江苏省常州市武进区八年级数学上学期周末作业十一(无答案)(新版)苏科版

周末作业十一
1．如图，在正方形 ABCD 中， E 、 F 分别为 BC 、 CD 的中点，连接 AE ， BF 交于点 G ，将 BCF 沿 BF 对折，得到 BPF ，延长 FP 交 BA 延长线于点 Q ，下列结论正确的个数是 (
)
①AE BF =；② AE BF ⊥；③ 4
sin 5
BQP ∠=；④ 2BGE
ECFG S S =四边形
A ． 4
B ． 3
C ． 2
D ． 1
2．如图，△ABC 是⊙O 的一个内接三角形，AB ＋AC ＝6，E 是△ABC 的内心，AE 的延长线交O 于点D ，且OE ⊥AD ．当△ABC 的形状变化时，边BC 的长（ ）.
A ． 有最大值4
B ． 等于3
C ． 有最小值3
D ． 等于4 3．下列汽车标志中不是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．下列图案是我国几家银行的标志，其中不是．．
轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
6．已知△ABC 的三个内角三条边长如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中,和△ABC 全等的图形是（ ）
A ． 甲和乙
B ． 乙和丙
C ． 只有乙
D ． 只有丙 7．下面的图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，矩形ABCD 中，AB＝4，AD＝3，P 是边CD 上一点，将△ADP沿直线AP对折，得到△APQ．当射线BQ 交线段CD于点F时，DF的最大值是（）
A． 3 B． 2 C．4．4
9．如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，那么在下列各条件中，不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是( )
A． AB＝A′B′＝5，BC＝B′C′＝3 B． AB＝B′C′＝5，∠A＝∠B′＝40°
C． AC＝A′C′＝5，BC＝B′C′＝3 D． AC＝A′C′＝5，∠A＝∠A′＝40°
10．如图，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝E D．若∠ABC＝72°，则∠E等于( )
A．18° B．36°
C．54° D．72°
11．如图，将等边三角形ABC 折叠，使得点C 落在边AB 上的点D 处，折痕为EF ，点E ，F 分别在AC 和BC 上．若
AC ＝8，AD ＝2，则
CE
CF
＝_______________．
12．已知△ABC ≌△DEF ，点A 与点D ，点B 与点E 分别是对应顶点，若∠A =50°，∠B =65°，BC =20cm ，则∠F =_____. 13．已知： ABC FED ≌，若45B ∠=︒， 40C ∠=︒，则F ∠=_________度. 14．如图，△ABC ≌△ADE ，∠B ＝100°，∠BAC ＝30°，那么∠AED ＝________°．
15．点A(2，a)关于x 轴的对称点是B(b ，－3)，则ab ＝________.
16．如图，D 为Rt △ABC 中斜边BC 上的一点，且BD=AB ，过D 作BC 的垂线，交AC 于E ，若AE=12cm ，则DE 的长为__cm ．
17．如图，正方形ABCD 的面积是2，E ，F ，P 分别是AB ，BC ，AC 上的动点，PE+PF 的最小值等于_______．
18．如图，△ABC≌△CDA，则AB 与CD 的位置关系是__，若AD=3cm ，AB=2cm ，则四边形ABCD 的周长=__cm ．
19．如图，等边△ABC 中，D 、E 分别在AB 、AC 上，且AD =CE ，BE 、CD 交于点P ，若∠ABE ：∠CBE =1：2，则∠BDP =________度．
20．如图，△A BC 中，AB=AC ，D 为AB 上一点，且AD=DC=BC ，则∠A 为_____度
21．（1） 已知：如图1，等腰直角三角形ABC 中，∠B =90°，AD 是∠BAC 的外角平分线，交CB 边的延长线于点D ．
求证：BD =AB +AC ．
（2）对于任意三角形ABC ，∠ABC =2∠C ，AD 是∠BAC 的外角平分线，交CB 边的延长线于点D ，如图2，请你写出线段AC 、AB 、BD 之间的数量关系并加以证明．
22．问题：在平面直角坐标系xOy 中，一张矩形纸片OBCD 按图1所示放置．已知10OB =， 6BC =，将这张纸片折叠，使点O 落在边CD 上，记作点A ，折痕与边OD （含端点）．
交于点E ，与边OB （含端点）或其延长线交于点F ．
问题探究：
（1）如图1，若点E 的坐标为()0,4，直接写出点A 的坐标________； （2）将矩形沿直线1
2
y x n =-+折叠，求点A 的坐标； 问题解决：
（3）将矩形沿直线y kx n =+折叠，点F 在边OB 上（含端点），求k 的取值范围．
23．如图，已知四边形ABCD 和四边形DEFG 为正方形，点E 在线段DC 上，点A 、D 、G 在同一直线上，且3AD =， 1DE =，连接AC 、CG 、AE ，并延长AE 交CG 于点H ．
（1）求证： DAE DCG ∠=∠． （2）求线段HE 的长．
24．试用两个圆、两个三角形、两条平行线设计出一些简单图案，并标明你的设计意图.
25．如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线经过点A，且BD⊥l于的D，CE⊥l于的E．
（1）求证：BD+CE=DE；
（2）当变换到如图②所示的位置时，试探究BD、CE、DE的数量关系，请说明理由．
26．如图，在△ABF与△CDE中，AB=CD，BF=DE，点A、E、F、C在同一条直线上，AE=CF，求证：AB∥CD．
27．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D，在DB的中点C处有一个雕塑，小川从点A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E，并使CE＝CA，然后他测量点E到假山D的距离，则DE的长度就是A、B两点之间的距离．
（1）你能说明小川这样做的根据吗？
（2）如果小川恰好未带测量工具，但是知道A和假山D、雕塑C分别相距200米、120米，你能帮助他确定AB 的长度范围吗？
28．已知△ABC中，点A（-1，2），B（-3，-2），C（3，-3）.
①在下图中建立适当的平面直角坐标系，并画出△AB C；
②画出△ABC 关于y 轴对称的△111A B C ；求△111A B C 的面积。