应力松弛(97-2003)教材
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416.95 ( 0 / f pu ) 2 328.89 ( 0 / f pu )3 ] B 8.4 30.25 ( 0 / f pu ) 64.62 ( 0 / f pu ) 2 51.71 ( 0 / f pu )3
0 为钢丝试件初始应力； r 为高温下钢丝试件应力松弛损失 公式适用条件： 0 t 120 min
2.摩擦损失 l 2
应力损失基本分为以下6种,这里介绍第4种。
3.温差损失 l 3 4.预应力筋的松弛损失 l 4
5.混凝土收缩、徐变损失 l 5
6.混凝土局部挤压引起的损失 l 6
预应力筋的松弛损失 l 4 的计算公式： 普通松弛：
l 4 0.4( con / f ptk 0.5) con
低松弛：
当
con 0.7 f ptk 时： l 4 0.125( con / f ptk 0.5) con
当
0.7 f ptk con 0.8 f ptk 时: l 4 0.2( con / f ptk 0.575) con f ptk ----------预应力筋极限强度标准值
MTS810试验机
p （2）实测1770级 5 钢丝在常温下的本构关系曲线
f pu 1803.5N / mm
2
注：1770级 5 表示的是抗拉强度不小于1770MP， 公称直径为5mm的消除应力钢丝
p
常温下极限抗拉强度： f pu 1803.5N / mm2 b 51326 极限强度点应变： 弹性模量： Es 2.04 105 N / mm2 比例极限：
谢谢
进行降温、极限抗拉强度试验的试件
升温实验试件的初应力、升高温度分布
②降温实验：升温实验结束后，抽取10个钢丝试件进
行降温实验，降温至30℃，绘制不同应力水平下，应 力提高值-----试件温度降低值的关系曲线
应力提高值-----试件温度降低值的关系曲线
初应力为501MP
初应力为751MP
初应力为1169MP 初应力为1002MP
结论：
1.随着温度的升高，应力松弛值会降低，钢丝的应力
迅速恢复
2.经高温松弛后，钢丝恢复的应力值可能会超过初应
力值，即应力松弛率超过100%
③极限拉伸强度实验：对余下的16个钢丝试件，经2小
时应力松弛后，维持温度水平不变，将它们拉断，记
录其极限拉伸强度，并与已知数据进行对比
注:对比曲线来自——————束得林.金属力学性能[M].北京:机械工业 出版社，1987
预应力钢丝、钢绞线应力松弛
0.引言
介绍两个应力松弛的基本概念
重温本科课程《钢筋混凝土结构设计原理》中预应力损 失的计算公式，从一个侧面反映研究应力松弛的现实意
义，进而引入影响应力松弛的因素（温度、时间，初应
力）
引用实例，探讨各个影响因素对预应力钢丝、钢绞线应 力松弛的影响
说明研究预应力钢材应力松弛的现实意义
r - t 曲线
初应力为501MP
初应力为751MP
初应力为1002MP
初应力为1169MP
结论：
1.应力松弛值（或松弛率）随时间增长而增长，但最
终会趋于稳定。 2.在高温条件下，在前20分钟左右应力松弛值增长十 分迅速，在前60分钟，应力松弛值的增长速度较快。 3.在相同初应力条件下，应力松弛值的增长速度随温 度提高而加快。 4.在同一时间，在相同初应力条件下，应力松弛值（ 或松弛率）会随着温度的提高而增加。 5.在同一时间，在相同温度条件下，应力松弛值随初 应力的提高而增加。
条件屈服强度：
p 1412.1N / mm
f0.2 1634.5N / mm2
2
0.2 条件屈服强度点应变：
2 f 630 N / mm （注：HRB500级钢筋极限抗拉强 syk ）
10000
（3）实验方案与结果（分三步）
①升温实验：选取10个温度水平，由100℃---550℃，每隔 50℃一个水平。初应力水平选取5个，分别为250N/m㎡， 501N/m㎡，751N/m㎡，1002N/m㎡，1169N/m㎡，总共 26个钢丝试件，试验时间为2小时，绘制不同应力水平下， 应力松弛值 r 和时间 t 的关系曲线（ r - t 曲线）
3.实例
5 本例截自《土木工程学报》题目为《高温下1770级
p
