辽宁省凤城一中抛体运动易错题(Word版 含答案)
高一抛体运动单元测试与练习(word解析版)
一、第五章抛体运动易错题培优（难）1．如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2gR，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（）A．gR B．2gR C．3gR D．2gR【答案】C【解析】小球欲回到抛出点，与弧面的碰撞必须是垂直弧面的碰撞，即速度方向沿弧AB的半径方向．设碰撞点和O的连线与水平夹角α，抛出点和碰撞点连线与水平夹角为β，如图，则由21sin2y gt Rα==，得2sinRtgα=，竖直方向的分速度为2sinyv gt gRα==，水平方向的分速度为22(2)(2sin)42sinv gR gR gR gRαα=-=-，又00tan yv gtv vα==，而20012tan2gt gtv t vβ==，所以tan2tanαβ=，物体沿水平方向的位移为2cosx Rα=，又0x v t=，联立以上的方程可得3v gR=，C正确．2．如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点。
O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为30°，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球抛出时的初速度大小为（）A (323)6gR +B 332gRC (13)3gR +D 33gR 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，小球在飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，可知速度的方向与水平方向成600角，根据速度方向得到平抛运动的初速度与时间的关系，再根据水平位移与初速度及时间的关系，联立即可求得初速度。
【详解】小球在飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，可知速度的方向与水平方向成60°角，则有0tan60y v v =竖直方向y gt =v水平方向小球做匀速直线运动，则有0cos30R R v t +=联立解得0(323)6gRv +=故A 正确，BCD 错误。
辽宁省实验中学下册抛体运动单元测试题(Word版 含解析)
【详解】
A球在空中做平抛运动，落在斜面上时，有
解得
同理对B有
由此解得
故选C。
5．一个半径为 的空心球固定在水平地面上，球上有两个与球心 在同一水平面上的小孔 、 ，且 ，球装满水后，有水以 的速度从两孔沿径向水平流出，设水流出后做平抛运动，重力加速度 ，则两孔流出的水的落地点间距离为（ ）
D．任意1s内速度的改变量为
选项D错误。
故选A。
9．如图所示，在一倾角为 的斜面底端以一额定速率 发射物体，要使物体在斜面上的射程最远，忽略空气阻力，那么抛射角 的大小应为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
以平行于斜面为 轴，垂直于斜面为 轴，发射点为原点，建立平面直角坐标系，由运动学方程得
利用平均速度公式得位移关系
则
综上所述，ABD错误C正确。
故选C。
11．如图所示，一光滑宽阔的斜面，倾角为θ，高为h，重力加速度为g。现有一小球在A处贴着斜面以水平速度v0射出，最后从B处离开斜面，下列说法中正确的是（ ）
A．小球的运动轨迹为抛物线B．小球的加速度为gtanθ
C．小球到达B点的时间为 D．小球到达B点的水平位移
D、两次投弹间隔T内飞机飞行的距离 ；故D正确.
故选AD.
解得
显然当 时
。
故选C。
10．如图所示，固定斜面AO、BO与水平面夹角均为45°。现从A点以某一初速度水平抛出一个小球（可视为质点），小球恰能垂直于BO落在C点，若OA=6m，则O、C的距离为（）
A． B．
C．2mD．3m
抛体运动检测题(WORD版含答案)
一、第五章 抛体运动易错题培优（难）1．如图所示，半径为R 的半球形碗竖直固定，直径AB 水平，一质量为m 的小球（可视为质点）由直径AB 上的某点以初速度v 0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2gR ，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g ，则初速度v 0大小应为（ ）A ．gRB ．2gRC ．3gRD ．2gR【答案】C 【解析】小球欲回到抛出点，与弧面的碰撞必须是垂直弧面的碰撞，即速度方向沿弧AB 的半径方向．设碰撞点和O 的连线与水平夹角α，抛出点和碰撞点连线与水平夹角为β，如图，则由21sin 2y gt R α==，得2sin R t gα=，竖直方向的分速度为2sin y v gt gR α==，水平方向的分速度为220(2)(2sin )42sin v gR gR gR gR αα=-=-，又0tan y v gtv v α==，而20012tan 2gtgt v t v β==，所以tan 2tan αβ=，物体沿水平方向的位移为2cos x R α=，又0x v t =，联立以上的方程可得03v gR =，C 正确．2．如图所示，一小球从一半圆轨道左端A 点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点。
O 为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R ，OB 与水平方向夹角为30°，重力加速度为g ，不计空气阻力，则小球抛出时的初速度大小为（ ）A ．(323)6gR + B ．332gRC ．(13)3gR +D ．33gR 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，小球在飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，可知速度的方向与水平方向成600角，根据速度方向得到平抛运动的初速度与时间的关系，再根据水平位移与初速度及时间的关系，联立即可求得初速度。
【详解】小球在飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，可知速度的方向与水平方向成60°角，则有0tan60y v v =竖直方向y gt =v水平方向小球做匀速直线运动，则有0cos30R R v t +=联立解得0(323)6gRv +=故A 正确，BCD 错误。
高一物理下册 抛体运动(篇)(Word版 含解析)
一、第五章 抛体运动易错题培优（难）1．如图所示，一小球从一半圆轨道左端A 点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点。
O 为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R ，OB 与水平方向夹角为30°，重力加速度为g ，不计空气阻力，则小球抛出时的初速度大小为（ ）A (323)6gR +B 332gRC (13)3gR +D 33gR【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，小球在飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，可知速度的方向与水平方向成600角，根据速度方向得到平抛运动的初速度与时间的关系，再根据水平位移与初速度及时间的关系，联立即可求得初速度。
