2008年高考物理一轮复习第9讲 力的合成与分
高考物理一轮复习 专题二 相互作用 考点2 力的合成与分解课件
特别提醒 (1)合力可能大于分力，也可能小于分力，还可能等于分力。不要形成合力总大于分力的定式思维。 (2)在讨论合力的动态变化范围时，运用矢量三角形的图解法使问题更直观，分析更轻松。 二、力的分解 1．力的分解 力的分解是合成的逆过程，实际力的分解过程是按照力的实际效果进行的，必须根据题意分析力的作 用效果，确定分力的方向，然后再根据平行四边形定则进行分解。
一、力的合成 1．共点力合成的常用方法 (1)作图法
重难点
(2)解析法
①合力的公式：若两个力 F1、F2 的夹角为 θ，合力 F 与 F1 的夹角为 α，如图所示，根据余弦定理可 得合力的大小为 F＝ F21＋F22＋2F1F2cosθ
方向为 tanα＝F1＋F2Fsi2ncθosθ
②几种特殊情况下的力的合成 a．相互垂直的两个力的合成，如上图所示，F＝ F21＋F22，合力 F 与分力 F1 的夹角 θ 的正切 tanθ＝FF21。
b．两个大小相等、夹角为 θ 的力的合成，如图所示，作出的平行四边形为菱形，利用其对角线互相 垂直平分的特点可求得合力 F′＝2Fcosθ2，合力 F′与每一个分力的夹角等于θ2。
c．两个大小相等、夹角为 120°的力的合成，如图所示(实际是上述第二种的特殊情况)，F′＝2Fcos1220° ＝F，即合力大小等于分力。实际上对角线把画出的菱形分为两个等边三角形，所以合力与分力大小相等。
特别提醒 (1)力的大小和方向一定时，其合力也一定。 (2)作图法求合力，需严格用同一标度作出力的图示，作出规范的平行四边形。 (3)解析法求合力，只需作出力的示意图，对平行四边形的作图要求也不太严格，重点是利用数学方法 求解。
2．合力的范围 (1)两个力的合力范围 ①合力 F 与两分力 F1、F2 的夹角 θ 的关系：F1 和 F2 大小一定的情况下，θ 越大，F 越小；θ 越小， F 越大。 ②合力大小范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。
2022届高考物理一轮复习 第9讲 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系、两个互成角度的力的合成 课件
第九讲 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 实验：探究两个互成角度的力的合成规律实验二：探究弹簧弹力与形变量的关系一.实验原理弹簧受到拉力作用会伸长，平衡时弹簧的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大。
二.实验器材铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸。
三.实验步骤(1)安装实验器材(如图所示)。
(2)测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据。
(3)根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标。
(4)按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。
(5)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数。
2、函数法弹力F 与弹簧伸长量x 满足F ＝kx 的关系。
四.数据处理3.图像分析法：作出F－Δx图像，如图2所示。
此图像是过坐标原点的一条直线，即F和Δx成正比关系。
作图的规则：(1)要在坐标轴上标明轴名、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据数据特点正确确定坐标起点，使所作出的图图2像尽可能占满整个坐标图纸。
若弹簧原长较长，则横坐标的起点可以不从零开始。
(2)作图线时，尽可能使直线通过较多的点，不在直线上的点也要尽可能均匀分布在直线的两侧(若有个别点偏离太远，则是因偶然误差太大所致，应舍去)。
(3)要注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图像的斜率、截距的意义。
五.注意事项(1)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸，超过弹簧的弹性限度。
(2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。
(3)观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。
(4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
2022届高三物理一轮复习第二章__第2单元__力的合成与分解
(1)第一种情况是F≥F2>Fsinα，则有两解，如图1－2－11 所示．
(2)第二种情况是F2＝Fsinα时，则有唯一解，如图1－2－ 12所示．
合力和分力是一种等效替代关系．
1．小东在体育课上做单杠练习时，两臂伸直，双手平行握
住单杠，之后逐渐增加双手间距．此过程中手臂上的拉
力变化情况为
()A．逐渐变小源自B．逐渐变大C．先变大后变小
D．先变小后变大
解析：对小东受力分析可知，他受到重力和两臂的拉力而 处于平衡状态，所以两臂拉力的合力与重力等大反向，是 一定值．当两拉力间的夹角随两手间距的增大而增大时， 两拉力也一直增大，B项正确． 答案：B
解析：设 F1＝20 N，F2＝30 N，F3＝40 N 方法一：转化成求两个力的合力 把原来三个力看成(30 N－10 N)、30 N、(30 N＋10 N)，由 于原来三个方向上均为 30 N 的力的合力为 0.于是原题就转 化为一个沿 F1 方向 10 N 的力与一个沿 F3 方向 10 N 的力的 合力．则 F 合＝2Fcos30°＝2×10×cos30° N＝10 3 N，方向在 F2 与 F3 之间，且与 F3 的夹角为 30°.
