黔南布依族苗族自治州2020年中考数学试卷(II)卷

黔南布依族苗族自治州2020年中考数学试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则（）
A . -1
B . 0
C . 1
D . 2
2. （2分）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）
A . （x+a）（x+a）
B . ++2ax
C . （x﹣a）（x﹣a）
D . （x+a）a+（x+a）x
3. （2分）若＜0，点P（,）关于原点的对称点为，则在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
4. （2分）为了解我校学生参加2015年重庆市联招考试数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取350名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（）
A . 350
B . 被抽取的350名考生
C . 被抽取的350名考生的联招考试数学成绩
D . 重庆市2013年中考数学成绩
5. （2分）一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是几边形（）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
6. （2分）(2017·天等模拟) 若反比例函数y= 的图象经过点（2，3），则它的图象也一定经过的点是（）
A . （﹣3，﹣2）
B . （2，﹣3）
C . （3，﹣2）
D . （﹣2，3）
7. （2分）如下图OA=OB=OC且∠ACB=30°，则∠AOB的大小是（）
A . 40°
B . 50°
C . 60°
D . 70°
8. （2分）某企业退休职工李师傅2013年月退休金为1500元，2015年达到2160元．设李师傅的月退休金从2013年到2015年年平均增长率为x，可列方程为（）
A . 2160（1﹣x）2=1500
B . 1500（1+x）2=2160
C . 1500（1﹣x）2=2160
D . 1500+1500（1+x）+1500（1+x）2=2160
9. （2分）下列命题正确的是（）
A . 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半
B . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形
C . 一个多边形的内角相等，则它的边一定都相等
D . 矩形的对角线一定互相垂直
10. （2分）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若，则=（）
A . 110°
B . 115°
C . 120°
D . 130°
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）(2020·瑞安模拟) 分解因式：m2-9n2=________ 。

12. （1分） (2019·柳州) 已知一组数据共有5个数，它们的方差是0.4，众数、中位数和平均数都是8，最大的数是9，则最小的数是________.
13. （1分） (2019八上·龙岗开学考) 若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为________．
14. （1分）(2019·鄞州模拟) 若关于的二元一次方程组的解是，则代数式
的值是________.
15. （1分） (2016九上·通州期末) 请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，－1）的抛物线的表达式：________
三、解答题 (共9题；共80分)
16. （5分）计算：|1﹣|++（﹣2）0；
化简：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a﹣b）2 ．
17. （10分） (2018八上·武汉月考) 先化简，再求值：
（1） [(x－y)2＋(x＋y)(x－y)]÷2x，其中 x＝3，y＝－2
（2）已知，求的值.
18. （5分）(2018·菏泽) 如图，AB∥CD，AB=CD，CE=BF．请写出DF与AE的数量关系，并证明你的结论．
19. （10分）(2014·泰州) 某校为了解2013年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%．
类别科普类教辅类文艺类其他
册数（本）12880m48
（1）求表格中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角α的度数；
（2）该校2013年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？
20. （15分）(2018·梧州) 我市从 2018 年 1 月 1 日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多．某商店计划最多投入 8 万元购进 A、B 两种型号的电动自行车共 30 辆，其中每辆 B 型电动自行车比每辆 A 型电动自行车多 500 元．用 5 万元购进的 A 型电动自行车与用 6 万元购进的 B 型电动自行车数量一样．
（1）求 A、B 两种型号电动自行车的进货单价；
（2）若 A 型电动自行车每辆售价为 2800 元，B 型电动自行车每辆售价为 3500 元，设该商店计划购进 A 型电动自行车 m 辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润 y 元．写出 y 与 m 之间的函数关系式；
（3）该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？
21. （5分）(2018·龙湖模拟) 如图，某商场为方便顾客使用购物车，准备将滚动电梯的坡面的倾斜角由45°降为30°，如果改动前电梯的坡面AB长为12米，点D、B、C在同一水平地面上．求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长．（结果精确到0.1，参考数据：）
22. （10分）如图，直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A，B两点，已知A点的纵坐标是2.
（1）求反比例函数的解析式.
（2）将直线沿x轴向右平移6个单位后，与反比例函数在第二象限内交于点C.动点P在y轴正半轴上运动，当线段PA与线段PC之差达到最大时，求点P的坐标.
23. （10分） (2019九上·沭阳期中) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE.
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若AE＝4cm，CD＝6cm，求AD的长.
24. （10分） (2019八下·南浔期末) 林场要建一个果园(如图矩形ABCD)，果园的一向靠墙(墙最大可用长度为25米)，另三边用木栏围成，在BC上开一个宽为1米的门(不用木栏)，小栏总长63米，计划建果园面积为440平方米．
（1）求AB的长；
（2）现在准备在地面上为种植果树打一些面积固定的框，要求每个框的面积a不少于0.4平方米，但又不超过0.44平方米，请写出果园内打框的个数y关于a的解析式，并求出y的取值范围．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共9题；共80分)
16-1、
17-1、
17-2、18-1、19-1、19-2、
20-1、20-2、
20-3、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、23-2、24-1、
24-2、。