2020年六年级数学下册 6.3《同底数幂的除法》学案 鲁教版五四制

2020年六年级数学下册 6.3《同底数幂的除法》学案鲁教版五四制
学习目标：了解并会推导同底数幂的除法的运算性质，并会用其解决实际问题．
学习重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．
学习过程|：
一、知识链接：同底数幂的乘法运算法则
二、探究新知：
活动1：请同学们做如下运算：
（1）28×28（2）52×53 （3）102×105（4）a3·a3 活动2：填空：
（1）（）·28=216 （2）（）·53=55 （3）（）·105=107 （4）（）·a3=a6
活动3：除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填数，其实是一种除法运算，•所以这四个小题等价于：
（1）216÷28=（）（2）55÷53=（）（3）107÷105=（）（4）a6÷a3=（）
问题4：从上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？
问题5：对于除法运算，有没有什么特殊要求呢？
归纳法则：一般地，我们有a m÷a n=a m－n（a≠0，m，n都是正整数，m>n）．
语言叙述：同底数的幂相除，
三、独立尝试：
1、下列计算是否正确？如果不正确，应如何改正？
(1) x6÷x2=x (2) 64÷64=6 (3) a3÷a=a3 (4) (－c)4÷（－c）2= －c2
（5）（－xy）6÷（－xy）2=－x4y4；（6）62m+1÷6m=63=216；（7）x10÷x2÷x=x10÷x=101
2、计算：
（1）x9÷x3；（2）m7÷m；（3）（xy）7÷（xy）2；（4）（m－n）8÷（m－n）4．
3、根据除法的意义填空，再利用a m÷a n=a m-n的方法计算，你能得出什么结论？
（1）72÷72=（）；（2）103÷103=（）；（3）1005÷1005=（）；（4）a n÷a n=（）（a≠0）
归纳总结：规定
语言叙述
四、学以致用：
1.选择题:
(1)、下列各式计算的结果正确的是（）
A．a4÷（-a）2=-a2 B．a3÷a3=0 C．（-a）4÷（-a）2=a2 D．a3÷a4=a
(2)、若a6m÷a x=22m，则x的值是（）
A．4m B．3m C．3 D．2m
(3)、下列各式的计算中一定正确的是（）
A．（2x-3）0=1 B．0=0 C．（a2-1）0=1 D．（m2+1）0=1
(4)、若（x-5）0=1成立，则x的取值范围是（）
A．x≥5 B．x≤5 C．x≠5 D．x=5
2、填空题:
(1)、________÷m2=m3；（-4）4÷（-4）2=________； a3·_______·a m+1=a2m+4；
(2)、计算a7÷a5·a2=____ ____． 2725÷97×812=__ ______．
(3)、计算（a-b）4÷（b-a）2=_____ ___．
3、计算：
（1）a5÷a2（2）-x4÷（-x）2
（3）（mn）4÷（mn）2 （4）（－5x）4÷（－5x）2
（5）（-y2）3÷y6（6）（ab）3÷（-ab）2
（7）a m+n÷a m-n （8）（x－y）7÷（x－y）2·（x－y）2
（9）（b-a）4÷（a-b）3×（a-b）（10）（a3b3）2÷（－ab）
（11）a4÷a2+a·a－3a2 （12）（-xx）0÷（-）3-42
五、能力拓展：
已知3m=5，3n=2，求32m-3n+1的值．
参考答案：
一、知识链接：
底数不变，指数相加
二、探究新知：
活动1、216 55 107 a6活动2、28 52 102 a3 活动3、28 52 102 a3
活动4、底数相同商与除数的指数和等于被除数指数
活动5、底数不能为0
归纳：底数不变，指数相减
三、独立尝试：
1、略
2、x6 m6（xy)5（m-n）4
3、1 1 1 1 任何不等于0的数的0次幂都等于1
四、学以致用：
1、C A D C
2、 m5 42 a m a4 369（a-b）2
3、a3 -x2（mn）2（5x）2 -1 ab a2n（x-y）7（a-b）2 -a5b5 -a2 -24
五、能力拓展：
提示：32m-3n+1=（3m）2÷（3n）3·31
附送：
2020年六年级数学下册 6.3《同底数幂的除法》教案 鲁教版五四制
教学目的：
1、 能说出同底数幂相除的法则，并正确地进行同底数幂的除法运算；
2、 理解任何不等于零的数的零次幂都等于1；
3、 能正确进行有关同底数幂的乘除混合运算。

教学重点：掌握同底数幂的除法的运算性质，会用之熟练计算； 教学难点：理解同底数幂的除法运算性质及其应用。

教学过程：
一、知识点讲解：
（一）同底数幂的除法运算性质： 1、复习同底数幂的乘法法则。

我找个同学来回答一下同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
即（板书内容）a m ·a n = a m + n
（m 、n 为正整数） 下面我们共同学习一下这几道题： 用你熟悉的方法计算：
（1） 25÷２2
＝ ；
（2） 107÷103
＝ ；
（3） a 7÷a 3
＝ （a ≠0）． 概 括
由上面的计算，我们发现： 25÷２3＝23＝25-3
；
107÷103＝ 104＝107-3
；
a 7÷a 3＝ a 4＝a 7-3
．
同底数幂的除法性质：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

用字母表示：(0,)m
n
m n
a a a
a m n m n -÷=≠>、是正整数且
当m = n 时 零指数的意义：
a) 典例剖析： 例1、计算：
（1）x 6÷x 2； （2）（– a ）5 ÷a 3 （3）a n+4÷a n+1 （4） （a + 1）3÷（a + 1）2
解：（1）原式 = x 6-2= x 4
；
（2）原式 = – a 5 ÷a 3= – a
2
（3）原式 = a n+4–（n+1）= a
3
（4）原式 = （a + 1）3–2
= a + 1
* 当指数是多项式时，在同底数幂相除时，指数相减时，必须底数加括号。

* 指数为1时可以省略。

练习 P23 1.2.
同样的，我们也可以这样写：（板书）将等号两遍反过来。

(0,)m n m n a a a a m n m n -÷=≠>、是正整数且
b) 课内小结：
1、同底数幂相除的法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

用字母表示：(0,)m n m n
a a a a m n m n -÷=≠>、是正整数且
2、零指数幂： 作业（课本练习题）
小学教育资料
好好学习，天天向上！
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