河南省焦作市2024年数学(高考)统编版质量检测(提分卷)模拟试卷

河南省焦作市2024年数学（高考）统编版质量检测(提分卷)模拟试卷
一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)
第(1)题
若直线按向量平移后与圆相切，则c的值为（）
A．8或B．6或C．4或D．2或
第(2)题
已知，，和为空间中的4个单位向量，且，则不可能等于
A
．3B．C．4D．
第(3)题
设全集，集合，B={1，2，3}，则（）∩B=（）
A．{1}B．{1，2}C．{2，3}D．{1，2，3}
第(4)题
在复数范围内，方程的解有（）
A．个B．个C．个D．无数个
第(5)题
函数的图象大致为（）
A．B．C．D．
第(6)题
已知函数，若函数在内恰有个零点，则的取值范围是（）
A
．B．
C
．D．
第(7)题
若对任意，，都有，则m的最小值为（）
A
．B
．1C．D．
第(8)题
已知函数，，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围
是
A．B．C．D．
二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)
第(1)题
为比较甲，乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值（满分为5分）．绘制了如图所示的六维能力雷达图．例如，图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下列说法正确的是（）
A．甲的逻辑推理指标高于乙的逻辑推理指标值B．甲的数学建模指标值高于乙的直观想象指标值
C．甲的数学运算指标值高于甲的直观想象指标值D．甲的六维能力整体水平低于乙的六维能力整体水平
第(2)题
在棱长为1的正方体中，点为线段的中点，则（）
A．异面直线与所成角为
B．面
C．
D．点到平面的距离为
第(3)题
某学校为了调查学生某次研学活动中的消费支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50元到60元之间的学生有60人，则（）
A．样本中消费支出在50元到60元之间的频率为0.3
B．样本中消费支出不少于40元的人数为132
C．n的值为200
D．若该校有2000名学生参加研学，则约有20人消费支出在20元到30元之间
三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

请按题目要求作答，并将答案填写在答题纸上对应位置） (共3题)
第(1)题
已知的展开式的第3项与第5项的二项式系数相等，则_______；此时，展开式中的系数为_______.
第(2)题
已知在中，，则________.
第(3)题
已知奇函数f(x)满足∀x∈R，f（1+x）＝f（1﹣x）恒成立，若f（1）＝2，则f（2019）＝_____．
四、解答题（本题包含5小题，共77分。

解答下列各题时，应写出必要的文字说明、表达式和重要步骤。

只写出最后答案的不得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

请将解答过程书写在答题纸相应位置） (共5题)
第(1)题
已知函数在处的切线方程是．
(1)求的单调区间；
(2)如果且．求证：．
第(2)题
选做题（10分.请考生必须在22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）
22．
选修4-1：几何证明选讲
在△
ABC 中，AB ＝AC ，过点A 的直线与其外接圆交于点P ，交BC 延长线于点D ．（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若AC ＝2，求AP •AD
的值．
第(3)题
已知椭圆：的离心率为
，左、右焦点分别为、
.设是椭圆上一点，满足
⊥轴，
.
（1
）求椭圆的标准方程；
（2
）过且倾斜角为45°的直线与椭圆
相交于，
两点，求
的面积.
第(4)题
已知函数.（1
）讨论函数的单调性；（2）当时，记函数在区间
的最大值为，最小值为，求
的取值范围.
第(5)题
已知函数.
(1)
当时，讨论在上单调性；(2)若
，求的取值构成的集合.。