博尔塔拉蒙古自治州数学中考二模试卷

博尔塔拉蒙古自治州数学中考二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2020·娄底模拟) 下列运算正确的是（）
A . （ab）2＝a2b2
B . a2+a2＝a4
C . （a2）3＝a5
D . a2•a3＝a6
2. （2分）下列说法正确的是
A . 相等的圆心角所对的弧相等
B . 无限小数是无理数
C . 阴天会下雨是必然事件
D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k
3. （2分） (2019七上·道外期末) 有下列命题：①无理数是无限不循环小数；②64的平方根是8；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等，其中正确的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4. （2分）(2020·抚州模拟) 如图，点A表示的实数是（）
A . ﹣
B . ﹣
C . 1﹣
D . 1﹣
5. （2分）(2020·渠县模拟) 数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：如果a＞2，那么a2＞4．下列命题中，具有以上特征的命题是（）
A . 两直线平行，同位角相等
B . 如果|a|＝1，那么a＝1
C . 全等三角形的对应角相等
D . 如果x＞y ，那么mx＞my
6. （2分）设正比例函数y=mx的图象经过点A（m ， 4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（）
A . 2
B . -2
C . 4
D . -4
7. （2分）(2019·西安模拟) 如图，函数和的图象相交于点，坐标原点为O，轴于点B，的面积为3，则满足的实数x的取值范围是
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017八下·曲阜期中) 如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC=2：1，则线段CH的长是（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
9. （2分）(2019·通辽) 如图，等边三角形内接于，若的半径为2，则图中阴影部分的面积等于（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2019·西安模拟) 已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且-2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为
A . 1或
B . - 或
C .
D . 1
二、填空题 (共4题；共5分)
11. （1分）已知关于x的一元二次方程x2-2 x-k=o有两个相等的实数根，则k值为________
12. （2分） (2018八上·汉阳期中) 如图，在中，CM平分交AB于点M，过点M作
交AC于点N，且MN平分，若，则BC的长为________.
13. （1分）(2019·西安模拟) 如图，点是双曲线在第二象限分支上的一个动点，连接并延长交另一分支于点，以为底作等腰，且，点在第一象限，随着点的运动点的位置也不断变化，但点始终在双曲线上运动，则的值为________.
14. （1分）(2019·西安模拟) 如图，在边长为3的正方形ABCD的外部作等腰，，连接DE，BF，BD，则 ________.
三、解答题 (共11题；共94分)
15. （10分） (2020九上·临海期末) 已知抛物线y＝x2﹣bx+2b（b是常数）．
（1）无论b取何值，该抛物线都经过定点 D．请写出点D的坐标．
（2）该抛物线的顶点是（m，n），当b取不同的值时，求n关于m的函数解析式．
（3）若在0≤x≤4的范围内，至少存在一个x的值，使y＜0，求b的取值范围．
16. （5分）(2019·西安模拟) 计算：
17. （5分）(2019·西安模拟) 解方程：
18. （2分）(2019·陕西模拟) 已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D.
求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等.
19. （5分）(2019·西安模拟) 如图，四边形ABCD，AD∥BC，DC⊥BC于C点，AE⊥BD于E，且DB＝DA.求证：AE＝CD.
20. （11分）(2019·西安模拟) “机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：非常了解，比较了解，基本了解，不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图.
请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次共调查________名学生；扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是________；
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有800名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有多少名？
21. （10分）(2019·西安模拟) 如图示一架水平飞行的无人机AB的尾端点A测得正前方的桥的左端点P的
俯角为α其中tanα＝2 ，无人机的飞行高度AH为500 米，桥的长度为1255米.
（1）求点H到桥左端点P的距离；
（2）若无人机前端点B测得正前方的桥的右端点Q的俯角为30°，求这架无人机的长度AB.
22. （15分）(2019·西安模拟) 小东从A地出发以某一速度向B地走去,同时小明从B地出发以另一速度向A地走去,y1,y2分别表示小东、小明离B地的距离y(km)与所用时间x(h)的关系,如图所示,根据图象提供的信息,回答下列问题:
（1）试用文字说明交点P所表示的实际意义;
（2）求y1与x的函数关系式;
（3）求A,B两地之间的距离及小明到达A地所需的时间.
23. （10分）(2017·靖江模拟) 甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．
（1）请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；
（2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．
24. （10分）(2019·西安模拟) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O 与边AC相切于点E，与边BC交于点F，过点E作EH⊥AB于点H，连接BE
（1）求证：EH＝EC；
（2）若AB＝4，sinA＝，求AD的长.
25. （11分）(2019·西安模拟) 解决问题：
（1）如图，半径为4的外有一点P，且，点A在上，则PA的最大值和最小值分别是________和________.
（2）如图，扇形AOB的半径为4，，P为弧AB上一点，分别在OA边找点E，在OB边上找一点F，使得周长的最小，请在图中确定点E、F的位置并直接写出周长的最小值；
（3）如图③正方形ABCD的边长为；E是CD上一点不与D、C重合，于F，P在BE上，且，M、N分别是AB、AC上动点，求周长的最小值.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共11题；共94分)
15-1、
15-2、
15-3、16-1、17-1、
18-1、
19-1、20-1、
20-2、20-3、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、25-1、
25-2、
25-3、。