【详解】小球在飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，可知速度的方向与水平方向成60°角，则有0tan60y v v =竖直方向y gt =v水平方向小球做匀速直线运动，则有0cos30R R v t +=联立解得0(323)6gRv +=故A 正确，BCD 错误。
故选A 。
【点睛】解决本题的关键是掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住速度方向，结合位移关系、速度关系进行求解。
2．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变【答案】A【解析】【分析】【详解】橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示，两个方向的分运动都是匀速直线运动，v x和v y恒定，则v合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，A项正确．3．如图所示,一铁球用细线悬挂于天花板上,静止垂在桌子的边缘, 细线穿过一光盘的中间孔,手推光盘在桌面上平移, 光盘带动细线紧贴着桌子的边缘以水平速度v匀速运动,当光盘由A位置运动到图中虚线所示的B位置时 ,细线与竖直方向的夹角为θ,此时铁球A．竖直方向速度大小为cosvθB．竖直方向速度大小为sinvθC．竖直方向速度大小为tanvθD．相对于地面速度大小为v【答案】B【解析】【分析】【详解】线与光盘交点参与两个运动，一是逆着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v，由数学三角函数关系，则有：sinv v vθ==球线，而线的速度的方向，即为小球上升的速度大小，故B正确，AC错误；球相对于地面速度大小为()22sinv v vθ'=+，故D错误．【点睛】对线与CD光盘交点进行运动的合成与分解，此点既有逆着线方向的运动，又有垂直线方向的运动，而实际运动即为CD光盘的运动，结合数学三角函数关系，即可求解．4．一小船在静水中的速度为4m/s，它在一条河宽160m，水流速度为3m/s的河流中渡河，则下列说法错误的是（）A．小船以最短位移渡河时，位移大小为160mB．小船渡河的时间不可能少于40sC．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为120mD．小船不可能到达正对岸【答案】D【解析】【分析】【详解】AD．船在静水中的速度大于河水的流速，由平行四边形法则求合速度可以垂直河岸，所以小船能垂直河岸正达对岸。
辽宁鞍山市第一中学抛体运动单元测试卷(含答案解析)
一、第五章抛体运动易错题培优（难）1．如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以某一初速度水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为1t；小球B从Q处自由下落，下落至P点的时间为2t。
不计空气阻力，12:t t等于（）A．1：2 B．1:2C．1：3 D．1：3【答案】D【解析】【分析】小球做平抛运动时，小球A恰好能垂直落在斜坡上，可知竖直分速度与水平分初速度的关系。
根据分位移公式求出竖直分位移和水平分位移之比，然后根据几何关系求解出的自由落体运动的位移并求出时间。
【详解】小球A恰好能垂直落在斜坡上，如图由几何关系可知，小球竖直方向的速度增量10yv gt v==①水平位移01x v t=②竖直位移2112Ah gt=③由①②③得到：211122Ah gt x==由几何关系可知小球B作自由下落的高度为：223122B Ah h x x gt=+==④联立以上各式解得：123tt=故选D．2．如图为平静的湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O 。
一人站在A 点处以速度v 0沿水平方向扔小石子，已知AO =40m ，下列说法中正确的是（ ）A ．若v 0=18m/s ，则石块可以落入水中B ．v 0越大，平抛过程速度随时间的变化率越大C ．若石块不能落入水中，则v 0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大D ．若石块能落入水中，则v 0越大，全程的速度变化量越大 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】A ．根据平抛运动规律可得tan 302y gt x v == 当018m/s v =时，解得63t =从A 到O 的有211sin 2AO θgt ⋅=解得12s t =，由于1t t >，所以石块可以落入水中，A 正确；B ．速度随时间的变化率即加速度，平抛运动的加速度不变，与初速度无关，B 错误；C ．若石块不能落入水中，速度方向与水平方向的夹角的正切值为tan gt v α=位移方向与水平方向夹角的正切值tan 2y gt x v θ== 可知tan 2tan αθ=，因为θ一定，则速度与水平方向的夹角一定，可知石块落到斜面时速度方向与斜面的夹角一定，与初速度无关，C 错误；D ．若石块能落入水中，由于距水面高度不变，落水时间相同，速度变化量为ΔΔv g t =所以全程的速度变化量相同，D 错误。
抛体运动练习题(打印版)
抛体运动练习题（打印版）一、选择题（每题5分，共20分）1. 在不考虑空气阻力的情况下，抛体运动的轨迹是：A. 直线B. 抛物线C. 椭圆D. 双曲线2. 抛体运动的水平分速度和竖直分速度之间的关系是：A. 相等B. 互为相反数C. 互为垂直D. 互为正比3. 抛体运动的竖直分速度在运动过程中：A. 保持不变B. 逐渐增大C. 逐渐减小D. 先增大后减小4. 抛体运动的射程与初速度的关系是：A. 初速度越大，射程越小B. 初速度越大，射程越大C. 初速度越大，射程不变D. 初速度越大，射程先增大后减小二、填空题（每题5分，共20分）1. 抛体运动的轨迹方程为：\( y = \frac{1}{2}gt^2 - \frac{v_0 \sin \theta}{g}t + h_0 \)，其中 \( g \) 代表重力加速度，\( v_0 \) 代表初速度，\( \theta \) 代表抛射角度，\( t \) 代表时间，\( h_0 \) 代表初始高度。
2. 抛体运动的射程 \( R \) 可以通过公式 \( R = \frac{v_0^2\sin 2\theta}{g} \) 计算，其中 \( v_0 \) 代表初速度，\( \theta \) 代表抛射角度，\( g \) 代表重力加速度。
3. 当抛射角度为 \( 45^\circ \) 时，抛体运动的射程 \( R \) 达到最大值，此时 \( R = \frac{v_0^2}{g} \)。