方法二：正交分解法 如图建立直角坐标系，分解不在 坐标轴上的力 F1 和 F2.则对于 F2 有： F2x＝－F2sin30°＝－15 N； F2y＝F2cos30°＝15 3 N 对于 F1，有： F1x＝－F1sin30°＝－10 N；
F1y＝－F1cos30°＝－10 3 N 对于合力 F 合，有：Fx＝F3＋F1x＋F2x＝15 N； Fy＝F1y＋F2y＝5 3 N 由图可知，所求合力大小为 F 合＝ Fx2＋Fy2＝10 3 N 合力方向与 F3的夹角为 α＝arctanFFxy＝arctan 33＝30°. 答案：10 3 N，方向与 F3 的夹角为 30°
高三物理一轮复习 第二章 力的合成与分解
2. 合力的大小范围 (1)两个共点力的合成
|F1－F2|≤F合≤F1＋F2
即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两 力反向时，合力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大， 为F1＋F2.
第二章 相互作用
第26页
触面的分力G1和G2，故C项图画得不正确．D项中物体的重力分
解为水平向左压紧墙的分力 G1 和沿绳向下使绳张紧的分力 G2 ， 故D项图画得正确． 答案：C
第二章 相互作用
第16页
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确．
答案：C
第二章 相互作用
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1. 力的三角形法则：
(1)如三个力首尾相连组成一个闭合的三角形，则三个力的 合力为零． (2)两个力首尾相接作为三角形的两个边，则第三边就是二 力的合力．
滑块所受的摩擦力等大反向，因此，滑块所受的拉力与摩擦力
的合力的大小为 Fsinθ ，方向竖直向上， A 、 C 正确， B 、 D 错 误． 答案：AC
第二章 相互作用
第14页
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方向成30°角且绷紧，小球A处于静止，对小球施加的最小的力
是( )
第二章 相互作用
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人教版高考物理一轮复习 第2章 相互作用 2力的合成与分解
力的合成与分解必备知识一、力的合成1.合力与分力:(1)定义:如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫作那几个力的合力，原来那几个力叫作分力。
(2)关系:合力和分力是等效替代的关系。
如图，合力与分力产生的效果相同。
2.共点力:作用在一个物体上，作用线或作用线的延长线交于一点的几个力。
如图所示均是共点力。
3.力的合成:(1)定义:求几个力的合力的过程。
(2)运算法则。
①平行四边形定则:求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。
如图甲，F1、F2为分力，F为合力。
②三角形定则:把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量。
如图乙，F1、F2为分力，F为合力。
二、力的分解1.定义:求一个已知力的分力的过程。
2.遵循原则:平行四边形定则或三角形定则。
3.分解方法:(1)按力产生的效果分解。
(2)正交分解。
如图，圆球和挡板静止在斜面上，重力产生两个效果:①压紧斜面;②压紧挡板。
三、矢量和标量1.矢量:既有大小又有方向的量，相加时遵从平行四边形定则。
2.标量:只有大小没有方向的量，求和时按代数法则相加。
基础小题1.判断下列题目的正误。
(1)两个分力大小一定时，方向夹角θ越大，合力越小。
( )(2)合力一定时，两等大分力的夹角θ越大，两分力越大。
( )(3)1 N和2 N的合力一定等于3 N。
( )(4)合力作用在一个物体上，分力作用在两个物体上。
( )(5)合力一定大于每一个分力。
( )(6)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。
( )(7)位移、速度、加速度、力和时间都是矢量。
( )提示: (1)√。
由数学关系知两个分力大小一定时，方向夹角θ越大，合力越小。
(2)√。
由数学关系知合力一定时，两等大分力的夹角θ越大，两分力越大。
(3)×。
1 N和2 N的合力范围在1～3 N。
2022-2023年高考物理一轮复习 力的合成与分解课件 (5)(重点难点易错点核心热点经典考点)
1.[两个力的合成]有三个共点力F1、F2、F3作用于某一点,其合力为零.
