[初中++数学]+有理数加法法则)(教学课件)+七年级数学上册(北师大版2024)
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述：
①－5和2的绝对值分别为5和2；
②－5的绝对值5较大，2的绝对值2较小；
③－5＋2是异号两数相加；
④结果的绝对值是用5－2得到的；
⑤计算结果为－3；
⑥结果的符号是取－5的符号——负号.
请按运用法则思考、计算过程的先后顺序排序(只写序号)：
③①②④⑥⑤或③①②⑥④⑤
.
8.计算：
(1)(－0.9)＋1.51；
入的运算符号为( A
)
A. ＋
B. －
C. ×
D. ÷
3. [新考向·数学文化·2024·锦州期末]我国是最早进行负数运算的国家，魏晋时期
的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹(小棍形状的记
数工具)分别表示正数和负数(白色为正，黑色为负)，如图①表示的是(－13)＋
(＋23)＝10的计算过程，则图②表示的计算过程是( A
(4) 0＋(-2).
解：(1) 180＋(-10)
异号两数相加
＝＋(180-10)
取绝对值较大的数的符号，
＝170.
并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
课本例题
例1
计算：
(1) 180＋(-10)；
(2) (-10) ＋ (-1)；
(3) 5＋(-5)；
(4) 0＋(-2).
(2) (-10)＋(-1)
76×0.5＝38(升).
所以该冲锋舟油箱容量至少是38升.
分层练习-拓展
13. [母题·教材P71复习题T6·新视角结论开放题]还记得小时候经常玩的填数游戏
吗？一起用有理数来试试吧！
(1)请在图①的各个圆圈内填上适当的数，使每个圆圈内的数都等于与它相邻
的2个数的和.
【解】如图①所示.
(2)如图②，在圆圈内填上恰当的数，使每条线上的3个数之和为0.
【解】如图②所示，答案不唯一.
(3)将图②中心处的0改为－5，如图③，那么怎样填写才能使每条线上的3个数之
和为－15？
【解】如图③所示，答案不唯一.
14. [新视角·新定义题·2024·石家庄长安区期末]对于一个非整数的有理数 x ( x ≠
n ＋0.5， n 为整数)，我们规定：( x )表示不大于 x 的最大整数，[ x ]表示不
A. (＋31)＋(－43)＝－12
B. (－31)＋(＋43)＝12
C. (＋13)＋(＋34)＝47
D. (－13)＋(＋34)＝21
)
4. 在七年级举办的有奖竞猜活动中，成绩以100分为标准，超过的部分记为正
数，不足的部分记为负数.按此方法记录了3名学生的成绩，具体数据为：＋
3，－8，0，则这3名学生中的最高分是(
＝-8.
(3) (-23)＋ 0 ＝-23.
(4) 45＋(-45)＝0.
分层练习-基础
1. 按照有理数加法法则，计算15＋(－23)的正确过程是( D
A. ＋(23＋15)
B. ＋(23－15)
C. －(23＋15)
D. －(23－15)
)
2. [新考法·逐项判断法·2023·遂宁]已知算式5□(－5)的值为0，则“□”内应填
原点不可能在 N 点或 P 点；
②当原点在 M 点或 R 点，且数 a 对应的点到 M 与数 b 对应的点到 R 的距
离相等时，｜ a ｜＋｜ b ｜＝3.综上所述，原点可能是点 M 或 R . 故选B.
12. [立德树人·抗洪抢险]在某次抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟沿东西方向
的河流抢救灾民，早晨从甲村出发，晚上到达乙村，约定向东为正方向，
当天的航行路程记录如下(单位：km)：
＋14，－10，＋8，－7，＋13，－6，＋12，－6.
(1)请确定乙村相对于甲村的具体方位.
【解】因为(＋14)＋(－10)＋(＋8)＋(－7)＋(＋13)＋(－6)＋(＋12)＋(－6)
＝14－10＋8－7＋13－6＋12－6
＝18(km)，所以乙村位于甲村的正东方向，距离甲村18 km.
当3.5＜ x ＜4时，( x )＝3，[ x ]＝4，{ x }＝4，
所以3( x )＋2[ x ]＋{ x }＝9＋8＋4＝21≠20，不符合题意，排除B，C；
当3＜ x ＜3.5时，( x )＝3，[ x ]＝4，{ x }＝3，
所以3( x )＋2[ x ]＋{ x }＝9＋8＋3＝20，符合题意.
