《实数》PPT精选教学课件

7.两个无理数之和一定是无理数。（× ）
把下列各数填入相应的集合内：
9 3 5 64
（1）有理数集合：
9
•
0.6
64
•
0.6
3
4
3 4
3 9 3 0.13 3 0.13
（2）无理数集合： 3 5
3 9
（3）整数集合： （4）负数集合： （5）分数集合：
9
3 4
•
0.6
（6）实数集合： 9 3 5
今年的冬天冷得早，还没到冬至风却冷 了许多 ，门没 关紧被 风一下 子吹开 了，随 之而来 飘进一 股味道 ，这个 味道显 得久违 却又那 样熟悉 、那样 温暖、 那样亲 切，是 腊菜的 辛味。 我不禁 叹道： 这味道 的记忆 真是时 光的密 码啊！ 提到腊菜，南方人叫雪里蕻，北方的腊 菜比雪 里蕻大 。我不 由得联 想到父 亲。父 亲买腊 菜、腌 腊菜、 炒腊菜 的身影 像一幅 幅照片 顿时浮 现在我 眼前… …
不循环的无限小数 无理数
0.1010010001 （每两个1之间依次增加一个 0）
把下列各数分别填入相应的集合内：
1
3 2, 4 ,
4 , 0,
9
7, , 5 ,
2
2,
20 3
,
5, 3 8,
（相邻两个3之间
0.3737737773 的7的个数逐次加1）
1 , 5 , 42
4, 9
0,
3 8,
每年刚入冬父亲便扛着两捆腊菜回来了 。然后 母亲问 买了多 少斤， 多少钱 ，该买 几斤盐 。买盐 是我的 差事， 或许可 以得到 奖励， 买盐剩 下的贰 分钱买 几个小 糖豆或 者是一 块泡泡 糖。接 下来父 亲把腊 菜一棵 一棵地 清洗干 净，母 亲负责 晾干水 份。 把两口像瓮那样的缸清洗干净了， 就开始 把大盆 里撒过 盐揉好 的腊菜 一把一 把地摆 放在缸 里，等 到快装 满缸时 搬一块 干净的 石块压 在上面 ，缸口 上盖上 盖子， 这整个 一套腌 菜程序 都干完 了，再 过上十 天半月 就可以 吃了。 特别是每年冬季第一次炒腊菜，是我们 几个姐 妹最盼 望的了 。当父 亲把一 把一把 腌制得 碧绿的 腊菜从 缸里拿 出来， 再配上 一点肉 一炒， 那个香 味太美 了。香 喷喷的 白米饭 配上香 味浓郁 的肉丁 炒腊菜 太好吃 了。
也就是说:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表 示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.
实数与数轴上的点是一一对应的.
思考：
2的相反数是 ____2___
-π的相反数是____π_____ 0的相反数是__0_______
2 ___2_,| π| _π____,| 0 | __0_____
5是__5__的相反数， 1- 3 3是 _3_3__1_ 的相反数；
3 64的绝对值是 _4_______
_____3__的绝对值是 3
在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质同 样适用 例：计算下列各式的值
(1)( 3 2 ) 2; (2)3 3 2 3
解：(1)( 3 2) 2 3 2 2 3
64 3
3 9
3 0.13
4
64
•
0.6
3 4
3 9
3
0.13
每个有理数都可以用数轴上的点表示， 那么无理数 是否也可以用数轴上的 点来表示呢？
你能在数轴上找到表示 和 2及 2
这样的无理数的点吗？
直径为1的圆
-2 -1 0 1 2 3π 4
问题:边长为1的正方形,对角线长为多少?
2
2
-2 -1 0 1 2 3 4
人教版·数学·八年级(上)
把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？
3, 3 , 47 , 9 , 11 , 5 5 8 11 90 9
3 3.0, 3 0.6, 47 5.875,
5
8
9
0.
••
81,
11
0.1
•
2,
5
0.
•
5
11
90
9
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或 无限循环小数。
吃饭时父亲有时会喝一点酒，只是大多 数吃菜 不舍得 吃肉， 母亲在 一旁偷 偷地挑 几块放 进他碗 里，他 又挑回 去，看 着我们 几个吃 得争先 恐后， 父亲母 亲高兴 极了。 肉炒腊 菜的时 候不多 ，只有 在父亲 刚拿到 工资的 上半月 才吃上 两三回 ，可那 时已经 很满足 了。 父亲总是每天一大早出去买些白菜、大 萝卜、 胡萝卜 ，偶尔 买些豆 腐泡、 馓子、 肉，这 一天我 们算是 吃得很 丰富了 ，白菜 炒馓子 、腊菜 炒肉， 能不丰 盛吗？ 父亲一 人工作 ，母亲 打个小 零工， 一个月 挣个三 十、五 十的。 在七八 十年代 里我的 童年就 在父亲·腊菜的 身影里 和腊菜 的味道 中度过 的。
4 3
４、 3 64 的绝对值是 ４ 。
7 的平方 是
7．
随堂练习 二、填空
１、正实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对值是 负实数的绝对值是它的相反数 .