钢丝蠕变及应力松弛性能试验研究》，此蠕变和应力松弛
的计算公式，通过这个实验可以帮助我们直观的了解
温度、初始应力、时间对预应力钢丝、钢绞线应力松
弛的影响。
(1)实验仪器： ①MTS810试验机(提供动力、控制位移、测量应力) ②高温材性试验炉(加热、控温) ③引伸计(测量应变)
1.基本概念
应力松弛：
在总应变不变的条件下，材料长期保持拉应力时，出 现应力逐渐下降的现象称为应力松弛。如：弹簧变松、 橡皮筋变松
松弛率=
初应力损失量 初应力
2. 预应力损失的计算方法
预应力构件在施工和使用过程中，预应力钢筋的预应
力将不断下降。按照产生预应力损失的主要原因，预
1.锚固损失 l1
结论：
某高温下的应力松弛效应对同一温度下钢丝的极限抗拉
强度没有影响，甚至可能会提高钢丝在这一温度下的极 限抗拉强度。所以在预应力结构抗火设计中，不用考虑 高温下的应力松弛对同一温度下预应力钢丝的极限抗拉 强度的影响。
4.应力松弛计算公式
采用如下公式拟合钢丝短期高温应力松弛曲线：
r (0.137 ln t 0.36) ( A T B ) f pu 式中： A exp[55 198.32 ( 0 / f pu )
15℃
T 550℃
0 / f pu 0.65
5.实验的意义
在上面的例子中，实验条件非常极端，预应力结构在正常
使用的情况下极少出现如上的情况（比如最高温度达到 550℃ ，初应力达到常温下极限强度的65%），但是在一
些特殊情况下，比如在预应力结构的抗火设计时，本实验
具有很高的参考价值。 本文的作者虽然给出了基于实验的应力松弛值随时间、初 应力、温度变化的计算公式，但遗憾的是，有个别的实验 结果无法与作者提出的应力松弛计算公式吻合，所以高温 下预应力钢材的应力松弛还有待于进一步的研究，研究成 果将会为预应力结构抗火设计提供理论依据。
con
----------张拉控制应力
低松弛-------在20℃的条件下，施加的初应力为材料最
大拉应力的70%，经过1000小时，应力松弛率不大于
2.5%的钢丝、钢绞线
普通松弛----试验条件同上，应力松弛率大于2.5%但
小于8%的钢丝、钢绞线 通过低松弛与普通松弛预应力钢丝、钢绞线的定义， 不难看出，影响预应力钢丝、钢绞线的影响因素主要 有三条：（1）温度（2）初始应力（3）时间，下面 通过实例进一步探讨各个影响因素的作用
0 为钢丝试件初始应力； r 为高温下钢丝试件应力松弛损失 公式适用条件： 0 t 120 min
2.摩擦损失 l 2
应力损失基本分为以下6种,这里介绍第4种。
3.温差损失 l 3 4.预应力筋的松弛损失 l 4
5.混凝土收缩、徐变损失 l 5
6.混凝土局部挤压引起的损失 l 6
预应力筋的松弛损失 l 4 的计算公式： 普通松弛：
l 4 0.4( con / f ptk 0.5) con
低松弛：
当
con 0.7 f ptk 时： l 4 0.125( con / f ptk 0.5) con
当
0.7 f ptk con 0.8 f ptk 时: l 4 0.2( con / f ptk 0.575) con f ptk ----------预应力筋极限强度标准值
MTS810试验机
p （2）实测1770级 5 钢丝在常温下的本构关系曲线
f pu 1803.5N / mm
2
注：1770级 5 表示的是抗拉强度不小于1770MP， 公称直径为5mm的消除应力钢丝
p
常温下极限抗拉强度： f pu 1803.5N / mm2 b 51326 极限强度点应变： 弹性模量： Es 2.04 105 N / mm2 比例极限：
谢谢
进行降温、极限抗拉强度试验的试件
升温实验试件的初应力、升高温度分布
②降温实验：升温实验结束后，抽取10个钢丝试件进
行降温实验，降温至30℃，绘制不同应力水平下，应 力提高值-----试件温度降低值的关系曲线
应力提高值-----试件温度降低值的关系曲线
初应力为501MP
初应力为751MP
初应力为1169MP 初应力为1002MP
结论：
1.随着温度的升高，应力松弛值会降低，钢丝的应力
迅速恢复
2.经高温松弛后，钢丝恢复的应力值可能会超过初应
力值，即应力松弛率超过100%
③极限拉伸强度实验：对余下的16个钢丝试件，经2小