得分
第二环节的
得分
前两个环节的得
分之和
第一队
2
3
5
第二队
-2
-3
-5
2+3=5
(-2)+(-3)=-5
第三队
-3
2
-1
(-3)+2=-1
你是怎么做的?与同伴进行交流
算式表达
如果我们用1个 ＋ 表示＋1，用1个 － 表示－1，
那么
＋ －
同样，－
直观表示： (+1)+(-1)=0，
＋
直观表示： (-1)+(+1)=0.
情景导入
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加 1 分，
答错一题扣 1 分，不回答得 0 分。
答对
答错
不回答
+
=
(+1)+(-1)=0
+
=
(-1)+(+1)=0
新知探究
有理数加法法则
(1) 第一环节和第二环节各有5道题。三个参赛队在前两个环节的得
分情况如下表所示，你能把下表补充完整吗?
参赛队
第一环节的
思考交流
(1)根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0.反过
来，如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数吗?
互为相反数.
(2)根据有理数加法法则进行正数或0的运算，得到的结果与小学数学中的
加法运算一致吗?
一致.
(3)一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系?一个数加一个
(或第一环节扣4分，第二环节加4分)等的情形。
你能用刚才的方法计算3＋( -2 )，( -4 )＋ 4 吗？
＋
＋
－
＋
＋
－
＋
＋
3
－
－
1
因此，3 ＋( -2 ) ＝ 1.
-2
你能用刚才的方法计算3＋( -2 )，( -4Hale Waihona Puke )＋ 4 吗？－－
＋
＋
－
－
＋
＋
－
－
＋
＋
－
－
＋
＋
-4
0
因此，( -4 ) ＋ 4 ＝ 0.
间，数 b 对应的点在 P 与 R 之间，若｜ a ｜＋｜ b ｜＝3，则原点是 (
A. N 或 P
B )
B. M 或 R
C. M 或 N
D. P 或 R
因为 MN ＝ NP ＝ PR ＝1，所以 MR ＝3.
①当原点在 N 点或 P 点时，因为数 a 对应的点在 M 与 N 之间，数 b 对应的
点在 P 与 R 之间，所以｜ a ｜＋｜ b ｜＜3.因为｜ a ｜＋｜ b ｜＝3，所以
课堂小结
有理数的
加法
有理数加法法则:
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等
时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值
减去较小的绝对值
3.一个数同0相加，仍得这个数
有理数加法法则的运用:
1.首先判断加法类型;
2.再确定和的符号;
3.最后确定和的绝对值
【解】(－0.9)＋1.51
＝1.51－0.9＝0.61.
(3)(－3.1)＋1.1；
(2)－77＋(－23)；
【解】－77＋(－23)
＝－100.
(4)
−
＋6.5.
【解】(－3.1)＋1.1
【解】 −
＝－2.
＝0.
＋6.5
分层练习-巩固
9. 若两个数的和为正数，则这两个数( A
)
A. 至少有一个为正数
A. 3分
B. 103分
C. 100分
D. 108分
B )
5. 若向北为正，则先向北走200 m，再向南走150 m，可以用算式表示为
＋200＋(－150)
.
6. [情境题·生活应用·2024·金华期末]如图是同一时刻莫斯科与中国北京的时
间，则当莫斯科时间为17：08时，北京时间为
22：08
.
7. [2024济宁期末]下列是运用有理数加法法则计算－5＋2的思考、计算过程的叙
0+正数
0+0
0+负数
负数+0
（2）对于（1）中的每种情形，和是怎么确定的?