4. 抛体运动的竖直分速度 \( v_y \) 可以通过公式 \( v_y = v_0 \sin \theta - gt \) 计算，其中 \( v_0 \) 代表初速度，\( \theta \) 代表抛射角度，\( g \) 代表重力加速度，\( t \) 代表时间。
三、计算题（每题15分，共40分）1. 假设一个物体以 \( 20 \text{ m/s} \) 的初速度，以\( 30^\circ \) 的角度抛射，求该物体的射程。
高一抛体运动单元达标训练题(Word版 含答案)
一、第五章抛体运动易错题培优（难）1．如图，光滑斜面的倾角为θ＝45°，斜面足够长，在斜面上A点向斜上方抛出一小球，初速度方向与水平方向夹角为α，小球与斜面垂直碰撞于D点，不计空气阻力；若小球与斜面碰撞后返回A点，碰撞时间极短，且碰撞前后能量无损失，重力加速度g取10m/s2。
则可以求出的物理量是（）A．α的值B．小球的初速度v0C．小球在空中运动时间D．小球初动能【答案】A【解析】【分析】【详解】设初速度v0与竖直方向夹角β，则β＝90°−α（1）；由A点斜抛至至最高点时，设水平位移为x1，竖直位移为y1，由最高点至碰撞点D的平抛过程Ⅱ中水平位移为x2，竖直位移y2。
A点抛出时：sinxv vβ=（2）10cosyv vβ=（3）2112yvyg=（4）小球垂直打到斜面时，碰撞无能力损失，设竖直方向速度v y2，则水平方向速度保持0sinxv vβ=不变，斜面倾角θ＝45°，20tan45siny x xv v v vβ===（5）2222yyyg=（6）()22212cos sin2vy y ygββ-∆=-=（7），平抛运动中，速度的偏向角正切值等于位移偏向角的正切值的二倍，所以：()111111tan90222tanyxvyx vββ==-=（8）由（8）变形化解：211cos sin2tanvx ygβββ==（9）同理，Ⅱ中水平位移为：2222sin2tan45vx ygβ==（10）()212sin sin cosvx x xgβββ+=+=总（11）=tan45yx∆总故=y x∆总即2sin sin cosβββ-=-（12）由此得1tan3β=19090arctan3αβ=-=-故可求得α的值，其他选项无法求出；故选：A。
2．如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速v同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为30°和60°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为（）A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4【答案】C【解析】【分析】【详解】A球在空中做平抛运动，落在斜面上时，有212tan302A AA Agty gtx vt v︒===解得2tan30Avtg︒=同理对B有2tan60Bvtg︒=由此解得:tan30:tan601:3A Bt t=︒︒=故选C。
《易错题》高中物理必修二第五章《抛体运动》测试题(有答案解析)(3)
一、选择题1．如图，x 轴沿水平方向，y 轴沿竖直方向，图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（ ）A ．a 的飞行时间比b 的长B ．b 和c 的飞行时间不相同C ．a 的水平速度比b 的小D ．若a 、b 同时抛出，落地前它们不可能在空中相碰2．在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v 和2v的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上，甲乙两个小球在空中运动时间之比为（ ） A ．2倍 B ．4倍 C ．6倍 D ．8倍3．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示，小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ）A ．1tan θB ．tan θC ．12tan θD ．2tan θ4．高空抛物被称为“城市毒瘤”，近年来，高空抛物伤人事件频频发生，不仅伤害他人的身心健康，而且影响大众的安全感和幸福感，与此同时，抛物者还需承担相应的法律责任。
在某一次高空抛物造成的伤害事故中，警方进行了现场调查，基本可以确定以下信息：落在行人头上的物体可以看作质点，行人的身高大约1.70 m 。
物体落在头上的速度大小约为30 m/s ，与水平方向的夹角大约为53°。
若此物体是从高楼上的某个窗户中水平抛出的，据此可以推算出大约是从高楼的第几层抛出的（每层楼高约3 m ，g =10 m/s 2，不计空气阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（ ）A．5楼B．7楼C．9楼D．11楼5．如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平拋出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，a、b均可视为质点，则（）A．a球一定先落在半圆轨道上B．b球一定先落在斜面上C．a、b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上D．a球可能垂直落在半圆轨道上6．一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽为300m、水流速度为4m/s的河流中渡河，下列说法正确的是（）A．小船到达正对岸的时间为100sB．小船渡河的时间可能为75sC．当小船以最短时间渡河时，小船相对河岸的速度大小为3m/sD．当小船以最短时间渡河时，渡河的位移大小为500m7．排球比赛中的发球是制胜的关键因素之一，提高发球质量的方法主要是控制适当的击球高度H和击球速度，以达到较小的落地角度θ（落地时速度方向与水平地面的夹角）。
抛体运动易错题(Word版 含答案)
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
A．石块做的是平抛运动，当石块与连线的距离最远时，石块的速度与山坡斜面平行，所以把石块的速度沿水平和竖直方向分解，水平方向上可得
即为平抛运动的初速度的大小，选项A正确；
BC．设抛出点与击中点间的距离为L，则由平抛运动的规律得
水平方向上
竖直方向上
由以上两个方程可以解得
选项BC错误；
D．小石块击中目标时，竖直分速度
则击中目标时速度方向与水平方向的夹角
所以小石块击中目标时，小石块的速度的方向与抛出点和击中点的连线的夹角不等于 ，选项D错误。
故选A。
7．一艘小船在静水中的速度为3 m/s，渡过一条宽150 m，水流速度为4 m/s的河流，则该小船（ ）
C、根据平抛运动的推论：平抛运动瞬时速度的反向延长线交水平位移的中点，作出b球垂直撞击到圆弧面CB上速度的反向延长线，与AB的交点一定在O点的左侧，速度的反向延长线不可能通过O点，所以b球不可能与CB面垂直，即b球不可能垂直撞击到圆弧面CB上，故C错误.
D、由几何知识得知AC面的倾角为45°，运用与C项同样的分析方法：作出a球接触斜面前的瞬间速度反向延长线，可知此瞬时速度与水平方向的夹角大于45°．故D错误.
