(易错题)小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥测试题(包含答案解析)

（易错题）小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥测试题（包含答案解析）
一、选择题
1．学校学术报告厅内有5根相同的圆柱形立柱，柱子的高是4米，底面的周长是π米。

给这5根柱子刷油漆，每平方米用油漆0.4千克，一共需要油漆（）千克。

A. 2π
B. π
C. 4π
D. 8π
2．把一个圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，这时（）
A. 体积扩大2倍
B. 体积扩大4倍
C. 体积扩大6倍
D. 体积扩大8倍
3．一个圆柱的底面半径是5cm，侧面积是62.8cm2，它的体积是（）
A. 137cm3
B. 147cm3
C. 157cm3
D. 167cm3
4．如图，把一个直径为4cm，高为8cm的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了多少平方厘米？答案正确的是（）
A. 100.48 cm2
B. 64cm2
C. 32 cm2
5．如图是一个直角三角形，两条直角边分别是6cm和2cm，以较长边为轴，旋转一周所形成的立体图形的体积是（）立方厘米．
A. 25.12
B. 12.56
C. 75.36
6．把一个圆柱铸成一个圆锥体，它的（）不变。

A. 体积
B. 表面积
C. 侧面积
7．下面图形以虚线为轴快速旋转一周，可以形成圆柱体的是（）。

A. B. C. D.
8．有一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的2倍，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（）。

A. 1.5cm
B. 3cm
C. 9cm
9．用边长是2m的正方形铁皮卷成一个圆柱形粮囤，粮囤的容积是（）m2。

A. B. C. D. 2π10．圆柱的底面半径和高都乘3，它的体积应乘（）
A. 3
B. 6
C. 27
11．将一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸卷成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米。

A. 25.12
B. 18.84
C. 9.42
D. 80 12．圆柱形水泥柱高4米，一根长31.4米的绳子正好能沿水泥柱绕10圈，这根水泥柱的体积是（）立方米。

A. 3.14
B. 12.56
C. 314
D. 125.6
二、填空题
13．把下图所示的长方形铁皮卷成一个高2分米的圆柱形铁桶，铁桶的底面直径大约是________分米，加上底面后，铁桶的表面积约是________平方分米，容积大约是________升。

（铁皮的厚度忽略不计）
14．一个圆柱沿底面的一条直径切开，得到一个边长6cm的正方形截面，这个圆柱的体积是________cm3。

15．一个直角三角形，两条直角边分别是3cm和4cm，以它的短边为轴，形成的立体图形的体积是________ cm3．
16．一根长5m的圆柱形木棒，把他截成三段，表面积增加了60dm²，这根圆柱形木棒的体积是________ dm³。

17．一个圆锥和一个圆柱的高和体积都分别相等，圆锥的底面积是3.6dm2，圆柱的底面积是________ dm 2。

18．一根圆柱形木料底面直径20厘米，长1.8米。

把它截成3段，使每一段都是圆柱形，截开后表面积增加了________平方厘米。

19．沿着高展开圆柱的侧面，展开图形的长等于________，宽等于圆柱的________。

20．一根长2米的圆柱形钢材截成三小段圆柱后，表面积比原来增加了36平方分米，这根钢材原来的体积是________立方分米。

三、解答题
21．一堆煤堆成圆锥形，底面周长是18.84米，高2米。

如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤一共有多少吨？
22．把下图中的三角形以AB为轴旋转一周，可以形成一个什么图形？它的体积是多少立方厘米？
23．计算下面图形的体积。

（得数保留一位小数。

单位：cm）
24．一张长方形铁皮，按照下图剪下阴影部分，制成一个底面直径为4dm圆柱状的油漆桶，求它的容积（铁皮厚度忽略不计）。

25．在明十三陵的宫殿中，有四根圆柱形状的楠木柱，每根高14米，直径1.7米。

要把它们全部涂上一层红油漆，涂油漆的面积一共是多少平方米？（得数保留整百平方米）26．一个卷筒纸（如下图），内芯需要多大面积的硬纸壳？这卷纸的实际体积是多少？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析： D
【解析】【解答】解：4π×5×0.4=2π千克，所以一共需要油漆8π千克。

故答案为：D
【分析】一共需要油漆的千克数=每根柱子的侧面积×柱子的根数×每平方米用油漆的千克数，其中每根柱子的侧面积=底面周长×π。

2．D
解析： D
【解析】【解答】把一个圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，这时体积扩大2×2×2=8倍。