(-4)+(-8)= - (4+8) =-12
两个加数的绝对值相加。
同号两数相加 取相同符号
(-9)+(+2)= - (9-2)=-7
较大的绝对值减较小的绝对值。
异号两数相加 取绝对值较大的数的符号
和是综合加数的正负性和绝对值的大小关系确定的。
4
尝试交流
（1）两个有理数相加，有哪几种情形?你是怎么分类的？
第一个加数
正数
0
负数
第二个加数
正数
0
负数
正数+正数
正数+0
正数+负数
0+正数
0+0
0+负数
负数+正数
负数+0
负数+负数
三种类型：
1、同号两个数相加： 正数+正数
负数+负数
2、异号两个数相加： 正数+负数
负数+正数
3、一个数同0相加：
正数+0
北师大版（2024） 七年级数学上册
2.2
第二章
有理数的加减运算
第一课时
有理数的加法法则
有理数及其运算
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1.经历探索有理数加法法则的过程，体会分类和归纳的思
想方法;
2.理解有理数的加法法则;（重点）
3.能熟练地进行有理数加法的运算.（难点）
第5次记录时冲锋舟离出发地的距离为｜5＋(＋13)｜＝18(km)；第6次记录
时冲锋舟离出发地的距离为｜18＋(－6)｜＝12(km)；第7次记录时冲锋舟
离出发地的距离为｜12＋(＋12)｜＝24(km)；第8次记录时冲锋舟离出发地
的距离为｜24＋(－6)｜＝18(km).
由此可知，救灾过程中，冲锋舟离出发地最远处有24 km远.
(2)救灾过程中，冲锋舟离出发地最远处有多远？
【解】第1次记录时冲锋舟离出发地的距离为｜＋14｜＝14(km)；第2次记
录时冲锋舟离出发地的距离为｜14＋(－10)｜＝4(km)；第3次记录时冲锋舟
离出发地的距离为｜4＋(＋8)｜＝12(km)；第4次记录时冲锋舟离出发地的
距离为｜12＋(－7)｜＝5(km)；
(3)为了尽快抢救灾民，冲锋舟出发前就加满了油，而且在救灾过程中不再加
油，若冲锋舟每千米耗油0.5升，那么该冲锋舟油箱容量至少是多少升？
【解】冲锋舟当天航行总路程为
｜+14｜+｜-10｜+｜+8｜+｜-7｜+｜+13｜+｜-6｜+｜+12｜+｜-6｜
＝14＋10＋8＋7＋13＋6＋12＋6
＝76(km).
负数呢?
一个数加一个正数，所得和大于这个数；
一个数加一个负数，所得和小于这个数.
课本练习
1.计算：
(1) (-25)＋(-7)；
(2) (-13)＋ 5；
(3) -23＋ 0；
(4) 45＋(-45).
解：(1) (-25)＋ (-7)
(2)
(-13)＋ 5
＝-(25＋7)
＝-(13-5)
＝-32.
小于 x 的最小整数，{ x }表示最接近 x 的整数.例如，(3.14)＝3，[3.14]＝4，
{3.14}＝3，则使3( x )＋2[ x ]＋{ x }＝20成立的 x 的取值范围为( A
A. 3＜ x ＜3.5
B. 3.5＜ x ＜4
C. 3＜ x ＜4且 x ≠3.5
D. 以上都不对
)
由题意，大致判断出3＜ x ＜4，且 x ≠3.5.
C. 有一个必为0
B. 只有一个是正数
D. 都是正数
10. 若｜ x ｜＝6，｜ y ｜＝4，则 x ＋ y 的值是( D
A. 10或2
B. －2或－10
C. 10
D. ±10或±2
)
11. [2024沧州期末]如图， M ， N ， P ， R 分别是数轴上四个整数所对应的点，
其中有一点是原点，并且 MN ＝ NP ＝ PR ＝1.数 a 对应的点在 M 与 N 之
概念归纳
有理数加法法则
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0;
绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用
较大的绝对值减较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
课本例题
例1
计算：
(1) 180＋(-10)；
(2) (-10) ＋ (-1)；
(3) 5＋(-5)；
＝- (10＋1)
＝-11.
同号两数相加
取相同的符号,并把绝对值相加.
课本例题
例1
计算：
(1) 180＋(-10)；
(2) (-10) ＋ (-1)；
(3) 5＋(-5)；
(4) 0＋(-2).
(3)
5＋ (-5) ＝0.
互为相反数的两数相加，和为0
(4)
0＋(-2) ＝-2.
一个数同0相加，仍得这个数.
怎样计算(-2)＋(-3)？
－
－
-2
－
－
－
－
－
－
－
－
-5
因此，(-2) ＋ (-3) ＝-5.
-3
那怎样计算(-3)＋ 2 呢？
－
－
－
-3
－
＋
－
＋
＋
－
-1
因此，(-3) ＋ 2 ＝ -1.
＋
2
(3) 如果有第四个参赛队，那么第四队前两个环节的得分
可能会出现哪些情形，据此可以列出哪些算式?