２、 3 的相反数是 3 ，绝对值是 3
0， ．
３、绝对值等于 5 的数是 5 ， 7 的平方 是 7 ．
4、在实数
3 22 , 1 , , 3
(2)3 3 2 3 （3 2） 3 5 3
例：计算（结果保留小数点后两位）
(1) 5 π；(2) 3 2 解：(1) 5 π 2.236+3.142 5.38 (2) 3 2 1.7321.414 2.45
注意：计算过程中要多保留一位!
6、 3.14是 3.14 ，绝对值是 3.1。4
•
2 ,0.
,
73
9 , 3 8,0 中，
整数有
9 , 3 8,0
有理数有 无理数有
3 22 , 1 ,0. • , 9 , 3 8 ,0
7
3
,3 2Βιβλιοθήκη 实数有3 22 , 1 , , 3
•
2 ,0.
,
9 , 3 8,0
73
例：
6的相反数是 ___6____
π-3.14的相反数是__3_._1_4_-_π__
(3)有规律但不循环的无限小数
也可以这样来分类：
正实数
正有理数
实 数
0
正无理数
负有理数
负实数
负无理数
随堂练习 一、判断：
1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无理数都是无限不循环小数。（ ） 3.无理数都是无限小数。（ ）
4.带根号的数都是无理数。（ ×） 5.无理数一定都带根号。（ ×）
6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）
7、1 3 3 的绝对值是 3 3 1 。
5、一个数的绝对值是 p
是 p .
2
2
，则这个数
通过今天的学习,用你自己的 话谈谈你的收获和体会?
世上还真有这么个人！这美丽的夕阳 下怎能 经得起 “轻薄 ”的考 验？再 者想起 林清玄 的散文 《木鱼 馄饨》 应该也 是在这 样的夕 阳余晖 里，儿 时的林 清玄听 到了木 鱼声会 立即从 高高的 厚厚的 木门里 跑出来 。 跑在铺满青石的街巷里来买馄饨吃，在 他以后 多少年 里时常 回忆木 鱼的响 声…… 也是对 乡愁的 淡淡释 放吧。 还有就 是艾芜 的《三 峡中》 ，也是 在这样 的落日 余晖里 ，那群 盗匪的 酸甜苦 辣，折 射出人 性最初 的真善 美。就 如这夕 阳，无 论时光 怎么改 变，夕 阳还是 这般仁 爱，这 般温柔 地抚摸 着大地 ，因为 她是母 亲的目 光。
在实数范围内，相反数、倒数、 绝对值的意义和有理数范围内 的相反数、倒数、绝对值的意 义完全一样。
（1）a是一个实数，它的相反数为
绝对值为 a
；
（2）如果a 0，那么它的倒数为
a ，
1 a。
随堂练习
１、 3 的相反数是 3 ，绝对值是 3 ．
２、绝对值等于 5 的数是 5 ，
３、比较大小：－７
5.875
47
,
••
0. 81
9
,
8
11
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是
有理数 除了有限小数和无限循环小数，
还有什么其它类型的小数吗？
无限不循环的小数 ----------叫做无理数
无理数的特征:
１．圆周率 及一些含有 的数
２．开方开不尽数
2
注意:带根号
３．有一定的规律，但 的数不一定是
这股腊菜的味道不单是一股咸咸的，香 香的， 冲冲的 ，还有 一种涩 涩的， 辛辛的 复杂混 合的味 道，它 像我父 亲的人 生经历 。父亲 一九五 七年参 加工作 ，一九 五八年 打成右 派，一 九五九 年下乡 改造， 整整二 十年。 文章标题: 这股腊菜的味道文章标题: 美丽的夕阳下,怎能经得起“轻薄” 的考验
3 2, 7, , 2, 20 , 3
5, 0.3737737773
有理数集合
无理数集合
有理数和无理数 统称实数.
实数的分类：
有限小数及无限循环小数
整数
实 数
有理数
分数
正整数
0 自然数 负整数
正分数
无理数
负分数 正无理数
负无理数
无限不循环小数 (1)含π的数
2 开方开不尽的数
一般有三种情况