一、第五章抛体运动易错题培优（难）
1．如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2 ，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（ ）
A．能到达正对岸
B．渡河的时间可能少于50 s
(完整版)抛体运动习题(有答案)
一、平抛运动1．平抛运动是一种典型的曲线运动，是运动的合成与分解的实际应用。
2．平抛运动的定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动。
二、平抛运动的性质：是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动。
(1)因平抛运动只受竖直向下的重力G=mg，故由牛顿第二定律可知，实际加速度就是重力加速度g(方向竖直向下)，因为速度方向与合力G(或加速度g)的方向不在同一直线上(开始运动时初速度方向与加速度方向垂直，以后速度方向与加速度方向的夹角越来越小，但是永远不重合)，所以做曲线运动。
(2)平抛物体的初速度不太大，发生在离地不太高的范围内，地面可以看作是水平面，重力G和重力加速度g是恒量，方向竖直向下，始终垂直于水平面，所以平抛运动是匀变速曲线运动。
(3)可以证明，平抛运动轨迹是抛物线。
(4)平抛运动发生在同一个竖直平面内。
三、平抛运动的常规处理方法平抛运动是比较复杂的曲线运动，利用运动的合成和分解的观点，把它看做是水平方向(沿初速度方向向前)的匀速直线运动与竖直向下方向的自由落体运动的合运动。
把曲线运动转换成两个简单的直线运动，就可以用直线运动的规律来处理，研究起来简单方便。
这是一种重要的思想方法。
四、平抛运动的规律(1)以抛出点O为坐标原点，水平初速度v0的方向为x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立直角坐标系如图所示。
(2)任一时刻t的速度v水平分速度：竖直分速度：实际(合)速度v的大小：方向：平抛运动瞬时速度v的大小和方向都是时刻改变着的。
(3)任一时刻t的位移s水平分位移：竖直分位移：实际(合)位移s的大小：方向：平抛运动相对抛出点的位移s的大小和方向都是时刻改变着的。
（4）平抛运动的轨迹方程：平抛运动的轨迹是抛物线抛体运动练习一、不定项选择题1、做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是：( )A 、速率B 、速度C 、加速度D 、合外力2、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于：( )A ．物体的高度和受到的重力B ．物体受到的重力和初速度C ．物体的高度和初速度D ．物体受到的重力、高度和初速度。
人教版高一物理下册 抛体运动单元测试题(Word版 含解析)
C．船以最短时间50s渡河时，沿水流方向的位移大小
渡河位移应为水流方向的位移与垂直河岸方向位移的合位移，选项C错误；
D．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸。若以最短位移渡河，情景如图
根据三角形相似可知，最短位移
选项D错误。
选项A正确，D错误；
BC．当静水中的速度与河岸垂直时，渡河时间最短，为
它沿水流方向的位移大小为
选项BC正确。
本题选错误的，故选D。
7．一艘小船在静水中的速度为3 m/s，渡过一条宽150 m，水流速度为4 m/s的河流，则该小船（ ）
A．能到达正对岸
B．渡河的时间可能少于50 s
C．以最短位移渡河时，位移大小为200 m
B．小船渡河的时间不可能少于40s
C．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为120m
D．小船不可能到达正对岸
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
AD．船在静水中的速度大于河水的流速，由平行四边形法则求合速度可以垂直河岸，所以小船能垂直河岸正达对岸。合速度与分速度如图
当合速度与河岸垂直，渡河位移最短，位移大小为河宽160m。
一、第五章抛体运动易错题培优（难）
1．如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2 ，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（ ）
则根据几何关系可知
随着人向左拉绳子，船也在水平向左运动， 角逐渐变大，则可知 逐渐增大，所以船在河中做加速运动，所以AB错误；
辽宁辽宁省实验中学下册抛体运动单元测试卷附答案
一、第五章 抛体运动易错题培优（难）1．如图所示，一小球从一半圆轨道左端A 点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点。
O 为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R ，OB 与水平方向夹角为30°，重力加速度为g ，不计空气阻力，则小球抛出时的初速度大小为（ ）A (323)6gR +B 332gRC (13)3gR +D 33gR【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，小球在飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，可知速度的方向与水平方向成600角，根据速度方向得到平抛运动的初速度与时间的关系，再根据水平位移与初速度及时间的关系，联立即可求得初速度。
【详解】小球在飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，可知速度的方向与水平方向成60°角，则有0tan60y v v =竖直方向y gt =v水平方向小球做匀速直线运动，则有0cos30R R v t +=联立解得0(323)6gRv +=故A 正确，BCD 错误。
故选A 。
【点睛】解决本题的关键是掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住速度方向，结合位移关系、速度关系进行求解。
2．不可伸长的轻绳通过定滑轮，两端分别与甲、乙两物体连接，两物体分别套在水平、竖直杆上。
控制乙物体以v =2m/s 的速度由C 点匀速向下运动到D 点，同时甲由A 点向右运动到B 点，四个位置绳子与杆的夹角分别如图所示，绳子一直绷直。
已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。
则下列说法正确的是（ ）A ．甲在A 点的速度为2m/sB ．甲在A 点的速度为2.5m/sC ．甲由A 点向B 点运动的过程，速度逐渐增大D ．甲由A 点向B 点运动的过程，速度先增大后减小 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】AB ．将甲的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示，拉绳子的速度等于甲沿绳子方向的分速度，设该速度为v 绳，根据平行四边形定则得，B 点的实际速度cos53B v v =︒绳同理，D 点的速度分解可得cos37D v v =︒绳联立解得cos53cos37B D v v ︒=︒那么，同理则有cos37cos53A C v v ︒=︒由于控制乙物体以2m s v =的速度由C 点匀速向下运动到D 点，因此甲在A 点的速度为1.5m A v =，AB 错误；CD ．设甲与悬点连线与水平夹角为α，乙与悬点连线与竖直夹角为β，由上分析可得cos cos A C v v αβ=在乙下降过程中，α角在逐渐增大，β角在逐渐减小，则有甲的速度在增大，C 正确，D 错误。
辽宁省凤城一中运动的描述易错题(Word版 含答案)