还有可能出现第一环节加3分，第二环节扣2分
①－5和2的绝对值分别为5和2；
②－5的绝对值5较大，2的绝对值2较小；
③－5＋2是异号两数相加；
④结果的绝对值是用5－2得到的；
⑤计算结果为－3；
⑥结果的符号是取－5的符号——负号.
请按运用法则思考、计算过程的先后顺序排序(只写序号)：
③①②④⑥⑤或③①②⑥④⑤
.
8.计算：
(1)(－0.9)＋1.51；
入的运算符号为( A
)
A. ＋
B. －
C. ×
D. ÷
3. [新考向·数学文化·2024·锦州期末]我国是最早进行负数运算的国家，魏晋时期
的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹(小棍形状的记
数工具)分别表示正数和负数(白色为正，黑色为负)，如图①表示的是(－13)＋
(＋23)＝10的计算过程，则图②表示的计算过程是( A
(4) 0＋(-2).
解：(1) 180＋(-10)
异号两数相加
＝＋(180-10)
取绝对值较大的数的符号，
＝170.
并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
课本例题
例1
计算：
(1) 180＋(-10)；
(2) (-10) ＋ (-1)；
(3) 5＋(-5)；
(4) 0＋(-2).
(2) (-10)＋(-1)
76×0.5＝38(升).
所以该冲锋舟油箱容量至少是38升.
分层练习-拓展
13. [母题·教材P71复习题T6·新视角结论开放题]还记得小时候经常玩的填数游戏
吗？一起用有理数来试试吧！
(1)请在图①的各个圆圈内填上适当的数，使每个圆圈内的数都等于与它相邻
的2个数的和.
【解】如图①所示.
(2)如图②，在圆圈内填上恰当的数，使每条线上的3个数之和为0.
【解】如图②所示，答案不唯一.
(3)将图②中心处的0改为－5，如图③，那么怎样填写才能使每条线上的3个数之
和为－15？
【解】如图③所示，答案不唯一.
14. [新视角·新定义题·2024·石家庄长安区期末]对于一个非整数的有理数 x ( x ≠
n ＋0.5， n 为整数)，我们规定：( x )表示不大于 x 的最大整数，[ x ]表示不
A. (＋31)＋(－43)＝－12
B. (－31)＋(＋43)＝12
C. (＋13)＋(＋34)＝47
D. (－13)＋(＋34)＝21
)
4. 在七年级举办的有奖竞猜活动中，成绩以100分为标准，超过的部分记为正
数，不足的部分记为负数.按此方法记录了3名学生的成绩，具体数据为：＋
3，－8，0，则这3名学生中的最高分是(
＝-8.
(3) (-23)＋ 0 ＝-23.
(4) 45＋(-45)＝0.
分层练习-基础
1. 按照有理数加法法则，计算15＋(－23)的正确过程是( D
A. ＋(23＋15)
B. ＋(23－15)
C. －(23＋15)
D. －(23－15)
)
2. [新考法·逐项判断法·2023·遂宁]已知算式5□(－5)的值为0，则“□”内应填
原点不可能在 N 点或 P 点；
②当原点在 M 点或 R 点，且数 a 对应的点到 M 与数 b 对应的点到 R 的距
离相等时，｜ a ｜＋｜ b ｜＝3.综上所述，原点可能是点 M 或 R . 故选B.
12. [立德树人·抗洪抢险]在某次抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟沿东西方向
的河流抢救灾民，早晨从甲村出发，晚上到达乙村，约定向东为正方向，
当天的航行路程记录如下(单位：km)：
＋14，－10，＋8，－7，＋13，－6，＋12，－6.
(1)请确定乙村相对于甲村的具体方位.
【解】因为(＋14)＋(－10)＋(＋8)＋(－7)＋(＋13)＋(－6)＋(＋12)＋(－6)
＝14－10＋8－7＋13－6＋12－6
＝18(km)，所以乙村位于甲村的正东方向，距离甲村18 km.
当3.5＜ x ＜4时，( x )＝3，[ x ]＝4，{ x }＝4，
所以3( x )＋2[ x ]＋{ x }＝9＋8＋4＝21≠20，不符合题意，排除B，C；
当3＜ x ＜3.5时，( x )＝3，[ x ]＝4，{ x }＝3，
所以3( x )＋2[ x ]＋{ x }＝9＋8＋3＝20，符合题意.