已知F3=5 N,现将F3沿逆时针方向绕作用点转动60°,同时其余两个力沿顺时
针方向绕作用点转动30°,则这三个力的合力大小变为 ( A )
A.5 2 N
B.5 N
C.10 N
D.仍为零
解析 因F3=5 N,故F1与F2的合力大小也为5 N,方向与F3的方向相反;将F1、 F2沿顺时针方向绕作用点转动30°,F1与F2的合力也沿顺时针方向绕作用点转 动30°,F3沿逆时针方向绕作用点转动60°,所以F1与F2的合力方向与F3垂直,F1 与F2的合力大小为5 N不变,所以这三个力的合力大小为5 2 N,故A正确.
两个力范围内,三个力的合力就可能为零;两个力的大小分别为12 N和8 N,合
力最大值是20 N,最小值是4 N,第三个力只要在这两个力范围内,三个力的合
力就可能为零,故A、C、D可能,B不可能.
1.几种特殊情况的共点力的合成
2.重要结论 (1)两个分力一定时,夹角θ越大,合力越小. (2)合力一定,两等大分力的夹角越大,两分力越大. (3)合力可以大于分力,等于分力,也可以小于分力.
2.(人教版必修1P64第2题改编)有两个力,它们的合力为0.现在把其中一个 向东为6 N的力改为向南(大小不变),它们的合力大小为 ( B )
A.6 N
B.6 2 N
C.12 N
D.0
3.(人教版必修1P66第2题改编)一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力,
一个分力在水平方向上并等于240 N,则另一个分力的大小为 ( C )
考点二 力的分解
1.力的效果分解法 (1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向; (2)再根据两个和数学知识求出两分力的大小. 几种按效果分解的实例
高三物理一轮复习教案 力的合成与分解
高三物理一轮复习教案力的合成与分解课时安排：2课时教学目标：1．理解合力、分力的概念，掌握矢量合成的平行四边形定则。
2．能够运用平行四边形定则或力三角形定则解决力的合成与分解问题。
3．进一步熟悉受力分析的基本方法，培养学生处理力学问题的基本技能。
本讲重点：1．力的合成与分解2．力的平行四边形定则本讲难点：运用平行四边形定则或力三角形定则解决力的合成与分解问题。
考点点拨：1．平行四边形定则的基本应用2．力的合成分解中常用的方法3．用图解法分析力的动态变化及最值问题4．用正交分解法求解力的合成与分解问题第一课时一、力的合成与分解1．合力与分力如果一个力产生的效果和其他几个力产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。
2．力的合成：求几个力的合力叫做力的合成。
（1）平行四边形定则：力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用Array一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。
力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。
（2）三角形定则：平行四边形定则可简化成三角形定则。
由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零。
（3）共点的两个力合力的大小范围：|F1－F2| ≤F合≤F1＋F2（4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。
3．力的分解：求一个力的分力叫力的分解。
（1）力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。
（2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。
（3）几种有条件的力的分解①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。
②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。
高考物理解题方法与技巧讲解9---平行四边形法则,多边形法则 正交分解法(解析版)
高考物理解题方法与技巧讲解第9讲 平行四边形法 多边形法 正交分解法（解析版）解力的合成方法或分解的方法有3种，即平行四边形法则， 多边形（三角形）法则，正交分解法则。
每一种法则又有两个方法，即作图法和公式法。
所以有：平行四边形法则之作图法，平行四边形法则之公式法，多边形法则之作图法，多边形法则之公式法，正交分解法之作图法，正交分解法之公式法。
例题：已知3个力，N F 401=，N F 502=，N F 603=，相互之间夹角皆为1200，如图所示。
求这3个力的合力。
【解法1】平行四边形法则之作图法①画出标度，如以cm 1表示10N②以1F 、2F 为邻边，作平行四边形，则12F 为1F 和2F 的合力。
③以12F 、3F 为邻边，作平行四边形，则合F 为1F 、2F 和3F 3个力的合力。