一、第一章 运动的描述易错题培优（难）1．如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB 、ABC 、ABCD 、ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1s 、2s 、3s 、4s ，下列说法正确的是（ ）A ．物体在AB 段的平均速度为1m/sB ．物体在ABC 5m/s C ．AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度D ．物体在B 点的速度等于AC 段的平均速度【答案】ABC【解析】【分析】【详解】A ．由图可知物体在AB 段的位移为1m ，则物体在AB 段的平均速度1m/s 1m/s 1x v t === 选项A 正确；B ．物体在ABC 段的位移大小为 2212m 5m x =+=所以物体在ABC 段的平均速度5x v t == 选项B 正确；C ．根据公式x v t=可知，当物体位移无限小、时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小平均速度越能代表某点的瞬时速度，则AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度，选项C 正确；D ．根据题给条件，无法得知物体的B 点的运动速度，可能很大，也可能很小，所以不能得出物体在B 点的速度等于AC 段的平均速度，选项D 错误。
故选ABC 。
2．甲、乙两辆赛车从同一地点沿同一平直公路行驶。
它们的速度图象如图所示，下列说法A．60 s时,甲车在乙车的前方B．20 s时,甲、乙两车相距最远C．甲、乙加速时,甲车的加速度大于乙车的加速度D．40 s时,甲、乙两车速度相等且相距900m【答案】AD【解析】【详解】A、图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，由图象可知60s时，甲的位移大于乙的位移，所以甲车在乙车前方，故A正确；B、40s之前甲的速度大于乙的速度，40s后甲的速度小于乙的速度，所以40s时，甲乙相距最远，在20s时，两车相距不是最远，故B错误；C、速度−时间图象斜率表示加速度，根据图象可知，甲加速时的加速度小于乙加速时的加速度，故C错误；D、根据图象可知，40s时，甲乙两车速度相等都为40m/s，甲的位移，乙的位移，所以甲乙相距，故D正确；故选AD。
辽宁省凤城一中高中化学第五章 抛体运动 测试试题及答案
辽宁省凤城一中高中化学第五章抛体运动测试试题及答案一、选择题1．如图所示，一条河岸笔直的河流水速恒定，甲、乙两小船同时从河岸的A点沿与河岸的夹角均为 的两个不同方向渡河。
已知两小船在静水中航行的速度大小相等，则下列说法正确的是（）A．甲先到达对岸B．乙先到达对岸C．渡河过程中，甲的位移小于乙的位移D．渡河过程中，甲的位移大于乙的位移2．如图所示，一长为2L的木板倾斜放置，倾角为45º。
一弹性小球自与木板上端等高的某处静止释放，小球落到木板上反弹时，速度大小不变且沿水平方向。
若小球一次碰撞后恰好落到木板底端，则小球释放点距木板上端的水平距离为A．12l B．13l C．14l D．15l3．小船横渡一条河，船头开行方向始终与河岸垂直．若小船相对水的速度大小不变时，小船的一段运动轨迹如图所示，则河水的流速（）A．由A到B水速一直增大B．由A到B水速一直减小C．由A到B水速先增大后减小D．由A到B水速先减小后增大4．如图物体正沿一条曲线运动，此时物体受到的合力方向，下面四个图中一定错误的是（）A．B．C．D．5．一斜面倾角为θ，A，B两个小球均以水平初速度v o水平抛出，如图所示．A球垂直撞在斜面上，B球落到斜面上的位移最短，不计空气阻力，则A,B两个小球下落时间tA与tB 之间的关系为（）A．t A=t BB．t A=2t BC．t B=2t AD．无法确定6．如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A，用悬索（重力可忽略不计）救护困在湖水中的伤员B．在直升机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A、B之间的距离以l=H－t2（式中H为直升机A 离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位）规律变化，则在这段时间内A．悬索的拉力等于伤员的重力B．伤员处于失重状态C．从地面看，伤员做速度大小增加的直线运动D．从地面看，伤员做匀变速曲线运动7．如图，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间，消防车向前前进的过程中，人相对梯子匀加速向上运动，在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是（）A．当消防车匀速前进时，消防队员可能做匀加速直线运动B．当消防车匀速前进时，消防队员水平方向的速度保持不变C．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动D．当消防车匀减速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动8．一质量为2kg的物体在如图甲所示的xOy平面上运动，在x轴方向上的v-t图象和在y 轴方向上的S-t图象分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是( )A．前2s内物体做匀变速曲线运动B．物体的初速度为8m/sC．2s末物体的速度大小为8m/sD．前2s内物体所受的合外力为16N9．小船横渡一条河，船本身提供的速度大小方向都不变．已知小船的运动轨迹如图所示，则河水的流速（）A．越接近B岸水速越大B．越接近B岸水速越小C．由A到B水速先增后减D．水流速度恒定10．关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是（）A．变加速运动B．匀加速运动C．匀速率曲线运动D．不可能是两个直线运动的合运动11．如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2gR，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（）A gR B2gR C3gR D．gR12．图示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点）．若球员顶球点的高度为h．足球被顶出后做平抛运动（足球可看做质点），重力加速度为g．则下列说法正确的是A ．足球在空中运动的时间222s h t g+= B ．足球位移大小224L x s =+ C ．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值2tan s Lθ=D ．足球初速度的大小2202()4g L v s h =+ 13．如图所示，套在竖直细杆上的轻环A 由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B 相连，施加外力让A 沿杆以速度v 匀速上升，从图中M 位置上升至与定滑轮的连线处于水平N 位置，已知AO 与竖直杆成θ角，则（ ）A ．刚开始时B 的速度为cos v θB ．A 匀速上升时，重物B 也匀速下降C ．重物B 下降过程，绳对B 的拉力大于B 的重力D ．A 运动到位置N 时，B 的速度最大14．如图所示，细棒AB 水平放置在地面，A 端紧挨着墙面，C 为AB 棒的中点。
物理高一下册 抛体运动易错题(Word版 含答案)
一、第五章抛体运动易错题培优（难）1．一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是（）A6m/s22m/sv<<B．22m/s 3.5m/sv<≤C2m/s6m/sv<<D6m/s23m/sv<<【答案】A【解析】【分析】【详解】若小球打在第四级台阶的边缘上高度4h d=，根据2112h gt=，得1880.4s0.32s10dtg⨯===水平位移14x d=则平抛的最大速度1112m/s0.32xvt===若小球打在第三级台阶的边缘上，高度3h d=，根据2212h gt=，得260.24sdtg==水平位移23x d=，则平抛运动的最小速度2226m/s0.24xvt===所以速度范围6m/s22m/sv<<故A正确。
故选A。
【点睛】对于平抛运动的临界问题，可以通过画它们的运动草图确定其临界状态及对应的临界条件。