时应力松弛后，维持温度水平不变，将它们拉断，记
录其极限拉伸强度，并与已知数据进行对比
注:对比曲线来自——————束得林.金属力学性能[M].北京:机械工业 出版社，1987
预应力钢丝、钢绞线应力松弛
0.引言
介绍两个应力松弛的基本概念
重温本科课程《钢筋混凝土结构设计原理》中预应力损 失的计算公式，从一个侧面反映研究应力松弛的现实意
义，进而引入影响应力松弛的因素（温度、时间，初应
力）
引用实例，探讨各个影响因素对预应力钢丝、钢绞线应 力松弛的影响
说明研究预应力钢材应力松弛的现实意义
r - t 曲线
初应力为501MP
初应力为751MP
初应力为1002MP
初应力为1169MP
结论：
1.应力松弛值（或松弛率）随时间增长而增长，但最
终会趋于稳定。 2.在高温条件下，在前20分钟左右应力松弛值增长十 分迅速，在前60分钟，应力松弛值的增长速度较快。 3.在相同初应力条件下，应力松弛值的增长速度随温 度提高而加快。 4.在同一时间，在相同初应力条件下，应力松弛值（ 或松弛率）会随着温度的提高而增加。 5.在同一时间，在相同温度条件下，应力松弛值随初 应力的提高而增加。
条件屈服强度：
p 1412.1N / mm
f0.2 1634.5N / mm2
2
0.2 条件屈服强度点应变：
2 f 630 N / mm （注：HRB500级钢筋极限抗拉强 syk ）
10000
（3）实验方案与结果（分三步）
①升温实验：选取10个温度水平，由100℃---550℃，每隔 50℃一个水平。初应力水平选取5个，分别为250N/m㎡， 501N/m㎡，751N/m㎡，1002N/m㎡，1169N/m㎡，总共 26个钢丝试件，试验时间为2小时，绘制不同应力水平下， 应力松弛值 r 和时间 t 的关系曲线（ r - t 曲线）
3.实例
5 本例截自《土木工程学报》题目为《高温下1770级
p
钢丝蠕变及应力松弛性能试验研究》，此蠕变和应力松弛
的计算公式，通过这个实验可以帮助我们直观的了解
温度、初始应力、时间对预应力钢丝、钢绞线应力松
弛的影响。
(1)实验仪器： ①MTS810试验机(提供动力、控制位移、测量应力) ②高温材性试验炉(加热、控温) ③引伸计(测量应变)
1.基本概念
应力松弛：
在总应变不变的条件下，材料长期保持拉应力时，出 现应力逐渐下降的现象称为应力松弛。如：弹簧变松、 橡皮筋变松
松弛率=
初应力损失量 初应力
2. 预应力损失的计算方法
预应力构件在施工和使用过程中，预应力钢筋的预应
力将不断下降。按照产生预应力损失的主要原因，预
1.锚固损失 l1
结论：
某高温下的应力松弛效应对同一温度下钢丝的极限抗拉
强度没有影响，甚至可能会提高钢丝在这一温度下的极 限抗拉强度。所以在预应力结构抗火设计中，不用考虑 高温下的应力松弛对同一温度下预应力钢丝的极限抗拉 强度的影响。
4.应力松弛计算公式
采用如下公式拟合钢丝短期高温应力松弛曲线：
r (0.137 ln t 0.36) ( A T B ) f pu 式中： A exp[55 198.32 ( 0 / f pu )
15℃
T 550℃
0 / f pu 0.65
5.实验的意义
在上面的例子中，实验条件非常极端，预应力结构在正常
使用的情况下极少出现如上的情况（比如最高温度达到 550℃ ，初应力达到常温下极限强度的65%），但是在一
些特殊情况下，比如在预应力结构的抗火设计时，本实验
具有很高的参考价值。 本文的作者虽然给出了基于实验的应力松弛值随时间、初 应力、温度变化的计算公式，但遗憾的是，有个别的实验 结果无法与作者提出的应力松弛计算公式吻合，所以高温 下预应力钢材的应力松弛还有待于进一步的研究，研究成 果将会为预应力结构抗火设计提供理论依据。
con
----------张拉控制应力
低松弛-------在20℃的条件下，施加的初应力为材料最
大拉应力的70%，经过1000小时，应力松弛率不大于
2.5%的钢丝、钢绞线
普通松弛----试验条件同上，应力松弛率大于2.5%但
小于8%的钢丝、钢绞线 通过低松弛与普通松弛预应力钢丝、钢绞线的定义， 不难看出，影响预应力钢丝、钢绞线的影响因素主要 有三条：（1）温度（2）初始应力（3）时间，下面 通过实例进一步探讨各个影响因素的作用