得分
第二环节的
得分
前两个环节的得
分之和
第一队
2
3
5
第二队
-2
-3
-5
2+3=5
(-2)+(-3)=-5
第三队
-3
2
-1
(-3)+2=-1
你是怎么做的?与同伴进行交流
算式表达
如果我们用1个 ＋ 表示＋1，用1个 － 表示－1，
那么
＋ －
同样，－
直观表示： (+1)+(-1)=0，
＋
直观表示： (-1)+(+1)=0.
情景导入
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加 1 分，
答错一题扣 1 分，不回答得 0 分。
答对
答错
不回答
+
=
(+1)+(-1)=0
+
=
(-1)+(+1)=0
新知探究
有理数加法法则
(1) 第一环节和第二环节各有5道题。三个参赛队在前两个环节的得
分情况如下表所示，你能把下表补充完整吗?
参赛队
第一环节的
思考交流
(1)根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0.反过
来，如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数吗?
互为相反数.
(2)根据有理数加法法则进行正数或0的运算，得到的结果与小学数学中的
加法运算一致吗?
一致.
(3)一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系?一个数加一个
(或第一环节扣4分，第二环节加4分)等的情形。
你能用刚才的方法计算3＋( -2 )，( -4 )＋ 4 吗？
＋
＋
－
＋
＋
－
＋
＋
3
－
－
1
因此，3 ＋( -2 ) ＝ 1.
-2
你能用刚才的方法计算3＋( -2 )，( -4Hale Waihona Puke )＋ 4 吗？－－
＋
＋
－
－
＋
＋
－
－
＋
＋
－
－
＋
＋
-4
0
因此，( -4 ) ＋ 4 ＝ 0.
间，数 b 对应的点在 P 与 R 之间，若｜ a ｜＋｜ b ｜＝3，则原点是 (
A. N 或 P
B )
B. M 或 R
C. M 或 N
D. P 或 R
因为 MN ＝ NP ＝ PR ＝1，所以 MR ＝3.
①当原点在 N 点或 P 点时，因为数 a 对应的点在 M 与 N 之间，数 b 对应的
点在 P 与 R 之间，所以｜ a ｜＋｜ b ｜＜3.因为｜ a ｜＋｜ b ｜＝3，所以
课堂小结
有理数的
加法
有理数加法法则:
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等
时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值
减去较小的绝对值
3.一个数同0相加，仍得这个数
有理数加法法则的运用:
1.首先判断加法类型;
2.再确定和的符号;
3.最后确定和的绝对值
【解】(－0.9)＋1.51
＝1.51－0.9＝0.61.
(3)(－3.1)＋1.1；
(2)－77＋(－23)；
【解】－77＋(－23)
＝－100.
(4)
−
＋6.5.
【解】(－3.1)＋1.1
【解】 −
＝－2.
＝0.
＋6.5
分层练习-巩固
9. 若两个数的和为正数，则这两个数( A
)
A. 至少有一个为正数
A. 3分
B. 103分
C. 100分
D. 108分
B )
5. 若向北为正，则先向北走200 m，再向南走150 m，可以用算式表示为
＋200＋(－150)
.
6. [情境题·生活应用·2024·金华期末]如图是同一时刻莫斯科与中国北京的时
间，则当莫斯科时间为17：08时，北京时间为
22：08
.
7. [2024济宁期末]下列是运用有理数加法法则计算－5＋2的思考、计算过程的叙
0+正数
0+0
0+负数
负数+0
（2）对于（1）中的每种情形，和是怎么确定的?
(-4)+(-8)= - (4+8) =-12
两个加数的绝对值相加。
同号两数相加 取相同符号
(-9)+(+2)= - (9-2)=-7
较大的绝对值减较小的绝对值。
异号两数相加 取绝对值较大的数的符号
和是综合加数的正负性和绝对值的大小关系确定的。
4
尝试交流
（1）两个有理数相加，有哪几种情形?你是怎么分类的？
第一个加数
正数
0
负数
第二个加数
正数
0
负数
正数+正数
正数+0
正数+负数
0+正数
0+0
0+负数
负数+正数
负数+0
负数+负数
三种类型：
1、同号两个数相加： 正数+正数
负数+负数
2、异号两个数相加： 正数+负数
负数+正数
3、一个数同0相加：
正数+0
北师大版（2024） 七年级数学上册
2.2
第二章
有理数的加减运算
第一课时
有理数的加法法则
有理数及其运算
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1.经历探索有理数加法法则的过程，体会分类和归纳的思
想方法;
2.理解有理数的加法法则;（重点）
3.能熟练地进行有理数加法的运算.（难点）
第5次记录时冲锋舟离出发地的距离为｜5＋(＋13)｜＝18(km)；第6次记录
时冲锋舟离出发地的距离为｜18＋(－6)｜＝12(km)；第7次记录时冲锋舟
离出发地的距离为｜12＋(＋12)｜＝24(km)；第8次记录时冲锋舟离出发地
的距离为｜24＋(－6)｜＝18(km).
