浙江省杭州市七年级下学期期中数学试卷

浙江省杭州市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）计算（﹣ x2y）3 ，结果正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120º，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为（）
A . 3cm
B . 4cm
C . 6cm
D . 8cm
3. （2分） (2019七下·西湖期末) 如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为，，表示四个相同长方形的两边长（）.则① ；② ；③ ；④ ，中正确的是（）
A . ①②③
B . ①②④
C . ①③④
D . ①②③④
4. （2分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（）
A . 40°
B . 50°
C . 70°
D . 80°
5. （2分） (2019八上·北京期中) 若2x + m 与 x + 2 的乘积中不含的 x 的一次项，则m 的值为（）
A . －4
B . 4
C . －2
D . 2
6. （2分） (2015八上·丰都期末) 如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）
A . 90°﹣α
B . 90°+ α
C .
D . 360°﹣α
7. （2分） (2018七下·宝安月考) 下列命题中的假命题是（）
A . 两直线平行，内错角相等
B . 两直线平行，同旁内角相等
C . 同位角相等，两直线平行
D . 平行于同一条直线的两直线平行
8. （2分）(2017·路南模拟) 某商店售出一件商品的利润为a元，利润率为20%，则此商品的进价为（）
A . （1+20%）a
B .
C . 20%a
D .
9. （2分） (2016八上·港南期中) 如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）
A . 45°
B . 54°
C . 40°
D . 50°
10. （2分） (2019九上·海门期末) 端午节前夕举行了南通濠河国际龙舟邀请赛，在500米直道竞速赛道上，甲、乙两队所划行的路程y（单位：米）与时间t（单位：分）之间的函数关系式如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①甲队比乙队提前0.5分到达终点②当划行1分钟时，甲队比乙队落后50米③当划行分钟时，甲队追上乙队④当甲队追上乙队时，两队划行的路程都是300米其中错误的是（）
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2015七下·常州期中) 中国钓鱼岛列岛8个小岛之一的飞濑岛的面积为0.0008平方公里，仅仅只有武进吾悦广场占地面积的．用科学记数法表示飞濑岛的面积约为________平方公里．
12. （1分） (2017八上·盂县期末) 一个三角形有两边分别为4cm和8cm，则第三边长x的取值范围________．
13. （1分）若∠α=70°，则∠α的补角为________
14. （1分）(2016·南充) 如果x2+mx+1=（x+n）2 ，且m＞0，则n的值是________．
15. （1分）已知a+=5，则a2+的值是________ ．
16. （1分） (2019七下·高安期中) 已知，在同一平面内，∠ABC＝50°，AD∥BC，∠BAD的平分线交直线BC于点E，那么∠AEB的度数为________．
三、解答题 (共8题；共71分)
17. （10分）(2017·临海模拟) 综合题。

（1）计算：（π﹣3.14）0+（）﹣1+|﹣2 |﹣．
（2）先化简，再求值：÷（﹣x+1），并从﹣tan60°≤x≤2cos30°取出一个合适的整数，求出式子的值．
18. （5分）化简：（x﹣2）2﹣x（x﹣4）
19. （10分） (2019八上·大连期末) 如图，在中，是上一点（与不重合）.
（1）尺规作图：过点作的垂线交于点，作的平分线交于点，交于点（保留作图痕迹，不用写作法）；
（2）求证：
20. （10分） (2016七上·重庆期中) 合并同类项
（1） 12a﹣3（4a+5b）+2（3a﹣4b）
（2） 3x2y﹣[2xy2﹣3（xy﹣ x2y）+xy]+3xy2．
21. （5分）如图，△ABC由△EDC绕C点旋转得到，B、C、E三点在同一条直线上，∠ACD=∠B，求证：△ABC 是等腰三角形.
22. （5分）已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB＝OC，
(1)求证：△ABC是等腰三角形；
(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．
23. （15分） (2016七下·砚山期中) 如图，已知梯形的上底为x，下底为9，高为6．
（1）求梯形面积y与x的关系；
（2）当y=40时，x为多少？
（3）当x=0时，y等于多少？此时它表示的是什么？
24. （11分） (2017七下·平谷期末) 探究题
学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题。

（1）小明遇到了下面的问题：如图1，l1∥l2，点P在l1、l2内部，探究∠A，∠APB，∠B的关系．小明过点P作l1的平行线，可证∠APB，∠A，∠B之间的数量关系是：∠APB=________．
（2）如图2，若AC∥BD，点P在AB、CD外部，∠A，∠B，∠APB的数量关系是否发生变化？请你补全下面的证明过程.
过点P作PE∥AC.
∴∠A=________
∵AC∥BD
∴________∥________
∴∠B=________
∵∠BPA=∠BPE-∠EPA
∴________．
（3）随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途.试构造平行线解决以下问题：已知：如图3，三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共71分)
17-1、
17-2、18-1、
19-1、19-2、20-1、20-2、
21-1、
22-1、23-1、
23-2、
23-3、24-1、
24-2、24-3、。