④量出合F 为cm 8.1，则合F 大小为18N ，方向如图所示。
【解法2】平行四边形法则之公式法 ①求1F 和2F 的合力12F ：12F =2110)5.0(504025040120cos 2220212221=−×××++=++F F F F12F 与2F 的夹角α，335215040235060cos 60sin tan 02102=×−×=−=F F F α，则071=α ②求12F 和3F 的合力合F ：合F =)9816.0(6021102602100cos 2231223212−××××++=++βF F F F =N 4.17302==其中00019171120=+=β，9816.0191cos cos 0−==β【解法3】多边形法则之作图法①画出标度，如以cm 1表示10N。
高考物理一轮复习第二章 第2课时《力的合成与分解》课件
考点一 力的合成
②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到 第二个矢量的终点的 有向线段 为合矢量。如图乙所示，F1、F2为分力， F为合力。
考点一 力的合成
3.两个共点力的合力大小的范围： |F1－F2| ≤F≤ F1＋F2 。 (1)两个力的大小不变时，其合力随夹为 |F1－F2| ；当两个力同向时，合力最 大，为 F1＋F2 。
考点一 力的合成
先以力F1和F2为邻边作平行四边形，其合力 与F3共线，大小F12＝2F3，如图所示，F12再 与第三个力F3合成求合力F合，可得F合＝3F3， 故选B。
考点一 力的合成
例2 (2023·重庆卷·1)矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某
颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α(如图)，则该牙所
B处衣橱恰好移动。已知该同学的质量为m＝50 kg，重力加速度大小取g
＝9.8 m/s2，忽略A处的摩擦，则此时衣橱受到该装置的水平推力大小为
A.875 N
√C.840 N
B.1 650 N D.1 680 N
考点二 力的分解
该同学站在A点时，重力产生两个作用效果力F1、 F2，如图所示 设 F1、F2 与竖直方向夹角为 θ，则 F1＝F2＝2cmogs θ， 在 B 点 F1 分解如图所示， 则水平推力为 F＝F1sin θ＝m2gtan θ，由几何关系得 tan θ＝2Lh， 联立可得 F＝m4ghL＝840 N，故选 C。
2.分解方法 (1)按力产生的 效果 分解 ①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。 ②再根据两个分力方向画出平行四边形。 ③最后由几何知识求出两个分力的大小和方向。
考点二 力的分解
(2)正交分解 将力沿相互垂直的两个坐标轴分解，从而求出沿坐标轴方向上的合力， 列平衡方程或牛顿第二定律。 ①建立坐标系的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使 尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加 速度方向为坐标轴建立坐标系。
高考物理一轮复习专题03弹力、摩擦力以及力的合成与分解(原卷版+解析)
专题03 弹力、摩擦力以及力的合成与分解目录题型一弹力的有无及方向的判断 (1)题型二弹力分析的“四类模型”问题 (2)题型三“活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”问题 (4)类型1“活结”和“死结”问题 (4)类型2“动杆”和“定杆”问题 (5)题型四静摩擦力的分析 (6)题型五滑动摩擦力的分析 (8)题型六摩擦力的突变问题 (10)类型1“静—静”突变 (10)类型2“静—动”突变 (10)类型3“动—静”突变 (11)类型4“动—动”突变 (12)题型七力的合成与分解 (12)题型八力合成与分解思想的重要应用——木楔问题 (14)题型一弹力的有无及方向的判断【解题指导】1．弹力有无的判断方法(1)条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变．(2)假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力．(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．2．接触面上的弹力方向判断垂直于接触面垂直于平面【例1】(2022·重庆市万州南京中学高三月考)如图所示，静止的小球m分别与一个物体(或面)接触，各接触面光滑，A图中细绳沿竖直方向，则小球m受到两个弹力的是()【例2】如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心。
