2019年春北师大版七年级数学下册同步导学课件：6.3第3课时和面积有关的概率

第3课时 和面积有关的概率
如图 6－3－4 是一个可以自由转动的转盘，转动一次转盘， 因为转盘只有阴影和白色区域两种，所以转盘停止后指针指向阴 1 影部分的概率是 .这个说法正确吗？若不正确，请说明理由，并 2 给出正确结论．
图 6－3－4
第3课时 和面积有关的概率
解：不正确． 理由： 阴影部分所对的圆心角和空白部分所对的圆心角度数不相等， 所 以指针指向空白部分和阴影部分的可能性不相同． 120 1 P(指针指向阴影部分)＝ ＝ . 360 3
【归纳总结】 求和面积有关的几何概率， 应先求图形的总面积， 再求某事件发生的所有可能结果组成的图形的面积． 若图形被分成 若干份(如扇形、 正方形)且各部分面积相同， 则只需要求相应面积 所占的份数与总份数的比即可．
第3课时 和面积有关的概率
目标二 会求和转盘有关的概率问题
例 3 教材补充例题 如图 6－3－3 所示，转盘 被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字 1，2， 3，4，5，6. (1)若自由转动转盘，当它停止转动时，指针 指向奇数区的概率是多少？ (2)请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转 2 动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为 . 3
图 6 －3－3
第3课时 和面积有关的概率
解：(1)根据题意可得转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字 1，2，3，4，5，6，有 3 个扇形上是奇数．故自由转动转盘，当它停止转动 3 1 时，指针指向奇数区的概率是 ＝ . 6 2 (2)答案不唯一． 如： 自由转动的转盘停止时， 指针指向大于 2 的区域．
图 6－3－2
第3课时 和面积有关的概率
6 3 解：(1)因为阴影部分的面积与整个三角形的面积的比值是 ＝ ， 16 8 3 所以扔沙包 1 次，落在阴影区域的概率是 . 8 1 (2)要使沙包落在图中阴影区域和空白区域的概率均为 ，还要再涂黑 2 2 个小等边三角形．如图所示(图形不唯一)：
第3课时 和面积有关的概率
第六章 概率初步
3 等可能事件的概率
第六章 概率初步
第3课时 和面积有关的概率
知识目标 目标突破 总结反思
第3课时 和面积有关的概率
知识目标
1．通过对图形的分析，体会几何概型中概率的大小与面积有
关，会求和面积有关的几何概率．
2．通过分析图形，将可能性不等的问题转化为等可能性问题
Hale Waihona Puke 再求概率，会求和转盘有关的概率问题．
第3课时 和面积有关的概率
目标突破
目标一 会求和面积有关的几何概率问题
例 1 教材补充例题 数一数，如图 6－3－1 所示的棋盘上有多少个黑色格子？有多少个白色 格子？想一想，如果有一只跳蚤在这个棋盘上自 由地跳动，它最终停留在黑色格子上的概率是多 少？停留在白色格子上的概率是多少？
图 6－3－1
第3课时 和面积有关的概率
解：有 27 个黑色格子，73 个白色格子．跳蚤停留在黑色格子上的概率 27 73 为 ，停留在白色格子上的概率为 . 100 100
第3课时 和面积有关的概率
例 2 教材补充例题 向如图 6－3－2 所示的等边三角形区域内 扔沙包(区域中每个小等边三角形除颜色不同外其余完全相同)， 沙 包随机落在某个正三角形内． (1)扔沙包一次，落在图中阴影区域的 概率是多少？ (2)要使沙包落在图中阴影区域和空白区 1 域的概率均为 ，还要再涂黑几个小等边三角 2 形？请在图中画出．
第3课时 和面积有关的概率
某扇形的面积 【归纳总结】 P( 指针停留在某扇形内 ) ＝ ＝ 圆的面积 某扇形所占的份数 . 总份数
第3课时 和面积有关的概率
总结反思
知识点
几何概率模型
概率的大小与面积的大小有关，事件发生的概率等于此事件包含的 所有可能结果组成图形的面积除以所有可能结果组成的图形的总面 积．如小猫在方砖上的走动，它停在黑砖上的概率就等于黑砖的面积除 以整个图形的面积． 事件A发生的所有可能结果所组成的图形的面积 计算公式：P(A)＝ . 所有可能结果所组成的图形的总面积