数学人教A版选修2-3学案：第二章2.2.3 独立重复试验与二项分布含解析

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3 独立重复试验与二项分布
1．n次独立重复试验的概念
一般地，在____条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验．
预习交流1
如何正确认识独立重复试验？
2．二项分布
一般地，在n次独立重复试验中,用X表示事件A发生的次数,设每次试验中事件A发生的概率为p，则
P(X＝k)＝__________，k＝0，1,2,…,n。

此时称随机变量X服从二项分布，记作X～B（n,p），并称p为
________．
预习交流2
（1)两点分布与二项分布有什么关系?
(2)将一枚硬币连续掷3次，恰有2次正面向上的概率为( ）．
A。

错误!B。

错误!C。

错误! D.错误!
答案：
1．相同
预习交流1：提示：①在相同条件下重复做n次试验的过程中，各次试验的结果都不会受到其他试验结果的影响,即P(A1A2…A n）＝P（A1）P（A2）…P（A n），A i(i＝1，2,…，n)是第i次试验的结果．
②在独立重复试验中，每一次试验只有两个结果，也就是事件要么发生，要么不发生，并且任何一次试验中，某事件发生的概率都是一样的．
2．C错误!p k（1－p）n－k成功概率
预习交流2：(1）提示:两点分布是特殊的二项分布,即X～B(n,p）中,当n＝1时,二项分布也就是两点分布，因此它们的关系是特殊与一般的关系．
(2）提示：B
一、独立重复试验概率的求法
某气象站天气预报的准确率为80%，计算：（结果保留到小数点后面第2位）
(1）5次预报中恰有2次准确的概率；
(2）5次预报中至少有2次准确的概率；
(3)5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率．
思路分析：由于5次预报是相互独立的,且结果只有两种(准确或不准确），符合独立重复试验模型．
1．(2012福建福州期末检测，理4)在三次独立重复试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为错误!，则事件A恰好发生一次的概率为( ）．
A。

错误!B。

错误!C。

错误! D.错误!
2．某市公租房的房源位于A，B，C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的．该市的4位申请人中恰有2人申请A片区房源的概率为__________．
(1)n次独立重复试验的特征：
①每次试验的条件都完全相同，有关事件的概率保持不变；
②每次试验的结果互不影响，即各次试验相互独立；
③每次试验只有两种结果,这两种可能的结果是对立的．
(2）独立重复试验概率求解的关注点：。