高考数学专题五5-1概率与统计名师指导历炼试题理(含解析)新人教A版.docx

2014高考数学专题五5・1概率与统计名师指导历炼试题理（含解
析）新人教A 版
1. （交汇新）正态总体N （2,9）在区间（3,4）秋0,1）上取值的概率分别为m, m 贝lj©五
与咛1
旳人小关系为（）
i ——m+n
C\mn<-2-
2. 佼汇新）如图，圆6 x 2+y 2 = ^2内的正弦曲线y =siwx 与x 轴围成的区域记为M （圆 中阴影部分），随机往圆O 内投一个点A,则点A 落在区域M 内的概率是 _______
3. （背景新）卬、乙两人进行“石头.剪了.布”游戏.开始时每人拥冇3张卡片，每 •次“出手”（双方同时）:若分出胜负，则负者给对方一张卡片；若不分胜负，则不动卡
片•规 定：当一人拥有6张卡片或“出手”次数达到6次吋游戏结束.设游戏结束时“出手”次数 为 g,则 E©= ___________ .
4. （背景新）某品牌汽车的4S 店，对最近100位采用分期付款的顾客进行统计，统计结 果如下表所示•已知分3期付款的频率为0.2,4S 店销作一辆该殆牌的汽车,顾客分1期付款, 其利润为1万元；分2期或3期付款其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万 元•用n 表示销伟—•辆汽车的利润.
付款方式
分1期 分2期 分3期 分4期 分5期 频数
40
20
a
10
b
⑴求上表中a, b 值;
（2） 若以频率为概率，求事件A ： “购买该站牌汽车的3位顾客中，至多有1位采用3 期付款”的概率P （A ）；
（3） 求n 的分布列及数学期望E （n ）.
I — m+n A.yjn\n> ~、-
Br\[nm = m+n
2 D.不确定
「详解答案
［历炼］
1.解析：正态分布M2,9)的曲线关于x=2对称,区间(3,4)和(0,1)关于对称轴x=2对
称，故m=n,则心五J.
答案：B
2.解析：阴影部分的面积为2 加xt/x=2(—c"x)k=4,圆的而积为兀?，所以点A
4
落在区域M内的概率是「异
兀
答案:7
3.解析：P(g=3) = 2X(少=寻，
P(g=4)=2XC]x(J卜寺，
P(^=5)=2X[C5X Q)5+C|X Q)5―
21
P(g=6)=l—P(gW5)=厉,
2 2 2 21 50
E©=27X3+^X4+^X5+^yX6=-^_.
答案：f
4.解析：(1)由]00=0.2,得a=20.
又40+20+a+10+b=100,所以b=10.
⑵记分期付款的期数为g,贝吒的可能取值为1,2,3,4,5.依题意，得
P(g= 1)= 100=0.4, P(g=2)=]00=O.2, P(g=3)=0.2, P(g=4)=]00 = O.l, P(g=5)=y^j = 0.1.
则“购买该品牌汽车的3位顾客中至多冇1位采用3期付款”的概率为
P(A)=0.83 + CjX0.2X(l-0.2)2=0.896.
(3)由题意,知g= 1 时，r)=l； g=2 时,r|=1.5； g=3 时，r)=1.5； g=4 时，”=2； g =5 时，1]=2.
所以H的可能取值为1,1.5,2.其中
P(q= l)=P(g= l)=0.4, P(n= 1.5)=P(g=2)+P(g=3)=0.4,
P5 = 2)=P(g=4)+P(g=5)=0.1 +0」=0.2.
所以q的分布列为
故n 的数学期望E(m= 1 X0.4+1.5 X0.4+2X0.2= 14
备课札记教用］
分享一些学习的名言，让学习充实我们的生活：
1、在学习中，在劳动中，在科学中,在为人民的忘我服务中，你可以找到自己的幸福。

