高考物理闭合电路的欧姆定律解题技巧及练习题(含答案)及解析

高考物理闭合电路的欧姆定律解题技巧及练习题(含答案)及解析
一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律
1．如图所示，电解槽A 和电炉B 并联后接到电源上，电源内阻r ＝1Ω，电炉电阻R ＝19Ω，电解槽电阻r ′＝0.5Ω.当S 1闭合、S 2断开时，电炉消耗功率为684W ；S 1、S 2都闭合时，电炉消耗功率为475W(电炉电阻可看作不变)．试求：
（1）电源的电动势；
（2）S 1、S 2闭合时，流过电解槽的电流大小；
（3）S 1、S 2闭合时，电解槽中电能转化成化学能的功率． 【答案】（1）120V （2）20A （3）1700W 【解析】
（1）S 1闭合，S 2断开时电炉中电流1
06P I A R
== 电源电动势0()120E I R r V =+=； （2）S 1、S 2都闭合时电炉中电流为2
5B P I A R
== 电源路端电压为95R U I R V == 流过电源的电流为25E U
I A r
-=
= 流过电槽的电流为20A B I I I A =-=； （3）电解槽消耗的电功率1900A A P I U W ==
电解槽内热损耗功率2'
200A P I r W ==热
电解槽转化成化学能的功率为1700A P P P W 化热=-=．
点睛：电解槽电路在正常工作时是非纯电阻电路，不能用欧姆定律求解其电流，只能根据电路中电流关系求电流．
2．如图所示电路中，19ΩR =，230ΩR =，开关S 闭合时电压表示数为11.4V ，电流表示数为0.2A ，开关S 断开时电流表示数为0.3A ，求： (1)电阻3R 的值． (2)电源电动势和内电阻．
【答案】（1）15Ω （2）12V 1Ω 【解析】 【详解】
(1)由图可知，当开关S 闭合时，两电阻并联，根据欧姆定律则有：
2
1123
()IR U I R IR R =+
+ 解得：
315ΩR =
(2) 由图可知，当开关S 闭合时，两电阻并联，根据闭合电路的欧姆定律则有：
2
13
()11.40.6IR E U I r r R =++
=+ S 断开时，根据闭合电路的欧姆定律则有：
212()0.3(39)E I R R r r =++=⨯+
联立解得：
12V E =
1Ωr =
3．利用电动机通过如图所示的电路提升重物，已知电源电动势6E V =，电源内阻
1r =Ω，电阻3R =Ω，重物质量0.10m kg =，当将重物固定时，理想电压表的示数为
5V ，当重物不固定，且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时，电压表的示数为
5.5V ，(不计摩擦，g 取210/).m s 求：
()1串联入电路的电动机内阻为多大？ ()2重物匀速上升时的速度大小．
()3匀速提升重物3m 需要消耗电源多少能量？
【答案】（1）2Ω；（2）1.5/m s （3）6J
【解析】 【分析】
根据闭合电路欧姆定律求出电路中的电流和电动机输入电压.电动机消耗的电功率等于输出的机械功率和发热功率之和，根据能量转化和守恒定律列方程求解重物匀速上升时的速度大小，根据W EIt =求解匀速提升重物3m 需要消耗电源的能量． 【详解】
()1由题，电源电动势6E V =，电源内阻1r =Ω，当将重物固定时，电压表的示数为
5V ，则根据闭合电路欧姆定律得 电路中电流为65
11E U I A r --=
== 电动机的电阻513
21
M U IR R I --⨯=
=Ω=Ω ()2当重物匀速上升时，电压表的示数为 5.5U V =，电路中电流为''0.5E U I A r
-==
电动机两端的电压为()()'60.5314M U E I R r V V =-+=-⨯+= 故电动机的输入功率'40.52M P U I W ==⨯= 根据能量转化和守恒定律得
2''M U I mgv I R =+
代入解得， 1.5/v m s =
()3匀速提升重物3m 所需要的时间3
21.5
h t s v
==
=， 则消耗的电能'60.526W EI t J ==⨯⨯=
【点睛】
本题是欧姆定律与能量转化与守恒定律的综合应用.对于电动机电路，不转动时，是纯电阻电路，欧姆定律成立；当电动机正常工作时，其电路是非纯电阻电路，欧姆定律不成立．
4．在如图所示的电路中，两平行正对金属板A 、B 水平放置，两板间的距离d =4.0cm ．电源电动势E =400V ，内电阻r =20Ω，电阻R 1=1980Ω．闭合开关S ，待电路稳定后，将一带正电的小球（可视为质点）从B 板上的小孔以初速度v 0=1.0m/s 竖直向上射入两板间，小球恰好能到达A 板．若小球所带电荷量q =1.0×10-7C ，质量m =2.0×10-4kg ，不考虑空气阻力，忽略射入小球对电路的影响，取g =10m/s 2．求：
（1）A 、B 两金属板间的电压的大小U ； （2）滑动变阻器消耗的电功率P ； （3）电源的效率η．
【答案】（1）U =200V （2）20W （3）0099.5 【解析】 【详解】
（1）小球从B 板上的小孔射入恰好到达A 板的过程中，在电场力和重力作用下做匀减速直线运动，设A 、B 两极板间电压为U ，根据动能定理有：
2
0102
qU mgd mv --=-，
解得：U = 200 V ．
（2）设此时滑动变阻器接入电路中的电阻值为R ，根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的电流1E
I R R r
=
++，而 U = IR ，
解得：R = 2×103 Ω
滑动变阻器消耗的电功率2
20U P W R
==．
（3）电源的效率2121()099.50()P I R R P I R R r η+===++出
总
． 【点睛】
本题电场与电路的综合应用，小球在电场中做匀减速运动，由动能定理求电压．根据电路的结构，由欧姆定律求变阻器接入电路的电阻．
5．光伏发电是一种新兴的清洁发电方式，预计到2020年合肥将建成世界一流光伏制造基地，打造成为中国光伏应用第一城。

