2017-2018学年周口市商水县七年级下期中数学试卷(含答案解析)

2017-2018学年河南省周口市商水县七年级（下）期中数学试卷
、选择题（每小题 3分，共30分•下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答 案的代号字母填入题后括号内 .）
1 .已知卜列方程：
① ' ，_ —;② 0.3x = 1;③’.；④ x 2- 4x = 3;⑤ x = 6;⑥ x+2y = 0 . x 2
中一元一次方程的个数是（
）
C . 4
2 .如果不等式（m - 2） x > m - 2的解集为x v 1那么（
m 为任意有理
数
3 .已知关于x 的方程3x+a = 0的解比关于x 的方程
4.已知两数x , y 之和是10, x 比y 的3倍大2,则下面所列方程组正确的是（
f
x+y=10 y=3x+2 k+y=10 z=3y+2
5.若实数a , b , e 在数轴上对应位置如图所示，则下列不等式成立的是
roK-riy-z=7
7.已知x = 2, y =- 1,Z =- 3是三元一次方程组2nx-3y-2inz=5的解，则
A . 125
B . 119
C . 113
D . 71
A . ab > eb
x+y=l
'的解是方程 |2x+y=0
ac > be C . a+c > b+c a+b > e+b
ax - 3y = 2的一组解，则a 的值是（
8.不等式组 2x+l
，,..的解集在数轴上表示为（
C .
B
.
)
C . m v 2 5x - a = 0的解小
A .-
:
C .
15 y
x+y=10 y=3x-2 x+y=10 x-3y-2
2
m - 7n+3k 的值为（ ）
取值范围
3x+5y =k+ 2
y
的解是
2計3尸k
A . k >- 2
B . k v- 2 9 •若方程组・ 自，且a+b = 0，则（ ）
y=b
C . k =- 2
D . k = 2 強+y k+l 的解为x ，y ，且2v k v 4，则x - y 的取值范围是( x+3尸 3 A . 0v x - y v B . 0v x - y v 1 10 •若方程组 C .- 3v x - y v — 1 D . - 1 v x - y v 0 二、填空题（每小题 3分，共15 分） 11.若关于x 的一元一次方程（m+2） x -4|m|+8= 0的解为0,贝卩m 的值为 12 .不等式2x+9 > 3 (x+2)的正整数解是 __________ . (s=2 ’ 叶的解是｛-则
a+b = bx+ay=7 |尸1 13 .已知关于x 、y 的方程组・
14.已知不等式
2x-a<Cl
c,的解集为-1v x v 1，求(a+1)( b - 1)的值为 x~2b
二;有解，则a 的取值范围是
三、解答题（本大题共 8个小题，满分75分）
15.若不等式组、
16.
（8分）解方程（组） 17.
18. (2)
（9分）
3（x+2）
■■:
■/ 一
，并把解集在数轴上
（9分）在代数式ax+by 中，当x = 5, y = 2时，它的值是 7；当x = 3, y = 1时，它的值是 4, 试求x = 7，y =- 5时代数式ax - by 的值.
垃+y=3 与， inx-f-5y=ny 19.（ 9分）若关于x 、y 的方程组・ 20.（ 9分）已知关于x 、y 的二元一次方程组
'（m-n ） x=8-y 1 i
十 的解完全相同，求77m -石n 的值 2z+y+a=~7
.的解x 为非正数，y 为非负数，求a 的
21 .（ 10分）有一个两位数，个位上的数比十位上的数大 对换，那么所得的新数与原数的和是
143 .求这个两位数.
y-2 3
22.（ 10分）已知方程 -与关于x 的方程
(1)
试求 m 的值；
(2) 根据所求m 的值，试求4m 3+3m 2- 2 (m - 1)的值； (3) 根据所求 m 的值，当|m - n|= 2时，试求m+n 的值.
23．( 11 分)学校计划购买甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品，已知甲种图书的单价比乙 种图书的单价多 10元，且购买 3本甲种图书和 2本乙种图书共需花费 130元 ( 1 )甲、乙两种图书的单价分别为多少元？
( 2)学校计划购买这两种图书共 50 本，且投入总经费不超过 1200 元，则最多可以购买甲种图 书多少本？
5,如果把这个两位数的两个数字的位置
乂有相同的解（m 为常数）.
20仃-2018学年河南省周口市商水县七年级（下）期中数学试
卷
参考答案与试题解析
、选择题（每小题 3分，共30分•下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答
案的代号字母填入题后括号内 .）
中一元一次方程的个数是（ ）
A . 2
B . 3
C . 4 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 【解答】解：①，.是分式方程，故 ①错误； ②
0.3x = 1，即0.3x -1 = 0，符合一元一次方程的定义.故
②正确;
③ 三-丨，即9x+2 = 0,符合一元一次方程的定义.故 ③正确；
④ x 2- 4x = 3的未知数的最高次数是 2,它属于一元二次方程.故 ④错误; ⑤ x = 6,即x - 6= 0，符合一元一次方程的定义.故 ⑤正确； ⑥ x+2y = 0中含有2个未知数，属于二元一次方程.故 ⑥错误. 综上所述，一元一次方程的个数是 3个.
故选：B .
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是 1 ,
一次项系数不是 0,这是这类题目考查的重点. 2.如果不等式（m -2） x >m - 2的解集为x v 1,那么（
）
C . m v 2
D . m 为任意有理数
【分析】这是一个含有字母系数的不等式，仔细观察（
m -2） x >m - 2，要想求得解集，需把（m
-2）这个整体看作 x 的系数，然后运用不等式的性质求出，给出的解集是
x v 1，不等号的方向
已改变，说明运用的是不等式的性质 3，运用性质3的前提是两边都乘以（？或除以）同一个负数，
1 .已知下列方程:
，- 2
①.… ：② 0.3x = 1;③1 ;④ x - 4x = 3;
x
2
⑤ x = 6; ⑥ x+2y = 0.其
D . 5
1 （次）的方程叫做一元一次方程.
说明m- 2v 0,从而求出m的范围.
【解答】解：由不等式（m-2）x> m-2,
当m z 2时，两边除以m -2,
•••不等式（m - 2） x >m - 2的解集为x v 1, m - 2v 0, m v 2, 故选：C .
【点评】含有字母系数的不等式是近年来中考的热点问题，解题的关键是根据原不等式和给出的 解集的情况确定字母系数的取值范围,
为此需熟练掌握不等式的基本性质，它是正确解一元一次不等式的基础.
3 .已知关于x 的方程3x+a = 0的解比关于x 的方程5x - a = 0的解小1,贝U a 的值为（
C .
【分析】分别解出关于x 的方程3x+a = 0的解和方程5x - a = 0的解，然后根据已知条件"关于 x 的方程3x+a = 0的解比方程5x - a = 0的解大1 ”列出关于a 的一兀一次方程，解方程即可. 【解答】解：由方程3x+a = 0,得
a
x
=-
:；
由方程5x - a = 0，得 a
x =
x 1
;
又•.•方程3x+a = 0的解比方程5x - a = 0的解小1, •」-(-'')=1,
5
3 15 解得a = 一. O
故选：D .
【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合 并同类项、化系数为 1.注意移项要变号.
4.已知两数x , y 之和是10, x 比y 的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（
x+y=10 y=3x+2 x+y=10 x=3y+2
【分析】根据等量关系为：两数 x , y 之和是10； x 比y 的3倍大2,列出方程组即可.
x+y=10 y=3x-2 x+y=10 x=3y-2
【解答】解：根据题意列方程组，得:。