初一数学七年级下第一次月考复习

初一数学七年级下第一次月考复习
一、知识回顾
（一）探索直线平行的条件
（1）如果截得的 相等，那么两直线平行。

（2）如果截得的 相等，那么两直线平行。

（3）如果截得的 ，那么两直线平行。

（二）探索平行线的性质 （1）两条平行被第三条直线所截， 相等。

（2）两条平行线被第三条直线所截， 相等。

（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角 。

（三）图形的平移
平移基本性质：
经过平移，对应线段 （或共线）且相等，对应角 ，对应点所连接的线段 且 ；
（四）认识三角形
1、三角形任意两边之和_______第三边
2、中线、高线、角平分线
（五）多边形的内角和与外角和
1、n 边形的内角和等于____________
2、多边形的外角和等于____________
（六）幂的运算
1.同底数幂的乘法 ·m n m n
a a a +=
2.幂的乘方：
()m n mn
a a =
3.积的乘方： ()n n n ab a b
=
4.同底数幂相除： m n m n
a a a -÷=
5.零指数幂和负整数指数幂：
① 10=a (a ≠ ) ② 1p p a
a =-(a ≠ P 为 数) 二、知识学习
一、选择题
1．下列运动中：①荡秋千；②钟摆的摆动；③拉抽屉时的抽屉；④工厂里的输送带上的物品，不属于平移的有（ ）
A ． 4个
B ． 3个
C ． 2个
D ． 1个
3．如图，能判断AB ∥CD 的条件是（ ）
A ． ∠3=∠4
B ． ∠D=∠DCE
C ． ∠D+∠DCB=180°
D ． ∠1=∠2
4．将一副三角板（含30°、45°的直角三角形）摆放成如图所示，图中∠1的度数是（ ）
A ． 90°
B ． 120°
C ． 135°
D ． 150°
5．如图所示，AB ∥CD ，∠E=27°，∠C=52°，则∠EAB 的度数为（ ）
A ． 25°
B ． 63°
C ． 79°
D ． 101°
6．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0
，则正确的
为（ ）
2.将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1=56°，那么∠2等于（ ）
A ．56° B.68° C.62° D.66°
A．a＜b＜c＜d B．c＜a＜d＜b C．a＜d＜c＜b D．b＜a＜d ＜c
7．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，
④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC=4cm2，则S△BEF的值为（）
A．2cm2B．1cm2C．0.5cm2D．0.25cm2
二、填空题
9．遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为0.000 0002cm，用科学记数法表示为
_____________cm．
10．等腰三角形的一边等于4，一边等于8，则它的周长等于__________．
11、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，则原多边形的边数为________________．
12．如果等式（x－2）2x = 1，则x =
13．计算（a+m）（a+）的结果中不含关于字母a的一次项，则m=___________．14．已知a x=3，a y=2，求a3x+y=_________．
15．如图，计算∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠AGF=_________°．
16．在△ABC中，∠A=50°，CD，BE是△ABC的内角平分线，且CD，BE交于点P，则∠BPC的度数为__________．
17．如图，已知AB∥DE，BF、EF分别平分∠ABC与∠CED，若∠BCE=140°，则
∠BFE=__________．
18．已知x2﹣2xy+2y2+4y+4=0，则x y=_________．
三．解答题（共96分）
19．（16分）计算
（1）（a2）3•（a3）4÷（﹣a2）5
（2）
（3）（3a+2b）（3a﹣2b）（9a2﹣4b2）
（4）（a+2b﹣3c）（a﹣2b﹣3c）
20．先化简，再求值：（x﹣1）（x﹣2）﹣3x（x+3）+2（x+2）（x﹣1），其中x=．
21．因式分解
（1）4x 2﹣64 （2）4ab 2﹣4a 2b ﹣b
3 （3）x 4﹣8x 2y 2+16y 4
．
22．已知：如图，,21∠=∠D C ∠=∠,F A ∠∠与相等吗？试说明理由。

23．已知2x+5y=3,求4y
x 32⋅的值
24．（1）画出图中△ABC 的高AD （标注出点D 的位置）；
（2）画出把△ABC 沿射线AD 方向平移2cm 后得到的△A 1B 1C 1；
（3）根据“图形平移”的性质，得BB 1=cm ，AC 与A 1C 1的位置关系是：．
25．一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数。

26．如图，在△ABC中，已知∠ABC=30°，点D在BC上，点E在AC上，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F．
（1）求∠BFD的度数；
（2）若EG∥AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，求∠HEG的
度数．
27．阅读下面材料，然后解答问题：
材料：（a+b）（a2﹣ab+b2）=a•a2﹣a•ab+a•b2+b•a2﹣b•ab+b•b2，于是合并后可得（a+b）（a2﹣ab+b2）=a3+b3，
（1）将下列多项式进行因式分解：x3+8y3=
（2）应用：有趣的“约分”，，，…
面对这样荒谬的“约分”，一笑之后，再认真检查，发现其结果竟然正确；
仔细观察式子，完成以下问题：
①=，
②猜想：=
③你能证明你的猜想吗？
28．已知如图，直线AB与OC交于点B，与OD交于点A，射线OE和射线AF交于点G．（1）若∠COD=90°，OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA=36°求∠OGA的度数．（2）若∠COD＜90°，
①∠GOA=∠BOA，∠GAD=∠BAD，∠OBA=36°，求∠OGA的度数．
②将①中“∠OBA=36°”改为“∠OBA=β”，其余条件不变，则∠OGA=（用含β的代数式表示）．
（3）若∠COD＜90°，∠GOA=∠BOA，∠GAD=∠BAD，∠OBA=β°，则∠OGA=．（含n、β的代数式表示）．
课后习题
探究与发现：
探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？
已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD 的数量关系（）．
探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A 的数量关系．
探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？
已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．
探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF（图4）呢？
请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：（）。