某太阳能电池板，测得它不接负载时的电压为900mV ，短路电流为45mA ，若将该电池板与一阻值为20Ω的电阻器连接成闭合电路，则，
(1)该太阳能电池板的内阻是多大？ (2)电阻器两端的电压是多大？
(3)通电10分钟，太阳能电池板输送给电阻器的能量是多大？ 【答案】(1) 20Ω (2) 0.45V (3) 6.075J 【解析】 【详解】
(1)根据欧姆定律有：
s
E
r I =
， 解得：
20Ωr =；
(2)闭合电路欧姆定律有：
E
I R r
=
+，U IR =，
解得：
0.45V U =；
(3)由焦耳定律有：
2Q I RT =，
解得：
6.075J Q =。

答：(1)该太阳能电池板的内阻20Ωr =； (2)电阻器两端的电压0.45V U =；
(3)通电10分钟，太阳能电池板输送给电阻器的能量 6.075J Q =。

6．如图所示，导体杆ab 的质量为0.02kg ，电阻为2Ω，放置在与水平面成30o 角的光滑倾斜金属导轨上，导轨间距为0.5m 且电阻不计，系统处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为0.2T ，电源内阻为1Ω，通电后杆能静止于导轨上，g 取10m/s 2。

求：
（1）电源电动势E ；
（2）若突然将磁场反向，求反向后瞬间导体杆的加速度。

（不计磁场反向引起的电磁感应效应）
【答案】(1) 3V E = (2) 210m/s a = 【解析】 【详解】
（1）开关闭合，通电导体棒受重力、安培力、支持力而处于静止状态，受力示意图如下：
沿斜面方向受力平衡：
sin 30o BIL mg = ①
根据欧姆定律：
E
I R r
=
+ ② 联立①、②解得：
3V E = ③
（2）磁场反向后，导体棒将沿导轨向下加速运动，受力示意图如下
由牛顿第二定律：
sin 30o BIL mg ma +=④
解得：
210m/s a =（沿导轨平面向下） ⑤
7．如图所示，合上电键S 1。

当电键S 2闭合时，电流表的示数为0.75A ；当电键S 2断开时，电流表的示数为0.5A ，R 1=R 2=2Ω。

求电源电动势E 和内电阻r 。

【答案】E =1.5V r =1Ω。

【解析】 【详解】
当电键S 2闭合时，电流表的示数为0.75A ，有：
1
11()2
R E I R r I r =+=+并（）
当电键S 2断开时，电流表的示数为0.5A ，有：
E =I 2（R 1+r ）
代入数据解得
E =1.5V r =1Ω。

8．电路如图所示,电源电动势28E V =,内阻r =2Ω,电阻
112R =Ω,244R R ==Ω,38R =Ω,C 为平行板电容器,其电容C =3.0PF,虚线到两极板间距
离相等,极板长=0.20L m ,两极板的间距21.010d m -=⨯
（1）若开关S 处于断开状态,则当其闭合后,求流过4R 的总电荷量为多少?
（2）若开关S 断开时,有一带电微粒沿虚线方向以0 2.0/v m s =的初速度射入C 的电场中,刚好沿虚线匀速运动,问:当开关S 闭合后,此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C 的电场中,能否从C 的电场中射出?( g 取210/m s )
【答案】（1）126.010C -⨯；（2）不能从C 的电场中射出. 【解析】 【详解】
（1）开关S 断开时,电阻3R 两端的电压为
3
32316R U E V R R r
=
=++
开关S 闭合后,外电阻为
()
()1231236R R R R R R R +=
=Ω++
路端电压为
21V R
U E R r
=
=+. 此时电阻3R 两端电压为
'3U =
3
23
14V R U R R =+ 则流过4R 的总电荷量为
33'Q CU CU ∆=-=126.010C -⨯
（2）设带电微粒质量为m ,电荷量为q 当开关S 断开时有
3
qU mg d
= 当开关S 闭合后,设带电微粒加速度为a ,则
'
3qU mg ma d
-=
设带电微粒能从C 的电场中射出,则水平方向运动时间为:
L t v
=
竖直方向的位移为:
212
y at =
由以上各式求得
136.25102
d y m -=⨯>
故带电微粒不能从C 的电场中射出.
9．如图所示，电阻R1=4Ω，R2=6Ω，电源内阻r=0.6Ω，如果电路消耗的总功率为40W ，电源输出功率为37.6W ，则电源电动势和R 3的阻值分别为多大？
【答案】20V
【解析】电源内阻消耗的功率为，得：
由
得：
外电路总电阻为，由闭合电路欧姆定律
得：。

