独完成这项工程需要 x 天. 则根据题意，可列方程为________________。
x y 17 x 若 ，则 _____ y y 9
3a b a 1 若 ，则 的值为__ 2b b 4
下列各式从左到右，是因式分解的是
（
）
y 2 －1 A、 （y－1） （y＋1）＝
x2 y xy2 1 xy( x y) 1 B、 x2 4x 4 ( x 2)2 D、
a b
4
4
已知如图，一张矩形报纸 ABCD 的长
AB acm ，宽 BC bcm ， E 、 F 分别
为 AB 、 CD 的中点。若矩形 矩形 ABCD 相似，则
AEFD
与 ）
a ∶ b 等于（
D
A、 2 ∶1 C、 3 ∶1
B、1∶ 2 D、1∶ 3
F
C
A
E
B
如图，AD⊥BC 于 D，CE⊥AB 于 E 交 AD 于 F， 则图中相似三角形的对数是（ A、 3 个 B、 4 个 C、 5 个 ） D、 6 个
填写下表 填空 x +px+q = (x+a)(x+b)
2
分析 常数项 q 一次项系数 p 两个因数 a 正数 b 正数
正数 正数 x2+5x+6 = (x+2)(x+3) 正数 负数 x2-5x+6 = (x-2)(x-3) x2+x-6 = (x+3)(x-2) x2-x-6 = (x-3)(x+2) 结 论：(1)若常数项是正数时，应分解成两个_________号因数，它们的符号与 _________项系数的符号相同； (2)若常数项是负数时，应分解成两个_________号因数，其中绝对值较 大的因数与_________项系数的符号相同； (3)根据上述方法分解因式： 2 2 ① m + 7m -18 ② (3+p) -5(p+3)-14
x 2m .当 x=1 时，分式 无意义，当 x=4 分式的值为零， 则 m n =______ xn
点C是线段AB的黄金分割点，AC=2， 则AB·BC=____.
在下列说法中“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似； ③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜边上的中线 与斜边的比为 1∶2； ”中,正确的个数有（ A、1 B、2 C、3 D、4 ）个
CD
分解因式： x y-y =
2
3
已知两个相似三角形的相似比为 2：3，面积之差为 25cm , 则较大三角形的面积为 cm2
2
已知一组数据 1，2，3，5，x，它的平均数是 3 则这组数据的方差是
a b c abc 若 （abc≠0） ，则 =_________ 2 3 5 a bc
2x B、 6 x 1
在数轴上与原点的距离小于 8 的点对应的 x 满足( A、－8＜x＜8 C、x＜8 B、x＜－8 或 x＞8 D、x＞8
)
4x 9 A B 若分式 （A、B 为常数） ， 2 3x x 2 3x 2 x 1
则 A、B 的值为 A、A=4，B=-9 C、A=1，B=7
2
4
2
2
的公因式
Ｃ．x + 3
Ｄ．x + 9
2பைடு நூலகம்
3 一次函数 y x 3 的图象如图所示，当－3< y <3 时 x 的取值范围是（ ） 2
A、 x >4 B、0< x <2 C、0< x <4 D、2< x <4
3 x 若分式 2 的值为正数，则 x 应满足的条件是________ x
如图，已知函数 y = 3x + b 和 y = ax - 3 的图象交于点 P( -2，-5) 则根据图象可得不等式 3x + b ＞ax - 3 的解集是
如图，如图 3,正方形 ABCD 中,E 是 AD 的中点, BM⊥CE,AB=6,则 BM=____
.如图,正方形ABCD内接于腰长为 2 2 的等腰直角Δ PQR, 0 ∠P=90 ,则 AB=__________
B
（第4题图）
A
D E C
F
2a 3 是多项式 4a 2 ma 9 的一个因式，则 m 的值是 5、如果
A、0
B、6
C、12
D、—12
6、若矩形的半张纸与整张纸相似，那么整张纸的长是宽的 A、2 倍 B、4 倍 C、 2 倍 D、3 倍
下列各式中最简分式是
12 a A、 15b
(
)
x 1 C、 3 x 3 5a D、 a
已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为 3:2，若 A′B′=10cm， 则 AB 等于（ ）
20 A、 3 cm
B、15cm
C、30cm
D、20cm
如图 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，∠BAC 的平分线分别 交 BC、CD 于点 E、F。图中共有 8 个三角形，如果把一定 相似的两个三角形归为一类，那么图中的三角形可分为（ ）类。 A．2 B．3 C．4 D．5
2
如图，△ABC 中，D 为 BC 中点，E 为 AD 的中点，
AF BE 的延长线交 AC 于 F，则 为（ FC
1. 分解因式 a – a = 2. 分解因式 x – y + ax + ay = 3. 若
x yz x y z ，则 ＝ z 3 4 5
2 2
3
. . . 时, y＞0. .