故答案为：D。

【分析】根据圆柱的体积公式：V=πr2h，把一个圆柱的底面半径扩大a倍，高也扩大a 倍，这时体积扩大a3倍，据此解答。

3．C
解析： C
【解析】【解答】解：62.8÷3.14÷2÷5＝2（cm），52×3.14×2＝157（立方厘米），所以它的体积是157立方厘米。

故答案为：C。

【分析】圆柱的高=圆柱的侧面积÷圆柱的底面周长，其中圆柱的底面周长=2πr，所以圆柱的体积=πr2h。

4．B
解析： B
【解析】【解答】解：8×4×2＝64（平方厘米），所以表面积增加了64平方厘米。

故答案为：B。

【分析】增加的面积就是2个长是8厘米，宽是4厘米的长方形的面积，其中长方形的面积=长×宽。

5．A
解析： A
【解析】【解答】解：3.14×22×6×
＝3.14×4×2
＝25.12（立方厘米）
故答案为：A。

【分析】以较长边为轴旋转一周后是一个圆锥，较长边是圆锥的高，较短边是圆锥的底面半径。

圆锥的体积=底面积×高×。

6．A
解析： A
【解析】【解答】把一个圆柱铸成一个圆锥体，它的体积不变。

故答案为：A。

【分析】此题主要考查了体积的认识，在物体熔铸的过程中，形状会发生变化，体积不变。

7．B
解析： B
【解析】【解答】解：长方形和正方形都可以旋转成圆柱体。

故答案为：B。

【分析】将圆柱体沿着底面圆心纵向切开，获得到一个正方形或长方形，所以长方形和正方形都可以旋转成圆柱体。

8．A
解析： A
【解析】【解答】设圆锥的底面积是1，则圆柱的底面积是2。

1×9÷3÷2
=3÷2
=1.5（cm）
故答案为：A。

【分析】设圆锥的底面积为1（也可以是其它数字），则圆柱的底面积是2，圆锥的底面积×高÷3÷圆柱的底面积=圆柱的高。

9．B
解析： B
【解析】【解答】底面半径：2÷2π=（m），
粮囤的容积：
π×（）2×2
=π××2
=（m2）。

故答案为：B。

【分析】用正方形铁皮卷成一个圆柱形粮囤，粮囤的底面周长与高都是正方形的边长，底面周长÷2π=底面半径，据此求出圆柱的底面半径；
要求圆柱的容积，依据公式：V=πr2h，据此列式解答。

10．C
解析： C
【解析】【解答】3×3×3=27.
故答案为：C。

【分析】圆柱的底面积=π×半径的平方，圆柱的体积=圆柱的底面积×高；底面半径乘3，体积扩大9倍，高乘3，体积扩大3倍，所以它的体积扩大27倍。

11．D
解析： D
【解析】【解答】10×8=80（平方厘米）
故答案为：D
【分析】本题中，圆柱的侧面积就是这个长方形的面积，用长方形面积公式S=ab，求解即可。

12．A
解析： A
【解析】【解答】解：31.4÷10÷3.14÷2=0.5米，0.52×3.1×4=3.14立方米，所以这根水泥柱的体积是3.14立方米。

故答案为：A。

【分析】这个水泥柱的底面周长=绳子的长度÷绕水泥柱的圈数，所以水泥柱的底面半径=这个水泥柱的底面周长÷π÷2。

二、填空题
13．2；157；628【解析】【解答】解：628÷314=2分米所以底面直径是2分米；（2÷2）2×314+628=942平方分米所以铁桶的表面积约是157平方分米；（2÷2）2×314×2=628立方
解析： 2；15.7；6.28
【解析】【解答】解：6.28÷3.14=2分米，所以底面直径是2分米；（2÷2）2×3.14+6.28=9.42平方分米，所以铁桶的表面积约是15.7平方分米；（2÷2）2×3.14×2=6.28立方分米=6.28升。

故答案为：2；15.7；6.28。

【分析】圆柱的底面直径=底面周长÷π；铁桶的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积，其中圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高，圆柱的底面积=（直径÷2）2×π；圆柱的体积=（直径÷2）2×π×h。

14．56【解析】【解答】314×（6÷2）2×6=314×9×6=2826×6=16956（cm3）所以这个圆柱的体积是16956cm3【分析】圆柱体沿一条直径切开得到的横截面是正方形即圆柱的底面直径与
解析：56
【解析】【解答】3.14×（6÷2）2×6
=3.14×9×6
=28.26×6
=169.56（cm3）
所以这个圆柱的体积是169.56cm3。

【分析】圆柱体沿一条直径切开，得到的横截面是正方形，即圆柱的底面直径与高相等，圆柱的体积=π×底面半径的平方×高，底面半径=底面直径÷2，代入数值计算即可。

15．24【解析】【解答】解：4×4×314×3×13=5024cm3所以这个立体图形的体积是5024cm3故答案为：5024【分析】这个三角形的短边是圆锥的高长边是圆锥的底面半径这个立体图形是圆锥所以圆
解析：24
【解析】【解答】解：4×4×3.14×3×=50.24cm3，所以这个立体图形的体积是50.24cm3。

故答案为：50.24。

【分析】这个三角形的短边是圆锥的高，长边是圆锥的底面半径，这个立体图形是圆锥，
所以圆锥的体积=πr2h。

16．【解析】【解答】解：5m=50dm60÷4×50=750dm3所以这根圆柱形木棒的体积是dm3故答案为：750【分析】先将单位进行换算即5m=50dm把一个圆柱截成三段截了两次表面积多出了2×2=4
解析：【解析】【解答】解：5m=50dm，60÷4×50=750dm3，所以这根圆柱形木棒的体积是dm3。