下列说法正确的是()A．铁球一定受墙面水平向左的弹力B．铁球可能受墙面水平向左的弹力C．铁球一定受斜面通过铁球的重心的弹力D．铁球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力【例3】如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球。
当小车与小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是()A．细绳一定对小球有拉力的作用B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力题型二弹力分析的“四类模型”问题1.轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较拉伸形变、压缩2.计算弹力大小的三种方法 (1)根据胡克定律进行求解。
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2008年高考物理一轮复习第9讲力的合成与分解
考点目标定向：
知识点拨：
1．对物体进行正确的受力分析是解决力学问题的基础和关键。
常采用：(1)隔离法；(2)整体法；(3)隔离法与整体
法同时使用。
2．力的合成和分解所遵循的平行四边形定则，也是所有矢量合成与分解的普遍法则。
备考训练：
1．关于合力与其两个分力的关系，下列说法中正确的是（）
A．合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同
B．合力的大小一定等于两个分力的代数和
C．合力可能小于它的任一分力
D．合力大小可能等于某一分力的大小
2．两个力F1、F2的合力为F，如果两力F1与F2的夹角保持不变，当F1、F2中的一个力增大后，下列判断中正确的
是（）
A．F 的大小一定增大 B．F的大小可能不变
C．F 的大小可能变也可能变小 D．当0 <θ< 900时，F的大小一定增大
3．如图所示，力F作用于物体的O点，要使物体所受合力的方向沿OO′方向，那么必须同时再加一个力F′，这
个力的最小值是（）
A．Fcosθ
B．Fsinθ
C．Ftanθ
D．Fcotθ
4．如图所示，质量为m的木块A，放在斜面B上，若A与B在水平地面上以相同的速度向左做匀速直线运动，则A
与B之间的相互作用力大小为（）
A．mg B．mgsinθ
C．mgcosθ D．mgtanθ
5．水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的上端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一
质量m=10 kg的重物，∠CBA=30°，如图A-1-3-3(a)所示，则滑轮受到绳子的作用力为(取g=10m/s2) （）
A．50N
B．503N
C．100N
D．1003N
6．如图所示，作用在同一物体上的三个力构成一个闭合三角形，则下列说法中正确的是（）
A．F2等于F1、F3的合力
B．物体在这三个力的作用下不可能处于静止状态
C．若将F3反向，则物体可能静止
D．若将F2反向，物体可能静止
7．在力互成角度的合成实验中，如图所示，使b弹簧按图示位置开始沿顺时针方向缓慢转动，在这个过程中，保
持O点位置不变和a弹簧的拉伸方向不变。
则整个过程中关于a、b弹簧的读数变化是：
（）
A．a增大，b减少
B．a减少，b增大
C．a减少，b先增大后减少
D．a减少，b先减少后增大
8．如图A-1-3-11，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，
其中F1=10 N，F2=2 N.若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为（）
A．10N，方向向左
B．6 N，方向向右
C．2N，方向向左
D．零
9．质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动(如图A-1-3-6甲)，已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，
那么木块受到的滑动摩擦力应为下列各值的哪个？（）
A．μmg
B．μ(mg+Fsinθ)
C．μ(mg-Fsinθ)
D．Fcosθ
10．如图所示，在用力F拉小船匀速靠岸的过程中，若水的阻力保持不变，下列叙述中正确的是（）
A．小船所受的合外力保持不变
B．船所受的浮力不断减小
C．绳子的拉力F不断增大
D．绳子的拉力F保持不变
11．有三个共点力，它们分别是4N、5N、8N，则它们合力的最小值为 N，最大值为 N。
12．如图所示，直立于地面的电线杆AB，受到电线AD的水平拉力为2×103N，为使电线杆不致倾斜，用钢索AC将A端
拉住，则钢索AC受到的拉力F AC= N，电线杆在A处受到 (填“压力”“拉力”)作用，大小为F A= N。
13．如图所示，大小相等，重量均为G的A、B球，半径均为r，细绳AO、BO的长度也为r，通过绳子CO挂在天花板上.