4. 已知函数 y = 2x - 5，当 x 5. 不等式 - 5x ＞ 6 的整数解是
6. 当 x 7. 当 x 8. 若分式 9. 若
2
.计算
_____________
当 x=
时，
的值为零。
已知 x+y=1,那么 的值是
已知 1， 2 ，2，请你再添上一个数， 使它们构成一个比例式，这个数是____
.若关于 x 的方程 则 a 的取值范围是
的根大于 0,
在数轴上与原点的距离小于 8 的点对应的 x 满足
有四组线段，每组线段长度如下：①2，1， 2 ， 2 ③ 10 ，1， 5 ， 2 ④1，3，5，7
C E F A D B
第3题
如图，点 M 在 BC 上，点 N 在 AM 上，CM=CN，
AM BM ，下列结论正确的是（ AN CM
） D． CMN∽BCA
A．ABM∽ACB B．ANC∽AMB C．ANC∽ACM
如图，△ABC 中，AD⊥BC 于 D，下列条件： CD AC ⑴∠B＋∠DAC＝90°；⑵∠B＝∠DAC；⑶ = ； AD AB ⑷ AB BD BC 其中一定能够判定△ABC 是 直角三角形的有（ ）个 A、1 B、2 C、3 D、4
那么 x 的值是 A、－2 C、±2 B、2 D、0
b b2 a 分式 a 2 2ab b 2 ， a 2 b 2 ， a 2 2ab b 2
的最简公分母是（ ） A、（a²－2ab+b²）（a²－b²）（a²+2ab+b²） B、（a+b）²（a－b）² C、（a+b）²（a-b）²（a²－b²） D、
四位同学做了下列 A、B、C、D 中的计算，请问错误的是（ A、 B、 C、 D、
）
若 a<0,则下列不等式不成立的是„„„„„【 A． a+5＜a+7 B．5a＞7a C．5-a＜7-a
】
a a D． 5 7
在 1：38000 的交通旅游图上，南京玄武湖隧道长 7 ㎝， 则它的实际长度是„【 】 A 26.6km B 2.66km C 0.266km D 266km
1、若 2y－7x＝0，则 x∶y 等于（ A.2∶7 C. 7∶2 B. 4∶7 D. 7∶4
）
6、如图，在△ABC 中，若∠AED＝∠B，
DE＝6，AB＝10， AE＝8，则 BC 的长为（
A． 15
4
）
B．7
2
C． 15
D． 24
5
如图，在□ABCD 中，E 为 CD 中点， AE 与 BD 相交于点 O，S△DOE=12cm ， 则 S△AOB 等于 cm .
(a 1) x a 1 1、 若不等式
的解集是 x 1 ，则 a 的 取值范围是（ ） A、 a 1 B、 a 1 C、 a
1
D、 a
0
若 4x²+mxy+9y²是一个完全平方式， 则 m= A、6 C、±6 B、12 D、±12
要使分式
x 4 x 2 为零，
2
当x
9 x __时，分式 3 x
2
的值为零。
1 2 1 x 2 x 3 10、已知： x ，则 ___。 x
11、已知点 P 是线段 AB 的黄金分割点，AP＞PB， 若 AB 20 ，则 BP=
1 （-x）²÷y² y
=_____
一项工程，甲单独做 5 小时完成， 甲、乙合做要 2 小时，那么乙单独做 要_____小时。
有 增 根 x = 1, 则 k 的 值
. Ｂ．1 Ｃ．±1 Ｄ．以上都不对 ． C - a + 2＜ 3
12. 如果 - a＜1，下列各式中正确的是 A D a＜- 1 B a＞1
- 2a＜2
代 数 式 x – 81 ， x – 9 ， x – 6x + 9 为 Ａ．x – 3 . Ｂ．(x + 3)
.函数
的自变量 x 的取值范围是
a＋c＋e＋g a c e g 若： = = = =3，则 = b d f h b＋d＋f＋h 若 4x -3y = 0, 则 =______
已知 x y 6 ， xy 4 ，则 x 2 y xy 2 的值为
。
4.如果 是一个完全平方式，那么 k 的值是_____. 5．若不等式 ax-1>2x+1 的解集是 x<-2，则 a 的值是_______
完成下列任务，宜采用抽样调查方式的是„„„„„【 】 A 调查你班同学的年龄情况 B 考察一批炮弹的杀伤半径 C 了解你所在学校男、女生人数 D 奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查
如图，有一矩形纸片 ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠，使 AB 落在 AD 边上， 折痕为 AE，再将△AEB 以 BE 为折痕向右折叠，AE 与 DC 交于点 F，则 FC 的值是
2 2
有一段坡路，小明骑车上坡的速度为 V 千米／小时，下坡的速
1
度为 V 千米／小时，那么小明在这段路上的平均速度
2
为„„„„„„„„„„„„„„„„„（
V1 V2 A、 2 千米／小时
2V1 V2 C、 V1 V2 千米／小时
V1 V2 B、 V1 V2
）
千米／小时
D、无法确定
②3，2，6，4
能组成比例的有
.已知不等式组
的解集为 x>2,则 a
若
表示一个整数，则整数 a 可以取的值有
个
若分式
（A、B 为常数） ，则 A、B 的值为
下列式子（1）7>4 不等式的有
（2）3x ≥ 2x+1 个
（3）x+y>1 （4）x +3>2x 中是一元一次
2
已知关于 x 的方程
有增根,则 m 的值为