2．如图所示，一根长木杆ab 两端分别固定在水平地面和竖直墙壁aO 上，已知杆与水平地面之间的夹角为θ=53°，a 点到地面的距离为12m 。
从竖直墙壁上距地面8m 的c 点以水平速度v 0射出一颗小石子，小石子运动的轨迹恰好与ab 杆相切（重力加速度g 取10m/s 2，sin53°=0.8，cos53°=0.6），则小石子射出时的水平初速度为（ ）A ．310m/sB ．35m/sC ．352m/s D ．3102m/s 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】将速度和重力都分解到垂直于杆的方向和沿着杆的方向，如图所示在垂直于杆的运动方向上10sin 0.8v v v θ==在垂直于杆的方向的加速度1cos 0.6g g g θ==由题可知，减速到零时的，恰好与杆相碰，则211cos 2v ac g θ=整理得035m/s v =故选B 。
辽宁辽阳市第一高级中学下册抛体运动中考真题汇编[解析版]
![辽宁辽阳市第一高级中学下册抛体运动中考真题汇编[解析版]](https://img.taocdn.com/s3/m/5ed98b396529647d26285280.png)
一、第五章 抛体运动易错题培优（难）1．一小船在静水中的速度为3m/s ，它在一条河宽150m 、水流速度为4m/s 的河流中渡河，则该小船（ ） A ．能到达正对岸 B ．渡河的时间不少于50sC ．以最短时间渡河时，它渡河的位移大小为200mD ．以最短位移渡河时，位移大小为150m 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A ．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，选项A 错误；B ．当船在静水中的速度垂直河岸时，渡河时间最短min 150s 50s 3d t v ===船 选项B 正确；C ．船以最短时间50s 渡河时，沿水流方向的位移大小450m 200m min x v t ==⨯=水渡河位移应为水流方向的位移与垂直河岸方向位移的合位移，选项C 错误； D ．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸。
若以最短位移渡河，情景如图根据三角形相似可知，最短位移150m 200m v s v =⨯=水船选项D 错误。
故选B 。
2．如图所示，斜面倾角不为零，若斜面的顶点与水平台AB 间高度相差为h (h ≠0)，物体以速度v 0沿着光滑水平台滑出B 点，落到斜面上的某点C 处，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ1。
现将物体的速度增大到2v 0，再次从B 点滑出，落到斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ2，(不计物体大小，斜面足够长)，则（ ）A ．φ2>φ1B ．φ2<φ1C ．φ2=φ1D ．无法确定两角大小【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】物体做平抛运动，设斜面倾角为θ，则101x v t =21112y gt =11tan y hx θ-=110tan gt v ϕ=整理得101tan 2(tan )h v t ϕθ=+同理当初速度为2v 0时22002tan =2(tan )22gt h v v t ϕθ=+ 由于21t t >因此21tan tan ϕϕ<即21ϕϕ<B 正确，ACD 错误。
高一物理下册 抛体运动达标检测(Word版 含解析)
一、第五章抛体运动易错题培优（难）1．如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2gR，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（）A．gR B．2gR C．3gR D．2gR【答案】C【解析】小球欲回到抛出点，与弧面的碰撞必须是垂直弧面的碰撞，即速度方向沿弧AB的半径方向．设碰撞点和O的连线与水平夹角α，抛出点和碰撞点连线与水平夹角为β，如图，则由21sin2y gt Rα==，得2sinRtgα=，竖直方向的分速度为2sinyv gt gRα==，水平方向的分速度为22(2)(2sin)42sinv gR gR gR gRαα=-=-，又00tan yv gtv vα==，而20012tan2gt gtv t vβ==，所以tan2tanαβ=，物体沿水平方向的位移为2cosx Rα=，又0x v t=，联立以上的方程可得3v gR=，C正确．2．如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点。
O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为30°，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球抛出时的初速度大小为（）A (323)6gR +B 332gRC (13)3gR +D 33gR 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，小球在飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，可知速度的方向与水平方向成600角，根据速度方向得到平抛运动的初速度与时间的关系，再根据水平位移与初速度及时间的关系，联立即可求得初速度。
【详解】小球在飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，可知速度的方向与水平方向成60°角，则有0tan60y v v =竖直方向y gt =v水平方向小球做匀速直线运动，则有0cos30R R v t +=联立解得0(323)6gRv +=故A 正确，BCD 错误。
辽宁大连市第一中学下册抛体运动章末练习卷(Word版 含解析)
一、第五章抛体运动易错题培优（难）1．如图，光滑斜面的倾角为θ＝45°，斜面足够长，在斜面上A点向斜上方抛出一小球，初速度方向与水平方向夹角为α，小球与斜面垂直碰撞于D点，不计空气阻力；若小球与斜面碰撞后返回A点，碰撞时间极短，且碰撞前后能量无损失，重力加速度g取10m/s2。
则可以求出的物理量是（）A．α的值B．小球的初速度v0C．小球在空中运动时间D．小球初动能【答案】A【解析】【分析】【详解】设初速度v0与竖直方向夹角β，则β＝90°−α（1）；由A点斜抛至至最高点时，设水平位移为x1，竖直位移为y1，由最高点至碰撞点D的平抛过程Ⅱ中水平位移为x2，竖直位移y2。
A点抛出时：sinxv vβ=（2）10cosyv vβ=（3）2112yvyg=（4）小球垂直打到斜面时，碰撞无能力损失，设竖直方向速度v y2，则水平方向速度保持0sinxv vβ=不变，斜面倾角θ＝45°，20tan45siny x xv v v vβ===（5）2222yyyg=（6）()22212cos sin2vy y ygββ-∆=-=（7），平抛运动中，速度的偏向角正切值等于位移偏向角的正切值的二倍，所以：()111111tan 90222tan y x v y x v ββ==-=（8） 由（8）变形化解：2011cos sin 2tan v x y gβββ==（9）同理，Ⅱ中水平位移为：22022sin 2tan 45v x y gβ==（10）()2012sin sin cos v x x x gβββ+=+=总（11） =tan45yx ∆总故=y x ∆总即2sin sin cos βββ-=-（12）由此得1tan 3β=19090arctan 3αβ=-=-故可求得α的值，其他选项无法求出； 故选：A 。
2．一种定点投抛游戏可简化为如图所示的模型，以水平速度v 1从O 点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，洞口处于斜面上的P 点，OP 的连线正好与斜面垂直；当以水平速度v 2从O 点抛出小球，小球正好与斜面在Q 点垂直相碰。
高一抛体运动达标检测(Word版 含解析)