一走连斯基
2、读书是学习，使川也是学习，而且是更重要的学习。

一毛泽东
3、人不光是靠他生来就拥有一切，而是靠他从学习中所得到的一切来造就◎己。

——歌徳
4、正确的道路是这样：吸取你的前辈所做的一切，然后再往前走。

——列夫•托尔斯泰
5、夫学须志也，才须学也。

非学无以广才，非志无以成学。

——诸葛亮
6、科学研究好象钻木板，有人喜欢钻薄的;而我喜欢钻厚的。

——爱因斯坦
7、学习必须与实干相结合。

一泰戈尔
8、学而时习之，不亦说乎？一肛
9、鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。

——李苦禅
10、求学的三个条件是：多观察、多吃苦、多研究。

——加菲劳
1K知识有如人体血液-•样的宝贵。

人缺少了血液，身体就要衰弱，人缺少了知识，头脑就要枯竭。

—高士其
12、与肝人共事，无字句处读处一周恩来
13、情况是在不断的变化，要使口己的思想适应新的情况，就得学习。

——毛泽东
14、科学的口负比起无知的口负来还只能算是谦焜。

——斯宾塞
15、少年读书，如隙中窥月；中年读书，如庭中望月；老年读书，如台上玩月。

皆以阅历之深浅，为所得Z深浅耳。

一张潮
16、青年是学习智慧的时期，屮年是付诸实践的时期。

一卢梭
17、读书百遍，其义自见。

——《三国志》
读书志在圣贤，为官心存君国。

一朱用纯
19、德可以分为两种：-•种是智慧的德，另种是行为的徳，前者是从学习中得來的，后者是从实践中得來的。

一亚里士多德
20、虚假的学问比无知更糟糕。

无知好比-•块空地,可以耕耘和播种;虚假的学问就象块氏满杂草的荒地，儿乎无法把草拔尽。

一康因
21、人的天才只是火花，要想使它成熊熊火焰，哪就只冇学习！学习。

一高尔基
22、书到用时方恨少，事非经过不知难。

一陸遊
23、书籍是刖友，虽然没冇热情，但是非常忠实一雨果
24、任何一个人，都耍必须养成H学的习惯，即使是今天在学校的学生，也要养成白学的习惯，因为迟早总要离开学校的！自学，就是一种独立学习，独立思考的能力。

行路，还是要靠行路人白己。

一华罗庚
25、学习从來无捷径，循序渐进登高峰。

——高永祚
26、活着就要学习，学习不是为了活着。

一培根
27、立志宜思真品格，读书须尽苦功夫。

——阮元
2&读书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处。

——富兰克林
29、经常不断地学习，你就什么都知道。

你知道得越多，你就越冇力屋。

一高尔基
30、 ----------------------------------------- 学习要冇三心，一信心，二决心，三恒心。

陈景润
31、兴于《诗》，立于礼，成于乐。

一孔子
32、书本上的知识而外，尚须从生活的人生屮获得知识。

一茅盾
33、不读书的人，思想就会停止。

——狄徳罗
34、知识是引导人生到光明与真实境界的灯烛，愚暗是达到光明与真实境界的障尙，也就是人生发展的障碍。

——李大钊
35、“先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生Z 道。

”。

——陶行知
36、天赋如同自然花木，要用学习來修剪。

一培根
37、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。

——列夫•托尔斯泰
38、读书不要贪多，而是要多加思索，这样的读书使我获益不少。

一卢梭
39、求学将以致用；读书先在虚心。

——《对联集锦》
40、如果把生活比喻为创作的意境，那么阅读就像阳光。

——池莉
41、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。

——屈原
42、读不在三更五誠，功只怕一曝十寒。

——郭沫若
43、钉子有两个好处：一个是挤劲，一个是钻劲。

我们在学习上要捉倡这种“钉子”精神，善于挤和钻。

宙锋
44、我学习了一生，现在我还在学习，而将來，只要我还冇精力，我还耍学习下去。

——别林斯基
45、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。

一洛克
46、人生最宝贵的是生命，人生最需要的是学习，人生掠愉快的是工作，人生最重要的是友谊。

——斯人林
47、学习外语并不难，学习外语就像交刖友-•样，刖友是越交越熟的,天天见ini, m友之间就亲密无间了。

一高士其
48、古今來许多世家，无非积德。

天地间第一人品，还是读书。

——《格言联璧》
49、学习冇两忌，H高和自狭。

一书摘
50、旧书不厌百回读，熟读精思子自知。

一雄轼。