点睛：对于电源的功率要区分三种功率及其关系：电源的总功率
，输出功率，内电路消耗的功率
，三者关系是。

10．如图所示，电源电动势E ＝15V ，内阻r ＝0.5Ω，电阻R 1＝3Ω，R 2＝R 3＝R 4＝8Ω，一电荷量q ＝＋3×10－5C 的小球，用长l ＝0.1m 的绝缘细线悬挂于竖直放置足够大的平行金属板中的O 点。

电键S 合上后，小球静止时细线与竖直方向的夹角θ＝37°，已知两板间距d ＝0.1m ，取重力加速度g ＝10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

求： (1)两板间的电场强度的大小； (2)带电小球的质量;
(3)现剪断细线，并在此瞬间使小球获得水平向左的初速度，则小球刚好运动到左极板，求小球到达左极板的位置与O 点的距离L 。

【答案】（1）140V/m （2）45.610m kg -=⨯（3）0.16m 【解析】 【详解】
(1)电阻连接后的总外电阻为：
23
123
7ΩR R R R R R =+
=+
干路上的电流：
2A E
I R r
=
=+ 平行板电容器两板间电压：
14V U IR ==
电场强度：
140V/m U
E d
=
= (2)由小球的受力情况知：
tan θEq mg =
解得：
45.610kg m -=⨯
(3)剪断细线后，在水平方向上做匀减速直线运动
21sin θ2
l at = Eq a m
=
竖直方向做自由落体运动：
212
h gt =
解得：
0.08m h =
小球与左板相碰的位置为：
cos θ0.16m L h l =+=
11．如图所示，四个电阻阻值均为R ，电键S 闭合时，有一质量为m ，带电量为q 的小球静止于水平放置的平行板电容器的中点．现打开电键S ，这个带电小球便向平行板电容器的一个极板运动，并和此板碰撞，碰撞过程中小球没有机械能损失，只是碰后小球所带电量发生变化，碰后小球带有和该板同种性质的电荷，并恰能运动到另一极板，设两极板间距离为d ，不计电源内阻，求：
（1）电源电动势E 多大？
（2）小球与极板碰撞后所带的电量为多少？ 【答案】（1）、32mgd E q =；（2）7
6
q q '= 【解析】 【分析】 【详解】
(1)当S 闭合时，设电容器电压为U ，则有：
2
1.53
E U R E R =
= 对带电小球受力分析得：
qU
mg d
= 联立解得：
32mgd
E q
=
(2)断开S ，设电容器电压为U ′，则有：
122
E U R E R '=
=, U ′<U ，则电容器间场强减小，带电小球将向下运动．对带电小球运动的全过程，根据动能定理得：
022
d U qU mg q '
'
'
--=
联立解得：
76
q q '=
12．如图所示，导轨间的距离L=0.5m ，B=2T ，ab 棒的质量m=1kg ，物块重G=3N ，ab 棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.2，电源的电动势E=10V ，r=0.1Ω，导轨的电阻不计，ab 棒电阻也不计，问R 的取值范围怎样时棒处于静止状态？（g 取10m/s 2）
【答案】1.9Ω≤R≤9.9Ω时棒处于静止状态
【解析】
【分析】
【详解】
依据物体平衡条件可得，
恰不右滑时有：G﹣μmg﹣BLI1=0…①
恰不左滑时有：G+μmg﹣BLI2=0…②
依据闭合电路欧姆定律可得：E=I1（R1+r）…③
E=I2（R2+r）…④
联立①③得：R1=﹣r=9.9Ω．
联立②④得：R2=﹣r=1.9Ω．
所以R的取值范围为：1.9Ω≤R≤9.9Ω．
答案：1.9Ω≤R≤9.9Ω时棒处于静止状态
【点睛】
此题是通电导体在磁场中平衡问题，要抓住静摩擦力会外力的变化而变化，挖掘临界条件进行求解．。