一、第五章抛体运动易错题培优（难）1．如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2gR，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（）A．gR B．2gR C．3gR D．2gR【答案】C【解析】小球欲回到抛出点，与弧面的碰撞必须是垂直弧面的碰撞，即速度方向沿弧AB的半径方向．设碰撞点和O的连线与水平夹角α，抛出点和碰撞点连线与水平夹角为β，如图，则由21sin2y gt Rα==，得2sinRtgα=，竖直方向的分速度为2sinyv gt gRα==，水平方向的分速度为22(2)(2sin)42sinv gR gR gR gRαα=-=-，又00tan yv gtv vα==，而20012tan2gt gtv t vβ==，所以tan2tanαβ=，物体沿水平方向的位移为2cosx Rα=，又0x v t=，联立以上的方程可得3v gR=，C正确．2．如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点。
O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为30°，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球抛出时的初速度大小为（）A (323)6gR +B 332gRC (13)3gR +D 33gR 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，小球在飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，可知速度的方向与水平方向成600角，根据速度方向得到平抛运动的初速度与时间的关系，再根据水平位移与初速度及时间的关系，联立即可求得初速度。
【详解】小球在飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，可知速度的方向与水平方向成60°角，则有0tan60y v v =竖直方向y gt =v水平方向小球做匀速直线运动，则有0cos30R R v t +=联立解得0(323)6gRv +=故A 正确，BCD 错误。
辽宁省凤城一中高中化学第五章 抛体运动 测试试题
辽宁省凤城一中高中化学第五章抛体运动测试试题一、选择题1．如图所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处，其速度方向恰好沿斜面方向，然后沿斜面无摩擦滑下，下列选项中的图象是描述物体沿x方向和y方向运动的速度-时间图象，其中正确的是（）A．B．C．D．2．小船横渡一条河，船本身提供的速度大小方向都不变．已知小船的运动轨迹如图所示，则河水的流速（）A．越接近B岸水速越大B．越接近B岸水速越小C．由A到B水速先增后减D．水流速度恒定3．质量为2kg的质点在x-y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（）A．质点的初速度为3 m/sB．2s末质点速度大小为6 m/sC．质点做曲线运动的加速度为3m/s2D．质点所受的合外力为3 N4．某河流中河水的速度大小v1=2m/s，小船相对于静水的速度大小v2=1m/s．现小船船头正对河岸渡河，恰好行驶到河对岸的B点，若小船船头指向上游某方向渡河，则小船（）A．到达河对岸的位置一定在B点的右侧B．到达河对岸的位置一定在B点的左侧C．仍可能到达B点，但渡河的时间比先前长D．仍可能到达B点，但渡河的时间比先前短5．小船横渡一条河，船头开行方向始终与河岸垂直．若小船相对水的速度大小不变时，小船的一段运动轨迹如图所示，则河水的流速（）A．由A到B水速一直增大B．由A到B水速一直减小C．由A到B水速先增大后减小D．由A到B水速先减小后增大6．如图所示一架飞机水平地匀速飞行，飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则落地前四个铁球彼此在空中的排列情况是( )A．B．C．D．7．甲、乙、丙三船在同一河流中渡河，船头和水流方向如图所示，已知三船在静水中的速度均大于水流速度v0，则A．甲船可能垂直到达对岸B．乙船可能垂直到达对岸C．丙船可能垂直到达对岸D．都不可能垂直到达对岸8．一斜面倾角为θ，A，B两个小球均以水平初速度v o水平抛出，如图所示．A球垂直撞在斜面上，B球落到斜面上的位移最短，不计空气阻力，则A,B两个小球下落时间tA与tB 之间的关系为（）A．t A=t BB．t A=2t BC．t B=2t AD．无法确定9．一只小船渡河，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边．小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示．船相对于静水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变．由此可以确定船（）A．沿AD轨迹运动时，船相对于静水做匀减速直线运动B．沿三条不同路径渡河的时间相同C．沿AB轨迹渡河所用的时间最短D．沿AC轨迹船到达对岸的速度最小10．如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端A点，先后将相同的小球以大小不同的水平速度v1和v2向右抛出，落在斜面上。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、第五章抛体运动易错题培优（难）1．如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2gR，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（）A．gR B．2gR C．3gR D．2gR【答案】C【解析】小球欲回到抛出点，与弧面的碰撞必须是垂直弧面的碰撞，即速度方向沿弧AB的半径方向．设碰撞点和O的连线与水平夹角α，抛出点和碰撞点连线与水平夹角为β，如图，则由21sin2y gt Rα==，得2sinRtgα=，竖直方向的分速度为2sinyv gt gRα==，水平方向的分速度为22(2)(2sin)42sinv gR gR gR gRαα=-=-，又00tan yv gtv vα==，而20012tan2gt gtv t vβ==，所以tan2tanαβ=，物体沿水平方向的位移为2cosx Rα=，又0x v t=，联立以上的方程可得3v gR=，C正确．2．2022年第24届冬奥会由北京市和张家口市联合承办。
滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图所示。
若斜面雪坡的倾角37θ=︒，某运动员（可视为质点）从斜面雪坡顶端M点沿水平方向飞出后，在空中的姿势保持不变，不计空气阻力，若运动员经3s后落到斜面雪坡上的N点。
运动员离开M点时的速度大小用v表示，运动员离开M点后，经过时间t离斜坡最远。
（sin370.60︒=，cos370.80︒=，g取210m/s），则0v和t的值为（）A ．15m/s 2.0sB ．15m/s 1.5sC ．20m/s 1.5sD ．20m/s 2.0s【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】运动员离开M 点做平抛运动，竖直方向上有212h gt =解得45m h =由几何关系有tan hx θ=又0x v t =解得020m/s v =运动员离开斜坡最远时速度方向与斜坡平行，有tan y v v θ=又y gt =v解得1.5s t =选项C 正确，ABD 错误。
故选C 。