由此可知，救灾过程中，冲锋舟离出发地最远处有24 km远.
(2)救灾过程中，冲锋舟离出发地最远处有多远？
【解】第1次记录时冲锋舟离出发地的距离为｜＋14｜＝14(km)；第2次记
录时冲锋舟离出发地的距离为｜14＋(－10)｜＝4(km)；第3次记录时冲锋舟
离出发地的距离为｜4＋(＋8)｜＝12(km)；第4次记录时冲锋舟离出发地的
距离为｜12＋(－7)｜＝5(km)；
(3)为了尽快抢救灾民，冲锋舟出发前就加满了油，而且在救灾过程中不再加
油，若冲锋舟每千米耗油0.5升，那么该冲锋舟油箱容量至少是多少升？
【解】冲锋舟当天航行总路程为
｜+14｜+｜-10｜+｜+8｜+｜-7｜+｜+13｜+｜-6｜+｜+12｜+｜-6｜
＝14＋10＋8＋7＋13＋6＋12＋6
＝76(km).
负数呢?
一个数加一个正数，所得和大于这个数；
一个数加一个负数，所得和小于这个数.
课本练习
1.计算：
(1) (-25)＋(-7)；
(2) (-13)＋ 5；
(3) -23＋ 0；
(4) 45＋(-45).
解：(1) (-25)＋ (-7)
(2)
(-13)＋ 5
＝-(25＋7)
＝-(13-5)
＝-32.
小于 x 的最小整数，{ x }表示最接近 x 的整数.例如，(3.14)＝3，[3.14]＝4，
{3.14}＝3，则使3( x )＋2[ x ]＋{ x }＝20成立的 x 的取值范围为( A
A. 3＜ x ＜3.5
B. 3.5＜ x ＜4
C. 3＜ x ＜4且 x ≠3.5
D. 以上都不对
)
由题意，大致判断出3＜ x ＜4，且 x ≠3.5.
C. 有一个必为0
B. 只有一个是正数
D. 都是正数
10. 若｜ x ｜＝6，｜ y ｜＝4，则 x ＋ y 的值是( D
A. 10或2
B. －2或－10
C. 10
D. ±10或±2
)
11. [2024沧州期末]如图， M ， N ， P ， R 分别是数轴上四个整数所对应的点，
其中有一点是原点，并且 MN ＝ NP ＝ PR ＝1.数 a 对应的点在 M 与 N 之
概念归纳
有理数加法法则
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0;
绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用
较大的绝对值减较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
课本例题
例1
计算：
(1) 180＋(-10)；
(2) (-10) ＋ (-1)；
(3) 5＋(-5)；
＝- (10＋1)
＝-11.
同号两数相加
取相同的符号,并把绝对值相加.
课本例题
例1
计算：
(1) 180＋(-10)；
(2) (-10) ＋ (-1)；
(3) 5＋(-5)；
(4) 0＋(-2).
(3)
5＋ (-5) ＝0.
互为相反数的两数相加，和为0
(4)
0＋(-2) ＝-2.
一个数同0相加，仍得这个数.
怎样计算(-2)＋(-3)？
－
－
-2
－
－
－
－
－
－
－
－
-5
因此，(-2) ＋ (-3) ＝-5.
-3
那怎样计算(-3)＋ 2 呢？
－
－
－
-3
－
＋
－
＋
＋
－
-1
因此，(-3) ＋ 2 ＝ -1.
＋
2
(3) 如果有第四个参赛队，那么第四队前两个环节的得分
可能会出现哪些情形，据此可以列出哪些算式?
还有可能出现第一环节加3分，第二环节扣2分