已知绳子CO中拉力T=100N。
问每个球的重量G= N，两球间的正压力F N= N，绳子AO中的拉力T A= N.
12题图13题图
14．如图所示，质量为m的物体，置于水平面上，物体与平面的动摩擦因数为μ，物体在与水平面成 的恒定外力
F作用下水平向右运动，求物体所受的合外力。
15．如图是拔桩架示意图．绳CE水平，CA竖直，已右绳DE与水平方向成α角；绳BC与竖直方向成β角．若在E
点施加竖直向下的大小为F的拉力作用，求CA绳向上拔桩的力的大小．
16．如图所示，质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，试分析挡板AO与斜面的倾
角β多大时，AO 所受压力最小？
17．如图所示，长方形斜面倾角为370
，其长为0.8m ，宽为0.6m ，一重为25N 的木块原先在斜面体上部，它与斜面间的动摩擦因数为0.6，要使木块沿对角线AC 方向匀速下滑，需要对它施加方向平行于斜面的多大力？（sin370
= 0.6）．
课时9 力的合成与分解
1、ACD
2、BCD
3、B
4、A
5、C
6、AD
7、D
8、D
9、BD 10、ABC
11、0N ，17N 12、4×103
N, 压力，N 31032⨯ 13、50N, N 3
3100, N 3350
14、F 合 = Fcos α—μ(mg —Fsin α)，方向不确定。
解析： 对物体进行受力分析可知，物体受重力mg ，方向竖直向下；水平面的弹力F N ，方向竖直向上；地面的摩擦力f ，方向水平向左；与斜向上的拉力F 作用。
物体在竖直方向上平衡，合力为零，则F N = mg —Fsin α，根据摩擦定律可知f =μF N = μ(mg —Fsin α)，所以物体所受合外F 合 = Fcos α— f = Fcos α—μ(mg —Fsin α)。
此外，物体水平向右运动的状态未知，故不能决定F
合的方向。
如果物体做匀速运
动，则F 合= 0；若物体做加速运动，则F 合水平向右；若物体做减速运动，则F 合水平向左。
15、F 3 = Fcot αcot β 解析：将F 分解为沿DE 方向的分力F 1和沿CE 方向的分力F 2，如图(解a) 所示．再将CE 的拉力F 2分解为沿BC 、AC 方向的分力F 4、F 3，如图(解b)所示．由几何关系得到：F 2 = Fcot α，F 3 = F 2cot β，所以F 3 = Fcot αcot β．这就是CA 拔桩的拉力大小．这里主要根据力的实际作用效果分
解，从而寻找各个力之间的关系．
16、
F 2min =mgsin α 解析：虽然题目问的是挡板AO 的受力情况，但若直接以挡板为研究
对象，因挡板所受力均为未知力，将无法得出结论。
以球作为研究对象，球所受重力G 产生的效果有两个：对斜面产生了压力F 1，对挡板产生了压力F 2，如图所示。
当挡板与斜面的夹角β由图位置变化时，F 1大小改变，但方向不变，始终与斜面垂直；F 2的大小、方向均改变，图乙中画出的一系列虚线表示变化的F 2，由图可看出，当F 2与F 1垂直即β=900时，挡板AO 所受压力最小，最小压力F 2min =mgsinα。
17、F=9N，垂直于CA．解析：重力分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向的分力，摩擦力与相对运动方向相反，即沿CA方向，其大小f = μmgcosα = 12N．设推力F与CA夹角为β，则F垂直于CA的分力F x= mgsinαsinβ，由几何关系可知sinβ = CD/CA = 0.6，则F x= 9N；F平行于CA的分力F y= f－Gsinαcosβ = 0，故F垂直于CA大小为9N．。