故答案为：750。

【分析】先将单位进行换算，即5m=50dm，把一个圆柱截成三段，截了两次，表面积多出了2×2=4个面，所以这个圆柱的底面积=增加的表面积÷4，圆柱的体积=圆柱的底面积×长。

17．2【解析】【解答】解：圆柱的底面积是36÷3=12dm2故答案为：12【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积×高圆锥的体积=圆锥的底面积×高×13当高和体积都相等时圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍
解析：2
【解析】【解答】解：圆柱的底面积是3.6÷3=1.2dm2。

故答案为：1.2。

【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积×高，圆锥的体积=圆锥的底面积×高×，当高和体积都相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。

18．1256【解析】【解答】20÷2=10（厘米）314×102×4=314×100×4=314×4=1256（平方厘米）故答案为：1256【分析】将一根圆柱形木料截成3段使每一段都是圆柱形截开后表面积
解析： 1256
【解析】【解答】20÷2=10（厘米），
3.14×102×4
=3.14×100×4
=314×4
=1256（平方厘米）。

故答案为：1256。

【分析】将一根圆柱形木料截成3段，使每一段都是圆柱形，截开后表面积增加了4个底面积，圆柱的底面是一个圆形，根据公式：S=πr2，据此列式解答。

19．圆柱的底面周长；高【解析】【解答】沿着高展开圆柱的侧面展开图形的长等于圆柱的底面周长宽等于圆柱的高故答案为：圆柱的底面周长；高【分析】此题主要考查了圆柱的侧面展开图沿着高展开圆柱的侧面展开图形是一个解析：圆柱的底面周长；高
【解析】【解答】沿着高展开圆柱的侧面，展开图形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。

故答案为：圆柱的底面周长；高。

【分析】此题主要考查了圆柱的侧面展开图，沿着高展开圆柱的侧面，展开图形是一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。

20．【解析】【解答】解：2米=20分米体积：36÷4×20=180（立方分米）故答案为：180【分析】把这个钢材截成三小段圆柱后表面积比原来增加了4个横截面的面积因此用表面积比原来增加的部分除以4即可求
解析：【解析】【解答】解：2米=20分米，体积：36÷4×20=180（立方分米）。

故答案为：180。

【分析】把这个钢材截成三小段圆柱后，表面积比原来增加了4个横截面的面积，因此用表面积比原来增加的部分除以4即可求出横截面面积，然后用横截面面积乘长即可求出原来钢材的体积。

注意统一单位。

三、解答题
21．圆锥半径：18.84÷3.14÷2=3（米）
圆锥体积： ×3.14×3×3×2=18.84（立方米）
质量：18.84×1.4=26.376（吨）
答：这堆煤一共有376吨。

【解析】【分析】圆锥的半径=底面周长÷π÷2，那么圆锥的体积=πr2h，故这堆煤的重量=圆锥的体积×每立方米煤的重量，据此代入数据作答即可。

22．×3.14×82×6
=×3.14×64×6
=3.14×64×2
=200.96×2
=401.92（立方厘米）
答：三角形以AB为轴旋转一周，可以形成一个圆锥，它的体积是401.92立方厘米。

【解析】【分析】一个直角三角形绕一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆锥，圆锥的高是三角形的一条直角边，圆锥的底面半径是直角三角形的另一个直角边，要求圆锥的
体积，用公式：V=πr2h，据此列式解答。

23．底面半径：8÷2=4（厘米）
3.14×4×4×12-3.14×4×4×8÷3
≈602.88-133.97
≈468.9（立方厘米）
答：图形的体积大约是468.9立方厘米。

【解析】【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积×高；圆锥体积=底面积×高÷3；图形的体积=圆柱的体积-圆锥的体积。

24．解：π×（4÷2）2×8
=π×4×8
=100.48（立方分米）
答：它的容积是100.48立方分米。

【解析】【分析】圆柱的底面直径是8dm的一半，圆柱的高是8dm，圆柱的体积=底面积×高，根据圆柱的体积公式计算体积即可。

25．解：3.14×1.7×14×4
=3.14×95.2
≈300（平方米）
答：涂油漆的面积一共是300平方米。

【解析】【分析】涂油漆的部分是圆柱的侧面，用底面周长乘高求出侧面积，再乘4即可求出涂油漆的总面积。

26．解：S=3.14×4×11=138.16（cm2）
V=3.14×（10÷2）2×11-3.14×（4÷2）2×11=725.34（cm3）
答：内芯需要138.16cm2的硬纸壳，这卷纸的实际体积是725.34cm3。

【解析】【分析】内芯需要硬纸壳的面积=卷纸内壁的侧面积=内芯的直径×π×h；
这卷纸的实际体积=这卷纸实心的体积-掏去的内芯的体积，其中这卷纸实心的体积=（整个卷纸的直径÷2）2×π×h，掏去的内芯的体积=（内芯的直径÷2）2×π×h。