3．如图所示,一铁球用细线悬挂于天花板上,静止垂在桌子的边缘, 细线穿过一光盘的中间孔,手推光盘在桌面上平移, 光盘带动细线紧贴着桌子的边缘以水平速度v 匀速运动,当光盘由A 位置运动到图中虚线所示的B 位置时 ,细线与竖直方向的夹角为θ,此时铁球A ．竖直方向速度大小为cos v θB ．竖直方向速度大小为sin v θC ．竖直方向速度大小为tan v θD ．相对于地面速度大小为v 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】线与光盘交点参与两个运动，一是逆着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v ，由数学三角函数关系，则有：sin v v v θ==球线，而线的速度的方向，即为小球上升的速度大小，故B 正确，AC 错误；球相对于地面速度大小为()22sin v v v θ'=+，故D 错误．【点睛】对线与CD 光盘交点进行运动的合成与分解，此点既有逆着线方向的运动，又有垂直线方向的运动，而实际运动即为CD 光盘的运动，结合数学三角函数关系，即可求解．4．如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速v 同时水平向左与水平向右抛出两个小球A 和B ，两侧斜坡的倾角分别为30°和60°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A 和B 两小球的运动时间之比为（ ）A ．1：1B ．1：2C ．1：3D ．1：4【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A 球在空中做平抛运动，落在斜面上时，有212tan 302A A A A gt y gtx vt v︒===解得2tan 30A v t g ︒=同理对B 有2tan 60B v t g︒=由此解得:tan 30:tan 601:3A B t t =︒︒=故选C 。
5．一个半径为R 的空心球固定在水平地面上，球上有两个与球心O 在同一水平面上的小孔A 、B ，且60AOB ∠=︒设水流出后做平抛运动，重力加速度g ，则两孔流出的水的落地点间距离为（ ） A ．R BC ．2R D．【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】水做平抛运动，竖直方向上有212R gt =解得运动时间t =水平方向上有02Rx v t R g=== 则两落地点距圆心在地面投影点的距离为2R ，与圆心在地面投影点的连线夹角为60︒，两落地点和圆心在地面投影点组成等边三角形，根据几何知识可知，两落地点间距为2R ，选项C 正确，ABD 错误。
故选C 。
6．如图所示，一根长木杆ab 两端分别固定在水平地面和竖直墙壁aO 上，已知杆与水平地面之间的夹角为θ=53°，a 点到地面的距离为12m 。
从竖直墙壁上距地面8m 的c 点以水平速度v 0射出一颗小石子，小石子运动的轨迹恰好与ab 杆相切（重力加速度g 取10m/s 2，sin53°=0.8，cos53°=0.6），则小石子射出时的水平初速度为（ ）A ．310m/sB ．35m/sC ．352m/s D ．3102m/s 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】将速度和重力都分解到垂直于杆的方向和沿着杆的方向，如图所示在垂直于杆的运动方向上10sin 0.8v v v θ==在垂直于杆的方向的加速度1cos 0.6g g g θ==由题可知，减速到零时的，恰好与杆相碰，则211cos 2v ac g θ=整理得035m/s v =故选B 。
7．一艘小船在静水中的速度为 3 m/s ，渡过一条宽 150 m ，水流速度为 4 m/s 的河流，则该 小船（ ） A ．能到达正对岸 B ．渡河的时间可能少于 50 sC ．以最短位移渡河时，位移大小为 200 mD ．以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为 240 m 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A ．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，选项A 错误；B ．船以最短时间渡河时，渡河时间150s=50s 3d t v ==船 所以渡河的时间不可能少于50 s ，选项B 错误； D ．以最短时间渡河时，沿河岸的位移min 450m 200m x v t ==⨯=水即到对岸时被冲下200m ，选项D 错误；C ．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸。
所以最短位移时船的速度与合速度的方向垂直，设合速度与河岸之间的夹角θ，有3sin 4v v θ船水＝＝ 设对应的最短位移为s ，则sin d sθ=所以150m 200m3sin 4d s θ=＝＝ 选项C 正确。
故选C 。
8．甲、乙两船在静水中航行的速度分别为v 甲、v 乙，两船从同一渡口向河对岸划去。
已知甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，则甲、乙两船渡河所用时间之比为（ ）A ．v v 甲乙B ．v v 乙甲C ．2v v ⎛⎫ ⎪⎝⎭甲乙D ．2v v ⎛⎫ ⎪⎝⎭乙甲【答案】D 【解析】 【详解】如图所示，当v甲与河岸垂直时，甲渡河时间最短，合速度偏向下游，到达对岸下游某点。
乙船应斜向上游，才有最短航程，因两船抵达对岸的地点恰好相同，所以乙船不是垂直河岸过河，最短航程时v v⊥乙乙合。
由x vt=知，t与v成反比，所以有2sinsinsinvvtvt vθθθ===水甲乙合水乙甲合由图可看出tan cosv vv vθθ==水乙甲水，，代入上式得2t vt v⎛⎫= ⎪⎝⎭甲乙乙甲故D项正确，ABC错误。
9．如图所示，斜面倾角为37θ=°，小球从斜面顶端P点以初速度v水平抛出，刚好落在斜面中点处。
现将小球以初速度02v水平抛出，不计空气阻力，小球下落后均不弹起，sin370.6︒=，cos370.8︒=，重力加速度为g，则小球两次在空中运动过程中（）A．时间之比为1:2B．时间之比为2C．水平位移之比为1:4D．当初速度为0v时，小球在空中离斜面的最远距离为2940vg【答案】BD【解析】【详解】AB.设小球的初速度为v0时，落在斜面上时所用时间为t，斜面长度为L。
小球落在斜面上时有：200122gt gttanv t vθ==解得：2v tantgθ⋅=设落点距斜面顶端距离为S，则有22002v t v tanS vcos gcosθθθ==∝若两次小球均落在斜面上，落点距斜面顶端距离之比为1：4，则第二次落在距斜面顶端4L 处，大于斜面的长度，可知以2v0水平拋出时小球落在水平面上。
两次下落高度之比1：2，根据212h gt=得：2htg=所以时间之比为2A错误，B正确；C.根据0x v t=得水平位移之比为：1201022122x x v t v t==::():选项C错误；D.当小球的速度方向与斜面平行时，小球到斜面的距离最大。
即在小球距离斜面最远时，垂直于斜面方向的速度等于0。
建立沿斜面和垂直于斜面的平面直角坐标系，将初速度v0和重力加速度g进行分解，垂直于斜面的最远距离2200()92cos40v sin vHg gθθ==选项D正确。
故选BD。
10．如图所示，在竖直平面内坐标系中的第一象限内有沿x轴正方向的恒定风力，将质量为0.1kgm=小球以初速度4m/sv=从O点竖直向上抛出，到达最高点的位置为M点，落回x 轴时的位置为N （图中没有画出），若不计空气阻力，坐标格为正方形，g 取210m/s ，则（ ）A ．小球在M 点的速度大小为5m/sB ．位置N 的坐标为(120)，C ．小球到达N 点的速度大小为410m/sD ．风力大小为10N 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】A ．设正方形的边长为0s ，小球竖直方向做竖直上抛运动有01v gt =解得10.4s t =0122v s t =水平方向做匀加速直线运动有10132v s t =解得小球在M 点的速度大小为16m/s v =选项A 错误；B ．由竖直方向运动的对称性可知，小球再经过1t 到达x 轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，位置N 的坐标为（12，0），选项B 正确；C ．到N 点时竖直分速度大小为04m/s v =，水平分速度1212m/s x N v a t v ===水平小球到达N 点的速度大小为2220410m/s x v v v =+=选项C 正确； D ．水平方向上有11v at =解得215m/s a =水平所以风力大小1.5N F ma ==水平选项D 错误。